Augsnes nestspēja

Grunts mehānikā nosaka grunts nestspējas robežu un grunts pieļaujamo slodzi.

Augsnes nestspēja ir tā, kas tiek sasniegta brīdī, kad iestājas augsnes lūzums. Augsnes lūzums rodas, kad slodze, ar kuru pamats iedarbojas uz augsni, pārsniedz tās bīdes stiprību. Šādā gadījumā pamata slodzes P iedarbībā parādās vismazākās pretestības virsmas ACD un BCE – slīdošās virsmas att. 1, pa kurām augsne tiek izspiesta sānis un vienlaikus notiek augsnes pacelšanās virs zemes virsmas pie objekta DG un EF, kamēr pats pamats grimst.

Att. 1. Augsnes sabrukums pamatu slodzes ietekmē

Grunts bīdes stiprība palielinās līdz ar pamata ieguluma dziļumu t, jo virsējo slāņu svara dēļ samazinās iespēja, ka grunts tiks izspiesta sāniski. Tāpēc dziļi pamati retāk izraisa grunts sabrukumu, savukārt seklie pamati ir bīstami sabrukuma ziņā. Tāpat plati pamati retāk izraisa grunts sabrukumu, jo slīdošās virsmas ir dziļākas.

Pieļaujamā augsnes slodze ir tā slodze, ko drīkst pielikt augsnei tā, lai pat visnelabvēlīgākajos iespējamos apstākļos neizraisītu augsnes sabrukumu. Pieļaujamo augsnes slodzi nosaka, balstoties uz augsnes robežnestspēju, izmantojot drošības koeficientu. Drošības koeficienta lielums ir atkarīgs no vairākiem faktoriem, no kuriem vissvarīgākie ir augsnes fizikālo raksturlielumu precizitāte, iespējamās augsnes iekšējās pretestības elementu, jo īpaši kohēzijas, vērtību izmaiņas, kuras ūdens iedarbībā augsnē var mainīties plašās robežās, kā arī citu iespējamu faktoru ietekme, piemēram, slodzes apstākļi (iespēja pēkšņai un dinamiskai slodzei), pamatu iedziļinājuma dziļums un pamata pamatnes pēdas platums.

Augsnes nestspēju var noteikt, pamatojoties uz augsnes sabrukumu, kas dod robežnestspēju. Ar augsnes robežnestspēju saprot tādas slodzes lielumu, kas izraisa sabrukumu. Ir divi veidi, kā noteikt robežnestspēju, pamatojoties uz augsnes sabrukumu, un tie ir matemātiskais risinājums un izmēģinājuma slodze.

Matemātiskais risinājums

Daudzi zinātnieki ir centušies atrast matemātisku risinājumu augsnes robežnestspējas noteikšanai, balstoties uz ietekmējošo faktoru zināšanu un dažādiem lūzuma nosacījumu pieņēmumiem. Ietekmējošie faktori ir augsnes fizikālās īpašības, kuras nosaka laboratorijas izmēģinājumos ar netraucētiem augsnes paraugiem, gruntsūdens stāvoklis, pamatu ieklāšanas dziļums, slodzes laukuma lielums un forma, kā arī slogošanas veids, t. i., vienmērīga vai nevienmērīga, centrēta vai ekscentriska augsnes slodze. Pieņēmumi par lūzuma nosacījumiem ir balstīti uz plastiskuma teoriju un elastības teoriju. Taču mūsdienu metodes augsnes nestspējas noteikšanai balstās uz plastiskuma teoriju, ko apvieno ar dažiem vienkāršotiem pieņēmumiem.

Šeit mēs izklāstīsim vairākas zināmas aprēķina metodes robežnestspējas, respektīvi, augsnes pieļaujamās slodzes noteikšanai.

Prandtl-Caquota forma

Ja pamata pēda AB ir izbūvēta dziļumā t zem zemes virsmas, šajā dziļumā darbojas kontaktspiediens p zem pamata slodzes iedarbības un sānu spiediens p=γt grunts svara dēļ virs pamata pēdas līmeņa līdz zemes virsmai (att. 2).

Tiešas pamata svara iedarbības rezultātā, kad tiek pārsniegta grunts robežnestspēja, parādās reālas slīdes virsmas AC un BC, kas ar noslogoto virsmu veido leņķi α = 45° + ϕ/2. Šīs slīdes virsmas veido aktīvo zemes prizmu ABC.

Att. 2. Slīdamās virsmas logaritmiskas spirāles formā Prandtl-Caquot centrāli slogotas pamata pamatnes iedarbībā

Aktīvās grunts prizmas spiediena ietekmē veidojas sāniski pasīvās grunts prizmas ADD1 un BEE1, kuras tā tiecas izspiest uz augšu pa slīdes virsmām DD1 un EE1, zem leņķa 45°-ϕ/2 pret horizontāli. Starp aktīvā un pasīvā grunts spiediena zonu ir radiālās bīdes zona ACD jeb BCE, kurā, pārsniedzot robežlīdzsvaru, slīdēšana notiek pa izliek­tām slīdes virsmām. Résal ir aprēķinājis, ka slīdes virsmas radiālās bīdes zonā ir logaritmiskas spirāles formā ar polu A jeb B, kuras vienādojums ir r=r0 eπ tg_ϕ_

Grunts robežslodzes noteikšanai tika izdarīti šādi pieņēmumi:

• ka pamats ir gluds, t. i., berze starp pamata pēdu un grunti tiek neievērota;
• ka augsnes bīdes stiprība gar virsmām D1M un E1N neeksistē, t. i., tiek neņemta vērā;
• tiek pieņemts, ka augsnes tilpummasa zem pamata pamatnes γ=0, t. i., netiek ņemta vērā augsnes svara iedarbība zem pamata pēdas plastiskās līdzsvara zonā.

Prandtl–Caquot shēma ir šāda:

Grunts robežnestspēja ir

Ja mēs ievietojam:

robežnestspēja saistītai gruntij ir qf = γtm + cm1.

Pie dažādām augsnes iekšējās berzes leņķa vērtībām m un m1 vērtības dotas tabulā 1.

Tab. 1. Koeficientu m un m__1 vērtības dažādām augsnes iekšējās berzes leņķa vērtībām

Pieļaujamā grunts slodze ir qa = pdozv = qf/F, kur F ir drošības koeficients. Prandtl–Caquot shēmas piemērošanai pieņem F = 4, tātad qa = qf/4.

Terzagi formula

Terzagi ir devis pusempīrisku formulu, lai aprēķinātu grunts robežnestspēju slodzes ietekmē joslas, kvadrāta un apļveida plātnes formā. Viņš aplūkoja pamatu, kas ierīkots dziļumā Df zem zemes virsmas, ar platumu B (att. 3), un pieņēma, ka pastāv berze starp pamata pēdu AB un grunti, kas pretojas grunts sānu izspiešanai, un ka slīdamvirsmas AB un BC ar noslogoto virsmu veido iekšējās berzes leņķi.

Att. 3. Grunts robežnestspēja pēc Terzagi

Tā rezultātā augsne zemes ķīlī ABC, kas atrodas starp pamatu AB un slīdošajām virsmām AC un BC, paliek elastīgas līdzsvara stāvoklī un uzvedas kā pamata daļa. Prizmu ABC nevar stumt tik tālu, kamēr spiedieni uz tās malām AC un BC nav vienādi ar blakus prizmu pasīvo zemes spiedienu, kas nozīmē, ka, pārsniedzot robežlīdzsvara stāvokli, rezultējošais zemes spiediens q darbojas leņķī ϕ pret normāli uz slīdošās virsmas, t. i., vertikālā virzienā (att. 3). Tā kā slodzes ietekmē ķīlis pārvietojas vertikāli lejup, līdzsvara problēma gruntī reducējas uz pasīvā zemes spiediena noteikšanu. Tomēr, tā kā precīzs grunts nestspējas aprēķins pēc šīs metodes ir sarežģīts, Terzagi deva vienkāršotu risinājumu. Terzagi formula grunts robežnestspējas _q_f aprēķināšanai ir

1. Trapezoida formas pamata pēdai

qf = cNc + γ1 DfNq + 0,5 γ2 BNγ  

kur c ir augsnes kohēzija

γ1 grunts tilpumsvars virs pamatu pamatnes

Df pamatošanas dziļums zem zemes virsmas līdz pamata apakšai

γ2 augsnes tilpuma svars zem pamata pamatnes

B pamata pēdas platums.

Nc, Nq, Nγ ir nestspējas koeficienti, kas atkarīgi no augsnes iekšējās berzes leņķa. Šā koeficienta vērtības dod šādas formulas:

Nq ir koeficients, kas rodas sānu grunts slāņa svara ietekmē līdz pamatu dziļumam: Nq = tg2 (45° + ϕ/2) eπ tg_ϕ_

Nc ir kohēzijas faktors: Nc = (Nq – 1) ctg_ϕ_

Nγ ir faktors, kas rodas zemes ķīļa pašsvara dēļ zem pamata pēdas, t. i., zem pēdas platuma AB. Šī faktora vērtību Brinch Hansen iesaka kā aptuvenu: Nγ ≈ 1,8 (Nq – 1) tg_ϕ_

Sl. 4. Spriegumu sadalījums, ko saņem grunts pie pamata vertikālas centriskas slodzes

Tā kā augsnes tilpummasas starpība ir neliela, bieži pieņem γ1= γ2= γ. Saskaņā ar iepriekšējo vienādojumu augsnes nestspēja ir atkarīga (att. 4) no: pamataugsnes kohēzijas c, grunts slodzes pie pamatiem _γ1 D_F, aktīvās slīdes prizmas augsnes pašsvara ar platumu B.

Tomēr, kamēr spriegumu sadalījums, ko augsne uzņem kohezijas c un pamata iedziļinājuma Df iedarbības dēļ, ir vienmērīgs visā platumā, t. i., taisnstūrains, tikmēr spriegumu sadalījums, ko augsne uzņem platuma B ietekmes dēļ, ir trijstūrains, t. i., lielākie spriegumi tiek uzņemti pamata vidū un samazinās virzienā uz malām, kur tie ir vienādi ar nulli.

Att. 5. Nestspējas faktora diagramma atkarībā no grunts iekšējās berzes leņķa pēc Terzaghi

Dažādām leņķa vērtībām no 0 līdz 40°, Terzagi ir sastādījis nestspējas koeficientu diagrammas (att. 5). Tomēr nestspējas koeficientus Nc, Nq un Nγ (pilnās līnijas attēlā 5) var pieņemt tikai blīvas un stingras grunts gadījumā. Ja grunts ir irdena vai vairāk saspiežama, tad jāpieņem nestspējas koeficienti N’c, N’q un N’γ (punktotās līnijas att. 5), kas dod 2/3 berzes pretestības vērtības. Turklāt šajā gadījumā jāņem 2/3 laboratoriski noteiktās kohēzijas c vērtības, tā ka šādā gadījumā mums ir qf = 2/3 cN’c + γ1 DfN’q + 0,5 γ2 BN’γ.

2. Taisnstūra formas pamata pēda

qf = 2/3 (1+0,3 B/L) cN’c + γ1 DfN’q + 0,5 γ2 BN’γ  kur L ir pamata pēdas garums

3. Kvadrātveida zemes pamatiem

qf = 2/3 1,3 cN’c + γ1 DfN’q + 0,4 γ2 BN’γ  

4. Par apaļas formas pamatu pēdu

qf = 2/3 1,3 cN’c + γ1 DfN’q + 0,6 γ2 rN’γ  kur r ir pamata pēdas rādiuss.

Aprēķinot pieļaujamo augsnes slodzi, tiek pieņemts drošības koeficients F: qa = qf/F. Drošības koeficienta vērtība atbilstoši augsnes un slodzes apstākļiem ir no 2 līdz 3.

Matemātisko izteiksmju pielietojums

Matemātisko formulu izmantošana augsnes pieļaujamās slodzes noteikšanai prasa zināt augsnes ģeomehāniskās īpašības, proti, kohēziju un iekšējo berzi pamatošanas dziļumā, kā arī augsnes tilpuma svaru virs un zem pamatu pamatnes. Ja pamatnes augsne atrodas zem gruntsūdens līmeņa, augsnes tilpuma svara noteikšanā jāņem vērā arī uzspiešanās spēks.

Pie lielākām grunts slodzēm un lielākām būvēm, kad, pamatojoties uz matemātiskām formulām, iegūtā pieļaujamās grunts slodzes vērtība tiek pilnībā izmantota, grunts nestspējas aprēķins jāpapildina ar sēšanās aprēķinu. Aprēķinātā grunts nestspēja tiek pieņemta tikai tad, ja sēšanās aprēķins uzrāda mazāku sēšanos nekā pieļaujams attiecīgajam būves veidam. Ja aprēķins uzrāda lielāku sēšanos nekā pieļaujams, ar aprēķina formulām iegūtā pieļaujamās grunts slodzes vērtība netiek pieņemta, bet jāmaina pamatošanas veids tā, lai iegūtu mazāku sēšanos, pieļaujamās sēšanās robežās konkrētajai būves konstrukcijai.

Att. 6. Efektīvais pamatu ieguldīšanas dziļums D__f

Matemātiskajās formulās grunts robežnestspējas noteikšanai nav ņemta vērā pamata apvalka berze, kas arī piedalās kā pretestība slodzes iedarbībai, ja vien pamats cieši saskaras ar grunti sānos. Pamata apvalka berzes pretestība nav jāņem vērā, jo īstā apvalka berze pastāv tikai pie pāļiem, kas tiek iedzīti gruntī, savukārt pamata pēdām apvalka berze ir nenozīmīga, jo pēdas tiek izgatavotas iepriekš izraktās bedrēs.

Matemātisko formulu pielietojums, kurās netiek ņemta vērā pamata forma, dod visprecīzākos rezultātus lentveida pamatiem, t. i., kad pamata garums ir vairāk nekā divas reizes lielāks par tā platumu. Pārbaudēs ir noteikts, ka kvadrāta vai apļa formas pamatu pēdām lūzums iestājas pie robežslodzes, kas ir par 10-30% lielāka nekā aprēķinātā pēc matemātiskajām formulām. Trīsstūra formas pēdas dod mazāku nestspēju nekā lente, bet vismazāko nestspēju dod gredzenveida pēdas, ja vien tās nav aizpildītas.

Pamatu iedziļinājuma dziļums Df tiek rēķināts kā efektīvais iedziļinājuma dziļums no pamata pamatnes grunts līdz pamatu apakšai (att. 6). Pamatiem zem pazemes telpām efektīvais iedziļinājuma dziļums Df atšķiras no iedziļinājuma dziļuma zem zemes virsmas. Šādos gadījumos, aprēķinot robežslodzi un pieļaujamo grunts slodzi, vienmēr jāpieņem Df, jo virs pamata pamatnes grunts ir gaiss, kas nepretojas grunts sānu izspiešanai pamatu slodzes P iedarbībā.