Ìhùwàsí kapílárì àti àrọ̀wọ̀n omi ilẹ̀

Ìgòkè capillary

Ìfarahàn ìkápílárì

Bí a bá fi tube gilasi kékeré sínú àpò tí omi rẹ̀ dúró láìṣàn, omi inú tube yóò gòkè dé gíga hk lókè ìpele N nínú àpò náà, ojú omi inú tube náà yóò sì dá menisk m sílẹ̀ (sl. 1_a_). Bí tube bá kéré síi, gíga ìgòkè kapilari ti omi hk náà yóò pọ̀ síi.

Ìgòkè capillary ti omi ni a fi kún sí agbára gbígbé meniscus m, a sì ṣàlàyé rẹ̀ pẹ̀lú àwọn agbára ifamọ́ra intermolecular láàárín àwọn molikula omi àti gilasi àti àwọn tension oju-ara láàárín àwọn ogiri paipu kékèké àti ojú omi.

Ní ibi ìfọwọ́kan láàárín odi paipu gilasi àti ojú omi ni agbára capillary R ń ṣiṣẹ́ ní ìtòsọ́nà tangenti sí ojú meniscus m, tí a ń ṣàfihàn rẹ̀ pẹ̀lú ẹyọ̀ ìwọ̀n àdánù fún ẹyọ̀ gígùn, ní p/cm. Nípa pípa agbára R sí apá J tó bá ojú odi mu àti apá P tó dúró ṣọ́ọ̀ṣọ́ sí odi, a gba agbára gíga meniscus (sl. 1_a_):  J = R cosα.

Igun α tí agbára R ṣe pẹ̀lú ojú odi ni a ń pè ní igun kapilárì àti iye rẹ̀ ń yí padà láti 0 sí 90O. Bí omi nínú paipu kapilari àti àwọn odi rẹ̀ bá mọ́ pátápátá, nígbà náà α=0, ojú meniski jẹ́ alákọ̀ọ́bẹrẹ̀-ìlà, agbára gbígbé J = R sì pọ̀jùlọ (àw. 1_b_). Bí omi bá ní ọra tàbí àwọn asídì onírúurú tàbí bí àwọn odi bá ní ọra, nígbà náà α = 90°, meniski kò ní dá sílẹ̀, kò sì sí gígun kapilari ti omi.

Sl. 1. Gígun omi kapílárì àti ipa àwọn agbára kapílárì

A gba agbára gíga J = R cos α láti inú ìpò ìdọ́gba, gẹ́gẹ́ bí ẹ̀sùn rẹ̀ ṣe sọ pé agbára gíga lapapọ̀ J lórí gbogbo àgbègbè meniscus, tàbí paipu capillary tí rediosi rẹ̀ jẹ́ r, ń dìde omi inú paipu tó gíga h__ₖ:

R cos α · 2π_r_ = π_r_² h__ₖ γ__w

níbi tí γ__w jẹ́ ìwúwo-ìwọ̀n omi.

Látinú ìdọ̀gba tó wà níwájú ni a ti rí agbára capillary tí ń gbé sórí:

R cos α = (r · h__ₖ · γ__w) / 2

tabi gíga kíkó omi capillary sókè:

h__ₖ = (2_R_) / (r · γ__w) · cos α  [cm].

Omi capillary gbóná máa ń gòkè nínú ọ̀pá capillary dé gíga tó ga ju omi tútù lọ nítorí ìwẹ̀wẹ̀ tí ó ga síi. Nítorí èyí, fún gíga gígun capillary h__ₖ kan náà, agbára R cos α kéré fún omi capillary gbóná ju ti omi tútù lọ. Gẹ́gẹ́ bí àwọn ìdánwò tí a ṣe fún àwọn iwọn otutu omi t oríṣìíríṣìí, ní gbogbo àwọn ipo tí ó jọra, a gba àwọn iye agbára gíga sísọ R cos α wọ̀nyí:

Omi nínú ọ̀pọ̀kọ̀ capillary wà lábẹ́ ìfa sí ìtẹ́mọ́ra, nítorí pé agbára R cos α ń gbé e sókè, nígbà tí agbára walẹ̀ ń fa a sísàlẹ̀. Síbẹ̀, àwọn ogiri ọ̀pọ̀kọ̀ capillary wà lábẹ́ ìte sí títẹ́ labẹ́ ipa agbára capillary R.

Ìcapillarity nínú ilẹ̀

Kapilariti wà pẹ̀lú nínú ilẹ̀, níbi tí àwọn ọ̀nà kapilari ṣe àwọn pore, tí wọ́n sì ń bá ara wọn pọ̀ ní gbogbo ònà. Bí ilẹ̀ ṣe ń díẹ̀díẹ̀ ní ọkà, bẹ́ẹ̀ ni àwọn pore ṣe ń kéré síi, ìga ìgòkè kapilari náà sì ń pọ̀ síi. Ìga yìí tún da lórí ìtòlẹ́sẹẹsẹ ilẹ̀. Síbẹ̀, àwọn pore nínú ilẹ̀ lè ní ìwọ̀n tó yàtọ̀ sí ara wọn, ní ọ̀ràn bẹ́ẹ̀ ni ìga ìgòkè kapilari náà náà yàtọ̀. Tí omi kapilari bá, nígbà tó ń gòkè, dé sí “àwọn ibi tó gbòòrò” ìyẹn sí pore tó tóbi ju ohun tí agbára ìgbéga tó bá ìwọn pore tó kéré tó dé síi ní ìga tí ó dé, nígbà náà ìgòkè kapilari tó kù yóò dale lórí ìwọn pore tó tóbi yẹn. Nínú ọ̀ràn yìí, a ní ìga ìgòkè kapilari aláìníṣẹ̀ h__ₖₐ tí ó dale lórí àwọn pore tó tóbi jù lọ. Lódì sí i, nígbà tí omi kapilari, nígbà ìsàlẹ̀ ìpele omi abẹ́lẹ̀, bá ń sọ̀kalẹ̀ láti òkè dé isàlẹ̀, bá pàdé “àwọn ibi tó kéré” yóò dúró ní ijinlẹ̀ yẹn, kò sì ní sọ̀kalẹ̀ síwájú. Nínú ọ̀ràn bẹ́ẹ̀, a ní ìga ìgòkè kapilari aláìmúlò h__ₖₚ, tí ó dale lórí àwọn pore tó kéré jù lọ.

Gẹ́gẹ́ bí ìporọ̀ àti ìtòlẹ́sẹẹsẹ ilẹ̀, a máa ń yà omi kapílárì tí a ti pa mọ́ àti omi kapílárì tí ó ṣí sílẹ̀.

Omi kapilari tí a ti dá mọ́lẹ̀ wà ní ìbáṣepọ̀ pẹ̀lú digi omi ilẹ̀ abẹ́lẹ̀, nígbà tó ń gòkè ó sì ń tì afẹ́fẹ́ tó wà níwájú rẹ̀ sínú agbègbè ilẹ̀ lókè. Nítorí èyí, iye afẹ́fẹ́ nínú agbègbè lókè ń pọ̀ sí i, bẹ́ẹ̀ náà ni titẹ afẹ́fẹ́ nínú pore agbègbè yẹn. Titẹ afẹ́fẹ́ tí a dá bẹ́ẹ̀ ń tako gígun kapilari, nítorí náà gíga gígun kapilari kéré sí i. Ìṣẹ̀lẹ̀ yìí máa ń ṣẹlẹ̀ nínú àwọn fẹ́lẹ̀fẹ́lẹ̀ ilẹ̀ tó kù díẹ̀, lẹ́sẹ̀kẹsẹ̀ lókè ipele omi ilẹ̀ abẹ́lẹ̀, níbi tí àwọn pore ṣe kéré tí omi sì ń kún gbogbo pore patapata nígbà gígun kapilari.

Omi kápílárì tó ṣí tún ní ìbáṣepọ̀ pẹ̀lú ojú omi abẹ́lẹ̀, ṣùgbọ́n ó wà lẹ́gbẹ̀ẹ́ àwọn ọ̀nà kéékèèké tí afẹ́fẹ́ kún. Ìṣẹ̀lẹ̀ yìí máa ń ṣẹlẹ̀ ní apá òkè ilẹ̀ níbi tí àwọn ọ̀nà ṣe ní ìwọn oríṣìíríṣìí, kí omi lè kún àwọn ọ̀nà kékeré nìkan patapata, nígbà tí afẹ́fẹ́ wà nínú àwọn ọ̀nà ńlá tó wà lẹ́gbẹ̀ẹ́ wọn. Nígbà ìgòkè kápílárì, omi ń tì afẹ́fẹ́ kúrò nínú àwọn ọ̀nà kékeré sínú àwọn ọ̀nà ńlá tó wà lẹ́gbẹ̀ẹ́ wọn, nítorí náà nínú agbègbè òkè tó wà lókè ọwọn omi nínú kápílárì kò sí ìtẹ́wọ́gbà afẹ́fẹ́, torí náà omi kápílárì tó ṣí ń gòkè dé gíga ju omi kápílárì tó pa mọ́ lọ.

Agbègbè tí omi kapilari tí a ti pa mọ́ tàbí tí a ṣí sílẹ̀ wà ni a ń pinnu ní ìbámu pẹ̀lú iye omi w nínú ilẹ̀.

Nígbà tí omi kápílárì tí a ti pa mọ́ bá wà, gbogbo àwọn pore kún fún omi, èyí túmọ̀ sí pé iye omi nínú ilẹ̀ w = wZ, ìyẹn ni pé ìpele ìrùbọ́ S__ᵣ = 1,0.

Nígbà tí omi capillary bá ṣí sílẹ̀, àwọn àfo kékeré kún fún omi pátápátá, nígbà tí àwọn àfo ńlá bá kún fún omi díẹ̀, ìyẹn nípasẹ̀ fíìmù omi tí ó ń bò àwọn patikulu líle àti omi tí ó wà ní igun (sl. 2) ní àwọn ibi tí àwọn patikulu líle ti ń kan ara wọn, àti ní apá mìíràn pẹ̀lú afẹ́fẹ́, nítorí náà nínú ọ̀ràn yìí w < wZ, ìyẹn ni S__ᵣ < 1,0.

Àwọn gíga ti gígun capillary h__ₖ fún irú ilẹ̀ kọọkan ni a máa pinnu pẹ̀lú ìdánwò yàrá. Àwọn gíga àárín h__ₖ fún irú ilẹ̀ kọọkan wà nínú àwọn ààlà wọ̀nyí:

Àwòrán 2. Fílí omi àti omi ojú-igun

Nínú ilẹ̀, agbára kapilari R ń ṣiṣẹ́ pẹ̀lú fífi ìfọkànsìn kún àwọn patikulu líle, kí ohun tí a ń pè ní ìṣọ̀kan àfihàn lè dá láàárín wọn, èyí tí ń ṣiṣẹ́ bí ìdẹ̀pọ̀ kan láàrín àwọn patikulu líle. Ṣùgbọ́n ìṣọ̀kan àfihàn wà nìkan títí di ìgbà tí omi ń gòkè kapilari nínú àwọn pore ilẹ̀. Nípa fífi ilẹ̀ sínú omi, àwọn pore náà kún fún omi, ìṣọ̀kan àfihàn sì dẹ́kun láti wà.

Pẹ̀lú ohun tí a ń pè ní ìfaramọ́ àròsọ ni a máa ń ṣàlàyé ìṣẹ̀lẹ̀ pé iyanrìn kékeré, tí ó tútù nínú ipo gbígbẹ, ń gba díẹ̀ nínú ìdákọ̀ró ní ipo rírẹ̀ kí a lè dá a lórí, ohun tí kò ṣeé ṣe pẹ̀lú iyanrìn gbígbẹ.

Ó mọ̀ pé iyanrìn (bí kò bá jẹ́ amọ̀ tàbí erùpẹ̀) lórí etíkun òkun, nígbà tí igbi omi bá ń rìn lórí rẹ̀, ní agbára gbígbé tó dára tó bẹ́ẹ̀ tí a fi lè gùn kẹ̀kẹ́ tàbí ọkọ̀ ayọ́kẹ́lẹ́ lórí rẹ̀, ṣùgbọ́n díẹ̀ síi jìnà, níbi tí igbi kò fi ń dé, iyanrìn náà ní ipò gbígbẹ̀ kan naa, àwọn kẹ̀kẹ́ sì máa ń wọ inú rẹ̀, nígbà náà gbogbo ìrìn-ajo di asán.

ÌGBAJÚ

Ìṣàn omi láti inú ìpọ̀ oníṣàn

Ẹ jẹ́ kí a wo àwọn àpótí tí a so pọ̀ A, B, C, D, àti E (fig. 3), apá kan nínú wọn láti a dé b ní gígùn L ni a kún fún ohun èlò tí ń jẹ́ kí omi rìn kọjá, fún àpẹẹrẹ iyanrin. Tí a bá dà omi sínú opin kan nínú àwọn àpótí tí a so pọ̀ títí dé ipele N₁, nígbà náà ipele omi nínú àwọn àpótí tí a so pọ̀ yóò yàtọ̀, ìyẹn ni pé yóò dín kù bí gígùn ọ̀nà tí omi ti kọjá ṣe ń pọ̀ sí i.

Aw. 3. Ìṣàn omi láàárín àgbo rírinkùn

Nígbà tí gíga ọ̀pá omi h₁ bá ti dé níwájú filteri, lẹ́yìn filteri yóò jẹ́ h₂. Ìyàtọ̀ láàárín àwọn ipele N₁ àti N₂ nígbà yẹn ni:

h = h₁ − h₂

Ìyàtọ̀ h dúró fún ìfọ̀rọ̀wọ́ písítátìkì tó sọnù, tí a lò láti borí ìdènà sísàn omi kọjá inú àlẹ́mọ́. Onímọ̀ sáyẹ́ǹsì Faranse Darcy ló ti ṣe àfihàn ìṣẹ̀lẹ̀ yìí ní ọdún 1856. Nígbà yẹn ni ó tún gbé àpẹẹrẹ yìí kalẹ̀ fún ṣíṣírò iyara sísàn omi kọjá ohun èlò tí ó ń jẹ́ kí omi kọjá:

V = k × (dh/dL) = ki

ibo ni:

• V = ìyára sísàn omi kọjá inú ibi tí omi lè kọjá, [cm/sec],
• k = olùsọdipúpọ̀ ìrọ̀rùn tí ó da lórí àwọn ànímọ́ ilẹ̀ [cm/sec],
• dh = gigun tí a gba nígbà tí a bá pín gíga h sí ọ̀pọ̀ fẹ́lẹ́fẹ́lẹ́ tinrin [cm],
• dL = ìgùn tí a gba nígbà tí a bá pín ìgùn L sí iye ìgùn kan naa bí gíga h, [cm].

Ìbáṣepọ̀ dh/dL = i jẹ́ ìbáṣepọ̀ ìga tí a pàdánù nínú ìrìnọ̀wọ̀ àti ọ̀nà tí omi gba, a sì ń pè é ní ìṣubú hydrauliiki, gradienti hydrauliiki tàbí pẹ̀lú ìtẹ̀sí piezometer. Orúkọ tó kẹ́yìn yìí wá láti inú àwọn paipu B, C àti D, tí a ń pè ní paipu piezometer. Àpẹẹrẹ tó wà níwájú ni a ń pè ní òfin Darcy fún ìrìnàjò omi nípasẹ̀ àlẹ́mọ́.

Apapọ omi q, tí ó kọjá láti inú asẹ́ ní àkókò kan t nípasẹ̀ agbègbè abẹ́rẹ̀ A ni

q = kAti,

láti ibẹ̀ ni

k = q / (Ati),  tàbí k = qL / Ath,

níbi tí i = h / L = ìṣubú hydrauliiki lórí gígùn L (bí ó bá jẹ́ laini gígùn).

Ọ̀nà ìfọwọ́si k ń ṣàfihàn ìwọ̀n ìtẹ́lẹ̀ ilẹ̀ ní ìwọn otutu 10°C.

k = V / i  [cm/sec]

Iyára sísàn omi nípasẹ̀ ilẹ̀ ni a gba láti inú ìlànà

V = q / A  [cm/sec],

níbi tí q = iye omi tí ń ṣàn kọjá ilẹ̀ ní cm³ ní iṣẹ́jú-aaya, ní ìwọ̀n òtútù ti 10°C, A = agbègbè apá àgbélébùú ilẹ̀, nípasẹ̀ èyí tí omi ń ṣàn, [cm²].

Òfin Darcy wúlò fún ìrìnàjò omi lamina, ìyẹn ni, ìrìnàjò pẹ̀lẹ́pẹ̀lẹ́, láìsí yíyípo, àti fún àwọn iyara kékeré.

Iyara asẹ V ni iyara àárín ìrìnàjò omi kọjá inú ilẹ̀, kò sì bá iyara gidi tí omi fi ń ṣàn mu, èyí tó tóbi jù. Nígbà tí omi bá ń sàn kọjá asẹ, àwọn eroja ìfafò tí ó dọ́gba dh sábà máa ń lo lórí ìjìnà ọ̀nà omi dL tí kò dọ́gba, nítorí náà ìgígùn hidrauliki máa ń yípadà láti ibi kan sí omíì nínú ilẹ̀.

Ìrìnàjò omi nínú ilẹ̀ dá lórí ìwọn àwọn pore inú rẹ̀. Bí a bá fi ẹrù kàn ilẹ̀, àwọn pore náà máa dín kù, ìrìnàjò omi sì máa dín kù. Nítorí náà, fún ilẹ̀ kan náà, kófíṣáǹtì ìrìnàjò k jẹ́ oníyípo gẹ́gẹ́ bí ìwọn ààyè ìhò, tàbí gẹ́gẹ́ bí kófíṣáǹtì ààyè ìhò rẹ̀ e. Bí ó ti wù kí ó rí, fún oríṣìíríṣìí irú ilẹ̀, ààyè ìhò tí a fi kófíṣáǹtì e hàn kò lè jẹ́ ìwọ̀n ìrìnàjò omi, nítorí pé ìrìnàjò yìí kò dá lórí àpọ̀yọ̀ ààyè ilẹ̀ péré, bí kò ṣe lórí ìwọn àwọn pore inú rẹ̀. Bákan náà, fún àpẹẹrẹ, iyanrìn okuta kékeré tí ààyè ìhò rẹ̀ jẹ́ e = 0,25, ní ìrìnàjò omi tó ga gan-an, k = 2–3 cm/sec, nígbà tí amọ̀ rọrùn, tí ààyè ìhò rẹ̀ jẹ́ 60%, kófíṣáǹtì ààyè ìhò e = 1,50, ní ìrìnàjò omi kékeré, k = 10_⁻⁶ sí 10⁻_¹¹ cm/sec.

A lè ṣètò kóefisienti ìrìnà-kọjá k nípasẹ̀ ìṣírò, àwọn ìdánwò yàrá àti ìdánwò pápá.

Ìpinnu olùkóṣílẹ̀ nípasẹ̀ ìṣírò dá lórí àkójọ granulometri ti ilẹ̀. Láti pinnu olùkóṣílẹ̀ k, a gba àrọ́rò pé àwọn patikulu líle ilẹ̀ ní ìrísí onírìn, èyí tí kò bá òtítọ́ mu, pàápàá jù lọ ní ilẹ̀ amúnibáramu. Nítorí èyí, àwọn iye olùkóṣílẹ̀ k tí a pinnu ní ọ̀nà yìí kò gba gẹ́gẹ́ bí iye tó pé.

Ìpinnu kóífísẹ́ǹtì k pẹ̀lú àwọn ìdánwò yàrá ni ó wọ́pọ̀ jù lọ, wọ́n a sì ń ṣe é lórí àwọn àpẹẹrẹ ilẹ̀ tí a kò dá rú. Ṣùgbọ́n ìpéye kóífísẹ́ǹtì k tí a pinnu ní ọ̀nà yìí dá lórí ọ̀pọ̀ nǹkan gẹ́gẹ́ bí, bóyá àpẹẹrẹ tí a ṣe ìdánwò lórí àti ìwọn tó fi hàn dáadáa sí fẹ́lẹ̀ tó ń gba omi kọjá nínú ilẹ̀, lẹ́yìn náà ìpò àìdá rú àpẹẹrẹ nínú ohun èlò ìdánwò àti ọ̀nà ìṣètò ìdánwò. Nípasẹ̀ ṣíṣe àyẹ̀wò iye àpẹẹrẹ tó tó tí yóò ṣojú ilẹ̀ náà, nípasẹ̀ gbigba àpẹẹrẹ ní pápá nínú silinda ohun èlò ìdánwò fúnra rẹ̀, àti pẹ̀lú ọ̀nà tó yẹ fún ṣiṣe ìdánwò, a lè rí àwọn iye kóífísẹ́ǹtì k tó fẹrẹ̀ péye tí a lè lò gẹ́gẹ́ bí ohun tó tẹ́lọ́rùn.

Ìpinnu oníṣòro k k nípasẹ̀ àdánwò pápá ń fún ní àwọn iye tó pé jùlọ, nítorí pé ó bá ìdàpọ̀ àti ìpele ilẹ̀ tí ó wà nínú rẹ̀ mu pátápátá. Bí ó tilẹ̀ jẹ́ pé ọ̀nà yìí láti pinnu k k ń gba àkókò púpọ̀ àti owó púpọ̀, èyí ló mú kó ṣọ̀wọ́n gan-an, tí a sì máa ń ṣe e nígbà tí iye rẹ̀ tó pé gan-an bá ṣe pàtàkì dandan.

Gẹ́gẹ́ bí àwọn ìlànà wa fún ìpìlẹ̀, a ka àwọn ilẹ̀ tí kófiṣẹ́ńtì ìrànwọ́ omi wọn jẹ́:

• k < 10_⁻_¹¹ cm/sec — kò fẹrẹ́ gba omi rárá
• k < 10_⁻_⁹        — ó rọrùn gan-an láti jẹ́ kí omi kọjá
• k < 10_⁻_⁷        — rọrùn láti jẹ́ kí omi gba kọjá díẹ̀
• k < 10_⁻_⁵        — ẹni tí omi ń kọjá lọ́ọ̀ra díẹ̀
• k < 10_⁻_³        — tó ń kọjá omi lọ́pọ̀ sí i
• k > 10_⁻_³        — tí ó ga gan-an ní fífi omi kọjá