مٹی کی بالکشی و نفوذ پذیری

کیپلیرٹی

کیپیلریّت کا ظہور

اگر ہم ایک تنگ شیشے کی نلکی کو ساکن، بہاؤ سے پاک پانی والے برتن میں ڈبو دیں تو نلکی میں پانی برتن میں موجود سطح N سے hk بلندی تک چڑھے گا، اور نلکی میں پانی کی سطح مینیسکس m بنائے گی (شکل 1_a_)۔ جتنی نلکی تنگ ہوگی اتنی ہی پانی کے کیپلری چڑھاؤ کی بلندی hk زیادہ ہوگی۔

پانی کا کیپلری اوپر اٹھنا مینیسکس m کی اوپر لے جانے والی قوت سے منسوب کیا جاتا ہے، اور اس کی توجیہ پانی اور شیشے کے سالمات کے درمیان بین الجزیاتی کششی قوتوں اور تنگ نلی کی دیواروں اور پانی کی سطح کے درمیان سطحی تناؤ سے کی جاتی ہے۔

شیشے کی نالی کی دیوار اور پانی کی سطح کے درمیان رابطے پر کیپلری قوت R مینِسکس m کی سطح کے مماس کی سمت عمل کرتی ہے، جسے وزن کی فی اکائی لمبائی، یعنی p/cm، میں ظاہر کیا جاتا ہے۔ قوت R کو دیوار کی سطح کے متوازی جز J اور دیوار کے عمودی جز P میں تقسیم کرنے سے مینِسکس کی اٹھانے والی قوت حاصل ہوتی ہے (شکل 1_a_): J = R cosα.

زاویہ α جو قوت R دیوار کی سطح کے ساتھ بناتی ہے کیپلری زاویہ کہلاتا ہے اور اس کی قیمت 0 سے 90O تک ہوتی ہے۔ اگر کیپلری نلکی میں پانی اور اس کی دیواریں مکمل طور پر صاف ہوں، تو α=0 ہوتا ہے، مینیسکس کی سطح نیم دائرہ نما ہوتی ہے، اوپر اٹھانے والی قوت J = R زیادہ سے زیادہ ہوتی ہے (شکل 1_b_)۔ اگر پانی میں چکنائی یا نامیاتی تیزاب ہوں یا دیواریں چکنی ہوں، تو α = 90° ہوتا ہے، مینیسکس نہیں بنتا، اور پانی کا کیپلری چڑھاؤ بھی نہیں ہوتا۔

شکل 1۔ پانی کا کیپیلری چڑھاؤ اور کیپیلری قوتوں کا اثر

اٹھانے والی قوت J = R cos α ہم توازن کی شرط سے حاصل کرتے ہیں، جس کے مطابق مینِسکس کے پورے محیط پر، یعنی نصف قطر r والی کیپلری نالی میں، مجموعی اٹھانے والی قوت J قطرۂ آب کو نالی میں اونچائی h__ₖ تک تھامے رکھتی ہے:

R cos α · 2π_r_ = π_r_² h__ₖ γ__w

جہاں γ__w پانی کا حجمی وزن ہے۔

پچھلی مساوات سے ہم اوپر اٹھانے والی کیپیلری قوت حاصل کرتے ہیں:

R cos α = (r · h__ₖ · γ__w) / 2

یعنی کیپلری چڑھاؤ کی اونچائی:

h__ₖ = (2_R_) / (r · γ__w) · cos α  [cm].

گرم کیپلری پانی اپنی زیادہ وسکوسیٹی کی وجہ سے ٹھنڈے پانی کے مقابلے میں کیپلری نلی میں زیادہ بلندی تک چڑھتا ہے۔ اس لیے کیپلری چڑھاؤ کی ایک ہی بلندی h__ₖ کے لیے گرم کیپلری پانی کے لیے قوت R cos α ٹھنڈے پانی کے مقابلے میں کم ہوتی ہے۔ مختلف پانی کے درجہ حرارت t کے لیے، تمام یکساں حالات میں کیے گئے تجربات کے مطابق، اٹھانے والی قوت R cos α کی درج ذیل قدریں حاصل ہوئیں:

t =

0°

10°

20°

40°

R cos α = 

  0,0756

  0,0742

  0,0727

  0,0695 p/cm

کیپلری نالی میں پانی تناؤ میں ہوتا ہے، کیونکہ قوت R cos α اسے اوپر اٹھاتی ہے، جبکہ ثقل کی قوت اسے نیچے کھینچتی ہے۔ تاہم کیپلری نالی کی دیواریں کیپلری قوت R کے اثر سے دباؤ میں ہوتی ہیں۔

مٹی میں کیپلر یت

بالائی حرکتِ شعریہ مٹی میں بھی پائی جاتی ہے، جہاں شعری نلکیاں ان مساموں کو تشکیل دیتی ہیں جو تمام سمتوں میں باہم مربوط ہوتے ہیں۔ جتنی مٹی باریک ذرّہ دار ہوگی، اتنے ہی مسام باریک ہوں گے اور اوپر چڑھنے کی شعری بلندی زیادہ ہوگی۔ یہ بلندی مٹی کی ساخت پر بھی منحصر ہے۔ تاہم مٹی کے مسام مختلف سائز کے ہو سکتے ہیں، اور اس صورت میں شعری چڑھائی کی بلندی بھی مختلف ہوتی ہے۔ اگر چڑھتے ہوئے شعری پانی کو “وسیع جگہوں” پر، یعنی اُس سے بڑے مسام تک پہنچنا پڑے جو پہنچائی گئی بلندی پر باریک مسام کے قطر کے لیے اٹھانے والی قوت کے مطابق ہوتا ہے، تو آگے کی شعری چڑھائی اس بڑے مسام کے سائز پر منحصر ہو جاتی ہے۔ اس صورت میں ہمارے پاس فعال شعری بلندیِ چڑھائی h__ₖₐ ہوتی ہے جو بڑے ترین مساموں پر منحصر ہے۔ اس کے برعکس، جب زیرِ زمین پانی کی سطح نیچے آتے وقت اوپر سے نیچے اترتا شعری پانی “تنگ جگہوں” سے ٹکراتا ہے تو وہ اسی گہرائی پر رہ جائے گا اور مزید نیچے نہیں اترے گا۔ اس صورت میں ہمارے پاس غیرفعال شعری بلندی h__ₖₚ ہوتی ہے، جو چھوٹے ترین مساموں پر منحصر ہے۔

مٹی کی مسامیت اور ساخت کے مطابق بند اور کھلا کیپیلری پانی میں فرق کیا جاتا ہے۔

بند کیپلیری پانی زیرِ زمین پانی کی سطح سے وابستہ ہوتا ہے اور اوپر چڑھتے ہوئے اپنے آگے ہوا کو مٹی کی بالائی زون میں دھکیل دیتا ہے۔ اس کے نتیجے میں بالائی زون میں ہوا کی مقدار بڑھ جاتی ہے، اور اس کے ساتھ ہی اس زون کے مساموں میں ہوا کا دباؤ بھی بڑھ جاتا ہے۔ اس طرح پیدا ہونے والا ہوا کا دباؤ کیپلیری چڑھاؤ کی مخالفت کرتا ہے، لہٰذا کیپلیری چڑھاؤ کی اونچائی کم ہو جاتی ہے۔ یہ صورت مٹی کی نچلی تہوں میں، زیرِ زمین پانی کی سطح کے بالکل اوپر، اس وقت پیدا ہوتی ہے جب مسام باریک ہوں اور کیپلیری چڑھاؤ کے دوران پانی تمام مساموں کو مکمل طور پر بھر دیتا ہے۔

کھلا کیپیلری پانی بھی زیرِ زمین پانی کی سطح سے متعلق ہے، لیکن یہ ہوا سے بھری ہوئی مساموں کے ساتھ واقع ہوتا ہے۔ یہ حالت مٹی کی بالائی تہہ میں اس وقت پیدا ہوتی ہے جب مسام مختلف سائز کے ہوں، اس طرح کہ پانی صرف باریک مساموں کو مکمل طور پر بھر دیتا ہے، جبکہ ساتھ والے بڑے مساموں میں ہوا موجود ہوتی ہے۔ کیپیلری چڑھاؤ کے دوران پانی باریک مساموں سے ہوا کو نکال کر اسے ساتھ والے بڑے مساموں میں دھکیل دیتا ہے، اس لیے کیپلر میں پانی کے ستون کے اوپر والی بالائی زون میں ہوا کا دباؤ پیدا نہیں ہوتا، اور کھلا کیپیلری پانی بند کی نسبت زیادہ بلندی تک چڑھ جاتا ہے۔

وہ زون جہاں بند یا کھلی کیپلری پانی موجود ہو، مٹی میں پانی کی مقدار w کی بنیاد پر متعین کیا جاتا ہے۔

بند کیپیلری پانی کی صورت میں تمام مسام پانی سے بھرے ہوتے ہیں، جس کا مطلب ہے کہ مٹی میں پانی کی مقدار w = wZ ہے، یعنی سیر ہونے کی ڈگری S__ᵣ = 1,0 ہے۔

کھلی کیپلری پانی میں باریک مسام مکمل طور پر پانی سے بھرے ہوتے ہیں، جبکہ بڑے مسام جزوی طور پر پانی سے بھرے ہوتے ہیں، یعنی ٹھوس ذرات کو ڈھکنے والی آبی تہہ اور ٹھوس ذرات کے باہمی رابطہ مقامات پر کونے دار پانی (شکل 2) کی صورت میں، اور جزوی طور پر ہوا سے؛ اس صورت میں w < wZ، یعنی S__ᵣ < 1,0۔

مٹی کی مختلف اقسام کے لیے کیپلیری چڑھاؤ کی بلندی h__ₖ لیبارٹری تجربے سے متعین کی جاتی ہے۔ مٹی کی مختلف اقسام کے لیے اوسط بلندی h__ₖ درج ذیل حدود میں ہوتی ہے:

مٹی کی قسم

    h****ₖ

باریک ریت

    hₖ = 0,05 – 0,5 m

گرد

    hₖ = 0,5 – 5,0 m

چکنی مٹی

    hₖ = 5,0 – 15,0 m

چکنی مٹی

hₖ = 15,0 – 50,0 m اور اس سے زیادہ

شکل 2۔ پانی کی فلم اور زاویہ دار سطحی پانی

مٹی میں کیشکا قوت R ٹھوس ذرات پر دباؤ ڈال کر اس طرح عمل کرتی ہے کہ ان کے درمیان نام نہاد ظاہری ہم آہنگی پیدا ہوتی ہے، جو ٹھوس ذرات کے درمیان ایک خاص بندھن کی طرح کام کرتی ہے۔ تاہم ظاہری ہم آہنگی صرف اس وقت تک موجود رہتی ہے جب تک مٹی کے مساموں میں پانی کا کیشکی چڑھاؤ موجود ہو۔ مٹی کو پانی میں ڈبونے سے مسام پانی سے بھر جاتے ہیں اور ظاہری ہم آہنگی ختم ہو جاتی ہے۔

ظاہری ہم بستگی سے مراد یہ مظہر ہے کہ باریک ریت، جو خشک حالت میں ڈھیلی ہوتی ہے، مرطوب حالت میں کچھ باندھنے کی صلاحیت حاصل کر لیتی ہے، اس طرح اسے سانچا جا سکتا ہے، جو خشک ریت کے ساتھ ممکن نہیں ہوتا۔

یہ معروف ہے کہ ریت (بشرطیکہ وہ کیچڑ یا گرد نہ ہو) سمندری ساحلوں پر لہروں سے تر ہونے کی وجہ سے اتنی اچھی بوجھ برداشت کرنے کی صلاحیت رکھتی ہے کہ اس پر سائیکل یا گاڑی چلائی جا سکتی ہے، جبکہ کچھ فاصلے پر، جہاں لہریں نہیں پہنچتیں، وہی ریت خشک حالت میں ہوتی ہے اور اس میں پہیے دھنس جاتے ہیں، لہٰذا کوئی بھی سفر ناممکن ہو جاتا ہے۔

نفوذ پذیری

پانی کا قابلِ نفوذ مادے سے گزرنا

آئیے مربوط برتنوں A, B, C, D, اور E (شکل 3) پر غور کریں، جن میں سے a سے b تک کا ایک حصہ، جس کی لمبائی L ہے، ایک نفوذ پذیر مادے، مثلاً ریت، سے بھرا ہوا ہے۔ اگر ہم مربوط برتنوں کے ایک سرے پر پانی N₁ سطح تک ڈالیں، تو مربوط برتنوں میں پانی کی سطح مختلف ہو گی، یعنی پانی کے طے شدہ راستے کی لمبائی کے ساتھ کم ہوتی جائے گی۔

شکل 3۔ نفوذپذیر مادّے میں پانی کا بہاؤ

اس لمحے جب فلٹر کے سامنے پانی کے ستون کی اونچائی h₁ تک پہنچ گئی ہو، فلٹر کے پیچھے h₂ ہوگی۔ اس وقت N₁ اور N₂ کی سطحوں کے درمیان فرق یہ ہے:

h = h₁ − h₂

فرق h ضائع شدہ ہائیڈرو سٹیٹک دباؤ کی نمائندگی کرتا ہے، جو فلٹر کے ذریعے پانی کے بہاؤ کی مزاحمت پر قابو پانے میں صرف ہوا۔ اس مظہر کو فرانسیسی سائنس دان Darcy نے 1856. میں ہی ثابت کیا تھا۔ اسی وقت اس نے قابلِ نفوذ مادّے کے اندر سے پانی کے بہاؤ کی رفتار کے حساب کے لیے درج ذیل فارمولا بھی پیش کیا:

V = k × (dh/dL) = ki

کہاں ہے:

• V = نفوذ پذیر مادّے کے اندر سے پانی کے بہاؤ کی رفتار، [cm/sec],
• k = نفوذ پذیری کا ضریب ہے جو مٹی کی خصوصیات پر منحصر ہوتا ہے [cm/sec],
• dh = وہ لمبائی جو اس وقت حاصل ہوتی ہے جب اونچائی h کو بہت سی باریک تہوں [cm] میں تقسیم کیا جائے،
• dL = وہ لمبائی جو اُس وقت حاصل ہوتی ہے جب لمبائی L کو اتنی ہی تعداد میں حصوں میں تقسیم کیا جائے جتنے حصوں میں اونچائی h کو، [cm] میں، تقسیم کیا جاتا ہے۔

تناسب dh/dL = i غرق ہونے میں ضائع ہونے والی بلندی اور پانی کے طے کردہ فاصلہ کا تناسب ہے اور اسے ہائڈروالک گراوٹ، ہائڈروالک گریڈینٹ یا پیزومیٹرک ڈھلان بھی کہا جاتا ہے۔ یہ آخری نام ان نلکوں B، C اور D سے آیا ہے، جنہیں piezometarske cevi کہا جاتا ہے۔ اوپر والا فارمولہ آب کے فلٹر کے ذریعے بہاؤ کے لیے Darcyev قانون کہلاتا ہے۔

پانی کی کل مقدار q، جو کسی مقررہ وقت t میں فلٹر کے کراس سیکشن رقبے A سے گزرتی ہے، یہ ہے

q = kAti,

جہاں سے یہ ہے

k = q / (Ati),  یعنی k = qL / Ath,

جہاں i = h / L = لمبائی L پر ہائیڈرولک گریڈینٹ ہے (اگر یہ خط مستقیم ہو)۔

ضریب k درجہ حرارت 10°C پر مٹی کی نفوذ پذیری ظاہر کرتا ہے۔

k = V / i  [cm/sec]

مٹی کے اندر پانی کے بہاؤ کی رفتار درج ذیل فارمولا سے حاصل ہوتی ہے

V = q / A  [cm/sec],

جہاں q = وہ پانی کی مقدار ہے جو مٹی کے ذریعے cm³ فی سیکنڈ کی رفتار سے بہتی ہے، درجہ حرارت 10°C پر، A = مٹی کے اس حصے کا رقبہ جس سے پانی گزرتا ہے، [cm²]۔

Darcyev قانون پانی کی لامی نر حرکتوں، یعنی پُرسکون حرکتوں، بغیر بھنور کے اور کم رفتاروں کے لیے نافذ ہوتا ہے۔

فلٹر کی رفتار V مٹی کے اندر پانی کی اوسط رفتار ہے اور یہ پانی کی حقیقی گزرنے کی رفتار کے مطابق نہیں ہوتی، جو اس سے زیادہ ہوتی ہے۔ فلٹر کے ذریعے پانی کے بہاؤ میں نفوذ کے برابر اجزا dh اکثر پانی کے راستے کی غیر مساوی لمبائیوں dL پر خرچ ہوتے ہیں، لہٰذا ہائیڈرولک میلان مٹی کے ایک نقطے سے دوسرے نقطے تک بدلتا رہتا ہے۔

مٹی کی نفوذپذیری اس میں موجود مساموں کے حجم پر منحصر ہوتی ہے۔ اگر ہم مٹی پر بوجھ ڈالیں تو مسام کم ہو جاتے ہیں اور نفوذپذیری کم ہو جاتی ہے۔ اس بنا پر، ایک ہی مٹی کے لیے نفوذ پذیری کا عدد k براہِ راست مسامیت کے حجم کے، یعنی اس کے مسامیت کے عدد e کے متناسب ہے۔ تاہم، مختلف اقسام کی مٹی کے لیے مسامیت کو مسامیت کے عدد e سے ظاہر کرنا نفوذپذیری کا معیار نہیں بن سکتا، کیونکہ یہ نفوذپذیری کل مسامیت سے اتنا نہیں بلکہ اس میں موجود مساموں کے حجم سے زیادہ وابستہ ہوتی ہے۔ مثال کے طور پر، بجریلا ریت جس کی مسامیت e = 0,25 ہے، بہت زیادہ نفوذپذیری رکھتی ہے، k = 2–3 cm/sec، جبکہ نرم مٹی، جس کی مسامیت 60% اور مسامیت کا عدد e = 1,50 ہے، کم نفوذپذیری رکھتی ہے، k = 10_⁻⁶ سے 10⁻_¹¹ cm/sec۔

نفوذ پذیری کا ضریب k حسابی طریقے سے، لیبارٹری اور فیلڈ تجربات سے متعین کیا جا سکتا ہے۔

حسابی طریقے سے ضریب کا تعین مٹی کی ذرّی ترکیب پر مبنی ہوتا ہے۔ ضریب k کے تعین کے لیے یہ مفروضہ اختیار کیا جاتا ہے کہ مٹی کے ٹھوس ذرات کروی شکل کے ہوتے ہیں، جو خاص طور پر ہم آہنگ مٹی کے لیے حقیقت کے مطابق نہیں۔ اسی لیے اس طریقے سے طے کی گئی ضریب k کی قدریں درست تسلیم نہیں کی جاتیں۔

لیبارٹری تجربات کے ذریعے کوفی شینٹ k کا تعیّن سب سے زیادہ رائج ہے اور یہ غیر بگڑے ہوئے مٹی کے نمونوں پر کیے جاتے ہیں۔ تاہم اس طریقے سے متعین کوفی شینٹ k کی درستگی کئی عوامل پر منحصر ہوتی ہے، مثلاً یہ کہ جس نمونے پر تجربہ کیا جا رہا ہے وہ مٹی کی قابلِ نفوذ تہہ کی کس حد تک نمائندگی کرتا ہے، پھر تجربہ کرنے والے آلے میں نمونے کی غیر بگاڑ حالت، اور تجربے کے اجرا کے طریقے پر۔ ایسے کافی تعداد میں نمونوں کی جانچ، جو دی گئی مٹی کی نمائندگی کریں، تجربہ کرنے والے آلے کے اپنے سلنڈروں میں موقع پر نمونہ لینے، اور مناسب طریقۂ اجرا کے ذریعے، کوفی شینٹ k کی تقریباً درست قدریں حاصل کی جا سکتی ہیں جنہیں اطمینان بخش طور پر استعمال کیا جا سکتا ہے۔

k کے عامل کا تعین زمینی تجربے سے سب سے درست اقدار دیتا ہے، کیونکہ یہ اُس مٹی کی ساخت اور طبقاتی ترتیب سے پوری طرح مطابقت رکھتا ہے جس میں وہ موجود ہو۔ تاہم k عامل کے تعین کا یہ طریقہ کافی وقت اور زیادہ اخراجات مانگتا ہے، اسی لیے یہ شاذونادر ہی کیا جاتا ہے، اور صرف ان صورتوں میں جب اس کی بالکل درست قدر ناگزیر ہو۔

ہمارے بنیاد سازی کے ضوابط کے مطابق وہ مٹی سمجھی جاتی ہے جس کا نفوذی ضریب:

• k < 10_⁻_¹¹ cm/sec — تقریباً ناقابلِ نفوذ
• k < 10_⁻_⁹        — بہت کم نفوذ پذیر
• k < 10_⁻_⁷        — کم نفوذ پذیر
• k < 10_⁻_⁵        — درمیانی حد تک نفوذپذیر
• k < 10_⁻_³        — زیادہ نفوذ پذیر
• k > 10_⁻_³        — بہت زیادہ نفوذ پذیر