Kapsite pou pote chaj tè a

Nan mekanik tè yo, yo detèmine kapasite final pote chaj tè a ak chaj admisib tè a.

Pòtans limit tè a se sa ki rive nan moman tè a kraze. Kraze tè a rive lè chaj fondasyon an ap transmèt sou tè a depase rezistans li kont taye. Nan ka sa a, anba aksyon chaj fondasyon P a, sifas pi piti rezistans yo ACD ak BCE – sifas glisman fig. 1, sou ki tè a pouse sou kote, epi an menm tan tè a monte anlè sifas teren an bò kote objè a DG ak EF, pandan fondasyon an menm ap desann.

Sl. 1. Kraze tè a anba efè chaj fondasyon an

Rezistans kont chire tè a ogmante ak pwofondè fondasyon an t, paske pwa kouch siperyè yo diminye posiblite pou materyèl la pouse sou kote. Kidonk, fondasyon pwofon yo pi difisil pou lakòz kraze tè, tandiske fondasyon ki pa twò pwofon yo danjere anrapò ak kraze. Menm jan an tou, fondasyon laj yo pi difisil pou lakòz kraze tè, paske sifas glisman yo pi fon.

Chaj admisib tè a se chaj ki ka pèmèt aji sou tè a san sa pa lakòz kraze tè a nan kondisyon ki pi defavorab posib yo. Yo detèmine chaj admisib tè a sou baz kapasite pote limite tè a lè yo aplike yon faktè sekirite. Valè faktè sekirite a depann de plizyè faktè, pami yo pi enpòtan yo se presizyon karakteristik fizik tè a, posiblite chanjman nan valè eleman rezistans entèn tè a, sitou koesyon an, ki ka varye nan gwo limit anba efè dlo nan tè a, epi answit enfliyans lòt faktè posib, tankou kondisyon chajman (posiblite chajman toudenkou ak dinamik), pwofondè fondasyon an, ak lajè semèl fondasyon an.

Yo ka detèmine kapasite sipò tè a sou baz kraze tè a, ki bay kapasite sipò limit la. Pa kapasite sipò limit tè a, nou konprann kantite chaj ki lakòz kraze a. Gen de fason pou detèmine kapasite sipò limit la sou baz kraze tè a, sètadi solisyon matematik ak chaj tès.

Solisyon matematik

Anpil syantis te eseye jwenn yon solisyon matematik pou detèmine kapasite potansyèl limite tè a, sou baz konesans faktè ki enfliyanse yo ak anba diferan sipozisyon sou kondisyon kraze a. Faktè ki enfliyanse yo se karakteristik fizik tè a, ki detèmine pa tès laboratwa sou echantiyon tè ki pa deranje, eta dlo anba tè a, pwofondè fondasyon an, gwosè ak fòm sifas ki chaje a, ansanm ak fason chaj la aplike, sa vle di chaj inifòm oswa inegal, santral oswa eksantrik sou tè a. Sipozisyon sou kondisyon kraze yo baze sou teyori plastisite ak teyori elatisite. Men metòd modèn pou detèmine kapasite pote tè a baze sou teyori plastisite, ki konbine ak kèk sipozisyon senplifye.

Isit la nou pral prezante kèk metòd kalkil byen konnen pou detèmine kapasite pote limit la, sètadi chay tè a ka sipòte a.

Fòmil Prandtl-Caquot

Si soulye fondasyon AB a fonde nan pwofondè t anba sifas tèren an, nan nivo sa a gen yon presyon kontak po akòz chaj fondasyon an epi yon presyon lateral p=γt akòz pwa tè ki anlè nivo soulye fondasyon an jouk sifas tèren an (fig. 2).

Anba efè dirèk pwa fondasyon an, nan moman lè yo depase kapasite chay limit tè a, sifas glisman dwat AC ak BC yo parèt, ki fòme yon ang α = 45° + ϕ/2 ak sifas ki chaje a. Sifas glisman sa yo fòme prizm tè aktif ABC.

Figi 2. Sifas glisman an fòm espiral logaritmik anba aksyon yon sèl fonde ki chaje santralman selon Prandtl-Caquot

Anba aksyon presyon prism tè aktif la, yo fòme prizm tè pasif sou kote yo ADD1 ak BEE1, ke li ap chèche pouse monte sou sifas glisman DD1 ak EE1, anba yon ang 45°-ϕ/2 ak orizontal la. Ant zòn presyon tè aktif ak zòn presyon tè pasif la gen yon zòn tayisman radial ACD oswa BCE, kote lè ekilib limit la depase, glisman an fèt sou sifas glisman ki koube. Résal te kalkile ke sifas glisman yo nan zòn tayisman radial la gen fòm yon espiral logaritmik ak yon poto nan A oswa B, epi ekwasyon li se r=r0 eπ tg_ϕ_

Pou detèmine chaj limit tè a, yo te fè sipozisyon sa yo:

• ke fondasyon an lis, sa vle di yo pa pran an konsiderasyon friksyon ant soulye fondasyon an ak tè a;
• ke rezistans koupe tè a sou sifas D1M ak E1N pa egziste, oswa yo neglije li;
• dansite volim tè a anba fon fondasyon an γ=0, sa vle di yo neglije enfliyans pwa tè a anba semèl fondasyon an, nan zòn ekilib plastik la.

Modèl Prandtl-Caquota a di:

Pòtans limit tè a se

Si nou mete:

rezistans limit tèr kole a se qf = γtm + cm1.

Pou diferan valè ang friksyon entèn tè a, valè m ak m1 yo bay nan tablo 1.

Tabl. 1. Valè koyefisyan m ak m__1 pou diferan valè ang friksyon entèn tè a

Chaj tè admisib la se qa = pdozv = qf/F kote F se faktè sekirite a. Pou aplikasyon fòmil Prandtl-Caquot la, yo adopte F = 4, kidonk qa = qf/4.

Fòmil Terzaghi

Terzaghi te bay yon fòmil semi-empirik pou kalkile kapasite portans limite tè a anba efè chaj ki gen fòm bann, kare ak plak sikilè. Li te obsève yon fondasyon ki baze nan pwofondè Df anba sifas tè a, ak lajè B (fig. 3), epi li te adopte ke gen friksyon ant talon fondasyon an AB ak tè a, ki opoze ak pouse lateral tè a, e ke sifas glisad AB ak BC yo fè yon ang friksyon entèn ak sifas ki chaje a.

Fig. 3. Kapasite pote limit tè a dapre Terzaghi

Kòm rezilta, tè a nan klin tè a ABC, ki ant fondasyon AB ak sifas glisman AC ak BC, rete nan eta ekilib elastik epi li konpòte l tankou yon pati nan fondasyon an. Priz ABC a pa ka pouse pi lwen jiskaske presyon sou kote AC ak BC li yo vin egal ak presyon tè pasif priz ki sou kote yo, sa vle di, lè eta limit ekilib la depase, presyon reziltan tè a q aji anba yon ang ϕ parapò ak nòmal la sou sifas glisman an, sètadi nan direksyon vètikal (fig. 3). Piske anba efè chaj la klin nan deplase vètikalman desann, pwoblèm ekilib nan tè a vin tounen detèminasyon presyon tè pasif la. Men, paske kalkil egzak kapasite pote tè a selon metòd sa a konplike, Terzaghi te bay yon solisyon senplifye. Fòmil Terzaghi a pou kalkile kapasite pote limit tè a _q_f se:

1. Pou yon sèl fondasyon an fòm bann

qf = cNc + γ1 DfNq + 0,5 γ2 BNγ  

kote c se kohezyon tè a

γ1 pwa volimik tè ki anlè baz fondasyon an

Df pwofondè fondasyon anba sifas tè a jouk anba fondasyon an

γ2 pwa volimik tè ki anba semèl fondasyon an

B lajè sèl fondasyon an.

Nc, Nq, Nγ se faktè kapasite pote, ki depann de ang friksyon entèn tè a. Fòmil faktè sa a bay jan sa a:

Nq se faktè ki soti nan pwa kouch tè sou bò a jiska pwofondè fondasyon an: Nq = tg2 (45° + ϕ/2) eπ tg_ϕ_

Nc se faktè akoz koesyon: Nc = (Nq – 1) ctg_ϕ_

Nγ se faktè a ki soti nan pwòp pwa kwen tè a anba semèl fondasyon an, sètadi anba lajè semèl AB. Brinch Hansen rekòmande valè faktè sa a kòm yon apwoksimasyon: Nγ ≈ 1,8 (Nq – 1) tg_ϕ_

Sl. 4. Distribisyon tansyon tè a resevwa lè fondasyon an chaje santralman sou aks vètikal

Paske diferans pwa volimik tè a piti, yo souvan pran γ1= γ2= γ. Dapre ekwasyon anvan an, kapasite pote tè a depann (fig. 4) de: koyesyon tè fondasyon an c, chaj tè a bò kote fondasyon an _γ1 D_F, pwòp pwa tè a nan pris glisman aktif la ak lajè B.

Sepandan, pandan distribisyon estrès tè a resevwa akòz aksyon kohezyon c ak pwofondè fondasyon Df a inifòm sou tout lajè a, sètadi rektangilè, distribisyon estrès tè a resevwa akòz enfliyans lajè B la se triyangilè, sètadi pi gwo estrès yo resevwa nan mitan fondasyon an, epi yo diminye vè bor yo kote yo egal a zewo.

Fig. 5. Dyagram faktè kapasite portans lan selon ang friksyon entèn tè a dapre Terzaghi

Pou diferan valè ang ki soti 0 rive 40°, Terzaghi te prepare dyagram faktè kapasite pote yo (fig. 5). Sepandan, faktè kapasite pote Nc, Nq ak Nγ (liy plen sou figi 5) ka adopte sèlman nan ka tè ki byen konpak epi ki di. Si tè a lach oswa pi konpresib, lè sa a fòk yo adopte faktè kapasite pote N’c, N’q ak N’γ (liy pwentiye sou fig. 5), ki bay valè rezistans fwotman 2/3. Anplis de sa, nan ka sa a fòk yo pran 2/3 valè koesyon c ki jwenn pa tès laboratwa, konsa nan ka sa a nou genyen qf = 2/3 cN’c + γ1 DfN’q + 0,5 γ2 BN’γ.

2. Pou yon baz fondasyon ki gen fòm rektang

qf = 2/3 (1+0,3 B/L) cN’c + γ1 DfN’q + 0,5 γ2 BN’γ  kote L se longè soulye fondasyon an

3. Pou yon fondasyon tè ki gen fòm kare

qf = 2/3 1,3 cN’c + γ1 DfN’q + 0,4 γ2 BN’γ  

4. Pou baz fondasyon sikilè a

qf = 2/3 1,3 cN’c + γ1 DfN’q + 0,6 γ2 rN’γ  kote r se reyon semèl fondasyon an.

Pou kalkil chaj tè admisib la, yo adopte faktè sekirite F: qa = qf/F. Valè faktè sekirite a varye ant 2 ak 3 selon kondisyon tè a ak chaj la.

Aplikasyon modèl matematik yo

Itilizasyon fòmil matematik pou detèmine chaj admisib sou tè a mande konesans karakteristik geomekanik tè a, sètadi kohezisyon ak friksyon entèn nan pwofondè fondasyon an ak pwa volimik tè ki anlè ak anba semèl fondasyon an. Si tè fondasyon an sitiye anba nivo dlo anba tè a, fòk nou pran an kont tou flòtabilite a lè n ap detèmine pwa volimik tè a.

Lè chaj sou tè a pi gwo ak pou pi gwo konstriksyon, lè valè chaj tè admisib la ki jwenn sou baz fòmil matematik yo itilize nèt, kalkil kapasite pote tè a dwe akonpaye ak kalkil chita a. Yo aksepte kapasite pote tè ki kalkile a sèlman si kalkil chita a bay yon chita ki pi piti pase sa ki admisib pou kalite konstriksyon sa a. Si kalkil la bay yon chita ki pi gwo pase sa ki admisib, valè chaj tè admisib ki kalkile a ak fòmil yo pa aksepte, men yo dwe chanje fason fondasyon an fèt pou yo jwenn yon chita ki pi piti, nan limit chita ki admisib pou estrikti sa a.

Figi 6. Pwofondè efikas fondasyon D__f

Nan fòmil matematik yo pou detèmine kapasite pote limit tè a, yo pa te pran an kont friksyon anvlòp fondasyon an, ki patisipe tou kòm yon rezistans kont efè chaj la, si fondasyon an touche tè a byen sou kote yo. Rezistans friksyon anvlòp la pa ta dwe pran an konsiderasyon, paske friksyon anvlòp reyèl egziste sèlman pou pil yo ki enstale nan tè a, tandiske pou semèl fondasyon yo friksyon anvlòp la fèb anpil, paske semèl yo fèt nan twou yo fouye davans.

Itilizasyon modèl matematik kote yo pa pran an kont fòm fondasyon an bay rezilta ki pi pwòch pou fondasyon an fòm bann, sa vle di lè longè fondasyon an plis pase de fwa lajè li. Tès yo montre, nan ka zap fondasyon ki gen fòm kare oswa sèk, kase a rive nan chaj limit ki pi wo pa 10-30% pase sa modèl matematik yo kalkile a. Zap ki gen fòm triyang bay yon kapasite pote chaj ki pi piti pase bann, epi pi piti kapasite a se pou zap an fòm bag, si yo pa ranpli.

Pwofondè fondasyon Df a kalkile kòm pwofondè fondasyon efektif anba tè baz fondasyon an rive nan fon fondasyon an (Fig. 6). Nan ka fondasyon ki anba espas anba tè, pwofondè fondasyon efektif Df a diferan de pwofondè fondasyon an menm anba sifas tè a. Nan ka konsa, pou kalkil chaj limit ak chaj admisib sou tè a, yo dwe toujou adopte Df, paske anlè tè baz fondasyon an gen lè ki pa opoze ak deplasman lateral tè a anba efè chaj fondasyon P.