Capilaridad
La aparición de la capilaridad
Si sumergimos un tubo de vidrio estrecho en un recipiente con agua en reposo, sin corriente, el agua en el tubo ascenderá hasta una altura hk por encima del nivel N del recipiente, y la superficie del agua en el tubo formará un menisco m (fig. 1_a_). Cuanto más estrecho sea el tubo, mayor será la altura de la ascensión capilar del agua hk.
La ascensión capilar del agua se atribuye a la fuerza ascensional del menisco m, y se explica por fuerzas intermoleculares de atracción entre las moléculas de agua y del vidrio y por tensiones superficiales entre las paredes del tubo estrecho y la superficie del agua.
En el contacto entre la pared del tubo de vidrio y la superficie del agua actúa la fuerza capilar R en la dirección tangente a la superficie del menisco m, que se expresa como unidad de peso por unidad de longitud, en p/cm. Al descomponer la fuerza R en una componente J paralela a la superficie de la pared y una componente P normal a la pared, obtenemos la fuerza ascensional del menisco (fig. 1_a_): J = R cosα.
El ángulo α que la fuerza R forma con la superficie de la pared se denomina ángulo de capilaridad y su valor varía de 0 a 90O. Si el agua en el tubo capilar y sus paredes están completamente limpias, entonces α=0, la superficie del menisco es semicircular y la fuerza ascensional J = R es máxima (fig. 1_b_). Si el agua contiene grasas o ácidos orgánicos, o si las paredes están grasientas, entonces α = 90°, no se forma menisco y tampoco hay ascenso capilar del agua.
Fig. 1. Ascenso capilar del agua y acción de las fuerzas capilares
La fuerza ascensional J = R cos α se obtiene a partir de la condición de equilibrio, según la cual la fuerza ascensional total J en todo el perímetro del menisco, es decir, del tubo capilar de radio r, mantiene la columna de agua en el tubo a una altura h__ₖ:
R cos α · 2π_r_ = π_r_² h__ₖ γ__w
donde γ__w es el peso específico del agua.
De la ecuación anterior obtenemos la fuerza capilar ascensional:
R cos α = (r · h__ₖ · γ__w) / 2
es decir, la altura del ascenso capilar:
h__ₖ = (2_R_) / (r · γ__w) · cos α [cm].
El agua capilar caliente asciende en el tubo capilar a mayor altura que la fría debido a su mayor viscosidad. Por ello, para la misma altura de ascenso capilar h__ₖ la fuerza R cos α es menor en el agua capilar caliente que en la fría. Según los ensayos realizados para distintas temperaturas del agua t, en idénticas condiciones se obtuvieron los siguientes valores de la fuerza ascensional R cos α:
| t = | 0° | 10° | 20° | 40° |
|---|---|---|---|---|
| R cos α = | 0,0756 | 0,0742 | 0,0727 | 0,0695 p/cm |
El agua en el tubo capilar está sometida a tracción, porque la fuerza R cos α la eleva hacia arriba, mientras que la fuerza de gravedad la arrastra hacia abajo. Sin embargo, las paredes del tubo capilar están sometidas a compresión bajo la acción de la fuerza capilar R.
Capilaridad en el suelo
La capilaridad existe también en el suelo, donde los tubos capilares constituyen poros que están interconectados en todas las direcciones. Cuanto más fino es el suelo, más pequeños son los poros y mayor es la altura capilar de ascenso. Esta altura depende además de la estructura del suelo. Sin embargo, los poros del suelo pueden ser de distintos tamaños y, en ese caso, la altura del ascenso capilar también es distinta. Si el agua capilar, al ascender, llega a “lugares más anchos”, es decir, a un poro mayor que el que corresponde a la fuerza ascensional para el diámetro del poro más estrecho a la altura alcanzada, entonces el ascenso capilar posterior depende del tamaño de ese poro mayor. En este caso tenemos la altura capilar activa de ascenso h__ₖₐ, que depende de los poros más grandes. Por el contrario, cuando al descender el nivel del agua subterránea el agua capilar, bajando de arriba hacia abajo, encuentra “lugares más estrechos”, permanecerá a esa profundidad y no seguirá descendiendo. En ese caso tenemos la altura capilar pasiva h__ₖₚ, que depende de los poros más pequeños.
Según la porosidad y la estructura del suelo se distinguen el agua capilar cerrada y el agua capilar abierta.
El agua capilar cerrada está vinculada al nivel freático y, al ascender, desplaza por delante de sí el aire hacia la zona superior del suelo. Como consecuencia, aumenta la cantidad de aire en la zona superior y, con ello, la presión del aire en los poros de esa zona. La presión de aire así creada se opone al ascenso capilar, por lo que la altura del ascenso capilar es menor. Este caso se presenta en las capas inferiores del suelo, inmediatamente por encima del nivel freático, donde los poros son finos y, durante el ascenso capilar, el agua llena completamente todos los poros.
El agua capilar abierta también está relacionada con el nivel freático, pero se encuentra junto a poros llenos de aire. Este caso se presenta en la parte superior del suelo, donde los poros son de distinto tamaño, de modo que el agua llena completamente solo los poros pequeños, mientras que en los poros mayores vecinos hay aire. Durante la ascensión capilar, el agua expulsa el aire de los poros pequeños hacia los poros mayores colindantes, de modo que en la zona superior, por encima de la columna de agua en el capilar, no se crea presión de aire, y por ello el agua capilar abierta asciende a una altura mayor que la cerrada.
La zona en la que existe agua capilar cerrada o abierta se determina en función de la cantidad de agua w en el suelo.
En el agua capilar cerrada todos los poros están llenos de agua, lo que significa que la cantidad de agua en el suelo w = wZ, es decir, que el grado de saturación S__ᵣ = 1,0.
En el agua capilar abierta, los poros pequeños están completamente llenos de agua, mientras que los poros mayores están parcialmente llenos de agua, y ello con una película de agua que recubre las partículas sólidas y con agua angular (fig. 2) en los puntos de contacto entre las partículas sólidas, y parcialmente con aire, por lo que en este caso w < wZ, es decir, S__ᵣ < 1,0.
Las alturas de ascenso capilar h__ₖ para los distintos tipos de suelo se determinan mediante ensayo de laboratorio. Las alturas medias h__ₖ para los distintos tipos de suelo se sitúan en los siguientes límites:
| Tipo de suelo | hₖ |
|---|---|
| arena fina | hₖ = 0,05 - 0,5 m |
| polvo | hₖ = 0,5 - 5,0 m |
| suelo arcilloso | hₖ = 5,0 - 15,0 m |
| arcilla | hₖ = 15,0 - 50,0 m y más |
Fig. 2. Película de agua y agua superficial en ángulo
En el suelo, la fuerza capilar R actúa presionando las partículas sólidas de modo que entre ellas se forma la llamada cohesión aparente, que actúa como una cierta adherencia entre las partículas sólidas. Sin embargo, la cohesión aparente existe solo mientras haya ascenso capilar del agua en los poros del suelo. Al sumergir el suelo en agua, los poros se saturan de agua y la cohesión aparente deja de existir.
Por cohesión aparente se explica el fenómeno de que la arena fina, que en estado seco es suelta, en estado húmedo adquiere cierta cohesión, de modo que puede modelarse, cosa que con arena seca no es posible.
Es sabido que la arena (si no es limo o polvo) en las playas marinas, humedecida por las olas, tiene tan buena capacidad portante que se puede circular sobre ella en bicicleta o en automóvil, mientras que un poco más lejos, donde no llegan las olas, esa misma arena se encuentra seca y las ruedas se hunden en ella, de modo que cualquier circulación es imposible.
TRANSMISIVIDAD
Flujo del agua a través de una masa permeable
Consideremos los vasos comunicantes A, B, C, D, y E (fig. 3), cuya parte de a a b de longitud L está llena de una masa permeable, por ejemplo arena. Si vertemos agua en un extremo de los vasos comunicantes hasta el nivel N₁, entonces el nivel del agua en los vasos comunicantes será diferente, es decir, descenderá con la longitud del recorrido del agua.
Fig. 3. Flujo de agua a través de un medio permeable
En el momento en que delante del filtro se ha alcanzado la altura de la columna de agua h₁, detrás del filtro habrá h₂. La diferencia entre los niveles N₁ y N₂ es entonces:
h = h₁ − h₂
La diferencia h representa la presión hidrostática perdida, que se ha consumido en vencer la resistencia al flujo del agua a través del filtro. Este fenómeno fue establecido por el científico francés Darcy ya en 1856. año. Entonces formuló también la siguiente expresión para calcular la velocidad del flujo del agua a través de una masa permeable:
V = k × (dh/dL) = ki
donde está:
- V = velocidad de flujo del agua a través del medio permeable, [cm/sec],
- k = coeficiente de permeabilidad que depende de las propiedades del suelo [cm/sec],
- dh = longitud que se obtiene cuando la altura h se divide en un gran número de capas delgadas [cm],
- dL = longitud que se obtiene cuando la longitud L se divide en el mismo número de longitudes que la altura h, [cm].
La relación dh/dL = i es la relación entre la altura perdida en el descenso y el recorrido del agua, y se denomina desnivel hidráulico, gradiente hidráulico o también pendiente piezométrica. Esta última denominación proviene de los tubos B, C y D, que se llaman tubos piezométricos. El primer esquema se denomina ley de Darcy para el movimiento del agua a través de un filtro.
La cantidad total de agua q, que en un determinado tiempo t pasa a través de un filtro de superficie de sección A, es
q = kAti,
de donde
k = q / (Ati), es decir k = qL / Ath,
donde i = h / L = gradiente hidráulico en la longitud L (si es rectilíneo).
El coeficiente k expresa la permeabilidad del suelo a la temperatura 10°C.
k = V / i [cm/sec]
La velocidad de flujo del agua a través del suelo se obtiene de la expresión
V = q / A [cm/sec],
donde q = cantidad de agua que fluye a través del suelo en cm³ por segundo, a una temperatura de 10°C, A = superficie de la sección del suelo a través de la cual fluye el agua, [cm²].
La ley de Darcy es válida para movimientos laminares del agua, es decir, movimientos tranquilos, sin remolinos y a bajas velocidades.
La velocidad de filtración V es la velocidad media del movimiento del agua a través del suelo y no corresponde a la velocidad real de flujo del agua, que es mayor. En el flujo del agua a través del filtro, elementos iguales de descenso dh muy a menudo se consumen en longitudes desiguales del recorrido del agua dL, por lo que el gradiente hidráulico varía de un punto a otro del suelo.
La permeabilidad del suelo depende del tamaño de sus poros. Si sometemos el suelo a una carga, los poros se reducen y la permeabilidad disminuye. Por lo tanto, para un mismo suelo, el coeficiente de permeabilidad k es directamente proporcional al grado de porosidad, es decir, a su coeficiente de porosidad e. Sin embargo, para distintos tipos de suelo, la porosidad expresada mediante el coeficiente de porosidad e no puede servir como medida de la permeabilidad, porque esta depende no tanto de la porosidad total del suelo como del tamaño de sus poros. Así, por ejemplo, una arena gravosa cuya porosidad es e = 0,25, tiene una permeabilidad muy alta, k = 2–3 cm/sec, mientras que una arcilla blanda, cuya porosidad es 60%, coeficiente de porosidad e = 1,50, tiene una baja permeabilidad, k = 10_⁻⁶ a 10⁻_¹¹ cm/sec.
El coeficiente de permeabilidad k puede determinarse por cálculo, mediante ensayos de laboratorio y ensayos de campo.
La determinación del coeficiente por métodos de cálculo se basa en la composición granulométrica del suelo. Para determinar el coeficiente k se adopta la hipótesis de que las partículas sólidas del suelo tienen forma esférica, lo que no corresponde a la realidad, especialmente en el caso de suelos cohesivos. Por ello, los valores del coeficiente k determinados de este modo no se aceptan como exactos.
La determinación del coeficiente k mediante ensayos de laboratorio es la más extendida y se realiza sobre muestras de suelo no alteradas. Sin embargo, la exactitud del coeficiente k determinado de este modo depende de varios factores, como si la muestra sobre la que se realiza el ensayo representa o no, y en qué medida, la capa permeable del suelo; además, del estado de no alteración de la muestra en el aparato de ensayo y del modo de ejecución del ensayo. Mediante el examen de un número suficiente de muestras que representen el suelo dado, tomando la muestra en el terreno en los cilindros del propio aparato de ensayo y con un modo adecuado de ejecución del ensayo, pueden obtenerse valores aproximadamente exactos del coeficiente k que pueden utilizarse como satisfactorios.
La determinación del coeficiente k mediante ensayo de campo proporciona los valores más precisos, porque corresponde plenamente a la composición y estratificación del suelo en el que se encuentra. Sin embargo, este método de determinación del coeficiente k requiere bastante tiempo y elevados costes, por lo que rara vez se realiza y solo en los casos en que su valor exacto es absolutamente necesario.
Según nuestra normativa de cimentación, se consideran suelos aquellos cuyo coeficiente de permeabilidad:
- k < 10_⁻_¹¹ cm/sec — casi impermeable
- k < 10_⁻_⁹ — muy poco permeable
- k < 10_⁻_⁷ — poco permeable
- k < 10_⁻_⁵ — medianamente permeable
- k < 10_⁻_³ — más permeable
- k > 10_⁻_³ — muy permeable