Kapilaritas dan permeabilitas tanah

Kapilaritas

Terjadinya kapilaritas

Jika sebuah pipa kaca sempit dicelupkan ke dalam bejana berisi air tenang tanpa aliran, air di dalam pipa akan naik ke ketinggian hk di atas permukaan N dalam bejana, dan permukaan air di dalam pipa akan membentuk meniskus m (gambar 1_a_). Semakin sempit pipa, semakin besar ketinggian kenaikan kapiler air hk.

Naiknya air secara kapiler disebabkan oleh gaya pengangkat meniskus m, dan dijelaskan oleh gaya tarik antarmolekul antara molekul air dan kaca serta tegangan permukaan antara dinding pipa sempit dan permukaan air.

Pada pertemuan antara dinding pipa kaca dan permukaan air bekerja gaya kapiler R dalam arah garis singgung pada permukaan meniskus m, yang dinyatakan dengan satuan berat per satuan panjang, dalam p/cm. Dengan menguraikan gaya R menjadi komponen J yang sejajar dengan permukaan dinding dan komponen P yang tegak lurus dinding, kita memperoleh gaya angkat meniskus (gbr. 1_a_): J = R cosα.

Sudut α yang dibentuk gaya R dengan permukaan dinding disebut sudut kapilaritas dan nilainya berkisar dari 0 hingga 90O. Jika air dalam pipa kapiler dan dindingnya benar-benar bersih, maka α=0, permukaan meniskus berbentuk setengah lingkaran, gaya pengangkat J = R adalah maksimum (gbr. 1_b_). Jika air mengandung lemak atau asam organik atau jika dindingnya berminyak, maka α = 90°, tidak terbentuk meniskus, sehingga tidak terjadi kenaikan kapiler air.

Gbr. 1. Naiknya air secara kapiler dan kerja gaya kapiler

Gaya angkat J = R cos α diperoleh dari syarat keseimbangan, menurut mana gaya angkat total J pada seluruh keliling meniskus, yakni pipa kapiler berjari-jari r, menahan kolom air dalam pipa setinggi h__ₖ:

R cos α · 2π_r_ = π_r_² h__ₖ γ__w

di mana γ__w adalah berat isi air.

Dari persamaan di atas kita memperoleh gaya kapiler pengangkat:

R cos α = (r · h__ₖ · γ__w) / 2

atau tinggi kenaikan kapiler:

h__ₖ = (2_R_) / (r · γ__w) · cos α  [cm].

Air kapiler hangat naik di dalam pipa kapiler ke ketinggian yang lebih besar daripada air dingin karena viskositasnya lebih tinggi. Karena itu, untuk ketinggian kenaikan kapiler h__ₖ yang sama, gaya R cos α lebih kecil untuk air kapiler hangat daripada untuk air dingin. Menurut percobaan yang dilakukan untuk berbagai suhu air t pada semua kondisi yang sama, diperoleh nilai-nilai berikut dari gaya pengangkat R cos α:

Air dalam pipa kapiler mengalami tegangan tarik, karena gaya R cos α mengangkatnya ke atas, sedangkan gaya gravitasi menariknya ke bawah. Namun dinding pipa kapiler mengalami tegangan tekan di bawah pengaruh gaya kapiler R.

Kapilaritas dalam tanah

Kapilaritas juga terdapat di dalam tanah, di mana pipa-pipa kapiler membentuk pori-pori yang saling berhubungan ke segala arah. Semakin halus butiran tanah, semakin kecil pori-porinya dan semakin besar tinggi kenaikan kapiler. Tinggi ini juga bergantung pada struktur tanah. Namun pori-pori dalam tanah dapat memiliki ukuran yang berbeda-beda, dan dalam hal itu tinggi kenaikan kapiler juga berbeda. Jika air kapiler saat naik mencapai “tempat yang lebih lebar”, yaitu pori yang lebih besar daripada yang sesuai dengan gaya angkat untuk diameter pori yang lebih sempit pada ketinggian yang telah dicapai, maka kenaikan kapiler selanjutnya bergantung pada ukuran pori yang lebih besar itu. Dalam kasus ini kita memiliki tinggi kenaikan kapiler aktif h__ₖₐ yang bergantung pada pori-pori terbesar. Sebaliknya, ketika pada saat turunnya muka air tanah air kapiler yang bergerak dari atas ke bawah menemui “tempat yang lebih sempit”, maka air itu akan tetap berada pada kedalaman tersebut dan tidak akan turun lebih jauh. Dalam hal ini kita memiliki tinggi kapiler pasif h__ₖₚ, yang bergantung pada pori-pori terkecil.

Menurut porositas dan struktur tanah dibedakan air kapiler tertutup dan air kapiler terbuka.

Air kapiler tertutup berkaitan dengan muka air tanah dan saat naik mendorong udara di depannya ke zona atas tanah. Akibatnya, jumlah udara di zona atas bertambah, dan dengan itu tekanan udara di pori-pori zona tersebut. Tekanan udara yang terbentuk demikian melawan kenaikan kapiler, sehingga tinggi kenaikan kapiler menjadi lebih kecil. Keadaan ini terjadi pada lapisan tanah yang lebih rendah, tepat di atas permukaan air tanah, di mana pori-porinya halus dan pada kenaikan kapiler air mengisi seluruh pori secara penuh.

Air kapiler terbuka juga berhubungan dengan muka air tanah, tetapi berada di samping pori-pori yang terisi udara. Keadaan ini terjadi di bagian atas tanah, di mana pori-pori berukuran berbeda sehingga air hanya mengisi pori-pori kecil sepenuhnya, sedangkan pada pori-pori yang lebih besar di sebelahnya terdapat udara. Pada saat kenaikan kapiler, air mendorong udara dari pori-pori kecil ke pori-pori yang lebih besar di sebelahnya, sehingga pada zona atas di atas kolom air dalam kapiler tidak terbentuk tekanan udara, dan air kapiler terbuka naik ke ketinggian yang lebih besar daripada yang tertutup.

Zona tempat terdapat air kapiler tertutup atau terbuka ditentukan berdasarkan jumlah air w dalam tanah.

Pada air kapiler tertutup semua pori terisi air, yang berarti bahwa jumlah air dalam tanah w = wZ, yaitu derajat kejenuhan S__ᵣ = 1,0.

Pada air kapiler terbuka, pori-pori kecil terisi penuh air, sedangkan pori-pori yang lebih besar terisi sebagian oleh air, yaitu oleh lapisan air yang menyelimuti partikel padat dan air sudut (gambar 2) pada titik-titik kontak antarpartikel padat, dan sebagian oleh udara, sehingga dalam hal ini w < wZ, yaitu S__ᵣ < 1,0.

Tinggi kenaikan kapiler h__ₖ untuk jenis tanah tertentu ditentukan melalui pengujian laboratorium. Tinggi rata-rata h__ₖ untuk jenis tanah tertentu berada dalam batas berikut:

Gbr. 2. Lapisan air dan air permukaan sudut

Di dalam tanah, gaya kapiler R bekerja menekan partikel padat sehingga di antara mereka terbentuk apa yang disebut kohesi semu, yang bertindak sebagai semacam daya ikat antara partikel-partikel padat. Namun kohesi semu hanya ada selama masih terjadi kenaikan kapiler air di pori-pori tanah. Dengan merendam tanah dalam air, pori-pori menjadi jenuh air dan kohesi semu berhenti ada.

Kohesi semu menjelaskan gejala bahwa pasir halus, yang dalam keadaan kering bersifat lepas, dalam keadaan lembap memperoleh daya ikat tertentu sehingga dapat dibentuk, yang tidak mungkin dilakukan dengan pasir kering.

Diketahui bahwa pasir (jika bukan lumpur atau debu) di pantai laut yang basah oleh ombak memiliki daya dukung yang sangat baik, sehingga di atasnya dapat dikendarai sepeda atau mobil, sedangkan sedikit lebih jauh, tempat ombak tidak mencapai, pasir yang sama dalam keadaan kering dan roda akan tenggelam di dalamnya, sehingga setiap perjalanan menjadi mustahil.

PERMEABILITAS

Aliran air melalui massa yang permeabel

Mari kita perhatikan bejana-bejana berhubungan A, B, C, D, dan E (gambar 3), yang salah satu bagiannya dari a sampai b sepanjang L diisi oleh massa permeabel, misalnya pasir. Jika pada salah satu ujung bejana berhubungan kita tuangkan air sampai ketinggian N₁, maka permukaan air dalam bejana-bejana berhubungan akan berbeda, yaitu akan menurun seiring dengan panjang lintasan air yang ditempuh.

Gbr. 3. Aliran air melalui massa yang permeabel

Pada saat tinggi kolom air h₁ telah tercapai di depan filter, di belakang filter akan menjadi h₂. Selisih antara tingkat N₁ dan N₂ pada saat itu adalah:

h = h₁ − h₂

Perbedaan h menunjukkan tekanan hidrostatik yang hilang, yang digunakan untuk mengatasi hambatan aliran air melalui filter. Gejala ini ditemukan oleh ilmuwan Prancis Darcy pada tahun 1856. Pada saat itu ia juga merumuskan persamaan berikut untuk menghitung kecepatan aliran air melalui massa yang permeabel:

V = k × (dh/dL) = ki

di mana:

• V = kecepatan aliran air melalui massa yang permeabel, [cm/sec],
• k = koefisien permeabilitas yang bergantung pada sifat tanah [cm/sec],
• dh = panjang yang diperoleh ketika tinggi h dibagi menjadi sejumlah besar lapisan tipis [cm],
• dL = panjang yang diperoleh ketika panjang L dibagi menjadi jumlah panjang yang sama seperti tinggi h, [cm].

Perbandingan dh/dL = i adalah perbandingan tinggi yang hilang akibat penurunan terhadap jarak yang ditempuh air dan disebut kemiringan hidraulik, gradien hidraulik atau juga kemiringan piezometrik. Sebutan yang terakhir ini berasal dari pipa B, C dan D, yang disebut pipa piezometrik. Pola yang pertama disebut hukum Darcy tentang gerakan air melalui filter.

Jumlah total air q, yang dalam waktu tertentu t melewati filter dengan luas penampang A, adalah

q = kAti,

dari mana

k = q / (Ati),  yaitu k = qL / Ath,

di mana i = h / L = kemiringan hidraulik pada panjang L (jika garisnya lurus).

Koefisien k menyatakan permeabilitas tanah pada temperatur 10°C.

k = V / i  [cm/sec]

Kecepatan aliran air melalui tanah diperoleh dari rumus

V = q / A  [cm/sec],

di mana q = jumlah air yang mengalir melalui tanah dalam cm³ per detik, pada temperatur 10°C, A = luas penampang tanah yang dilalui air, [cm²].

Hukum Darcy berlaku untuk gerakan laminar air, yaitu gerakan tenang, tanpa pusaran, dan pada kecepatan rendah.

Kecepatan filtrasi V adalah kecepatan rata-rata gerakan air melalui tanah dan tidak sesuai dengan kecepatan aliran sebenarnya dari air, yang lebih besar. Saat air mengalir melalui filter, elemen-elemen penurunan dh yang sama sering digunakan pada panjang lintasan air dL yang tidak sama, sehingga gradien hidraulik berubah dari satu titik tanah ke titik lainnya.

Permeabilitas tanah bergantung pada ukuran pori-pori di dalamnya. Jika tanah dikenai beban, pori-pori mengecil dan permeabilitas menjadi lebih kecil. Karena itu, untuk tanah yang sama, koefisien permeabilitas k berbanding lurus tepat dengan besarnya porositas, yaitu dengan koefisien porositasnya e. Namun, untuk berbagai jenis tanah, porositas yang dinyatakan dengan koefisien porositas e tidak dapat menjadi ukuran permeabilitas, karena permeabilitas ini bergantung tidak begitu banyak pada porositas total tanah, melainkan pada ukuran pori-porinya. Sebagai contoh, pasir berkerikil yang porositasnya e = 0,25, memiliki permeabilitas yang sangat besar, k = 2–3 cm/sec, sedangkan lempung lunak, yang porositasnya 60%, koefisien porositas e = 1,50, memiliki permeabilitas kecil, k = 10_⁻⁶ hingga 10⁻_¹¹ cm/sec.

Koefisien permeabilitas k dapat ditentukan secara perhitungan, melalui pengujian laboratorium dan pengujian lapangan.

Penentuan koefisien dengan cara perhitungan didasarkan pada komposisi granulometrik tanah. Untuk menentukan koefisien k diambil asumsi bahwa partikel padat tanah berbentuk sferis, yang tidak sesuai dengan kenyataan, terutama pada tanah kohesif. Karena itu, nilai koefisien k yang ditentukan dengan cara ini tidak dianggap tepat.

Penentuan koefisien k dengan percobaan laboratorium paling luas digunakan dan dilakukan pada sampel tanah tak terganggu. Namun, ketepatan koefisien k yang ditentukan dengan cara ini bergantung pada beberapa faktor, seperti apakah dan sejauh mana sampel yang diuji mewakili lapisan permeabel di dalam tanah, kemudian pada keadaan ketaktergangguan sampel di alat penguji dan pada cara pelaksanaan percobaan. Dengan menguji jumlah sampel yang cukup untuk mewakili tanah tersebut, dengan mengambil sampel di lapangan dalam silinder alat penguji itu sendiri, dan dengan cara pelaksanaan percobaan yang sesuai, dapat diperoleh nilai koefisien k yang kira-kira akurat dan dapat digunakan sebagai memadai.

Penentuan koefisien k dengan percobaan lapangan memberikan nilai yang paling tepat, karena sepenuhnya sesuai dengan susunan dan pelapisan tanah tempat tanah itu berada. Namun cara penentuan koefisien k ini memerlukan banyak waktu dan biaya besar, sehingga jarang dilakukan dan hanya pada kasus ketika nilainya yang benar-benar tepat mutlak diperlukan.

Menurut peraturan kami untuk fondasi, tanah yang koefisien permeabilitasnya:

• k < 10_⁻_¹¹ cm/sec — hampir kedap
• k < 10_⁻_⁹        — sangat sedikit permeabel
• k < 10_⁻_⁷        — sangat sedikit permeabel
• k < 10_⁻_⁵        — permeabilitas sedang
• k < 10_⁻_³        — lebih permeabel
• k > 10_⁻_³        — sangat permeabel