Kaarbillaritiga iyo daloolnaanta ciidda

Kaabeeliyad

Muuqaalka kapillaariga

Haddii aan tuubo dhalo ah oo cidhiidhi ah dhex gelinno weel biyo deggan oo aan socod lahayn, biyaha ku jira tuubada waxay kor ugu kici doonaan ilaa dhererka hk oo ka sarreeya heerka N ee weelka, halka dusha biyaha ee tuubaduna ay sameyn doonto menisk m (jaantus. 1_a_). Haddii tuubadu sii cidhiidhsan tahay, dhererka kor u kicitaanka capillary-ga ee biyaha hk wuu sii weynaanayaa.

Koritaanka capillary-ga ee biyaha waxa loo aaneeyaa xoogga kor u qaada ee meniscus-ka m, waxaana lagu fasiraa xoogagga jiidashada intermolecular-ka ee u dhexeeya moleekullada biyaha iyo galaaska, iyo waliba xiisadaha dusha ee u dhexeeya darbiyada tuubada cidhiidhiga ah iyo dusha biyaha.

Isku-xirka u dhexeeya darbiga tuubbada galaaska iyo dusha biyaha waxaa ku shaqeeya xoogga kaappilaariga R ee jihada taabashada dusha meniscus-ka m, kaas oo lagu muujiyo unug miisaan halkii unug dherer ah, p/cm. Marka xoogga R loo kala jebiyo qayb J oo la siman dusha darbiga iyo qayb P oo ku toosan darbiga, waxaan helnaa xoogga kor-u-qaadista meniscus-ka (saw. 1_a_): J = R cosα.

Xagasha α ee uu xoogga R la sameeyo dusha derbiga waxaa la yiraahdaa xagasha capillarity qiimaheeduna wuxuu u dhexeeyaa 0 ilaa 90O. Haddii biyaha ku jira tuubada capillary iyo derbiyadeedu ay si buuxda u nadiif yihiin, markaas α=0, dusha meniscus-ku waa wareeg nus ah, xoogga kor-u-qaadista J = R waa ugu badan (saw. 1_b_). Haddii biyuhu ay ku jiraan dufan ama asiidhyo organic ah ama haddii derbiyadu dufan yihiin, markaas α = 90°, meniscus ma samaysmo, mana jiro kor-u-kicid capillary oo biyaha ah.

Saw. 1. Kor-u-qaadista biyaha ee kapilaariga iyo saameynta xoogagga kapilaariga

Xoogga kor-u-qaadista J = R cos α waxaan ka helnaa shuruudda dheelitirka, taas oo sheegaysa in guud ahaan xoogga kor-u-qaadista J ee ku wareegsan dhammaan wareegga meniscus-ka, ama tuubbada kaappilaariga ee leh radius r, uu hayo tiirka biyaha ee tuubbada dhererka h__ₖ:

R cos α · 2π_r_ = π_r_² h__ₖ γ__w

halka γ__w uu yahay miisaanka gaarka ah ee biyaha.

Laga soo bilaabo isla’egta hore waxaan helaynaa xoogga capillary-ga ee kor u qaada:

R cos α = (r · h__ₖ · γ__w) / 2

ama dhererka kor-u-kaca kaappilaariga:

h__ₖ = (2_R_) / (r · γ__w) · cos α  [cm].

Biyaha kapillary-ga ee diirran waxay kor ugu kacaan tuubbada kapillary-ga dherer ka weyn kan qabow sababo la xiriira viscocity-ga oo sarreeya. Sidaas darteed, isla dhererka koritaanka kapillary-ga h__ₖ xoogga R cos α wuxuu u yar yahay biyaha kapillary-ga ee diirran marka loo eego kuwa qabow. Sida lagu helay tijaabooyinka heerkul kala duwan oo biyaha t ah, iyadoo dhammaan xaaladaha kale ay isku mid yihiin, waxaa la helay qiyamka soo socda ee xoogga kor u qaadista R cos α:

Biyaha ku jira tuubada capillary-ga waxay ku jiraan xiisad jiidid ah, sababtoo ah xoogga R cos α ayaa kor u qaada, halka xoogga cuf-jiidadkuna hoos u jiido. Si kastaba ha ahaatee, darbiyada tuubada capillary-ga waxay ku jiraan cadaadis hoos u riixid ah oo uu keeno xoogga capillary-ga R.

Kapillariyadda ciidda

Kapilaritidu waxay ku jirtaa ciidda sidoo kale, halkaas oo tuubooyinka kapilaarigu ay sameeyaan godad, kuwaas oo dhinac kasta isugu xiran. Haddii ciiddu ay sii sii jajabnaan badan tahay, godadku way sii yaryaraanayaan, dhererka kor-u-kaca kapilaariguna wuu sii weynaanayaa. Dhererkan waxa kale oo uu ku xiran yahay qaab-dhismeedka ciidda. Si kastaba ha ahaatee, godadka ciidda dhexdeeda waxay noqon karaan cabbirro kala duwan, taasna waxa ay keentaa in dhererka kor-u-kaca kapilaariguna kala duwanaado. Haddii biyaha kapilaarigu marka ay kor u socdaan ay gaaraan “meelo ballaaran”, yacni god ka weyn kan ku habboon xoogga kor u qaadaya ee dhexroorka godka cidhiidhiga ah ee dhererka la gaaray, markaa kor-u-kaca kapilaariga ee sii socda wuxuu ku xirnaanayaa cabbirka godkaas weyn. Kiiskan waxaan leenahay dhererka firfircoon ee kor-u-kaca kapilaariga h__ₖₐ, kaas oo ku xiran godadka ugu waaweyn. Dhinaca kale, marka heerka biyaha dhulka hoostiisa la dhimayo oo biyaha kapilaarigu ay ka soo degaan kor kuna soo dhacaan “meelo cidhiidhi ah”, waxay joogayaan qoto-dheerradaas mana sii degayaan. Kiiskan waxaan leenahay dhererka pasifka ah ee kapilaariga h__ₖₚ, kaas oo ku xiran godadka ugu yaryar.

Marka loo eego daloolnaanta iyo qaab-dhismeedka carrada, waxaa la kala soocaa biyaha kapilaariga ee xiran iyo biyaha kapilaariga ee furan.

Biyaha kapilaariga ee xiran waxay la xiriiraan sawirka biyaha dhulka hoostiisa, markay kor u kacayana waxay ka hor riixaan hawada una gudbiyaan qaybta sare ee ciidda. Taas awgeed waxaa kordha qadarka hawada ee qaybta sare, sidaas darteedna cadaadiska hawada ee daloolada qaybtaas. Cadaadiska hawada ee sidaas u samaysma wuxuu ka hor yimaadaa koritaanka kapilaariga, sidaas darteed dhererka koritaanka kapilaarigu wuu yaraadaa. Kiiskan wuxuu ka dhacaa lakabyada hoose ee ciidda, si toos ahna uga sarreeya heerka biyaha dhulka hoostiisa, halkaas oo dalooladu yaryihiin oo marka koritaanka kapilaariga biyuhu si buuxda u buuxiyaan dhammaan daloolada.

Biyaha kapillaariga ah ee furan sidoo kale waxay la xidhiidhaan heerka biyaha dhulka hoostiisa, balse waxay ku yaallaan agagaarka daloolo hawo ka buuxdo. Xaaladdan waxa ay ka dhacdaa qaybta sare ee ciidda halkaas oo dalooladu ay kala cabbir duwan yihiin, sidaas darteed biyuhu waxay si buuxda u buuxiyaan oo keliya daloolada yaryar, halka daloolada waaweyn ee ku xiga ay ku jirto hawo. Inta lagu jiro kor u kaca kapillaariga, biyuhu waxay hawada ka saaraan daloolada yaryar oo u riixaan daloolada waaweyn ee ku xiga, sidaas darteed aagga sare ee ka sarreeya tiirka biyaha ee kapillaariga dhexdiisa cadaadis hawo ma samaysmo, waxaana biyaha kapillaariga ee furan ay u kacaan meel ka sarreysa kuwa xiran.

Aagga ay ku jirto biyaha capillary-ga ee xiran ama furan waxaa lagu go’aamiyaa iyadoo lagu salaynayo qaddarka biyaha w ee ciidda ku jira.

Marka ay tahay biyo capillary ah oo xiran, dhammaan godadka waxaa ka buuxa biyo, taas oo micnaheedu yahay in qadarka biyaha ee ciidda w = wZ, taas oo ah in heerka dheregsanaanta S__ᵣ = 1,0.

Biyaha capillary-ga furan daloollada yaryar si buuxda ayay biyo uga buuxaan, halka daloollada waaweyn ay qayb ahaan biyo uga buuxaan, taas oo ah filim biyo ah oo ku wareegsan walxaha adag iyo biyo geesle ah (saw. 2) oo ku yaal meelaha xiriirka ee u dhexeeya walxaha adag, isla markaana qayb ahaan hawo ah, sidaas darteed xaaladdan w < wZ, i.e. S__ᵣ < 1,0.

Dhererka koritaanka kaapilaariga h__ₖ ee noocyada ciidda kala duwan waxaa lagu go’aamiyaa tijaabo shaybaar. Dhererka celceliska h__ₖ ee noocyada ciidda kala duwan waxay ku jiraan xuduudaha soo socda:

Jaantus. 2. Filinka biyaha iyo biyaha dusha geeska ah

Ciidda gudaheeda, xoogga kapillarka R wuxuu ku saameeyaa isagoo cadaadis saaraya qaybaha adag, sidaasna waxaa u dhexeeya waxa loo yaqaan isku-dhejis muuqata, taas oo u shaqeysa sida xirnaan gaar ah oo ka dhexeysa qaybaha adag. Si kastaba ha ahaatee, isku-dhejiska muuqata wuxuu jiraa kaliya inta ay jirto koritaanka kapillarka ee biyaha ku jira godadka ciidda. Marka ciidda lagu dhex quusiyo biyo, godadku waxay ku dhergaan biyo, isku-dhejiska muuqata-na wuu joogsadaa.

Isku-xirnaanta muuqata waxaa lagu fasiraa ifafaalaha ah in ciidda khafiifka ah, oo marka ay qalalan tahay kala-firdhisan, marka ay qoyan tahay ay yeelato xoogaa isku-xirnaan ah, sidaas darteed loo qaabayn karo, taas oo aan suurtogal ka ahayn ciidda qalalan.

Waa la og yahay in ciidda (haddii aanay ahayn dhoobo ama boor) ee xeebaha badda ee hirarku qoyaan ay leedahay awood qaadis aad u fiican, sida in lagu kaxayn karo baaskiil ama gaari, halka wax yar ka sii fog, meesha hirarku aysan gaadhin, isla ciiddaas oo qalalan ay giraangiruhu ku dhex guntamaan, sidaas awgeedna aanay suurtagal ahayn wax kaxayn ah.

GUDUBNIDA

Biyuhu dhex mara cufan dalool leh

Aan eegno weelasha isku xiran A, B, C, D, iyo E (sl. 3), kuwaas oo qayb ka mid ah laga bilaabo a ilaa b oo dhererkeedu yahay L lagu buuxiyay walax meel biyo dhex mara, tusaale ahaan ciid. Haddii aan biyo ku shubno hal dhammaadka weelasha isku xiran ilaa heerka N₁, markaa heerka biyaha ee weelasha isku xiran wuu kala duwanaan doonaa, yani wuxuu hoos u dhacayaa marka ay kordhaan masaafooyinka biyuhu soo mareen.

Saw. 3. Socodka biyaha ee dhex mara walax dalool leh

Xilliga marka dhererka tiirka biyaha h₁ uu ka horreeyo shaandhada, gadaasha shaandhada wuxuu noqon doonaa h₂. Farqiga u dhexeeya heerarka N₁ iyo N₂ markaas waa:

h = h₁ − h₂

Farqiga h wuxuu matalaa cadaadiska hydrostatic-ka ee lumay, kaas oo lagu bixiyay in laga adkaado iska caabbinta socodka biyaha ee filter-ka dhexdiisa. Arrintan waxa xaqiijiyey saynisyahanka Faransiiska ah Darcy horey 1856. sano. Markaas ayuu sidoo kale dejiyey qaaciddada soo socota ee lagu xisaabinayo xawaaraha socodka biyaha ee dhex mara jirka daloolka leh:

V = k × (dh/dL) = ki

aaway:

• V = xawaaraha socodka biyaha ee dhex maraya walaxda daloolka leh, [cm/sec],
• k = waa coefficient-ka dhextallaanka ee ku xiran sifooyinka ciidda [cm/sec],
• dh = length obtained when the height h is divided into a large number of thin layers [cm],
• dL = dhererka la helo marka dhererka L loo qaybiyo tiro la mid ah tirada dhererada sida ay tahay dhererka h, [cm].

Saamiga dh/dL = i waa saamiga dhererka luminaya inta la qoto-dhaco marka loo eego masaafada biyuhu mareen, waxaana lagu magacaabaa hoos-u-dhac hydraulic, gradient hydraulic ama weliba jiirada piezometric. Magacan dambe wuxuu ka yimid tuubooyinka B, C iyo D, kuwaas oo loo yaqaan tuubooyinka piezometric. Qaabkan hore waxaa loo yaqaan sharciga Darcy ee dhaqdhaqaaqa biyaha ee shaandhada.

Wadarta biyaha q, oo waqti cayiman t gudaheed ka gudba filter leh aag goyn ah A waa

q = kAti,

halkaas ay ka soo jeedo

k = q / (Ati),  ama k = qL / Ath,

halka i = h / L = hoos-u-dhaca hydraulic-ga ee dhererka L (haddii uu yahay xariiq toosan).

Iskudhufaha k wuxuu muujinayaa gudbinta ciidda heerkulka 10°C.

k = V / i  [cm/sec]

Xawaaraha socodka biyaha ee ciidda waxaa laga helaa qaaciddada

V = q / A  [cm/sec],

halka q = qadarka biyaha ee dhex mara ciidda, cm³ ilbiriqsikii, heerkulka 10°C ah, A = aagga is-goynta ciidda, oo biyuhu dhex maraan, [cm²].

Sharciga Darcy wuxuu khuseeyaa dhaqdhaqaaqyada laminar ee biyaha, taas oo ah, dhaqdhaqaaqyo deggan, aan lahayn wareegyo iyo xawaare hoose.

Xawaaraha sifeynta V waa xawaaraha dhexdhexaadka ah ee dhaqdhaqaaqa biyaha ku dhex mara ciidda, mana u dhigmo xawaaraha dhabta ah ee qulqulka biyaha, kaas oo ka weyn. Marka biyuhu ka gudbayaan filter-ka, qaybaha siman ee dhexgalka dh aad bay u badan yihiin in lagu isticmaalo dhererro kala duwan oo jidka biyaha ah dL, sidaas darteedna jiirada hydraulic-gu waa mid isbeddelaya meel kasta oo ciidda ka mid ah.

Biyo-mareenka ciiddu wuxuu ku xiran yahay cabbirka daloolada ku jira. Haddii ciidda la saaro culeys, dalooladu way yaraadaan waxaana yaraada biyo-mareenka. Sidaa darteed, ciid isku mid ah, isku-duwaha biyo-mareenka k wuxuu si toos ah ugu dheellitiran yahay heerka daloolaysnaanta, ama isku-duwaha daloolaysnaanta e. Si kastaba ha ahaatee, noocyada kala duwan ee ciidda, daloolaysnaanta lagu muujiyo isku-duwaha e ma noqon karto cabbirka biyo-mareenka, maadaama biyo-mareenkani aanu inta badan ku xirnayn daloolaysnaanta guud ee ciidda, balse ku xirnaan badan yahay cabbirka daloolada ku jira. Tusaale ahaan, ciid quruurux leh oo daloolaysnaanteedu tahay e = 0,25, waxay leedahay biyo-mareen aad u weyn, k = 2–3 cm/sec, halka dhoobo jilicsan oo daloolaysnaanteedu tahay 60%, isku-duwaha daloolaysnaanta e = 1,50, ay leedahay biyo-mareen yar, k = 10_⁻⁶ ilaa 10⁻_¹¹ cm/sec.

Isku-dhafka gudbinta k waxaa lagu go’aamin karaa hab xisaabeed, tijaabooyin shaybaar iyo tijaabooyin goob.

Go’aaminta isku-beddelka iyada oo loo marayo xisaab waxay ku salaysan tahay ka kooban grainometric-ka ciidda. Si loo go’aamiyo isku-beddelka k waxaa la qaataa mala-awaalka ah in walxaha adag ee ciiddu ay yihiin kuwo qaab kubbad ah, taas oo aan la waafaqsanayn xaqiiqada, gaar ahaan ciidda isku-xirnaanta leh. Sidaa darteed, qiyamka isku-beddelka k ee sidan lagu helay looma qaato kuwo sax ah.

Go’aaminta isirka k iyadoo la adeegsanayo tijaabooyin shaybaar ayaa ugu baahsan, waxaana lagu sameeyaa muunado ciid ah oo aan la qasin. Si kastaba ha ahaatee, saxnaanta isirka k ee sidan lagu go’aamiyo waxay ku xiran tahay dhowr arrimood sida in muunadda lagu sameynayo tijaabadu ay iyo heerka ay u metesho lakabka la gudbi karo ee ciidda ku jira, kadibna waxay ku xiran tahay xaaladda aan la qasin ee muunadda ku jirta qalabka lagu sameynayo tijaabada iyo habka loo fuliyo tijaabada. Iyada oo la baarayo tiro ku filan oo muunado ah oo matali doona ciidda la siiyey, iyadoo muunadda goobta laga qaado iyadoo lagu rido dhululubooyinka qalabka laftiisa ee lagu sameynayo tijaabada, iyo hab habboon oo tijaabada loo fuliyo, waxaa la heli karaa qiyam qiyaas ahaan sax ah oo isirka k ah oo loo adeegsan karo kuwo ku filan.

Go’aaminta iskudhafka k iyadoo la adeegsanayo tijaabo goobta lagu sameeyo waxay bixisaa qiimayaasha ugu saxda ah, sababtoo ah waxay si buuxda ugu habboon tahay ka kooban iyo lakab-lakabnimada ciidda ku jirta halka ay ku taallo. Si kastaba ha ahaatee, habkan lagu go’aamiyo iskudhafka k wuxuu u baahan yahay waqti badan iyo kharashyo waaweyn, sidaas darteed dhif ayaa loo sameeyaa, taas oo keliya marka qiimihiisa saxda ah si buuxda loogu baahan yahay.

Sida waafaqsan xeerarkeena aasaasiga ah, waxaa loo tixgeliyaa in ciidaha ay isku-dhafantooda gudubka:

• k < 10_⁻_¹¹ cm/sec — ku dhowaad aan gudbin
• k < 10_⁻_⁹        — aad u yar dhex-mareen
• k < 10_⁻_⁷        — si yar u gudbiya
• k < 10_⁻_⁵        — si dhexdhexaad ah ayuu u sii daayaa
• k < 10_⁻_³        — si ka badan u gudbiya
• k > 10_⁻_³        — aad u oggolaan karta socodka