Grunto mechanikoje nustatoma ribinė grunto laikomoji galia ir leistinoji grunto apkrova.
Dirvos laikomoji galia yra ta, kuri pasiekiama tuo momentu, kai įvyksta grunto irimas. Grunto irimas įvyksta, kai apkrova, kuria pamatas veikia gruntą, viršija jo kirpimo stiprį. Šiuo atveju, veikiant pamatui P, atsiranda mažiausio pasipriešinimo paviršiai ACD ir BCE – slydimo paviršiai pav. 1, kuriais gruntas išstumiamas į šoną ir kartu gruntas iškyla virš žemės paviršiaus prie objekto DG ir EF, o pats pamatas grimzta.
Pav. 1. Grunto lūžis veikiant pamatų apkrovai
Grunto šlyties stipris didėja didėjant įrengimo gyliui t, nes dėl viršutinių sluoksnių svorio mažėja šoninio išspaudimo galimybė. Todėl gilūs pamatai rečiau sukelia grunto lūžį, o seklieji pamatai yra pavojingi lūžio požiūriu. Taip pat platūs pamatai rečiau sukelia grunto lūžį, nes slydimo paviršiai yra gilesni.
Leistinasis grunto apkrovimas yra toks apkrovimas, kurį galima leisti veikti gruntui taip, kad neįvyktų grunto lūžis pačiomis nepalankiausiomis galimomis sąlygomis. Leistinasis grunto apkrovimas nustatomas pagal ribinę grunto laikomąją galią, taikant saugos koeficientą. Saugos koeficiento dydis priklauso nuo daugelio veiksnių, iš kurių svarbiausi yra grunto fizikinių savybių tikslumas, galimybė keistis grunto vidinio pasipriešinimo elementų, ypač sanglaudos, vertei, kuri dėl grunte esančio vandens poveikio gali labai kisti, taip pat kitų galimų veiksnių įtaka, tokių kaip apkrovimo sąlygos (staigaus ir dinaminio apkrovimo galimybė), pamatų įrengimo gylis ir pamato pado plotis.
Grunto laikomoji galia gali būti nustatoma remiantis grunto lūžiu, kuris suteikia ribinę laikomąją galią. Ribine grunto laikomąja galia laikomas apkrovos dydis, sukeliantis lūžį. Yra du ribinės laikomosios galios nustatymo remiantis grunto lūžiu būdai, būtent matematinis sprendinys ir bandomoji apkrova.
Matematinis sprendimas
Daugelis mokslininkų mėgino rasti matematinį sprendimą ribiniam grunto laikomajam pajėgumui nustatyti, remdamiesi įtakos veiksniais ir taikydami įvairias suirimo sąlygų prielaidas. Įtakos veiksniai yra fizinės grunto savybės, nustatomos laboratoriniais bandymais su nepažeistais grunto mėginiais, gruntinio vandens būklė, pamatų įrengimo gylis, apkrauto ploto dydis ir forma, taip pat apkrovimo būdas, t. y. tolygus arba netolygus, centrinis arba ekscentrinis grunto apkrovimas. Prielaidos apie irimo sąlygas grindžiamos plastiškumo teorija ir elastingumo teorija. Tačiau šiuolaikiniai grunto laikomosios galios nustatymo metodai remiasi plastiškumo teorija, kuri derinama su kai kuriomis supaprastintomis prielaidomis.
Čia pateiksime kelis žinomus skaičiavimo metodus ribinei laikančiajai galiai, t. y. leistinam grunto apkrovimui, nustatyti.
Prandtl-Caquoto schema
Jei pamatinė pado dalis AB įrengta gylyje t po žemės paviršiumi, šiame gylyje dėl pamato apkrovos veikia kontaktinis slėgis, o dėl grunto, esančio virš pamatinės pado dalies lygio iki žemės paviršiaus, svorio – šoninis slėgis p=γt (žr. 2 pav.).
Veikiant tiesiogiai pamato svoriui, momentu, kai viršijama grunto ribinė laikomoji galia, susidaro tikrieji slydimo paviršiai AC ir BC, kurie su apkrautu paviršiumi sudaro kampą α = 45° + ϕ/2. Šie slydimo paviršiai sudaro aktyviąją grunto prizmę ABC.
Pav. 2. Slankiojo paviršiaus, logaritminės spiralės pavidalo, veikiamo centro apkrautos pamatinės pado pagal Prandtl-Caquot, modelis
Veikiant aktyvios žemės prizmės slėgiui, susidaro šoninės pasyvios žemės prizmės ADD1 ir BEE1, kurias ji stengiasi išstumti į viršų slydimo paviršiais DD1 ir EE1, kampu 45°-ϕ/2 su horizontale. Tarp aktyviojo ir pasyviojo žemės slėgio zonų yra radialinės šlyties zona ACD arba BCE, kurioje viršijus ribinę pusiausvyrą slydimas vyksta išlenktais slydimo paviršiais. Résal apskaičiavo, kad slydimo paviršiai radialinės šlyties zonoje yra logaritminės spiralės formos, kurios polius yra A arba B, o jos lygtis yra r=r0 eπ tg_ϕ_
Nustatant ribinę grunto apkrovą, buvo padarytos šios prielaidos:
- kad pamatas yra lygus, t. y. trintis tarp pamatinės pado dalies ir grunto neatsižvelgiama;
- kad grunto kirpimo stipris išilgai paviršių D1M ir E1N neegzistuoja, t. y. yra nepaisomas;
- kad grunto tūrinis svoris po pamato pagrindu γ=0, t. y. neatsižvelgiama į grunto svorio po pamato padu poveikį plastinės pusiausvyros zonoje.
Prandtl-Caquota formulė skamba taip:
Ribinė grunto laikomoji galia yra
Jei įrašome:
ribinė rišto grunto laikomoji galia yra qf = γtm + cm1.
Skirtingoms grunto vidinės trinties kampo reikšmėms m ir m1 reikšmės pateiktos lentelėje 1.
Lent. 1. Koeficientų m ir m__1 reikšmės skirtingoms grunto vidinės trinties kampo reikšmėms
Leidžiamoji grunto apkrova yra qa = pdozv = qf/F, kur F yra saugos koeficientas. Prandtl-Caquot formulės taikymui priimama F = 4, taigi qa = qf/4.
Terzaghi formulė
Terzaghi pateikė pusiau empirinę formulę ribiniam grunto laikomajam pajėgumui apskaičiuoti veikiant juostinio, kvadratinio ir apskrito pado apkrovoms. Jis nagrinėjo pamatą, įrengtą gylyje Df žemiau žemės paviršiaus, kurio plotis B (pav. 3), ir priėmė, kad tarp pamato pado AB ir grunto egzistuoja trintis, prieš kurią veikia šoninis grunto išstūmimas, o slydimo plokštumos AB ir BC su apkrautu paviršiumi sudaro vidinės trinties kampą.
Pav. 3. Galutinė grunto laikomoji galia pagal Terzaghi
Dėl to žemė žemės pleište ABC, esančiame tarp pamato AB ir slydimo paviršių AC bei BC, lieka elastingos pusiausvyros būsenoje ir elgiasi kaip pamato dalis. Prizma ABC negali būti stumiama tol, kol slėgiai į jos šonus AC ir BC nebus lygūs pasyviajam šoninių prizmių žemės slėgiui, o tai reiškia, kad viršijus ribinę pusiausvyros būseną rezultuojantis grunto slėgis q veikia kampu ϕ į slydimo paviršiaus normalę, t. y. vertikalia kryptimi (pav. 3). Kadangi veikiant apkrovai pleištas juda vertikaliai žemyn, grunto pusiausvyros uždavinys susiveda į pasyviojo žemės slėgio nustatymą. Tačiau kadangi tikslus grunto laikomosios galios apskaičiavimas šiuo metodu yra sudėtingas, Terzaghi pateikė supaprastintą sprendimą. Terzaghi formulė ribinei grunto laikomajai galiai _q_f apskaičiuoti yra
- Juostinio tipo pamatinis padas
qf = cNc + γ1 DfNq + 0,5 γ2 BNγ
kur c yra grunto kohesija
γ1 grunto tūrinis svoris virš pamatų pado
Df pamatavimo gylis nuo žemės paviršiaus iki pamatų dugno
γ2 grunto tūrinis svoris po pamatų padu
B pamatinės pado plotis.
Nc, Nq, Nγ yra laikomosios galios koeficientai, priklausomi nuo grunto vidinės trinties kampo. Šio koeficiento reikšmės pateikiamos šiais pavidalais:
Nq yra koeficientas dėl šoninio grunto sluoksnio svorio iki pamatų įrengimo gylio: Nq = tg2 (45° + ϕ/2) eπ tg_ϕ_
Nc yra kohezijos veiksnys: Nc = (Nq – 1) ctg_ϕ_
Nγ yra koeficientas dėl grunto pleišto, esančio po pamatų padu, t. y. po pado pločiu AB, savosios svorio. Šio koeficiento apytikslę reikšmę Brinch Hansen rekomenduoja: Nγ ≈ 1,8 (Nq – 1) tg_ϕ_
Pav. 4. Įtempių, kuriuos gruntas patiria veikiant vertikaliai centrinei pamatų apkrovai, pasiskirstymas
Dėl nedidelio dirvožemio tūrinio svorio skirtumo dažnai priimama γ1= γ2= γ. Pagal ankstesnę lygtį dirvožemio laikomoji galia priklauso (pav. 4) nuo: pamatinio grunto rišlumo c, grunto apkrovos šalia pamato _γ1 D_F, aktyvios slydimo prizmės pločio B grunto savitojo svorio.
Tačiau nors įtempių, kuriuos gruntas priima dėl kohezijos c ir įgilinimo gylio Df poveikio, pasiskirstymas per visą plotį yra tolygus, t. y. stačiakampis, įtempių, kuriuos gruntas priima dėl pločio B poveikio, pasiskirstymas yra trikampis, t. y. didžiausi įtempiai priimami pamatų viduryje ir mažėja link kraštų, kur jie lygūs nuliui.
Pav. 5. Laikančiosios galios faktoriaus diagrama priklausomai nuo grunto vidinės trinties kampo pagal Terzaghi
Skirtingoms kampo nuo 0 iki 40° reikšmėms Terzaghi sudarė laikomosios galios faktorių diagramas (pav. 5). Tačiau laikomosios galios faktoriai Nc, Nq ir Nγ (vientisos linijos paveiksle 5) gali būti taikomi tik tankaus ir tvirto grunto atveju. Jei gruntas purus arba labiau suspaudžiamas, tuomet reikia taikyti laikomosios galios faktorius N’c, N’q ir N’γ (brūkšninės linijos pav. 5), kurie duoda 2/3 trinties pasipriešinimo reikšmes. Be to, šiuo atveju reikia imti 2/3 laboratoriniu būdu nustatytas sanglaudos c reikšmes, todėl tokiu atveju turime qf = 2/3 cN’c + γ1 DfN’q + 0,5 γ2 BN’γ.
2. Stačiakampės formos pado pamatas
qf = 2/3 (1+0,3 B/L) cN’c + γ1 DfN’q + 0,5 γ2 BN’γ kur L yra pamato pado ilgis
3. Kvadrato formos žemės pamatui
qf = 2/3 1,3 cN’c + γ1 DfN’q + 0,4 γ2 BN’γ
4. Apie apskritos formos pamatinę pėdą
qf = 2/3 1,3 cN’c + γ1 DfN’q + 0,6 γ2 rN’γ kur r yra pamatinės pado pusinis spindulys.
Skaičiuojant leistiną grunto apkrovą taikomas saugos koeficientas F: qa = qf/F. Saugos koeficiento vertė, priklausomai nuo grunto ir apkrovos sąlygų, svyruoja nuo 2 iki 3.
Matematinių šablonų taikymas
Matematinių formulių taikymas leidžiamai grunto apkrovai nustatyti reikalauja žinoti grunto geomechanines charakteristikas, būtent sanglaudą ir vidinę trintį pamato įrengimo gylyje bei grunto, esančio virš ir po pamatų padu, tūrinį svorį. Jei gruntas yra žemiau požeminio vandens lygio, nustatant grunto tūrinį svorį reikia atsižvelgti ir į plūdrumą.
Esant didesnėms grunto apkrovoms ir didesniems objektams, kai pagal matematines formules gauta leistinos grunto apkrovos reikšmė visiškai išnaudojama, grunto laikomosios galios skaičiavimas turi būti lydimas sėdimo skaičiavimo. Apskaičiuota grunto laikomoji galia priimama tik tada, jei sėdimo skaičiavimas parodė mažesnį sėdimą nei leidžiama konkretaus tipo objektui. Jei skaičiavimu gautas sėdimas yra didesnis už leistiną, apskaičiuota leistinos grunto apkrovos reikšmė pagal skaičiavimo formules nepriimama, o turi būti pakeistas pamatavimo būdas taip, kad būtų gautas mažesnis sėdimas, neviršijantis leistino sėdimo konkrečiai konstrukcijai.
Pav. 6. Efektyvus pamatų įgilinimo gylis D__f
Matematiniuose grunto ribinio laikomojo pajėgumo nustatymo skaičiavimuose nebuvo atsižvelgta į pamato šoninio paviršiaus trintį, kuri taip pat prisideda kaip pasipriešinimas apkrovos poveikiui, jei pamatas šonuose tvirtai liečiasi su gruntu. Šoninio paviršiaus trinties pasipriešinimo nevertėtų įtraukti, nes tikroji šoninio paviršiaus trintis yra tik poliuose, įkalamuose į gruntą, o pado pamatų atveju šoninio paviršiaus trintis yra menka, nes padai įrengiami iš anksto iškastose duobėse.
Matematinių formulių, kuriose neatsižvelgiama į pamato formą, taikymas duoda artimiausius rezultatus juostiniams pamatams, t. y. kai pamato ilgis daugiau kaip du kartus viršija jo plotį. Bandymais nustatyta, kad kvadrato arba apskritimo formos pamatų paduose lūžis įvyksta esant ribinei apkrovai, kuri yra 10-30% didesnė už apskaičiuotą pagal matematines formules. Trikampio formos padai suteikia mažesnę laikomąją galią nei juosta, o mažiausią laikomąją galią turi žiedinės formos padai, jei jie nėra užpildyti.
Įrengimo gylis Df skaičiuojamas kaip efektyvusis įrengimo gylis nuo pamato pagrindo grunto iki pamatų dugno (pav. 6). Pamatams po požeminėmis patalpomis efektyvusis įrengimo gylis Df skiriasi nuo įrengimo gylio ir nuo žemės paviršiaus. Tokiais atvejais, skaičiuojant ribinę ir leidžiamąją grunto apkrovą, visada reikia imti Df, nes virš pamato pagrindo grunto yra oras, kuris neprieštarauja šoniniam grunto išstūmimui veikiant pamatų apkrovai P.