Топурак механикасында топурактын чектүү көтөрүмдүүлүгү жана топуракка уруксат берилген жүк аныкталат.
Топурактын чектүү көтөрүмдүүлүгү — бул топурак бузулган учурда жеткен мааниси. Топурактын бузулушу пайдубалдын топуракка тийгизген жүгү анын кесүүчү бекемдигинен ашканда пайда болот. Бул учурда, пайдубалдын P жүктөмүнүн таасири астында эң аз каршылык беттери ACD жана BCE – сүр. 1дөгү жылма беттер пайда болот, алардын боюнча топурак капталга түртүлүп чыгат жана ошол эле учурда объекттин жанына жер бетинин үстүндөгү DG жана EF аймактарында топурак көтөрүлөт, ал эми пайдубалдын өзү чөгөт.
Сүр. 1. Негиздин жүктөмүнүн таасиринен топурактын бузулушу
Топурактын жылма чыңалууга туруктуулугу фундаменттин тереңдиги t менен өсөт, анткени жогорку катмарлардын салмагынан капталга кысылып чыгуу мүмкүнчүлүгү азаят. Демек, терең фундаменттер топурактын бузулушун кыйыныраак жаратат, ал эми тайыз фундаменттер үчүн бузулуу коркунучу бар. Ошол эле сыяктуу эле кең фундаменттер да топурактын бузулушун кыйыныраак жаратат, анткени жылма беттер тереңирээк болот.
Топурактын уруксат берилген жүгү — бул эң жагымсыз мүмкүн болгон шарттарда да топурактын бузулушуна алып келбестен, ага аракеттенүүгө уруксат кылынуучу жүк. Топурактын уруксат берилген жүгү топурактын чектүү көтөрүмдүүлүгүнүн негизинде коопсуздук коэффициентин колдонуу менен аныкталат. Коопсуздук коэффициентинин өлчөмү бир нече факторго көз каранды, алардын ичинен эң маанилүүлөрү — топурактын физикалык мүнөздөмөлөрүнүн тактыгы, топурактын ички каршылык элементтеринин, айрыкча когезиянын маанисинин өзгөрүү мүмкүнчүлүгү; анын мааниси топурактагы суунун таасири астында кең чектерде өзгөрүшү мүмкүн; андан кийин жүктөө шарттары сыяктуу башка мүмкүн болуучу факторлордун таасири (күтүүсүз жана динамикалык жүктөө мүмкүнчүлүгү), фундаменттин салынуу тереңдиги жана пайдубал таманынын туурасы.
Топурактын көтөрүмдүүлүгүн топурактын бузулушунун негизинде аныктоого болот, бул чектик көтөрүмдүүлүктү берет. Топурактын чектик көтөрүмдүүлүгү деп бузулууну жараткан жүктөмдүн чоңдугу түшүнүлөт. Топурактын бузулушунун негизинде чектик көтөрүмдүүлүктү аныктоонун эки ыкмасы бар: математикалык чечим жана сыноо жүктөөсү.
Математикалык чечим
Көптөгөн окумуштуулар таасир этүүчү факторлорду билүүнүн негизинде жана бузулуу шарттарынын ар түрдүү божомолдору менен топурактын чектүү жүк көтөрүмдүүлүгүн аныктоо үчүн математикалык чечим табууга аракет кылышкан. Таасир этүүчү факторлор — бул лабораториялык сыноолор менен бузулбаган топурак үлгүлөрүндө аныкталган физикалык мүнөздөмөлөр, жер астындагы суунун абалы, фундаменттин тереңдиги, жүктөлгөн беттин өлчөмү жана формасы, ошондой эле жүктөө ыкмасы, башкача айтканда топуракка бирдей же бирдей эмес, борбордук же эксцентрик жүктөө. Бузулуу шарттары жөнүндөгү божомолдор пластика теориясына жана серпилгичтик теориясына негизделет. Бирок топурактын көтөрүмдүүлүгүн аныктоонун заманбап ыкмалары пластика теориясына таянып, ал айрым жөнөкөйлөштүрүлгөн божомолдор менен айкалыштырылат.
Бул жерде биз чектүү көтөрүмдүүлүктү, башкача айтканда топурактын уруксат берилген жүктөлүшүн аныктоонун бир нече белгилүү эсептөө ыкмаларын келтиребиз.
Прандтл-Какуота формасы
Эгерде AB пайдубал таманы жер бетинен t тереңдикте негизделсе, ушул тереңдикте пайдубалдын жүгүнөн контакттык басым p жана пайдубал таманынын деңгээлинен жер бетине чейинки топурактын салмагынан улам каптал басым p=γt пайда болот (сүр. 2).
Фундаменттин салмагынын түздөн-түз таасири астында, топурактын чектүү көтөрүмдүүлүгүнөн ашып кеткен учурда AC жана BC жылма беттер пайда болот, алар жүктөлгөн бет менен α = 45° + ϕ/2 бурчун түзөт. Бул жылма беттер активдүү жер пирамидасын ABC түзөт.
Сүр. 2. Прандтль-Каку боюнча борбордон жүктөлгөн фундамент таманынын таасири астындагы логарифмдик спираль түрүндөгү жылма беттер
Активдүү жер кумпассынын басымынын таасири астында каптал пассивдүү жер кумпастары ADD1 жана BEE1 түзүлөт, аларды ал DD1 жана EE1 сыяктуу жылма беттер боюнча, горизонталга карата 45°-ϕ/2 бурч менен өйдө сүрүп чыгарууга умтулат. Активдүү жана пассивдүү жер басымы зоналарынын ортосунда радиалдык жылыш зонасы ACD же BCE бар, анда чектик тең салмак ашып кетсе, жылыш ийри жылма беттер боюнча пайда болот. Résal радиалдык жылыш зонасындагы жылма беттер A же B, чекиттериндеги уюлга ээ логарифмалык спираль түрүндө болорун эсептеген, анын теңдемеси r=r0 eπ tg_ϕ_
Топурактын чектүү жүктөөсүн аныктоо үчүн төмөнкүдөй божомолдор жасалды:
- пайдубал жылмакай деп алынат, башкача айтканда пайдубал таманы менен топурактын ортосундагы сүрүлүү эске алынбайт;
- топурактын D1M жана E1N беттери боюнча кесилиш күчү жок, башкача айтканда, көңүлгө алынбайт;
- топурактын көлөмдүк салмагы негиздин түбүнүн астында γ=0, башкача айтканда, пластикалык тең салмак абалындагы темирбетондун таманынын астындагы топурактын салмагынын таасири эске алынбайт.
Прандтл-Какуота формуласы мындай:
Топурактын чектүү көтөрүмдүүлүгү —
Эгер биз коюп алсак:
жабышма топурактын чектүү көтөрүмдүүлүгү qf = γtm + cm1.
Топурактын ички сүрүлүү бурчунун ар кандай маанилери үчүн m жана m1 маанилери 1 таблицада берилген.
Табл. 1. Топурактын ички сүрүлүү бурчунун ар кандай маанилери үчүн m жана m__1 коэффициенттеринин маанилери_
Топурактын уруксат берилген жүгү qa = pdozv = qf/F , мында F — коопсуздук коэффициенти. Prandtl-Caquot формуласы колдонулганда F = 4 кабыл алынат, ошондо qa = qf/4.
Терцагинин формуласы
Терцаги тилке, төрт бурч жана тегерек плитанын түрүндөгү жүктөрдүн таасири астындагы топурактын чектүү көтөрүмдүүлүгүн эсептөө үчүн жарым эмпирикалык формуланы берген. Ал жер бетинен Df тереңдикте, туурасы B болгон пайдубалды караган (сүр. 3), жана пайдубалдын табаны AB менен топурактын ортосунда жанаша сүрүлүү бар деп кабыл алган, ал топурактын каптал сүрүлүп чыгышына каршы турат жана AB менен BC жылуу беттери жүктөлгөн бет менен ички сүрүлүү бурчун түзөт.
Сүр. 3. Терзаги боюнча топурактын чектүү көтөрүмдүүлүгү
Ошондуктан, AB фундамент менен AC жана BC жылма беттеринин ортосунда камтылган ABC топурак клининдеги топурак серпилгич тең салмак абалында калып, фундаменттин бир бөлүгү сыяктуу жүрөт. ABC призмасы анын AC жана BC жактарындагы басымдар каптал призмалардын пассивдүү жер басымына барабар болгончо гана кысылып жылдырылышы мүмкүн, демек, тең салмактын чектүү абалы ашканда топурактын натыйжалуу басымы q жылма бетке тик нормалга карата ϕ бурчта, башкача айтканда тик багытта аракет кылат (сүр. 3). Жүктүн таасири астында клин тик ылдый жылгандыктан, топуракта тең салмак маселеси пассивдүү жер басымын аныктоого келип такалат. Бирок бул ыкма менен топурактын көтөрүмдүүлүгүн так эсептөө татаал болгондуктан, Терцаги жөнөкөйлөтүлгөн чечим берген. Топурактын чектүү көтөрүмдүүлүгүн эсептөө үчүн Терцагинин формуласы _q_f мындай:
- Тилке түрүндөгү фундамент таманы үчүн
qf = cNc + γ1 DfNq + 0,5 γ2 BNγ
мында c — топурактын когезиясы
γ1 фундамент түбүнүн үстүндөгү топурактын көлөмдүк салмагы
Df курулуштун жер бетинен негиздин түбүнө чейинки тереңдиги
γ2 пайдубалдын түбүнөн төмөнкү топурактын көлөмдүк салмагы
B фундамент таманынын туурасы.
Nc, Nq, Nγ — көтөрүмдүүлүк факторлору, топурактын ички сүрүлүү бурчуна көз каранды, бул фактордун маанилери төмөнкү формулалар менен берилет:
Nq — пайдубал коюу тереңдигине чейинки каптал топурак катмарынын салмагынан келип чыккан коэффициент: Nq = tg2 (45° + ϕ/2) eπ tg_ϕ_
Nc — когезиядан улам пайда болгон фактор: Nc = (Nq – 1) ctg_ϕ_
Nγ — фундамент таманынын астындагы, башкача айтканда AB таманынын туурасынын астындагы жер клининин өз салмагынан улам пайда болгон фактор. Бул фактордун маанисин Бринч Хансен болжолдуу деп сунуштайт: Nγ ≈ 1,8 (Nq – 1) tg_ϕ_
Sl. 4. Фундаментке тик борбордук жүктөө түшкөндө топурак кабыл алган чыңалуунун бөлүштүрүлүшү
Топурактын көлөмдүк салмагындагы айырма аз болгондуктан, көп учурда γ1= γ2= γ кабыл алынат. Жогорудагы теңдемеге ылайык, топурактын көтөрүмдүүлүгү (сүр. 4) төмөнкүлөргө көз каранды: негиз топурактын жабышчаактыгына c, фундамент жанындагы топурактын жүктөмүнө _γ1 D_F, активдүү жылма призманын B туурасындагы топурактын өз салмагына.
Бирок c когезиясынын жана Df негиздөө тереңдигинин таасиринен топурак кабыл алган чыңалуулардын бөлүштүрүлүшү бүт кеңдик боюнча бирдей, башкача айтканда тик төрт бурчтуу болсо, ал эми B кеңдигинин таасиринен топурак кабыл алган чыңалуулардын бөлүштүрүлүшү үч бурчтуу болот, башкача айтканда эң чоң чыңалуулар фундаменттин ортосунда кабыл алынып, четтерине карай нөлгө чейин азаят.
Сүр. 5. Терцаги боюнча топурактын ички сүрүлүү бурчуна жараша көтөрүмдүүлүк факторунун диаграммасы
0дан 40°га чейинки бурчтун ар түрдүү маанилери үчүн, Терзаги көтөрүмдүүлүк факторлорунун диаграммаларын түзгөн (сүр. 5). Бирок көтөрүмдүүлүк факторлору Nc, Nq жана Nγ (сүрөттөгү толук сызыктар 5) тыгыз жана бекем топурак болгондо гана кабыл алынат. Эгерде топурак борпоң же кыйла кысылма болсо, анда N’c, N’q жана N’γ көтөрүмдүүлүк факторлорун (сүр. 5дагы штрих сызыктар) кабыл алуу керек, алар сүрүлүү каршылыгынын 2/3 маанилерин берет. Мындан тышкары, мындай учурда лабораториялык жол менен алынган c бирикме маанилеринин 2/3 бөлүгүн алуу керек, ошондо бул учурда qf = 2/3 cN’c + γ1 DfN’q + 0,5 γ2 BN’γ. болот
2. Тик бурчтуу формадагы фундамент таманы үчүн
qf = 2/3 (1+0,3 B/L) cN’c + γ1 DfN’q + 0,5 γ2 BN’γ мында L — пайдубал таманынын узундугу
3. Квадрат түрүндөгү жер пайдубалы үчүн
qf = 2/3 1,3 cN’c + γ1 DfN’q + 0,4 γ2 BN’γ
4. Тегерек формадагы негизги таяныч үчүн
qf = 2/3 1,3 cN’c + γ1 DfN’q + 0,6 γ2 rN’γ мында r — фундамент таманынын радиусу.
Топурактын уруксат берилген жүктөмүн эсептөө үчүн коопсуздук коэффициенти F кабыл алынат: qa = qf/F. Коопсуздук коэффициентинин мааниси топурак жана жүктөм шарттарына жараша 2дөн 3гө чейин өзгөрөт.
Математикалык формулаларды колдонуу
Топурактын уруксат берилген жүктөмүн аныктоочу математикалык формулаларды колдонуу үчүн топурактын геомеханикалык мүнөздөмөлөрүн, тактап айтканда пайдубал түбүнүн тереңдигиндеги биригүүсүн жана ички сүрүлүүсүн, ошондой эле пайдубал түбүнүн үстүндөгү жана астындагы топурактын көлөмдүк салмагын билүү талап кылынат. Эгер пайдубал топурагы жер астындагы суунун деңгээлинен төмөн жайгашса, топурактын көлөмдүк салмагын аныктоодо сүзүү күчүн да эске алуу керек.
Топуракка чоң жүктөр түшкөндө жана ири объекттерде, математикалык формулалардын негизинде алынган топуракка уруксат берилген жүктүн мааниси толук пайдаланылганда, топурактын көтөрүмдүүлүгүн эсептөө отуруу эсептөөсү менен коштолууга тийиш. Эсептелген топурак көтөрүмдүүлүгү отуруу эсептөөсү аркылуу берилген объект түрү үчүн уруксат берилгенден аз отуруу алынганда гана кабыл алынат. Эгер эсептөөнүн натыйжасында уруксат берилгенден чоң отуруу чыкса, эсептик формулалар боюнча алынган топуракка уруксат берилген жүктүн эсептелген мааниси кабыл алынбайт, тескерисинче, негиз салуу ыкмасын өзгөртүү керек, андайда берилген курулуш үчүн уруксат берилген отуруунун чегинде азыраак отуруу алынат.
Сүр. 6. Фундаментти салуунун эффективдүү тереңдиги D__f
Топурактын чектик көтөрүмдүүлүгүн аныктоочу математикалык формулаларда пайдубалдын каптама бетинин сүрүлүшү эске алынган эмес, ал да жүктүн таасирине каршы каршылык катары катышат, эгер пайдубал каптал жагынан топуракка бекем тийип турса. Каптама бетинин сүрүлүү каршылыгын эске алууга болбойт, анткени чыныгы каптама сүрүлүшү топуракка кагылып киргизилген казыктарда гана болот, ал эми пайдубал тамандарында каптама сүрүлүшү анча чоң эмес, себеби тамандар алдын ала казылган чуңкурларда жасалат.
Фундаменттин формасын эске албаган математикалык формулаларды колдонуу тилке түрүндөгү фундаменттер үчүн эң жакын натыйжаларды берет, башкача айтканда фундаменттин узундугу анын туурасынан эки эседен көп болгондо. Сыноолор көрсөткөндөй, квадрат же тегерек формадагы фундамент төшөктөрүндө бузулуу математикалык формулалар боюнча эсептелгенден 10-30% жогору чектүү жүктө пайда болот. Үч бурчтук формадагы төшөктөр тилке түрүндөгөгө караганда азыраак жүк көтөрүмдүүлүк берет, ал эми эң аз көтөрүмдүүлүктү, эгер толтурулбаса, шакек түрүндөгү төшөктөр берет.
Фундамент коюунун тереңдиги Df фундаменттин негизинин астындагы топурактан фундаменттин түбүнө чейинки натыйжалуу фундамент тереңдиги катары эсептелет (Сүр. 6). Жер астындагы жайлардын алдындагы фундаменттерде натыйжалуу фундамент тереңдиги Df фундамент коюунун тереңдигинен жана жер бетинин астындагы тереңдиктен айырмаланат. Мындай учурларда топурактын чектүү жана уруксат берилген жүктөмүн эсептөө үчүн ар дайым Df кабыл алынууга тийиш, анткени фундаменттин негизинин топурагынан жогору аба болот, ал фундаменттин P жүктөмүнүн таасири астында топурактын капталга жылышына каршы тура албайт.