Kapilariti
Fenomena keupilan
Jika tiub kaca yang sempit dicelupkan ke dalam bekas berisi air pegun tanpa aliran, air di dalam tiub akan naik ke ketinggian hk di atas paras N dalam bekas, dan permukaan air dalam tiub akan membentuk meniskus m (raj. 1_a_). Semakin sempit tiub itu, semakin besar ketinggian pendakian kapilari air hk.
Kenaikan kapilari air dikaitkan dengan daya angkat meniskus m, dan diterangkan oleh daya tarikan antara molekul antara molekul air dan kaca serta tegangan permukaan antara dinding paip sempit dan permukaan air.
Pada sentuhan antara dinding tiub kaca dan permukaan air bertindak daya kapilari R dalam arah tangen kepada permukaan meniskus m, yang dinyatakan sebagai unit berat per unit panjang, dalam p/cm. Dengan menguraikan daya R kepada komponen J selari dengan permukaan dinding dan komponen P normal kepada dinding, kita memperoleh daya angkat meniskus (raj. 1_a_): J = R cosα.
Sudut α yang dibentuk oleh daya R dengan permukaan dinding disebut sudut kapilariti dan nilainya berkisar dari 0 hingga 90O. Jika air dalam tiub kapilari dan dindingnya benar-benar bersih, maka α=0, permukaan meniskus adalah separuh bulatan, daya pengangkat J = R adalah maksimum (raj. 1_b_). Jika air mengandungi lemak atau asid organik atau jika dindingnya berminyak, maka α = 90°, tidak terjadi pembentukan meniskus, dan air juga tidak akan naik secara kapilari.
Raj. 1. Penaikan air secara kapilari dan tindakan daya kapilari
Daya angkat J = R cos α diperoleh daripada syarat keseimbangan, menurut mana jumlah daya angkat J pada keseluruhan lilitan meniskus, iaitu tiub kapilari berjari-jari r, menahan tiang air dalam tiub pada ketinggian h__ₖ:
R cos α · 2π_r_ = π_r_² h__ₖ γ__w
di mana γ__w ialah berat isipadu air.
Daripada persamaan sebelumnya kita memperoleh daya kapilari yang mengangkat:
R cos α = (r · h__ₖ · γ__w) / 2
iaitu ketinggian kenaikan kapilari:
h__ₖ = (2_R_) / (r · γ__w) · cos α [cm].
Air kapilari yang panas naik dalam tiub kapilari ke ketinggian yang lebih besar daripada air sejuk kerana kelikatan yang lebih tinggi. Oleh itu, bagi ketinggian kenaikan kapilari h__ₖ yang sama, daya R cos α adalah lebih kecil bagi air kapilari panas berbanding air sejuk. Berdasarkan ujian yang dijalankan bagi suhu air t yang berbeza dalam semua keadaan yang sama, nilai daya angkat R cos α berikut diperoleh:
t =
0°
10°
20°
40°
R cos α =
0,0756
0,0742
0,0727
0,0695 p/cm
Air dalam tiub kapilari mengalami tegangan kerana daya R cos α mengangkatnya ke atas, manakala daya graviti menariknya ke bawah. Namun dinding tiub kapilari mengalami tekanan di bawah tindakan daya kapilari R.
Kepilaran dalam tanah
Kapilariti juga wujud dalam tanah, di mana saluran kapilari membentuk liang-liang yang saling berhubung dalam semua arah. Semakin halus butiran tanah, semakin kecil liang-liangnya dan semakin tinggi ketinggian kenaikan kapilari. Ketinggian ini juga bergantung pada struktur tanah. Walau bagaimanapun, liang-liang dalam tanah boleh mempunyai saiz yang berbeza dan dalam hal itu ketinggian kenaikan kapilari juga berbeza. Jika air kapilari semasa naik mencapai “tempat yang lebih luas”, iaitu ke liang yang lebih besar daripada yang sepadan dengan daya angkat bagi diameter liang yang lebih sempit pada ketinggian yang dicapai, maka kenaikan kapilari seterusnya bergantung pada saiz liang yang lebih besar itu. Dalam kes ini kita mempunyai ketinggian kenaikan kapilari aktif h__ₖₐ yang bergantung pada liang-liang terbesar. Sebaliknya, apabila semasa penurunan paras air bawah tanah air kapilari yang turun dari atas ke bawah menemui “tempat yang lebih sempit”, ia akan kekal pada kedalaman itu dan tidak akan turun lebih jauh. Dalam hal ini kita mempunyai ketinggian kapilari pasif h__ₖₚ, yang bergantung pada liang-liang yang paling kecil.
Mengikut keliangan dan struktur tanah, dibezakan air kapilari tertutup dan air kapilari terbuka.
Air kapilari tertutup berkait dengan paras air bawah tanah dan semasa naik menolak udara di hadapannya ke zon atas tanah. Akibatnya, jumlah udara di zon atas meningkat, dan dengan itu tekanan udara dalam liang zon tersebut. Tekanan udara yang terbentuk sedemikian menentang kenaikan kapilari, maka ketinggian kenaikan kapilari menjadi lebih kecil. Keadaan ini berlaku pada lapisan tanah yang lebih rendah, tepat di atas paras air bawah tanah, di mana liang-liangnya halus dan semasa kenaikan kapilari air sepenuhnya mengisi semua liang.
Air kapilari terbuka juga berkaitan dengan paras air bawah tanah, namun terletak di sebelah liang yang dipenuhi udara. Keadaan ini berlaku di bahagian atas tanah apabila saiz liang berbeza-beza, sehingga air hanya memenuhi liang-liang kecil sepenuhnya, manakala udara berada dalam liang yang lebih besar di sekelilingnya. Semasa kenaikan kapilari, air menolak udara keluar dari liang-liang kecil ke liang yang lebih besar di sebelahnya, jadi di zon atas di atas lajur air dalam kapilari tidak terbentuk tekanan udara, maka air kapilari terbuka naik ke ketinggian yang lebih besar daripada yang tertutup.
Zon di mana terdapat air kapilari tertutup atau terbuka ditentukan berdasarkan jumlah air w dalam tanah.
Dalam air kapilari tertutup, semua liang dipenuhi air, yang bermaksud bahawa jumlah air dalam tanah w = wZ, iaitu darjah ketepuan S__ᵣ = 1,0.
Dalam air kapilari terbuka, liang-liang kecil terisi sepenuhnya dengan air, manakala liang yang lebih besar terisi sebahagiannya dengan air, iaitu oleh filem air yang menyelubungi zarah pepejal dan air sudut (raj. 2) pada titik sentuhan antara zarah pepejal, dan sebahagiannya dengan udara, maka dalam kes ini w < wZ, iaitu S__ᵣ < 1,0.
Ketinggian kenaikan kapilari h__ₖ bagi jenis tanah tertentu ditentukan melalui ujian makmal. Ketinggian purata h__ₖ bagi jenis tanah tertentu berada dalam julat berikut:
Jenis tanah
h****ₖ
pasir halus
hₖ = 0,05 – 0,5 m
habuk
hₖ = 0,5 – 5,0 m
tanah liat
hₖ = 5,0 – 15,0 m
tanah liat
hₖ = 15,0 – 50,0 m dan lebih
Raj. 2. Filem air dan air permukaan bersudut
Dalam tanah, daya kapilari R bertindak dengan menekan zarah-zarah pepejal sehingga di antaranya terbentuk apa yang disebut kohesi nyata, yang bertindak sebagai suatu tahap kelekatan antara zarah-zarah pepejal. Namun, kohesi nyata wujud hanya selagi wujud kenaikan air secara kapilari dalam liang-liang tanah. Apabila tanah direndam dalam air, liang-liang tepu dengan air dan kohesi nyata berhenti wujud.
Kohesi semu menjelaskan fenomena bahawa pasir halus, yang dalam keadaan kering bersifat longgar, dalam keadaan lembap memperoleh sedikit kelekatan sehingga boleh dibentuk, sesuatu yang tidak mungkin dilakukan dengan pasir kering.
Adalah diketahui bahawa pasir (jika bukan lumpur atau debu) di pantai laut yang dibasahi ombak mempunyai kapasiti galas yang sangat baik, sehingga basikal atau kereta boleh dipandu di atasnya, manakala sedikit lebih jauh, di tempat ombak tidak sampai, pasir yang sama dalam keadaan kering membuat roda tenggelam ke dalamnya, sehingga sebarang pemanduan menjadi mustahil.
KETELAPAN
Aliran air melalui jisim yang telap
Kita perhatikan bejana bersambung A, B, C, D, dan E (raj. 3), yang sebahagiannya dari a hingga b sepanjang L diisi dengan bahan telap, misalnya pasir. Jika pada salah satu hujung bejana bersambung kita tuangkan air hingga aras N₁, maka paras air dalam bejana bersambung akan berbeza, iaitu akan menurun mengikut panjang laluan air yang dilalui.
Raj. 3. Aliran air melalui medium telap
Pada saat ketinggian tiang air h₁ telah dicapai di hadapan penapis, di belakang penapis akan menjadi h₂. Perbezaan antara aras N₁ dan N₂ pada masa itu ialah:
h = h₁ − h₂
Perbezaan h mewakili kehilangan tekanan hidrostatik, yang digunakan untuk mengatasi rintangan aliran air melalui penapis. Fenomena ini dikenal pasti oleh saintis Perancis Darcy seawal 1856. Pada masa itu beliau juga menetapkan formula berikut untuk mengira halaju aliran air melalui medium telap:
V = k × (dh/dL) = ki
di manakah:
- V = kelajuan aliran air melalui jisim telap, [cm/sec],
- k = pekali kebolehtelapan yang bergantung pada ciri-ciri tanah [cm/sec],
- dh = panjang yang diperoleh apabila tinggi h dibahagikan kepada sejumlah besar lapisan nipis [cm],
- dL = panjang yang diperoleh apabila panjang L dibahagi kepada bilangan panjang yang sama seperti ketinggian h, [cm].
Nisbah dh/dL = i ialah nisbah ketinggian yang hilang akibat meresap kepada jarak air yang ditempuh dan dipanggil kejatuhan hidraulik, kecerunan hidraulik atau juga kecerunan piezometrik. Nama terakhir ini berasal daripada paip B, C dan D, yang disebut paip piezometer. Bentuk di atas disebut Hukum Darcy bagi pergerakan air melalui penapis.
Jumlah keseluruhan air q, yang dalam tempoh masa tertentu t melalui penapis dengan luas keratan rentas A ialah
q = kAti,
daripada sini
k = q / (Ati), iaitu k = qL / Ath,
di mana i = h / L = cerun hidraulik pada panjang L (jika ia berbentuk garis lurus).
Pekali k menyatakan kebolehtelapan tanah pada suhu 10°C.
k = V / i [cm/sec]
Kelajuan aliran air melalui tanah diperoleh daripada rumus
V = q / A [cm/sec],
di mana q = jumlah air yang mengalir melalui tanah dalam cm³ sesaat, pada suhu 10°C, A = luas keratan rentas tanah yang dilalui air, [cm²].
Hukum Darcy terpakai bagi pergerakan laminar air, iaitu pergerakan yang tenang, tanpa pusaran dan pada kelajuan rendah.
Kelajuan penuras V ialah kelajuan purata pergerakan air melalui tanah dan ia tidak sepadan dengan kelajuan sebenar aliran air, yang lebih besar. Semasa air mengalir melalui penapis, unsur-unsur rerembesan yang sama dh sangat kerap digunakan pada panjang laluan air dL yang tidak sama, maka kecerunan hidraulik berubah-ubah dari satu titik tanah ke titik yang lain.
Kebolehtelapan tanah bergantung pada saiz pori di dalamnya. Jika tanah dikenakan beban, pori mengecil dan kebolehtelapan menjadi lebih rendah. Oleh itu, bagi tanah yang sama, pekali kebolehtelapan k adalah berkadar terus dengan tahap keliangan, iaitu dengan pekali keliangannya e. Namun, bagi pelbagai jenis tanah, keliangan yang dinyatakan dengan pekali keliangan e tidak boleh dijadikan ukuran kebolehtelapan, kerana kebolehtelapan ini bergantung bukan sahaja pada jumlah keliangan tanah, tetapi pada saiz pori di dalamnya. Contohnya, pasir berkerikil yang keliangannya ialah e = 0,25, mempunyai kebolehtelapan yang sangat tinggi, k = 2–3 cm/sec, manakala tanah liat lembut, yang keliangannya ialah 60%, pekali keliangan e = 1,50, mempunyai kebolehtelapan yang rendah, k = 10_⁻⁶ hingga 10⁻_¹¹ cm/sec.
Pekali kebolehtelapan k boleh ditentukan secara pengiraan, melalui ujian makmal dan ujian lapangan.
Penentuan pekali melalui kaedah pengiraan adalah berdasarkan komposisi granulometri tanah. Bagi penentuan pekali k, diambil andaian bahawa zarah pepejal tanah berbentuk sfera, yang tidak selaras dengan keadaan sebenar terutamanya bagi tanah koheren. Oleh itu, nilai pekali k yang ditentukan dengan cara ini tidak dianggap tepat.
Penentuan pekali k melalui ujian makmal adalah yang paling meluas dan dijalankan pada sampel tanah yang tidak terganggu. Walau bagaimanapun, ketepatan pekali k yang ditentukan dengan cara ini bergantung pada beberapa faktor seperti sama ada dan sejauh mana sampel yang diuji mewakili lapisan telap dalam tanah, kemudian pada keadaan ketidaktergangguan sampel dalam alat ujian dan pada cara pelaksanaan ujian. Dengan menguji bilangan sampel yang mencukupi yang mewakili tanah tersebut, dengan mengambil sampel di lapangan dalam silinder alat ujian itu sendiri dan dengan cara pelaksanaan ujian yang sesuai, nilai pekali k yang hampir tepat boleh diperoleh dan boleh digunakan sebagai memuaskan.
Penentuan pekali k melalui ujian lapangan memberikan nilai yang paling tepat, kerana ia sepenuhnya sepadan dengan komposisi dan perlapisan tanah tempat ia berada. Namun kaedah penentuan pekali k ini memerlukan banyak masa dan kos yang besar, sebab itu ia jarang dijalankan dan hanya dalam keadaan apabila nilai tepatnya amat diperlukan.
Menurut peraturan kami untuk asas, tanah yang pekali kebolehtelapannya:
- k < 10_⁻_¹¹ cm/sec — hampir tidak telap
- k < 10_⁻_⁹ — sangat sedikit telap
- k < 10_⁻_⁷ — kurang telap
- k < 10_⁻_⁵ — kurang telap sederhana
- k < 10_⁻_³ — lebih telap
- k > 10_⁻_³ — sangat telap