Daya tampung tanah

Dalam mekanik tanah ditentukan daya galas had tanah dan beban tanah yang dibenarkan.

Daya tampung batas tanah ialah daya tampung yang dicapai pada saat berlaku kegagalan tanah. Kegagalan tanah berlaku apabila beban yang dikenakan oleh asas ke atas tanah melebihi kekuatan ricihnya. Dalam kes ini, di bawah tindakan beban asas P muncul permukaan rintangan minimum ACD dan BCE – permukaan gelincir raj. 1, di mana tanah diperah ke sisi dan pada masa yang sama berlaku pengangkatan tanah di atas permukaan tanah di sebelah objek DG dan EF, manakala asas itu sendiri tenggelam.

Raj. 1. Kegagalan tanah di bawah tindakan beban asas

Kekuatan ricih tanah meningkat dengan kedalaman asas t, kerana oleh berat lapisan atas kemungkinan penolakan ke sisi berkurang. Oleh itu, asas dalam kurang cenderung menyebabkan kegagalan tanah, manakala asas cetek berbahaya terhadap kegagalan. Begitu juga, asas yang lebar kurang cenderung menyebabkan kegagalan tanah, kerana permukaan gelinciran lebih dalam.

Beban dibenarkan tanah ialah beban yang boleh dibenarkan bertindak ke atas tanah sehingga tidak menyebabkan kegagalan tanah dalam keadaan paling tidak menguntungkan yang mungkin. Beban tanah yang dibenarkan ditentukan berdasarkan daya tampung muktamad tanah dengan menggunakan faktor keselamatan. Nilai faktor keselamatan bergantung kepada beberapa faktor, antaranya yang paling penting ialah ketepatan ciri fizikal tanah, kemungkinan perubahan nilai unsur rintangan dalaman tanah khususnya kohesi, yang nilainya boleh berubah dalam julat yang luas di bawah pengaruh air dalam tanah, kemudian pengaruh faktor lain yang mungkin, seperti keadaan pembebanan (kemungkinan beban mendadak dan dinamik), kedalaman asas, dan lebar tapak asas.

Daya galas tanah boleh ditentukan berdasarkan kegagalan tanah, yang memberikan daya galas had. Daya galas had tanah dimaksudkan sebagai magnitud beban yang menyebabkan kegagalan. Terdapat dua cara untuk menentukan daya galas had berdasarkan kegagalan tanah, iaitu penyelesaian matematik dan beban ujian.

Penyelesaian matematik

Ramai saintis telah cuba mencari penyelesaian matematik untuk menentukan daya galas had tanah, berdasarkan pengetahuan faktor-faktor yang mempengaruhi dan di bawah pelbagai andaian keadaan kegagalan. Faktor-faktor yang mempengaruhi ialah ciri fizikal tanah, yang ditentukan melalui ujian makmal pada sampel tanah yang tidak terganggu, keadaan air bawah tanah, kedalaman asas, saiz dan bentuk permukaan yang dibebani, serta cara pembebanan, iaitu pembebanan tanah yang seragam atau tidak seragam, berpusat atau eksentrik. Andaian tentang keadaan kegagalan adalah berasaskan teori keplastikan dan teori keanjalan. Walau bagaimanapun kaedah moden untuk menentukan daya galas tanah berasaskan teori keplastikan, yang digabungkan dengan beberapa andaian yang dipermudahkan.

Di sini kami akan membentangkan beberapa kaedah pengiraan yang terkenal untuk menentukan daya tampung had, iaitu beban tanah yang dibenarkan.

Bentuk Prandtl-Caquota

Jika tapak asas AB diasaskan pada kedalaman t di bawah permukaan tanah, pada kedalaman ini wujud tekanan sentuhan po akibat beban asas dan tekanan sisi p=γt akibat berat tanah di atas paras tapak asas hingga ke permukaan tanah (raj. 2).

Di bawah tindakan langsung berat asas, pada saat melebihi daya galas had tanah muncul permukaan gelinciran lurus AC dan BC, yang membentuk sudut α = 45° + ϕ/2 dengan permukaan yang dibebani. Permukaan gelincir ini membentuk prisma tanah aktif ABC.

Raj. 2. Permukaan gelincir berbentuk lingkaran logaritma di bawah tindakan tapak asas yang dibebani secara pusat menurut Prandtl-Caquot

Di bawah tindakan tekanan prisma tanah aktif, terbentuk prisma tanah pasif sisi ADD1 dan BEE1, yang cuba ditolak ke atas melalui permukaan gelinciran DD1 dan EE1, pada sudut 45°-ϕ/2 dengan mendatar. Antara zon tekanan tanah aktif dan pasif terdapat zon ricihan radial ACD iaitu BCE, di mana apabila keseimbangan had dilampaui, gelinciran berlaku pada permukaan gelinciran melengkung. Résal mengira bahawa permukaan gelinciran dalam zon ricihan radial berbentuk lingkaran logaritma dengan kutub di A iaitu B, yang persamaannya ialah r=r0 eπ tg_ϕ_

Bagi menentukan beban had tanah, andaian berikut telah dibuat:

• bahawa asas adalah licin, iaitu geseran antara tapak asas dan tanah diabaikan;
• bahawa kekuatan ricih tanah sepanjang permukaan D1M dan E1N tidak wujud, iaitu diabaikan;
• bahawa berat isipadu tanah di bawah dasar asas γ=0, iaitu pengaruh berat tanah di bawah tapak asas diabaikan, dalam zon keseimbangan plastik.

Rumus Prandtl-Caquot ialah:

Daya galas sempadan tanah ialah

Jika kita letakkan:

daya tahan muktamad tanah padu ialah qf = γtm + cm1.

Bagi nilai yang berbeza bagi sudut geseran dalaman tanah, nilai m dan m1 diberikan dalam jadual 1.

Jad. 1. Nilai pekali m dan m__1 untuk nilai sudut geseran dalaman tanah yang berbeza

Beban tanah yang dibenarkan ialah qa = pdozv = qf/F di mana F ialah faktor keselamatan. Untuk penggunaan formula Prandtl-Caquot, diambil F = 4, maka qa = qf/4.

Rumus Terzaghi

Terzaghi memberikan formula separa empirikal untuk mengira daya galas had tanah di bawah tindakan beban berbentuk jalur, persegi dan plat bulat. Beliau meneliti asas yang diasaskan pada kedalaman Df di bawah permukaan tanah, dengan lebar B (raj. 3), dan menganggap bahawa terdapat geseran antara tapak asas AB dan tanah, yang menentang penekanan tanah ke sisi, serta bahawa permukaan gelinciran AB dan BC membentuk sudut geseran dalaman dengan permukaan yang dibebani.

Raj. 3. Daya dukung had tanah menurut Terzaghi

Akibatnya, tanah dalam baji tanah ABC, yang terletak di antara asas AB dan permukaan gelinciran AC dan BC, kekal dalam keadaan keseimbangan anjal dan bertindak sebagai sebahagian daripada asas. Prisma ABC tidak dapat ditolak sejauh itu sehingga tekanan pada sisinya AC dan BC menjadi sama dengan tekanan tanah pasif prisma sisi, yang bermaksud bahawa apabila keadaan keseimbangan had dilampaui, tekanan tanah terhasil q bertindak pada sudut ϕ terhadap normal pada permukaan gelinciran, iaitu dalam arah menegak (raj. 3). Oleh sebab di bawah tindakan beban baji bergerak ke bawah secara menegak, maka masalah keseimbangan dalam tanah diringkaskan kepada penentuan tekanan tanah pasif. Namun kerana pengiraan tepat keupayaan galas tanah mengikut kaedah ini adalah rumit, Terzaghi memberikan penyelesaian yang dipermudahkan. Rumus Terzaghi untuk mengira keupayaan galas had tanah _q_f berbunyi

1. Untuk tapak asas berbentuk jalur

qf = cNc + γ1 DfNq + 0,5 γ2 BNγ  

di mana c ialah kohesi tanah

γ1 berat isipadu tanah di atas dasar asas

Df kedalaman asas di bawah permukaan tanah hingga ke dasar asas

γ2 berat isipadu tanah di bawah dasar asas

B lebar tapak asas.

Nc, Nq, Nγ ialah faktor daya tahan, bergantung pada sudut geseran dalaman tanah. Nilai faktor ini diberikan oleh rumus berikut:

Nq ialah faktor akibat berat lapisan sisi tanah hingga kedalaman asas: Nq = tg2 (45° + ϕ/2) eπ tg_ϕ_

Nc ialah faktor akibat kohesi: Nc = (Nq – 1) ctg_ϕ_

Nγ ialah faktor akibat berat sendiri baji tanah di bawah tapak asas, iaitu di bawah lebar tapak AB. Nilai faktor ini disarankan oleh Brinch Hansen sebagai anggaran: Nγ ≈ 1,8 (Nq – 1) tg_ϕ_

Sl. 4. Taburan tegangan yang diterima oleh tanah di bawah beban pusat menegak asas

Oleh kerana perbezaan kecil berat isipadu tanah, sering diambil γ1= γ2= γ. Mengikut persamaan di atas, daya galas tanah bergantung (raj. 4) pada: kohesi tanah asas c, beban tanah di sebelah asas _γ1 D_F, berat sendiri tanah prisma gelinciran aktif dengan lebar B.

Walau bagaimanapun, sementara agihan tegasan yang diterima oleh tanah akibat tindakan kohesi c dan kedalaman asas Df adalah seragam pada keseluruhan lebar, iaitu berbentuk segi empat tepat, agihan tegasan yang diterima oleh tanah akibat pengaruh lebar B adalah berbentuk segi tiga, iaitu tegasan terbesar diterima di tengah asas dan berkurang ke arah tepi, di mana nilainya sama dengan sifar.

Raj. 5. Rajah faktor daya galas mengikut sudut geseran dalaman tanah menurut Terzaghi

Bagi nilai sudut yang berbeza daripada 0 hingga 40°, Terzaghi telah menyediakan rajah faktor daya dukung (raj. 5). Namun faktor daya dukung Nc, Nq dan Nγ (garis penuh pada rajah 5) hanya boleh diterima dalam kes tanah yang padat dan kukuh. Jika tanah longgar atau lebih mudah mampat, maka faktor daya dukung N’c, N’q dan N’γ (garis putus-putus pada raj. 5) hendaklah diterima, yang memberikan nilai 2/3 bagi rintangan geseran. Selain itu dalam kes ini perlu diambil 2/3 nilai kohesi c yang diperoleh secara makmal, supaya dalam kes ini kita mempunyai qf = 2/3 cN’c + γ1 DfN’q + 0,5 γ2 BN’γ.

2. Untuk tapak asas berbentuk segi empat tepat

qf = 2/3 (1+0,3 B/L) cN’c + γ1 DfN’q + 0,5 γ2 BN’γ  di mana L ialah panjang tapak asas

3. Bagi tapak tanah berbentuk segi empat

qf = 2/3 1,3 cN’c + γ1 DfN’q + 0,4 γ2 BN’γ  

4. Untuk tapak asas berbentuk bulat

qf = 2/3 1,3 cN’c + γ1 DfN’q + 0,6 γ2 rN’γ  di mana r ialah jejari tapak asas.

Untuk pengiraan beban tanah yang dibenarkan, faktor keselamatan F diambil: qa = qf/F. Nilai faktor keselamatan berkisar antara 2 hingga 3 mengikut keadaan tanah dan beban.

Penggunaan pola matematik

Penggunaan rumus matematik untuk menentukan beban tanah yang dibenarkan memerlukan pengetahuan tentang ciri geomekanik tanah, iaitu kohesi dan geseran dalaman pada kedalaman asas serta berat isipadu tanah di atas dan di bawah dasar asas. Jika tanah asas terletak di bawah paras air bawah tanah, daya apungan juga perlu diambil kira dalam menentukan berat isipadu tanah.

Bagi beban tanah yang lebih besar dan struktur yang lebih besar, apabila nilai beban tanah yang dibenarkan yang diperoleh berdasarkan rumus matematik digunakan sepenuhnya, pengiraan daya tampung tanah hendaklah disertakan dengan pengiraan penurunan. Daya tampung tanah yang dikira hanya diterima jika pengiraan penurunan menunjukkan penurunan yang lebih kecil daripada yang dibenarkan bagi jenis struktur tersebut. Sekiranya pengiraan menunjukkan penurunan yang lebih besar daripada yang dibenarkan, nilai beban tanah yang dibenarkan yang dikira menggunakan rumus pengiraan tidak diterima, sebaliknya kaedah asas hendaklah diubah supaya diperoleh penurunan yang lebih kecil, dalam lingkungan penurunan yang dibenarkan bagi pembinaan struktur tersebut.

Raj. 6. Kedalaman asas efektif D__f

Dalam rumus matematik untuk menentukan daya tampung had tanah, geseran selubung asas tidak diambil kira, walaupun ia juga bertindak sebagai rintangan terhadap kesan beban, sekiranya asas menyentuh tanah dengan rapat pada bahagian sisi. Rintangan geseran selubung tidak perlu diambil kira, kerana geseran selubung sebenar hanya terdapat pada cerucuk yang dipacak ke dalam tanah, manakala pada tapak asas geseran selubung adalah kecil, memandangkan tapak dibuat dalam lubang yang telah digali terlebih dahulu.

Penggunaan corak matematik yang tidak mengambil kira bentuk asas memberikan hasil paling hampir bagi asas berbentuk jalur, iaitu apabila panjang asas lebih daripada dua kali lebar asasnya. Melalui ujian didapati bahawa bagi tapak asas berbentuk segi empat sama atau bulatan, patah berlaku pada beban had yang 10-30% lebih tinggi daripada yang dikira menurut corak matematik. Tapak berbentuk segi tiga memberikan daya galas yang lebih rendah daripada jalur, manakala daya galas paling rendah diberikan oleh tapak berbentuk gelang, sekiranya ia tidak diisi.

Kedalaman asas Df dikira sebagai kedalaman asas efektif dari permukaan tanah tapak asas hingga dasar asas (Raj. 6). Bagi asas di bawah ruang bawah tanah, kedalaman asas efektif Df berbeza daripada kedalaman asas di bawah permukaan tanah. Dalam kes sedemikian, untuk pengiraan beban had dan beban tanah yang dibenarkan, Df hendaklah sentiasa diambil, kerana di atas tanah tapak asas terdapat udara yang tidak menentang penolakan tanah ke sisi di bawah tindakan beban asas P.