Հողի կրողունակություն

Հողի մեխանիկայում որոշվում են հողի սահմանային կրողունակությունը և հողի թույլատրելի բեռը։

Հողի սահմանային կրողունակությունը այնն է, որը հասնում է այն պահին, երբ տեղի է ունենում հողի փլուզումը։ Հողի փլուզումը տեղի է ունենում, երբ հիմքի կողմից հողին փոխանցվող բեռնվածությունը գերազանցում է նրա կտրման ամրությունը։ Այդ դեպքում հիմքի P բեռնվածության ազդեցության տակ առաջանում են ամենափոքր դիմադրության մակերեսները ACD և BCE – սահող մակերեսներ նկ. 1, որոնցով հողը կողային ուղղությամբ սեղմվում է դուրս, և միաժամանակ տեղի է ունենում հողի բարձրացում շինության կողքին՝ մակերևույթի մակարդակից վեր DG և EF, մինչդեռ հիմքն ինքն է նստում։

Նկ. 1։ Հողի խախտում հիմքի բեռի ազդեցությամբ

Հողի սմական ամրությունը մեծանում է հիմքադրման t խորության հետ, քանի որ վերին շերտերի քաշի հետևանքով նվազում է կողային սեղմման հնարավորությունը։ Ուստի խորը հիմքերը ավելի հազվադեպ են հանգեցնում հողի խզման, մինչդեռ մակերեսային հիմքերը վտանգավոր են խզման առումով։ Նույնպես լայն հիմքերը ավելի հազվադեպ են առաջացնում հողի խզում, քանի որ սահքի մակերեսները ավելի խորն են։

Հողի թույլատրելի բեռը այն բեռն է, որը կարելի է թույլ տալ ազդել հողի վրա՝ առանց ամենաանբարենպաստ հնարավոր պայմաններում հողի կոտրվածք առաջացնելու։ Հողի թույլատրելի բեռը որոշվում է հողի սահմանային կրողունակության հիման վրա՝ անվտանգության գործակցի կիրառմամբ։ Անվտանգության գործակցի մեծությունը կախված է մի շարք գործոններից, որոնցից ամենակարևորներն են հողի ֆիզիկական բնութագրերի ճշգրտությունը, հողի ներքին դիմադրության տարրերի արժեքների փոփոխության հնարավորությունը՝ հատկապես կոհեզիան, որի արժեքը կարող է լայն սահմաններում փոփոխվել հողի մեջ ջրի ազդեցության տակ, ապա նաև այլ հնարավոր գործոնների ազդեցությունը, ինչպիսիք են բեռնման պայմանները (հանկարծակի և դինամիկ բեռնման հնարավորությունը), հիմնելու խորությունը և հիմքի թաթի լայնությունը։

Հողի կրողունակությունը կարելի է որոշել հողի խախտման հիման վրա, որը տալիս է սահմանային կրողունակությունը։ Հողի սահմանային կրողունակություն ասելով հասկանում են այն բեռի մեծությունը, որը առաջացնում է խախտում։ Հողի խախտման հիման վրա սահմանային կրողունակությունը որոշելու երկու եղանակ կա՝ մաթեմատիկական լուծումը և փորձնական բեռնավորումը։

Մաթեմատիկական լուծում

Շատ գիտնականներ փորձել են գտնել հողի սահմանային կրողունակության որոշման մաթեմատիկական լուծում՝ ելնելով ազդող գործոնների իմացությունից և կոտրման պայմանների տարբեր ենթադրություններից։ Ազդող գործոններն են հողի ֆիզիկական բնութագրերը, որոնք որոշվում են հողի չխախտված նմուշների վրա կատարված լաբորատոր փորձերով, ստորերկրյա ջրի վիճակը, հիմքի խորությունը, բեռնավորված մակերեսի չափը և ձևը, ինչպես նաև բեռնավորման եղանակը՝ այսինքն հողի հավասարաչափ կամ անհավասարաչափ, կենտրոնական կամ էքսցենտրիկ բեռնավորում։ Կոտրման պայմանների մասին ենթադրությունները հիմնված են պլաստիկության տեսության և էլաստիկության տեսության վրա։ Սակայն հողի կրողունակությունը որոշելու ժամանակակից մեթոդները հիմնված են պլաստիկության տեսության վրա, որը համակցվում է որոշ պարզեցված ենթադրությունների հետ։

Այստեղ կներկայացնենք սահմանային կրողունակությունը, այսինքն՝ հողի թույլատրելի բեռնվածությունը որոշելու մի քանի հայտնի հաշվարկային մեթոդներ։

Պրանդտլ-Քակուոտայի ձևը

Եթե հիմքի սալը AB հիմնված է գետնի մակերևույթից t խորության վրա, ապա այդ խորության վրա գործում է հիմքի ծանրաբեռնվածությունից առաջացած շփման ճնշումը, իսկ կողային ճնշումը p=γt՝ հիմքի սալի մակարդակից մինչև գետնի մակերևույթը ընկած հողի քաշի հետևանքով (նկ. 2)։

Հիմքի քաշի անմիջական ազդեցության տակ, երբ հողի սահմանային կրողունակությունը գերազանցվում է, առաջանում են AC և BC ուղիղ սահքի մակերեսները, որոնք ծանրաբեռնված մակերեսի հետ կազմում են α = 45° + ϕ/2 անկյունը։ Այս սահքային մակերեսները կազմում են ակտիվ հողային պրիզմա ABC։

Նկ. 2. Լոգարիթմական պարույրի ձև ունեցող սահող մակերեսները՝ ըստ Պրանդտլ-Կաքոի կենտրոնաձիգ բեռնավորված հիմքի տակտակի ազդեցության

Ակտիվ հողային պրիզմայի ճնշման ազդեցությամբ ձևավորվում են կողային պասիվ հողային պրիզմաներ ADD1 և BEE1, որոնք այն ձգտում է վերև մղել սահքի մակերևույթներով DD1 և EE1, հորիզոնականի հետ 45°-ϕ/2 անկյան տակ։ Ակտիվ և պասիվ հողային ճնշման գոտիների միջև գոյություն ունի ճառագայթային սահքի գոտի ACD՝ համապատասխանաբար BCE, որտեղ սահմանային հավասարակշռության գերազանցման դեպքում սահքը տեղի է ունենում կոր սահքի մակերևույթներով։ Ռեզալը հաշվարկել է, որ ճառագայթային սահքի գոտում սահքի մակերևույթները լոգարիթմական պարույրի ձև ունեն՝ բևեռով A՝ համապատասխանաբար B, որի հավասարումն է r=r0 eπ tg_ϕ_

Հողի սահմանային բեռնվածությունը որոշելու համար ընդունվել են հետևյալ ենթադրությունները՝

• որ հիմքը հարթ է, այսինքն՝ հիմքի սալի և հողի միջև շփումը անտեսվում է;
• որ հողի կտրող ամրությունը D1M և E1N մակերեսների երկայնքով գոյություն չունի, այսինքն՝ անտեսվում է;
• քանի որ հիմքի տակի հողի ծավալային քաշը γ=0, այսինքն՝ անտեսվում է հիմքի սալի տակի հողի քաշի ազդեցությունը՝ պլաստիկական հավասարակշռության գոտում։

Պրանդտլ-Քակուոտայի ձևը հետևյալն է՝

Հողի սահմանային կրողունակությունը հետևյալն է

Եթե դնենք՝

կապակցված հողի սահմանային կրողունակությունը qf = γtm + cm1. է։

Հողի ներքին շփման անկյան տարբեր արժեքների համար m-ի և m1-ի արժեքները տրված են աղյուսակ 1-ում։

Աղյուսակ 1. m և m__1 գործակիցների արժեքները հողի ներքին շփման տարբեր անկյունների համար_

Հողի թույլատրելի բեռնումը qa = pdozv = qf/F է, որտեղ F‑ը անվտանգության գործակիցն է։ Prandtl-Caquot-ի բանաձևի կիրառման համար ընդունվում է F = 4, հետևաբար qa = qf/4։

Տերզաղի բանաձևը

Տերցաղին տվել է կիսաէմպիրիկ բանաձև՝ շերտաձև, քառակուսի և շրջանաձև թիթեղային բեռնվածությունների ազդեցությամբ հողի սահմանային կրողունակությունը հաշվարկելու համար։ Նա դիտարկել է թերահիմքը՝ գետնի մակերեսից Df խորության վրա հիմնված, B լայնությամբ (նկ. 3), և ընդունել է, որ գոյություն ունի շփում հիմնատակի AB-ի և հողի միջև, որը հակազդում է հողի կողային ճնշմանը, և որ սահքի մակերեսները AB և BC ծանրաբեռնված մակերեսի հետ կազմում են ներքին շփման անկյուն։

Նկ. 3. Տերզաղիի համաձայն հողի վերջնական կրողունակությունը

Դրա հետևանքով ABC հողային սեպում գտնվող հողը, որը սահմանափակված է AB հիմքով և AC ու BC սահող մակերևույթներով, մնում է առաձգական հավասարակշռության վիճակում և իրեն պահում է որպես հիմքի մաս։ ABC պրիզման չի կարող սեղմվել այնքան, քանի դեռ դրա AC և BC կողմերի վրա ճնշումները չեն հավասարվել կողային պրիզմաների պասիվ հողային ճնշմանը, ինչը նշանակում է, որ հավասարակշռության սահմանային վիճակի գերազանցման դեպքում հողի արդյունարար ճնշումը q գործում է ϕ անկյան տակ՝ սահող մակերևույթի նորմալի նկատմամբ, այսինքն՝ ուղղաձիգ ուղղությամբ (նկ. 3)։ Քանի որ բեռի ազդեցության տակ սեպը շարժվում է ուղղաձիգ դեպի ներքև, հողի հավասարակշռության խնդիրը հանգում է պասիվ հողային ճնշման որոշմանը։ Սակայն, քանի որ այս մեթոդով հողի կրողունակության ճշգրիտ հաշվարկը բարդ է, Տերզագին առաջարկեց պարզեցված լուծում։ Տերզագիի բանաձևը հողի սահմանային կրողունակությունը q_f-ն հաշվարկելու համար ունի հետևյալ տեսքը

1. Շերտաձև հիմքի տակդիրի համար

qf = cNc + γ1 DfNq + 0,5 γ2 BNγ  

որտեղ c-ն հողի կոհեզիան է

γ1 հիմքի տակ գտնվող հողի ծավալային քաշը

Df՝ հիմքավորման խորությունը գետնի մակերևույթից մինչև հիմքի ստորին հարթությունը

γ2՝ հիմքի տակ գտնվող հողի ծավալային քաշը

B հիմքի սալի լայնությունը։

Nc, Nq, Nγ՝ կրողունակության գործոններ են, որոնք կախված են հողի ներքին շփման անկյունից. այս գործոնի արժեքները տրված են հետևյալ բանաձևերով։

Nq-ն գործակից է՝ հիմնատակման խորությանը մինչև հողի կողային շերտի քաշի հետևանքով. Nq = tg2 (45° + ϕ/2) eπ tg_ϕ_

Nc-ն համակցման գործոնն է՝ Nc = (Nq – 1) ctg_ϕ_

Nγ գործակիցը հանդիսանում է հիմքի տակ գտնվող հողային սեպի սեփական քաշի հետևանքով առաջացող գործակիցը, այսինքն՝ սալի AB լայնության տակ։ Այս գործակցի մոտավոր արժեքը Brinch Hansen-ը խորհուրդ է տալիս որպես հետևյալը՝ Nγ ≈ 1,8 (Nq – 1) tg_ϕ_

Նկ. 4. Լարման բաշխումը, որին ենթարկվում է հողը հիմքի ուղղահայաց կենտրոնական բեռնավորման դեպքում

Հողի սեղմական ծանրության փոքր տարբերության պատճառով հաճախ ընդունվում է γ1= γ2= γ. Վերոնշյալ հավասարման համաձայն՝ հողի կրողունակությունը կախված է (նկ. 4)՝ հիմքային հողի կոհեզիայից c, հիմքի կողքին գտնվող հողի ծանրաբեռնվածությունից γ1 D_F, ակտիվ սահող պրիզմայի՝ լայնությամբ B, հողի սեփական ծանրությունից։

Սակայն մինչդեռ հողի կողմից ստացվող լարվածությունների բաշխումը՝ կոհեզիայի c և հիմքի խորության Df ազդեցության հետևանքով, ամբողջ լայնությամբ հավասարաչափ է, այսինքն՝ ուղղանկյունաձև, ապա լայնության B ազդեցության հետևանքով ստացվող լարվածությունների բաշխումը եռանկյունաձև է, այսինքն՝ ամենամեծ լարվածությունները ստացվում են հիմքի մեջտեղում և նվազում են դեպի եզրերը, որտեղ հավասար են զրոյի։

Նկ. 5. Տերցաղիի համաձայն՝ հողի ներքին շփման անկյան կախվածությամբ կրողունակության գործակցի դիագրամը

0-ից մինչև 40° անկյան տարբեր արժեքների համար Տերզագին կազմել է կրողունակության գործակցի դիագրամներ (նկ. 5)։ Սակայն կրողունակության գործակիցները Nc, Nq և Nγ (պինդ գծերը նկ. 5-ում) կարող են ընդունվել միայն խիտ և ամուր հողի դեպքում։ Եթե հողը փխրուն է կամ ավելի սեղմելի, ապա պետք է ընդունել կրողունակության գործակիցները N’c, N’q և N’γ (կետագծերը նկ. 5-ում), որոնք տալիս են շփման դիմադրության 2/3 արժեքները։ Բացի այդ, այս դեպքում պետք է վերցնել լաբորատոր եղանակով ստացված կպչունության c 2/3 արժեքները, այնպես որ այդ դեպքում ունենք qf = 2/3 cN’c + γ1 DfN’q + 0,5 γ2 BN’γ.

2. Ուղղանկյան ձև ունեցող հիմնատակի համար

qf = 2/3 (1+0,3 B/L) cN’c + γ1 DfN’q + 0,5 γ2 BN’γ որտեղ L է հիմքի տակացքի երկարությունը

3. Քառակուսի ձևի հողային հիմքի համար

qf = 2/3 1,3 cN’c + γ1 DfN’q + 0,4 γ2 BN’γ  

4. Շրջանաձև հիմքային սալի համար

qf = 2/3 1,3 cN’c + γ1 DfN’q + 0,6 γ2 rN’γ որտեղ r՝ հիմքի սալի շառավիղն է։

Հողի թույլատրելի բեռնվածության հաշվարկի համար ընդունվում է անվտանգության գործակիցը F: qa = qf/F. Անվտանգության գործակցի արժեքը տատանվում է 2-ից մինչև 3՝ ըստ հողի և բեռնվածության պայմանների։

Մաթեմատիկական ձևակերպումների կիրառումը

Հողի թույլատրելի բեռի որոշման համար մաթեմատիկական բանաձևերի կիրառումը պահանջում է հողի երկրամեխանիկական բնութագրերի, այսինքն՝ կպչունության և ներքին շփման, իմացությունը հիմնադրման խորության վրա, ինչպես նաև հողի ծավալային քաշի՝ հիմքի վերևում և ներքևում։ Եթե հիմքային հողը գտնվում է ստորերկրյա ջրի մակարդակից ներքև, ապա հողի ծավալային քաշը որոշելիս պետք է հաշվի առնել նաև բարձրացնող ուժը։

Հողի ավելի մեծ բեռների և ավելի մեծ օբյեկտների դեպքում, երբ մաթեմատիկական բանաձևերի հիման վրա ստացված թույլատրելի հողի բեռնվածության արժեքը լիովին օգտագործվում է, հողի կրողունակության հաշվարկը պետք է ուղեկցվի նստվածքի հաշվարկով։ Հաշվարկված հողի կրողունակությունը ընդունվում է միայն այն դեպքում, եթե նստվածքի հաշվարկով ստացվել է տվյալ տեսակի օբյեկտի համար թույլատրելիից փոքր նստվածք։ Եթե հաշվարկով ստացված նստվածքը մեծ է թույլատրելիից, ապա հաշվարկային բանաձևերով ստացված թույլատրելի հողի բեռնվածության արժեքը չի ընդունվում, այլ պետք է փոխվի հիմնարկման եղանակը այնպես, որ ստացվի ավելի փոքր նստվածք՝ տվյալ շինության կառուցվածքի համար թույլատրելի նստվածքի սահմաններում։

Նկ. 6. Հիմնադրման արդյունավետ խորություն D__f

Հողի սահմանային կրողունակությունը որոշելու մաթեմատիկական բանաձևերում հաշվի չի առնվել հիմքի պատյանի շփումը, որը նույնպես մասնակցում է որպես դիմադրություն բեռնավորման ազդեցությանը, եթե հիմքը կողային կողմերից ամուր հպվում է հողին։ Պատյանի շփման դիմադրությունը պետք չէ հաշվի առնել, որովհետև իրական պատյանային շփում կա միայն հողի մեջ խփվող սյուների դեպքում, մինչդեռ հիմքի թելքակների դեպքում պատյանի շփումը աննշան է, քանի որ թելքակները պատրաստվում են նախապես փորված փոսերում։

Հիմքի ձևը հաշվի չառնող մաթեմատիկական բանաձևերի կիրառումը տալիս է ամենամոտ արդյունքները ժապավենաձև հիմքերի համար, այսինքն՝ երբ հիմքի երկարությունը նրա լայնությունից ավելի քան երկու անգամ մեծ է։ Փորձերով հաստատվել է, որ քառակուսի կամ շրջանաձև հիմքային ոտքերի դեպքում խզումը տեղի է ունենում սահմանային բեռնվածության դեպքում, որը 10-30%-ով ավելի մեծ է, քան մաթեմատիկական բանաձևերով հաշվարկվածը։ Եռանկյունաձև հիմքային ոտքերը տալիս են ավելի փոքր կրողունակություն, քան ժապավենաձևը, իսկ ամենափոքր կրողունակությունն ունեն օղակաձև ոտքերը, եթե դրանք լցված չեն։

Դրման խորությունը Df հաշվվում է որպես հիմքի հենքի հողի տակից մինչև հիմքի հատակը տեղակայված արդյունավետ դրումի խորություն (Նկ. 6): Հողի տակ գտնվող սենյակների տակ գտնվող հիմքերի դեպքում արդյունավետ դրումի խորությունը Df տարբերվում է նաև գետնի մակերևույթից ցած գտնվող դրումի խորությունից։ Այդպիսի դեպքերում, հողի սահմանային և թույլատրելի բեռի հաշվարկի համար միշտ պետք է ընդունել Df-ն, քանի որ հիմքի հենքի հողի վերևում կա օդ, որը չի հակազդում հիմքի բեռի P ազդեցությամբ հողի կողային տեղաշարժին։