Дар механикаи хок қобилияти ниҳоии бардоштани хок ва бори иҷозатдодашудаи хок муайян карда мешаванд.
Қобилияти борбардории ҳадди хок он аст, ки дар лаҳзаи ба амал омадани вайронии хок ба даст меояд. Вайронии хок вақте ба вуҷуд меояд, ки боре, ки таҳкурсӣ ба хок меорад, аз устувории буриши он зиёд шавад. Дар ин ҳолат, зери таъсири бори таҳкурсӣ P сатҳҳои муқовимати камтарин ACD ва BCE – сатҳҳои лағжиш, рас. 1, пайдо мешаванд, ки дар онҳо хок ба паҳлӯ фишурда мешавад ва ҳамзамон болоравии хок аз сатҳи замин дар назди объектҳои DG ва EF ба амал меояд, дар ҳоле ки худи таҳкурсӣ фурӯ меравад.
Рас. 1. Шикасти хок таҳти таъсири борбардории таҳкурсӣ
Қувваи буриши хок бо амиқии таҳкурсӣ t меафзояд, зеро дар натиҷаи вазни қабатҳои болоӣ имкони тела додани паҳлӯӣ кам мешавад. Аз ин рӯ, таҳкурсҳои амиқ шикастани хокро камтар ба вуҷуд меоранд, дар ҳоле ки таҳкурсҳои камчуқур барои шикастан хатарноканд. Ҳамчунин таҳкурсҳои васеъ шикастани хокро камтар ба вуҷуд меоранд, зеро сатҳҳои лағзиш амиқтаранд.
Борбардории иҷозатдодашудаи хок он борест, ки ба хок таъсир карданаш мумкин аст ба шарте ки дар номусоидтарин шароити имконпазир шикасти хок ба вуҷуд наояд. Борбардории иҷозатдодашудаи хок дар асоси қобилияти ниҳоии борбардории хок бо истифодаи коэффисиенти бехатарӣ муайян карда мешавад. Андозаи коэффисиенти бехатарӣ аз якчанд омил вобаста аст, ки муҳимтаринашон дақиқии хусусиятҳои физикии хок, имкони тағйирёбии қиматҳои унсурҳои муқовимати дохилии хок, махсусан когезия, ки қимати он метавонад таҳти таъсири об дар хок дар ҳудудҳои васеъ тағйир ёбад, инчунин таъсири дигар омилҳои эҳтимолӣ, аз қабили шароити борбардорӣ (имкони борбардории ногаҳонӣ ва динамикӣ), чуқурии таҳкурсӣ ва паҳнои пояи таҳкурсӣ мебошанд.
Борбардории хокро метавон дар асоси шикасти хок муайян кард, ки борбардории ҳаддииро медиҳад. Зери борбардории ҳадиии хок бузургии боре дар назар дошта мешавад, ки шикастро ба вуҷуд меорад. Ду роҳи муайян кардани борбардории ҳаддӣ дар асоси шикасти хок мавҷуданд, яъне ҳалли математикӣ ва боркунии озмоишӣ.
Ҳалли математикӣ
Бисёр олимон кӯшиш мекарданд, ки барои муайян кардани қобилияти борбардории ҳаддиалии хок ҳалли математикӣ пайдо кунанд, дар асоси донистани омилҳои таъсиркунанда ва бо фарзияҳои гуногуни шароити шикаст. Омилҳои таъсиркунанда хусусиятҳои физикии хок мебошанд, ки бо озмоишҳои лабораторӣ дар намунаҳои бевайроншудаи хок, ҳолати оби зеризаминӣ, чуқурии бунёд, андоза ва шакли сатҳи борбардоршуда, инчунин тарзи боркунӣ, яъне боркунии яксон ё нобаробар, марказӣ ё ғайримарказии хок муайян карда мешаванд. Фарзияҳо дар бораи шароити шикаст бар пояи назарияи пластикӣ ва назарияи эластикӣ мебошанд. Аммо усулҳои муосири муайян кардани қобилияти борбардории хок ба назарияи пластикӣ асос меёбанд, ки он бо баъзе фарзияҳои содашуда якҷо истифода мешавад.
Дар ин ҷо мо чанд усули маълуми ҳисобии муайян кардани қобилияти борбардории ниҳоӣ, яъне бори иҷозатдодашудаи хокро оварда медиҳем.
Шакли Prandtl-Caquot
Агар подоши таҳкурсии AB дар чуқурии t зери сатҳи замин бунёд шуда бошад, дар ин чуқурӣ фишори тамосии p аз бори таҳкурсӣ ва фишори паҳлӯии p=γt аз ҳисоби вазни хоке, ки аз сатҳи подоши таҳкурсӣ то сатҳи замин болост, амал мекунад (сл. 2).
Таҳти таъсири мустақими вазни таҳкурсӣ, дар лаҳзаи аз ҳад гузаштани қобилияти борбардории ҳадди ниҳоии хок, сатҳҳои воқеии лағзиш AC ва BC ба вуҷуд меоянд, ки бо сатҳи борбардор кунҷи α = 45° + ϕ/2 ташкил медиҳанд. Ин сатҳҳои лағжиш призмии фаъоли заминӣ ABC-ро ба вуҷуд меоранд.
Рас. 2. Сатҳҳои лағжиш ба шакли спирали логарифмӣ зери таъсири пояи асоси бо боркунии марказӣ мувофиқи Прандтл-Каquot
Таҳти таъсири фишори призмаи фаъоли хокӣ аз паҳлӯ призмҳои пассивии хокии ADD1 ва BEE1 ба вуҷуд меоянд, ки он кӯшиш мекунад онҳоро аз рӯи сатҳҳои лағжиши DD1 ва EE1 ба боло тела диҳад, бо кунҷи 45°-ϕ/2 нисбат ба уфуқ. Байни минтақаи фишори фаъоли ва пассивии хок минтақаи буриши радиалӣ ACD ё BCE вуҷуд дорад, ки дар он ҳангоми гузаштани мувозинати ҳаддӣ лағжиш аз рӯи сатҳҳои каҷи лағзиш ба амал меояд. Résal ҳисоб кардааст, ки сатҳҳои лағжиш дар минтақаи буриши радиалӣ шакли спирали логарифмӣ доранд, бо қутб дар A ё B, ки муодилаи он r=r0 eπ tg_ϕ_ мебошад
Барои муайян кардани борбардории ҳадии хок фарзияҳои зерин қабул карда шуданд:
- ки поя ҳамвор аст, яъне соиш байни подоши таҳкурсӣ ва хок нодида гирифта мешавад;
- ки мустаҳкамии буриши хок дар тӯли сатҳҳои D1M ва E1N вуҷуд надорад, яъне ба назар гирифта намешавад;
- ки вазни ҳаҷмии хок зери пояи таҳкурсӣ γ=0, яъне таъсири вазни хок зери пойгоҳи таҳкурсӣ дар минтақаи мувозанати пластикӣ ба назар гирифта намешавад.
Формулаи Прандтл-Каукот чунин аст:
Қобилияти ҳаддии борбардории хок ин
Агар гузорем:
носбардории ниҳоии хоки пайвандшуда qf = γtm + cm1.
Барои арзишҳои гуногуни кунҷи соиши дохилии хок, қиматҳои m ва m1 дар ҷадвали 1 оварда шудаанд.
Ҷадв. 1. Қиматҳои коэффисиентҳои m ва m__1 барои қиматҳои гуногуни кунҷи соиши дохилии хок
Бори иҷозатдодашудаи хок qa = pdozv = qf/F аст, ки дар он F коэффитсиенти бехатарӣ мебошад. Барои татбиқи шакли Прандтл–Каquot F = 4 қабул карда мешавад, бинобар ин qa = qf/4 мебошад.
Формулаи Терзаги
Терзаги як қолаби нимтаҷрибавӣ барои ҳисоб кардани қобилияти ниҳоии борбардории хок таҳти таъсири бори шакли навор, мураббаъ ва табақаи даврашакл пешниҳод кард. Ӯ таҳкурсие, ки дар умқи Df зери сатҳи замин, бо паҳноии B (расми 3) асос гузошта шудааст, баррасӣ намуда, қабул кард, ки байни пойгоҳи таҳкурсӣ AB ва хок соиш вуҷуд дорад, ки ба берун фишор додани хок муқобилат мекунад ва сатҳҳои лағжиши AB ва BC бо сатҳи боршуда кунҷи соиши дохилиро ташкил медиҳанд.
Рас. 3. Қобилияти ниҳоии хок аз рӯи Терзагӣ
Аз ин рӯ, хок дар клини заминӣ ABC, ки байни таҳкурсӣ AB ва сатҳҳои лағзишии AC ва BC ҷойгир аст, дар ҳолати мувозинати эластикӣ мемонад ва ҳамчун қисми таҳкурсӣ рафтор мекунад. Призмаи ABC то он замоне тела дода намешавад, ки фишорҳо ба паҳлӯҳои AC ва BC ба фишори пассивии заминии призмҳои канорӣ баробар нашаванд, ки ин маъно дорад, ки ҳангоми аз ҳад гузаштани ҳолати ҳудудии мувозинат фишори натиҷавии хок q таҳти кунҷи ϕ нисбат ба нормали сатҳи лағзиш таъсир мекунад, яъне дар самти амудӣ (расм 3). Азбаски зери таъсири борбардорӣ клин ба поён амудӣ ҳаракат мекунад, масъалаи мувозинат дар хок ба муайян кардани фишори пассивии заминӣ баробар карда мешавад. Аммо чун ҳисобкунии дақиқи қобилияти бардоштани хок бо ин усул мураккаб аст, Терзаги ҳалли соддакардашударо пешниҳод кард. Формулаи Терзаги барои ҳисоб кардани қобилияти ҳудудии бардоштани хок _q_f чунин аст
- Барои пояи таҳкурсии шакли тасмаӣ
qf = cNc + γ1 DfNq + 0,5 γ2 BNγ
ки дар он c когезияи хок аст
γ1 вазни ҳаҷмии хок болои пояи таҳкурсӣ
Df чуқурии таҳкурсӣ аз сатҳи замин то пояи таҳкурсӣ
γ2 вазни ҳаҷмии хоки зери пояи таҳкурсӣ
B паҳнои пояи таҳкурсӣ.
Nc, Nq, Nγ омилҳои қобилияти бардоштанд, ки аз кунҷи соиши дохилии хок вобастаанд. Қиматҳои ин омил бо формулаҳои зерин дода мешаванд:
Nq омилест, ки аз вазни қабати паҳлуии хок то чуқурии таҳкурсӣ ба вуҷуд меояд: Nq = tg2 (45° + ϕ/2) eπ tg_ϕ_
Nc омили вобаста ба когезия аст: Nc = (Nq – 1) ctg_ϕ_
Nγ — коэффисиентест, ки аз вазни худии клини хокӣ зери пояи таҳкурсӣ, яъне зери паҳнои поя AB ба вуҷуд меояд. Арзиши ин коэффисиентро Brinch Hansen ба таври тахминӣ чунин тавсия медиҳад: Nγ ≈ 1,8 (Nq – 1) tg_ϕ_
Sl. 4. Тақсимоти шиддатҳое, ки хок ҳангоми боркунии амудии марказии пояи асос қабул мекунад
Аз сабаби кам будани фарқи вазни ҳаҷмии хок аксаран γ1= γ2= γ қабул карда мешавад. Тибқи муодилаи боло, қобилияти борбардории хок аз инҳо вобаста аст (расм 4): аз когезияи хоки асос c, борбардории хок дар канори таҳкурсӣ _γ1 D_F, вазни худии хок дар призмаи фаъолини лағзиш бо паҳноии B.
Аммо дар ҳоле ки тақсимоти шиддатҳое, ки хок аз таъсири когезия c ва чуқурии таҳкурсӣ Df қабул мекунад, дар тамоми паҳно яксон, яъне росткунҷаӣ аст, тақсимоти шиддатҳое, ки хок аз таъсири паҳнои B қабул мекунад, секунҷаӣ мебошад, яъне шиддатҳои калонтарин дар маркази асос қабул мешаванд ва ба сӯи канорҳо, ки дар он ҷо ба сифр баробаранд, коҳиш меёбанд.
Рас. 5. Диаграммаи коэффисиенти қобилияти борбардорӣ вобаста ба кунҷи соиши дохилии хок аз рӯи Терзаги
Барои арзишҳои гуногуни кунҷ аз 0 то 40°, Терзаги диаграммаҳои коэффисиентҳои қобилияти борбардориро таҳия кардааст (рас. 5). Аммо коэффисиентҳои қобилияти борбардории Nc, Nq ва Nγ (хатҳоии пурра дар расми 5) танҳо дар ҳолати хоки зич ва мустаҳкам қабул карда мешаванд. Агар хок сустҷойгир ё бештар фишурдашаванда бошад, пас бояд коэффисиентҳои қобилияти борбардории N’c, N’q ва N’γ (хатти канда дар рас. 5), ки 2/3 арзишҳои муқовимати соишро медиҳанд, қабул карда шаванд. Ғайр аз ин дар ин ҳолат бояд 2/3 арзишҳои пайвастагӣ c, ки бо роҳи лабораторӣ ба даст оварда шудаанд, гирифта шаванд, то дар ин сурат qf = 2/3 cN’c + γ1 DfN’q + 0,5 γ2 BN’γ.
[2. Барои пояи таҳкурсӣ шакли росткунҷа
qf = 2/3 (1+0,3 B/L) cN’c + γ1 DfN’q + 0,5 γ2 BN’γ ки L дарозии пояи таҳкурсӣ мебошад
3. Барои пояи заминӣ бо шакли мураббаъ
qf = 2/3 1,3 cN’c + γ1 DfN’q + 0,4 γ2 BN’γ
4. Барои пояи таҳкурсии даврашакл
qf = 2/3 1,3 cN’c + γ1 DfN’q + 0,6 γ2 rN’γ ки дар он r радиуси пояи таҳкурсӣ мебошад.
Барои ҳисоб кардани бори иҷозатдодашудаи хок коэффициенти бехатарӣ F қабул карда мешавад: qa = qf/F. Қимати коэффициенти бехатарӣ вобаста ба шароити хок ва борбардорӣ аз 2 то 3 тағйир меёбад.
Истифодаи қолабҳои математикӣ
Татбиқи формулаҳои математикӣ барои муайян кардани борбардории иҷозатдодаи хок донистани хусусиятҳои геомеханикии хок, яъне часпиш ва соиши дохилӣ дар чуқурии таҳкурсӣ ва вазни ҳаҷмии хок дар боло ва зери пояи таҳкурсиро талаб мекунад. Агар хоки таҳкурсӣ зери сатҳи обҳои зеризаминӣ ҷойгир бошад, ҳангоми муайян кардани вазни ҳаҷмии хок инчунин бояд қувваи шиноварӣ ба назар гирифта шавад.
Дар ҳолати борҳои калонтари хок ва объектҳои калонтар, вақте ки қимати ҳосилшудаи сарбории иҷозатдодашудаи хок дар асоси шаклҳои математикӣ пурра истифода мешавад, ҳисобкунии қобилияти борбардории хок бояд бо ҳисобкунии нишаст ҳамроҳ бошад. Қобилияти ҳисобшудаи борбардории хок танҳо дар сурате қабул карда мешавад, ки ҳисобкунии нишаст нишасти камтар аз нишасти иҷозатдодашуда барои навъи муайяни объектро диҳад. Агар ҳисоб нишасти аз иҷозатдодашуда калонтарро диҳад, қимати ҳисобшудаи сарбории иҷозатдодашудаи хок бо истифода аз формулаҳои ҳисобӣ қабул карда намешавад, балки тарзи таҳкурсӣ гузоштан бояд тағйир дода шавад, то нишасти камтар, дар ҳудуди нишасти иҷозатдодашуда барои конструксияи мазкури объект ба даст ояд.
Расм. 6. Чуқурии самараноки таҳкурсӣ D__f
Дар формулаҳои математикии муайян кардани қобилияти ниҳоии борбардории хок, соиши ҷилди таҳкурсӣ ба ҳисоб гирифта нашудааст, ҳарчанд он низ ҳамчун муқовимат ба таъсири бор иштирок мекунад, агар таҳкурсӣ аз паҳлӯҳо бо хок сахт тамос дошта бошад. Муқовимати соиши ҷилдро набояд ба назар гирифт, зеро соиши воқеии ҷилд танҳо дар ҳолати шипҳое вуҷуд дорад, ки ба хок кӯфта мешаванд, дар ҳоле ки дар пояҳои таҳкурсӣ соиши ҷилд ночиз аст, чунки пояҳо дар чуқуриҳои пешакӣ кандашуда иҷро мешаванд.
Истифодаи қолабҳои математикӣ, ки ба шакли таҳкурсӣ эътибор намедиҳанд, барои таҳкурсиҳои навормонанд натиҷаҳои наздиктарин медиҳад, яъне вақте ки дарозии таҳкурсӣ зиёда аз ду маротиба аз паҳноии он калонтар аст. Бо озмоишҳо муайян шудааст, ки дар пояҳои таҳкурсии шакли мураббаъ ё доира шикаст дар борбардории ҳаддӣ ба амал меояд, ки он аз ҳисоби қолабҳои математикӣ 10-30% бештар аст. Пояҳои шакли секунҷа қобилияти борбардории камтар аз наворро медиҳанд, ва қобилияти борбардории камтаринро пояҳои ҳалқавӣ медиҳанд, агар онҳо пур нашуда бошанд.
Чуқурии таҳкурсӣ Df ҳамчун чуқурии муассири таҳкурсӣ аз зери хоки пояи таҳкурсӣ то таги таҳкурсӣ ҳисоб карда мешавад (Расм. 6). Дар ҳолати таҳкурсӣ зери биноҳои зеризаминӣ, чуқурии муассири таҳкурсӣ Df аз чуқурии таҳкурсӣ ва аз сатҳи замин ҳам фарқ мекунад. Дар чунин ҳолатҳо, барои ҳисоб кардани бори ҳаддӣ ва иҷозатдодашудаи хок ҳамеша Df-ро қабул кардан лозим аст, зеро болои хоки пояи таҳкурсӣ ҳаво аст, ки ба берун тела додани канории хок дар зери таъсири бори таҳкурсӣ P муқовимат намекунад.