Di mekanîka axê de kapasîteya hilgirtina sînorî ya axê û barkirina destûrdayî ya axê têne destnîşankirin.
Kapasîteya sînorkirî ya axê ew e ku di wê demê de digihîje ku têkçûna axê dest pê dike. Têkçûna axê çêdibe dema ku barkirina ku binê damezrandinê bi axê re dike, ji berê xweştirina wê bi hêza şikestinê ya qetandina hêvînayî zêde bibe. Di vê rewşê de, di bin kirina barkirinê ya binê damezrandinê P de rûberên kêmtirîn berxwedanê ACD û BCE – rûberên lişandinê, şek. 1, derdikevin holê; li ser wan ax ji aliyê kêşeyî ve tê pêl kirin û di heman demê de ax li ser rûyê erdê li tenişta avahiyê DG û EF bilind dibe, di heman demê de binê damezrandinê xwe dadaje.
Wêne 1. Hilweşîna axê di bin bandora barkirina bingehê de
Stûrîya qewetiya şikandina axê bi qurbeta bingehkirinê t re zêde dibe, ji ber ku ji ber giraniya qatên jorîn îmkana derxistina alîkan kêm dibe. Ji ber vê yekê, bingehên kûr ji bo şikandina axê zor dikin, lê bingehên kêm-kûr xeternak in ji bo şikandinê. Her weha bingehên fireh jî zor dikin ku ax bişkîne, ji ber ku rûyên şilandinê kûrtir in.
Barê destûrkirî axê ew e ku dikare li ser axê bikeve bi şertê ku di her şertên herî nexweş de şikestina axê neyê çêkirin. Barê destûrkirî yê axê li ser bingeha kapasîteya xelase ya sînorî ya axê bi karanîna faktorê ewlehiyê tê diyarkirin. Mezinahiya faktorê ewlehiyê ji gelek faktorê ve girêdayî ye, di nav wan de herî girîng rastiya taybetmendiyên fîzîkî yên axê ye, îhtîmalê guhertina nirxên hêmanên berxwedana hundirîn a axê, bi taybetî kohêzyon, ku nirxa wê di bin bandora avê de di axê de dikare di nav şêwazên fireh de biguhere, paşê bandora faktorên din ên mimkun, wek şertên barkirinê (îhtîmalê barkirina ji nişkê ve û dînamîk), qûrasiya bingehînbûnê, û firehiya banûkê ya bingehê.
Girtina barkirina axê dikare li ser bingeha hilweşîna axê were diyarkirin, ku girtina dawî ya axê dide. Bi girtina dawî ya axê tê wate kirin mezinahiya barkirinê ku hilweşînê çêdike. Du rê hene ji bo diyarkirina girtina dawî li ser bingeha hilweşîna axê, wan jî çareseriya matematîkî û barkirina ceribandinî in.
Çareseriya matematîkî
Gelek zanyar hewl dane ku çareseriyeke matematîkî ji bo diyar kirina kapasîteya sînorî ya axê bibînin, li ser bingeha zanîna faktoreyên bandorker û di şertên cûrbecûr yên têkçûnê de. Faktorên bandorker taybetmendiyên fizîkî yên axê ne, yên ku bi ceribandinên laboratûarî li ser nimûneyên nexarabûyî yên axê têne diyar kirin, rewşa avê ya binerdê, kûrahiya fondasyonê, mezinahî û şeklê rûbera barkirî, hem jî awayê barkirinê, ango barkirina hemû li heman qada an nehevseng, barkirina merkezî an eksentrîk a axê. Texmînên li ser şertên têkçûnê li ser teorîya plastîkî û teorîya elastîkî têne avakirin. Lêbelê rêbazên nûjen ên diyar kirina kapasîteya barkirina axê li ser teorîya plastîkî têne binyada kirin, ku bi hin texmînên sadekirî têne tevlihev kirin.
Li vir em ê çend rêbazên hesabkirinê yên naskirî ji bo diyarkirina qabiliyyeta bûrgirê ya sînordar, yan jî barkirina destûrdar a xakê, pêşkêş bikin.
Şêweya Prandtl-Caquota
Ger lingê bingehê AB li qeşaya t li jêr rûbera erdê hatiye avakirin, li vê qeşayê zexta têkiliyê po ji ber barkêşiya bingehê û zexta alîyê p=γt ji ber giraniya axê li ser asta lingê bingehê heta rûbera erdê (sl. 2).
Di bin bandora rasterast a giraniya bingehê de, di dema derbasbûna kapasîteya dawî ya barkirina axê de, rûberên rast ên slaydan AC û BC derdikevin holê, ku bi rûbera barkirî re goşeya α = 45° + ϕ/2 pêk tînin. Ev rûberên slaydan prizmaya axî ya aktîf ABC pêk tînin.
Wêne. 2. Rûberên xweşbixistinê yên şeklê spirala logaritmîk di bin bandora bingehê bi barkirina navendî li gorî Prandtl-Caquotê
Di bin bandora zexta prizma axê ya çalak de prizmeyên axê yên pasîv ên alîyî ADD1 û BEE1 pêk tê, ku ew hewl dide li ser riyên xweşkişandinê yên DD1 û EE1, bi goşeya 45°-ϕ/2 bi horizontel re, wan ber bi jor ve derxe. Di navbera qada zexta axê ya çalak û pasîf de qada qutbûna radyal ACD an jî BCE heye, ku tê de di dema derbasbûna hevsengiya sînorî de xizandin li ser rûberên xweşkişandina qewimî çêdibe. Résal hesab kir ku rûberên xweşkişandinê di qada qutbûna radyal de bi forma spiralê logarîtmîk in bi qutbê li A an jî B, ku hevoka wê r=r0 eπ tg_ϕ_ e
Ji bo destnîşankirina barkirina sînorî ya axê, ev pêşbînî hatine kirin:
- ku bingeh hûr e, ango têkçûna trenê di navbera lingê bingeh û axê de tê paşguhkirin;
- ku hêza qerînerê ya axê li ser rûberên D1M û E1N tune ye, ango tê guhêstin;
- ku giraniya volumî ya axê li binê binyadê γ=0 e, an jî bandora giraniya axê li binê pêya binyadê tê paşguhkirin, di herêmê hevsengiya plastîk de.
Formûla Prandtl-Caquota ev e:
Barkêrbûna sînorî ya axê ev e
Heke em danin:
qf-ê_ berê xwe ya erdê hevgirêdayî ye γtm + cm1.
Ji bo nirxên cuda yên goşeya herikîna hundurîn a axê, nirxên m û m1 di tabloya 1 de hatine dayîn.
Tabl. 1. Nirxên koefîsiyentên m û m__1 ji bo nirxên cuda yên goşeya tûraştina hundurîn a xakê
Barkirina destûrdayî ya axê qa = pdozv = qf/F e ku li wir F faktora ewlehiyê ye. Ji bo bicihanîna şêwaza Prandtl-Caquot F = 4 tê pejirandin, û ev e ku qa = qf/4.
Formulaya Terzaghi
Terzaghi formek nîvempîrîkî ji bo hesabkirina hilgira dawî ya axê di bin bandora barkirinên bi şêwaza navik, çargoşe û plakeya dorî de da. Wî bingehê ku li kûrahiya Df di bin rûbera erdê de, bi berfirehiya B (fig. 3) hatiye damezirandin, li berçav girt, û pejirand ku di navbera pêya bingehê AB û axê de şert hevî heyî, ku li dijî derxistina alîkî ya axê radiweste, û ku rûberên li ser helebûnê AB û BC goşeya têkiliya nêzîkbûna hundurîn bi rûbera barkirî re çêdikin.
Wêne 3. Hilgirtina sînorî ya axê li gor Terzaghi
Di encamê de, ax di keça axê ABC de, ku di navbera bingehên AB û rûyên şemitandinê AC û BC de girtî ye, di rewşa hevsengiya elastîk de dimîne û wekî beşek ji bingehê tevdigere. Prîzma ABC nayê pêşkeş kirin heya wê kîloyên li ser rûyên wê AC û BC bi pêlêgirtiya pasîf a axê ya prizmên alîkî wekhev nebin, ku tê wê wateyê ku di derbasbûna rewşa sînorî ya hevsengiyê de, pêlêgirtiya encam a axê q bi goşeyê ϕ li gorî normala rûya şemitandinê tevdigere, ango di aliyê vertîkal de (sl. 3). Ji ber ku keça di bin kiryara barkirinê de ber bi jêr vertîkal tevdigere, pirsgirêka hevsengiyê di axê de li ser diyarkirina pêlêgirtiya pasîf a axê tê rakirin. Lê belê ji ber ku hesaba rast a kapasîteya barê axê bi vê rêbazê tevlihev e, Terzaghi çareseriyek sade kir. Formûla Terzaghi ji bo hesibandina kapasîteya sînorî ya axê _q_f wisa ye
- Ji bo pêyala bingehî ya şêwaza navêkê
qf = cNc + γ1 DfNq + 0,5 γ2 BNγ
ku c hevrêziya xakê ye
γ1 giraniya volûmî ya axê li ser binê bingehê
Df qûma bingehîn a bingehînê li jêr rûyê erdê heya binê bingehê
γ2 giraniya cismî ya axê li bin pêdana bingehê
B firehiya pêyala bingehî.
Nc, Nq, Nγ faktorên hilgirtinê ne, bi goşeya tirkêşa hundirîn a axê ve girêdayî ne; nirxên vê faktorê bi şablonên jêrîn têne dayîn:
Nq faktere ku ji ber giraniya qata alî ya axê heya qûna bingehkirinê çêdibe ye: Nq = tg2 (45° + ϕ/2) eπ tg_ϕ_
Nc faktora ji ber kohezyonê ye: Nc = (Nq – 1) ctg_ϕ_
Nγ faktora ji ber giraniya xwe ya kelekê axê ya li binê bingehê, ango li binê firehiya bingehê AB ye. Nirxa vê faktorê Brinch Hansen wek nêzîkî rexne dike: Nγ ≈ 1,8 (Nq – 1) tg_ϕ_
Sl. 4. Belavbûna tensiyonan ku ax wergire dema barkirina vertîkal a navendî ya bingehê
Ji ber ferqa biçûk a giraniya cîhê ya axê, gelek caran γ1= γ2= γ tê pejirandin. Li gorî hevkêşeya jorîn, kapasîteya hilgirina axê di şertên xwe de (wên. 4) girêdayî ye ji: kohêzyona axa bingehîn c, barkirina axê li tenişta bingehê _γ1 D_F, giraniya xwe ya axê ya prizmayê lîxistina çalak bi firehiya B.
Lê belê, dema ku dabeşbûna tensiyonê ya ku xak digire ji ber kirina kohezîyonê c û kûrahiya bingehkirinê Df li ser tevahiya firehiyê hevpar e, ango rectangle ye, dabeşbûna tensiyonê ya ku xak digire ji ber bandora firehiya B sêgoşeyî ye, ango tensiyonên herî mezin di navenda bingehê de têne girtin, û ber bi kenaran ve ku li wir bi sifirê re hevpar in kêm dibin.
Fig. 5. Diagramma faktorê hilgirtinê li gorî goşeya têkiliya navxwe ya axê li gorî Terzaghi
Ji bo nirxên cûda yên goşeyê ji 0 heta 40°, Terzaghi diagramên faktorên hilgirtinê amade kir (wêne 5). Lêbelê faktorên hilgirtinê Nc, Nq û Nγ (xêzên tijî li wêne 5) tenê di rewşa axa qelibandî û qels de dikarin werin pejirandin. Ger ax şilûk an jî zêdeqelibîn be, divê faktorên hilgirtinê N’c, N’q û N’γ (xêzên qutqut li ser wêne 5), ku 2/3 nirxên berxwedana frîksiyonê didin, werin pejirandin. Digel vê, di vê rewşê de divê 2/3 nirxên cohesiyonê c yên ku bi rêya laboratorî têne bi dest xistin werin girtin, da ku di vê rewşê de em hebin qf = 2/3 cN’c + γ1 DfN’q + 0,5 γ2 BN’γ.
2. Ji bo pêdana bingehê bi şiklê çargoşe
qf = 2/3 (1+0,3 B/L) cN’c + γ1 DfN’q + 0,5 γ2 BN’γ ku L dirêjahiya binpêya bingehî ye
3. Ji bo bingehê axî ya bi şeklê çargoşeyê
qf = 2/3 1,3 cN’c + γ1 DfN’q + 0,4 γ2 BN’γ
4. Ji bo lingê bingehîn ê dorî
qf = 2/3 1,3 cN’c + γ1 DfN’q + 0,6 γ2 rN’γ ku r qutrija pêya fondasyonê ye.
Ji bo hesabkirina barkirina destûrdar ya axê faktora ewlehiyê F tê pejirandin: qa = qf/F. Nirxa faktora ewlehiyê li gor şert û mercên axê û barkirinê ji 2 heta 3 diguhere.
Bikaranîna formulanên matematîkî
Bikaranîna şablonên matematikî ji bo diyarkirina barkirina destûrî ya axê hewce dike ku taybetmendiyên geomekanîkî yên axê, ango kohêzsyon û tirkêşa hundirîn li kûrahiya bingehkirinê, û giraniya cismî ya axê li ser û li bin binê bingehê, bizanin. Heke axa bingehê li bin asta avê binavî be, divê di diyarkirina giraniya cismî ya axê de jî hêza bilindbûnê were hesibandin.
Di barkirinên mezin ên axê û avahiyên mezin de, dema ku nirxa barkirina destûrdar a axê ku li ser bingeha şêwazên matematîkî hatiye bidestxistin bi temamî tê bikaranîn, divê hesabkirina lêhdanîna axê bi hesabkirina danişînê re were piştevastin. Berxwedana hesabkirî ya axê tenê wê demê tê pejirandin, ger bi hesabkirina danişînê danişîna ji bo cureya avahiyê ya taybet kêmtir ji a destûrdar hatibe wergirtin. Di rewşê de ku bi hesabkirinê danişîna ji ya destûrdar mezintir were wergirtin, nirxa hesabkirî ya barkirina destûrdar a axê bi rêya formulan hesabkirinê nayê pejirandin, belkî divê awayê bingehandinê wisa were guherandin ku danişîna kêmtir were wergirtin, di sînorên danişîna destûrdar de ji bo avahiyekê diyar.
Wêne 6. Kûrahiya bingehîn a effective D__f
Di formûlên matematîkî ji bo diyarkirina kapasîteya dawî ya barhilgirtina axê de, li ser pêlika ombore ya bingehê, ya ku jî wekî berxwedanek li hember kirina barkirinê tevdike, hesab nehatî kirin, heke bingeh ji alîyên tîneyî de bi axê re baş têkilî hebe. Berxwedana pêlika ombore divê ne were hesibandin, ji ber ku pêlika ombore ya rastîn tenê li ser pilekên ku di axê de têne kuştin heye, lê li cem talûyên bingehê pêlika ombore gelekî hindik e, ji ber ku talû di çalên berîkî hatine kolandin de têne çêkirin.
Bikaranîna formulan matematîkî ku tê de li şêwaza bingehê nayê hesibandin encamên herî nêzîk ji bo bingehên bi şêwaza stripê dide, ango dema ku dirêjahiya bingehê ji firehiya wê zêdetir du caran e. Bi ceribandinan hatîye pejirandin ku li cem pêdana bingehî ya bi şêwaza çargoşe an qelew, şikestin li ser barkirina sînor pêk tê ku ji ya ku bi formulên matematîkî hatîye hesabkirin bi 10-30% mezintir e. Pêdana şêwaza üçgoşe kapasîteya barkirinê kêmtir ji stripê dide, û kapasîteya herî kêm ji pêdana şêwaza zengîlî tê dayîn, heke ne hatibin dagirtin.
Qûrahiya bingehîn Df wek qûrahiya efektîf a bingehîn ji bin axa bingehê heta binê bingehê tê hesibandin (Wêne 6). Di bingehên li bin jûrên binerdî de, qûrahiya efektîf a bingehîn Df ji qûrahiya bingehîn û ji bin rûbera erdê jî cûda ye. Di wan rewşan de, ji bo hesabkirina barkirina sînordar û destûrdayî ya axê divê her gav Df were pejirandin, ji ber ku li jorê axa bingehê hewa heye ku li dijî derxistina alî ya axê di bin kirina barkirina bingehê P de berxwedan nake.