An caipiléireacht agus an tréscaoilteacht ithreach

Gníomh caipilíneach

Teacht chun cinn na gcaplaíocht

Má thumaimid feadán gloine caol i soitheach le huisce socair gan sreabhadh, ardóidh an t‑uisce sa fheadán go dtí airde hk os cionn leibhéal N sa tsoitheach, agus cruthóidh dromchla an uisce sa fheadán menisc m (fig. 1_a_). Dá chaolaí an feadán, is ea is airde a bheidh airde ardú caipiléarach an uisce hk.

Cuirtear ardú caipiléarach an uisce i leith na fórsa ardaithe meniscis m, agus mínítear é le fórsaí tarraingteacha idirmhóilíneacha idir móilíní an uisce agus na gloine agus le teannais dhromchla idir ballaí na feadán cúng agus dromchla an uisce.

Ag an teagmháil idir balla an fheadáin ghloine agus dromchla an uisce gníomhaíonn an fórsa caipilléarach R i dtreo tadhlaí do dhromchla an mhainisce m, a chuirtear in iúl mar mheáchan in aghaidh an aonaid fhada, i bp/cm. Trí an fórsa R a bhriseadh síos ina chomhpháirt J comhthreomhar le dromchla an bhalla agus ina chomhpháirt P ingearach leis an mballa, faighimid fórsa tógála an mhainisce (fig. 1_a_):  J = R cosα.

Tugtar uillinn na ribeadachta ar an uillinn α a dhéanann an fórsa R leis dromchla an bhalla, agus bíonn a luach idir 0 agus 90O. Má bhíonn an t-uisce sa fheadán ribeadánach agus a bhallaí go hiomlán glan, ansin is é α=0, bíonn dromchla an mheniscus leathchiorclach, agus is uasta an fórsa ardaitheach J = R (fig. 1_b_). Má tá saillte nó aigéid orgánacha san uisce, nó má tá na ballaí gréisceach, ansin is é α = 90°, ní tharlaíonn foirmiú meniscus, agus ní bhíonn ardú ribeadánach an uisce ann ach oiread.

Fíor 1. Dreapadh caipiléarach uisce agus gníomhú fórsaí caipiléaracha

Faighimid an fórsa tógála J = R cos α as an riocht cothromaíochta, de réir mar a choinníonn an fórsa tógála iomlán J ar imlíne iomlán an mhainisce, is é sin, an phíobán caipilléarach le ga r, colún uisce sa phíobán ar airde h__ₖ:

R cos α · 2π_r_ = π_r_² h__ₖ γ__w

áit a bhfuil γ__w meáchan toirte an uisce.

Ón gcothromóid roimhe seo faighimid an fórsa caipiléireach ardaitheach:

R cos α = (r · h__ₖ · γ__w) / 2

is é sin le rá, airde an ardaithe caipilléaraigh:

h__ₖ = (2_R_) / (r · γ__w) · cos α  [cm].

Ardaíonn uisce te capalrach sa phíopa capalrach go dtí airde níos mó ná uisce fuar mar gheall ar a shlaodacht níos airde. Dá bhrí sin, don airde chéanna ardaithe capalraí h__ₖ is lú an fórsa R cos α i gcás uisce capalrach te ná i gcás uisce fuar. De réir na dturgnaimh a rinneadh do theochtaí éagsúla uisce t faoi na coinníollacha céanna ar fad, fuarthas na luachanna seo a leanas den fhórsa ardaithe R cos α:

Tá an t-uisce sa fheadán caipileach faoi strus teanntachta, toisc go n-ardaíonn an fórsa R cos α é aníos, agus go dtarraingíonn fórsa domhantarraingthe anuas é. Mar sin féin, tá ballaí an fheadáin chaipiligh faoi strus comhbhrú faoi ghníomh an fhórsa chaipiligh R.

Caipiléireacht sa talamh

Tá caipiléireacht le fáil san ithir freisin, áit a ndéanann na ribeadáin na póireanna, atá nasctha lena chéile i ngach treo. Dá mhíne gránú na hithreach, is ea is míne na póireanna agus is airde an airde chaipiléarach ardaithe. Braitheann an airde seo ar struchtúr na hithreach freisin. Mar sin féin, féadfaidh na póireanna san ithir a bheith de mhéideanna éagsúla agus, sa chás sin, bíonn airde an ardaithe chaipiléaraigh éagsúil freisin. Má shroicheann an t-uisce caipiléarach le linn a ardaithe na “háiteanna níos leithne”, is é sin, póire níos mó ná mar a fhreagraíonn don fhórsa ardaithe don trastomhas póire cúng ag an airde a sroicheadh, braithfidh an t-ardú caipiléarach breise ar mhéid na póire níos mó sin. Sa chás seo tá airde ghníomhach chaipiléarach ardaithe h__ₖₐ againn, a bhraitheann ar na póireanna is mó. Os a choinne sin, nuair a bhíonn leibhéal an screamhuisce ag titim agus an t-uisce caipiléarach ag dul anuas ó thuas anuas, go dtagann sé ar “áiteanna níos cúng”, fanfaidh sé ag an doimhneacht sin agus ní rachaidh sé níos faide síos. Sa chás sin tá airde phasach chaipiléarach h__ₖₚ againn, a bhraitheann ar na póireanna is lú.

De réir phóirseacht agus struchtúr na hithreach, déantar idirdhealú idir uisce caipiléarach dúnta agus uisce caipiléarach oscailte.

Tá uisce ribeach dúnta gaolmhar le scáthán an uisce faoi thalamh agus, agus é ag ardú, brúann sé an t-aer chun tosaigh uaidh isteach sa chrios uachtarach den ithir. Dá bharr sin méadaíonn méid an aeir sa chrios uachtarach, agus dá réir sin an brú aeir, i bpóirí an chreasa sin. Cuireann an brú aeir a chruthaítear mar sin in aghaidh an ardaithe ribeach, agus mar sin bíonn airde an ardaithe ribeach níos lú. Tarlaíonn an cás seo i sraitheanna ísle den ithir, díreach os cionn leibhéal an uisce faoi thalamh, áit a bhfuil na póir mín agus, le linn ardú ribeach, líontar an t-uisce na póirí go léir go hiomlán.

Tá uisce capilar oscailte i ndáil freisin le leibhéal an uisce screamhuisce, ach tá sé suite in aice le póireanna a líonann aer iad. Tarlaíonn an cás seo sa chuid uachtarach den ithir, áit a mbíonn póireanna de mhéideanna éagsúla ann, ionas nach líonann an t-uisce ach na póireanna beaga go hiomlán, agus go mbíonn aer sna póireanna níos mó in aice leo. Le linn an ardaithe capailligh, brúann an t-uisce an t-aer amach as na póireanna beaga isteach sna póireanna níos mó in aice leo, ionas nach gcruthaítear brú aeir sa chrios uachtarach os cionn an cholúin uisce sa chaipiléar, agus ar an gcaoi sin ardaíonn an t-uisce capilar oscailte go dtí airde níos mó ná an t-uisce dúnta.

Déantar an crios ina bhfuil uisce ribeadánach dúnta nó oscailte a chinneadh bunaithe ar an méid uisce w san ithir.

I gcás uisce caipiléarach dúnta, tá na poill go léir líonta le huisce, rud a chiallaíonn go bhfuil méid an uisce san ithir w = wZ, is é sin go bhfuil an méid sáithithe S__ᵣ = 1,0.

I gcás uisce cailpéaraí oscailte, líontar na póireanna beaga go hiomlán le huisce, agus líontar na póireanna níos mó go páirteach le huisce, is é sin le scannán uisce a chlúdaíonn na cáithníní soladacha agus uisce cúinneach (fig. 2) ag pointí teagmhála idir na cáithníní soladacha, agus go páirteach le haer, agus mar sin sa chás seo w < wZ, is é sin S__ᵣ < 1,0.

Cinntear airde an ardaithe ribeadáin h__ₖ do na cineálacha ithreach éagsúla trí thriail sa tsaotharlann. Tá meánairdeanna h__ₖ do na cineálacha ithreach éagsúla laistigh de na teorainneacha seo a leanas:

Fíor 2. Film uisce agus uisce dromchla uilleach

San ithir, gníomhaíonn an fórsa caipileach R trí bhrú ar na cáithníní soladacha sa chaoi is go gcruthaítear an t‑ainmthheagras comhchoiteann idir iad, a ghníomhaíonn mar chineál ceangail idir na cáithníní soladacha. Mar sin féin, níl an t‑ainmthheagras comhchoiteann ann ach fad a bhíonn ardú caipileach an uisce i bpóireanna na hithreach ann. Trí an ithir a thumadh in uisce, sáithítear na póireanna le huisce agus scoireann an t‑ainmthheagras comhchoiteann de bheith ann.

Mínítear leis an gcomhtháthú dealraitheach an feiniméan go bhfaigheann gaineamh mín, atá scaoilte sa stát tirim, greamaitheacht áirithe sa stát fliuch, ionas gur féidir é a mhúnlú, rud nach féidir a dhéanamh le gaineamh tirim.

Is eol go bhfuil gaineamh (mura siolta ná deannach é) ar thránna mara, agus é fliuchta ag tonnta, chomh maith sin ó thaobh acmhainne ualaigh de gur féidir rothaíocht ar rothar nó ar charr air, ach beagán níos faide amach, nuair nach sroicheann na tonnta é, bíonn an gaineamh céanna tirim agus téann na rothaí tríd, ionas go mbíonn tiomáint ar bith dodhéanta.

TRÉSCAOILTEACHT

Sreabhadh uisce trí mhais thréscaoilteach

Breithnigh na soithí ceangailte A, B, C, D, agus E (fíor 3), a bhfuil cuid díobh ó a go b ar fhad L líonta le hábhar tréscaoilteach, mar shampla gaineamh. Má dhoirtear uisce i gceann amháin de na soithí ceangailte go leibhéal N₁, beidh leibhéal an uisce sna soithí ceangailte éagsúil, is é sin, beidh sé ag laghdú de réir fad an bhealaigh a thaistealaíonn an t-uisce.

Fíor 3. Sreabhadh uisce trí mhais thréscaoilteach

I láthair na huaire a bhfuil airde an cholúin uisce h₁ bainte amach os comhair an scagaire, beidh h₂ taobh thiar den scagaire. Is í an difríocht idir na leibhéil N₁ agus N₂ ansin:

h = h₁ − h₂

Is é an difríocht h an brú hidreastatach caillte, a chaitear chun an fhriotaíocht don sreabhadh uisce tríd an scagaire a shárú. D’aithin an t-eolaí Francach Darcy an feiniméan seo cheana féin sa bhliain 1856. Ansin leag sé síos an fhoirmle seo a leanas chun luas sreafa an uisce trí mhais thréscaoilteach a ríomh:

V = k × (dh/dL) = ki

cá bhfuil:

• V = luas sreafa an uisce trí mheán tréscaoilteach, [cm/sec],
• k = comhéifeacht tréscaoilteachta a bhraitheann ar airíonna na hithreach [cm/sec],
• dh = fad a fhaightear nuair a roinntear an airde h i líon mór sraitheanna tanaí [cm],
• dL = fad a fhaightear nuair a roinntear an fad L ar an líon céanna faid leis an airde h, [cm].

Is é an cóimheas dh/dL = i an cóimheas idir an airde a cailleadh sa sá agus an fad a thaistil an t-uisce agus tugtar titim hiodrálach, grádán hiodrálach nó freisin claonadh piezóiméadrach air. Tagann an t-ainm deireanach seo ó na feadáin B, C agus D, ar a dtugtar feadáin piezamatacha. Tugtar dlí Darcy maidir le gluaiseacht uisce trí scagaire ar an bhfoirm roimhe seo.

Is é méid iomlán an uisce q, a théann tríd an scagaire le hachar trasghearrtha A i rith ama áirithe t,

q = kAti,

cá as atá sé

k = q / (Ati),  nó k = qL / Ath,

cá bhfuil i = h / L = an titim hiodrálach ar an bhfad L (más líne dhíreach é).

Léiríonn an comhéifeacht k tréscaoilteacht na hithreach ag teocht 10°C.

k = V / i  [cm/sec]

Faightear luas sreabhadh an uisce trí thalamh ón bhfoirmle

V = q / A  [cm/sec],

ina bhfuil q = an méid uisce a shreabhann tríd an ithir i cm³ in aghaidh an tsoicind, ag teocht de 10°C, A = achar trasghearrtha na hithreach, trína sreabhann an t-uisce, [cm²].

Baineann dlí Darcy le gluaiseachtaí lamacha uisce, is é sin, gluaiseachtaí ciúine, gan guairneán, agus ar luasanna beaga.

Is í an luas scagaire V meánluas gluaiseachta an uisce tríd an ithir, agus ní fhreagraíonn sí do luas fíor-shreafa an uisce, atá níos mó. Agus uisce ag sreabhadh tríd an scagaire, úsáidtear eilimintí comhionanna den ardú dh go minic ar fhaid neamhionanna de chúrsa an uisce dL, agus mar sin bíonn an grádán hiodrálach éagsúil ó phointe amháin den ithir go pointe eile.

Braitheann tréscaoilteacht na hithreach ar mhéid na bpor a bhíonn inti. Má chuirimid ualach ar an ithir, laghdaíonn na pores agus éiríonn an tréscaoilteacht níos lú. Dá bhrí sin, don ithir chéanna, tá comhéifeacht na tréscaoilteachta k comhréireach go díreach le méid na bporúlachta, is é sin le comhéifeacht a porúlachta e. Mar sin féin, i gcás cineálacha éagsúla ithreach, ní féidir an porúlacht a chuirtear in iúl leis an gcomhéifeacht porúlachta e a úsáid mar thomhas ar an tréscaoilteacht, toisc nach mbraitheann an tréscaoilteacht seo chomh mór ar an porúlacht iomlán agus a bhraitheann sí ar mhéid na bpor inti. Mar shampla, tá gaineamh gairbhéil a bhfuil porúlacht e = 0,25 aige an-thréscaoilteach, k = 2–3 cm/sec, cé go bhfuil tréscaoilteacht bheag ag cré bhog, a bhfuil porúlacht 60% aici, comhéifeacht porúlachta e = 1,50, k = 10_⁻⁶ go 10⁻_¹¹ cm/sec.

Is féidir comhéifeacht na tréscaoilteachta k a chinneadh trí ríomh, trí thástálacha sa tsaotharlann agus trí thurgnaimh allamuigh.

Bunús an chomhéifeacht a chinneadh trí ríomh bunaithe ar chomhdhéanamh gráinneach na hithreach. Chun an chomhéifeacht k a chinneadh glactar leis gur de chruth sféarúil iad na cáithníní soladacha san ithir, rud nach n‑éiríonn leis an réaltacht, go háirithe i gcás ithreach chomhtháite. Dá bhrí sin, ní ghlactar leis na luachanna den chomhéifeacht k a chinntear ar an mbealach seo mar luachanna cruinne.

Is é cinneadh an chomhéifeachta k trí thrialacha sa tsaotharlann an modh is forleithne agus déantar é ar shamplaí ithreach gan suaitheadh. Mar sin féin, braitheann cruinneas an chomhéifeachta k a chinntear ar an mbealach seo ar roinnt fachtóirí, mar shampla, cibé acu a léiríonn an sampla ar a ndéantar an triail an ciseal tréscaoilteach san ithir, agus a mhéid, ansin ar staid neamhshuaite an tsampla sa ghaireas ina ndéantar an triail agus ar an modh lena ndéantar an triail. Trí líon leordhóthanach samplaí a scrúdú a léireoidh an t-ithir áirithe, trí shamplaí a thógáil sa pháirc sna sorcóirí den ghaireas féin ina ndéantar an triail, agus trí mhodh cuí a úsáid chun an triail a dhéanamh, is féidir luachanna thart ar chruinne an chomhéifeachta k a fháil a d’fhéadfaí a úsáid mar luachanna sásúla.

Cinneadh an chomhéifeachtaí k le hionramh allamuigh tugann sé na luachanna is cruinne, mar go gcomhfhreagraíonn sé go hiomlán do chomhdhéanamh agus do shraitheadh na hithreach ina bhfuil sí suite. Mar sin féin, éilíonn an modh seo chun an chomhéifeacht k a chinneadh go leor ama agus costais mhóra, agus dá bhrí sin is annamh a dhéantar é, agus sin amháin i gcásanna ina bhfuil a luach beacht go hiomlán riachtanach.

De réir ár rialachán maidir le bunú, meastar gur ithreacha iad a bhfuil a gcomhéifeacht in-sreafaí:

• k < 10_⁻_¹¹ cm/sec — beagnach do-thréscaoilteach
• k < 10_⁻_⁹        — thar a bheith beag-thréscaoilteach
• k < 10_⁻_⁷        — beag tréscaoilteach
• k < 10_⁻_⁵        — meán-thréscaoilteach
• k < 10_⁻_³        — níos tréscaoilte
• k > 10_⁻_³        — an-tras-scaoilteach