Капиллярнокӣ ва гузаронандагии хок

Капиллярият

Падидаи капиллярӣ

Агар лӯлаи шишагии тангро ба зарфе бо оби ором, бе ҷараён, ғӯтонем, об дар дохили лӯла то баландии hk аз сатҳи N дар зарф боло меравад ва сатҳи об дар лӯла мениски m ҳосил мекунад (рас. 1_a_). Ҳар қадар лӯла тангтар бошад, ҳамон қадар баландии болоравии капиллярии об hk калонтар мешавад.

Баландшавии капиллярии об ба қувваи болокашандаи мениски m нисбат дода мешавад ва онро бо қувваҳои ҷозибавии байнимолекулавӣ миёни молекулаҳои об ва шиша ва инчунин бо шиддатҳои сатҳӣ байни деворҳои қубури танг ва сатҳи об шарҳ медиҳанд.

Дар ҷои тамос байни девори найчаи шишагӣ ва сатҳи об қувваи капиллярии R дар самти тангенти сатҳи мениски m таъсир мекунад, ки бо воҳиди вазн ба воҳиди дарозӣ, дар p/cm ифода мешавад. Бо ҷудо кардани қувваи R ба компоненти J параллел ба сатҳи девор ва компоненти P нормалӣ ба девор, мо қувваи болокашандаи менискро ба даст меорем (рас. 1_a_):  J = R cosα.

Кунҷи α, ки қувваи R бо сатҳи девор ташкил медиҳад, кунҷи капиллярӣ номида мешавад ва қимати он аз 0 то 90O тағйир меёбад. Агар об дар қубури капиллярӣ ва деворҳои он комилан тоза бошанд, пас α=0, сатҳи мениск нимдоирагӣ аст, қувваи болокаш J = R ҳадди аксар мебошад (рас. 1_b_). Агар об равғанҳо ё кислотаҳои органикӣ дошта бошад ё агар деворҳо равғанолуд бошанд, он гоҳ α = 90°, мениск ҳосил намешавад ва болоравии капиллярии об низ ба вуҷуд намеояд.

Сл. 1. Баландшавии капиллярии об ва таъсири қувваҳои капиллярӣ

Қувваи болокашандаи J = R cos α-ро аз шарти тавозун ба даст меорем, ки тибқи он қувваи умумии болокашандаи J дар тамоми гирдогирди мениск, яъне найчаи капиллярии радиуси r, сутуни обро дар найча бо баландии h__ₖ нигоҳ медорад:

R cos α · 2π_r_ = π_r_² h__ₖ γ__w

ҷо ки γ__w вазни ҳаҷмии об мебошад.

Аз муодилаи пешина қувваи капиллярии болоравандаро ба даст меорем:

R cos α = (r · h__ₖ · γ__w) / 2

яъне баландии болоравии капиллярӣ:

h__ₖ = (2_R_) / (r · γ__w) · cos α  [cm].

Обҳои гарми капиллярӣ дар лӯлаи капиллярӣ нисбат ба оби сард ба баландии бештар мебароянд, зеро часпакии онҳо бештар аст. Аз ин сабаб, барои як баландии якхелаи болоравии капиллярӣ h__ₖ қувваи R cos α барои оби гарми капиллярӣ нисбат ба оби сард хурдтар аст. Мувофиқи озмоишҳои анҷомшуда барои ҳароратҳои гуногуни об t дар шароити якхела қиматҳои зерини қувваи болокашандаи R cos α ба даст омадаанд:

Об дар найчаи капиллярӣ ба кашиш таҳти фишор қарор дорад, зеро қувваи R cos α онро ба боло мебардорад, дар ҳоле ки қувваи ҷозиба ба поён мекашад. Аммо деворҳои найчаи капиллярӣ зери таъсири қувваи капиллярии R ба фишор қарор доранд.

Капиллярнокӣ дар хок

Капиллярӣ дар хок низ вуҷуд дорад, ки дар он қубурчаҳои капиллярӣ сӯрохиҳоро ташкил медиҳанд, ки дар ҳамаи самтҳо бо ҳамдигар пайвастанд. Ҳар қадар хок майдатар-дона бошад, ҳамон қадар сӯрохиҳо майдатар ва баландии болоравии капиллярӣ бештар аст. Ин баландӣ инчунин аз сохтори хок вобаста мебошад. Аммо сӯрохиҳо дар хок метавонанд андозаҳои гуногун дошта бошанд ва дар ин ҳолат баландии болоравии капиллярӣ низ гуногун аст. Агар оби капиллярӣ ҳангоми болоравӣ ба «ҷойҳои васеътар» расад, яъне ба сӯрохи калонтаре, ки нисбат ба қувваи болокаш барои диаметри сӯрохи тангтар дар баландии расида мувофиқ аст, он гоҳ болоравии минбаъдаи капиллярӣ аз андозаи ҳамин сӯрохи калонтар вобаста мешавад. Дар ин ҳолат мо баландии фаъолии болоравии капиллярӣ h__ₖₐ дорем, ки аз сӯрохиҳои калонтарин вобаста аст. Баръакс, вақте ки ҳангоми поён рафтани сатҳи обҳои зеризаминӣ оби капиллярӣ ҳангоми аз боло ба поён фаромадан ба «ҷойҳои тангтар» дучор шавад, он дар ҳамон умқ мемонад ва минбаъд поён намефарояд. Дар ин ҳолат мо баландии пассивии капиллярӣ h__ₖₚ дорем, ки аз сӯрохиҳои хурдтарин вобаста аст.

Аз рӯи ковокӣ ва сохтори хок оби капиллярии пӯшида ва кушода фарқ карда мешаванд.

Оби капиллярии маҳдудшуда бо сатҳи оби зеризаминӣ вобаста аст ва ҳангоми болоравӣ ҳаворо пеши худ ба минтақаи болоии хок тела медиҳад. Дар натиҷа миқдори ҳаво дар минтақаи болоӣ меафзояд ва бо ин фишори ҳаво дар холигиҳои он минтақа зиёд мешавад. Фишори ҳавои ба ҳамин тарз ҳосилшуда ба болоравии капиллярӣ муқовимат мекунад, аз ин рӯ баландии болоравии капиллярӣ камтар мешавад. Ин ҳолат дар қабатҳои поёнии хок, бевосита болои сатҳи оби зеризаминӣ, ба амал меояд, ки дар он ҷо холигиҳо майдаанд ва ҳангоми болоравии капиллярӣ об ҳамаи холигиҳоро пурра пур мекунад.

Обҳои капиллярии кушода инчунин бо сатҳи обҳои зеризаминӣ алоқаманданд, вале дар паҳлӯи сӯрохиҳое ҷойгир мешаванд, ки бо ҳаво пур шудаанд. Ин ҳолат дар қисми болоии хок ба амал меояд, ки дар он ҷо сӯрохҳо андозаҳои гуногун доранд, ба тавре ки об танҳо сӯрохиҳои хурдро пурра пур мекунад, дар ҳоле ки дар сӯрохиҳои калонтари ҳамсоя ҳаво мавҷуд аст. Ҳангоми болоравии капиллярӣ, об ҳаворо аз сӯрохиҳои хурд ба сӯрохиҳои калонтари ҳамсоя меронад, то дар минтақаи болоии болои сутуни об дар капилляр фишори ҳаво ба вуҷуд наояд, аз ин рӯ обҳои капиллярии кушода ба баландии бештар нисбат ба пӯшида боло мешаванд.

Минтақае, ки дар он оби капиллярии пӯшида ё кушода мавҷуд аст, дар асоси миқдори об w дар хок муайян карда мешавад.

Дар ҳолати оби капиллярии маҳкам ҳамаи ковокӣ бо об пур шудаанд, ки ин маънои онро дорад, ки миқдори об дар хок w = wZ мебошад, яъне дараҷаи сершавӣ S__ᵣ = 1,0.

Дар оби капиллярии кушода ковокҳои майда пурра бо об пур шудаанд, дар ҳоле ки ковокҳои калонтар қисман бо об пур шудаанд ва ин ҳам бо филми обӣ, ки зарраҳои сахтро мепӯшонад, ва оби кунҷӣ (расм 2) дар ҷойҳои тамоси байни зарраҳои сахт, ва қисман бо ҳаво, бинобар ин дар ин ҳолат w < wZ, яъне S__ᵣ < 1,0.

Баландиҳои болоравии капиллярӣ h__ₖ барои навъҳои алоҳидаи хок бо озмоиши лабораторӣ муайян карда мешаванд. Баландиҳои миёнаи h__ₖ барои навъҳои алоҳидаи хок дар ҳудудҳои зерин қарор доранд:

Расм. 2. Плёнкаи обӣ ва оби сатҳии кунҷӣ

Дар хок қувваи капиллярӣ R ба зарраҳои сахт бо фишор таъсир мекунад, то дар байни онҳо ба ном коҳезияи зоҳирӣ ба вуҷуд меояд, ки ҳамчун як навъ пайвастагии байни зарраҳои сахт амал мекунад. Аммо коҳезияи зоҳирӣ танҳо то замоне вуҷуд дорад, ки болоравии капиллярии об дар ковокии хок вуҷуд дошта бошад. Ҳангоми ғарқ кардани хок дар об, ковокҳо бо об сер мешаванд ва коҳезияи зоҳирӣ аз байн меравад.

Коҳезияи зоҳирӣ падидаеро тавзеҳ медиҳад, ки қуми майда, ки дар ҳолати хушк пароканда аст, дар ҳолати намнок дараҷаи муайяни пайванднокӣ пайдо мекунад, то ки онро шакл додан мумкин мешавад, ки бо қуми хушк имкон надорад.

Маълум аст, ки рег (агар лой ё ғубор набошад) дар соҳилҳои баҳр, ки мавҷҳо онро тар мекунанд, чунин қобилияти борбардории хуб дорад, ки бар рӯи он бо велосипед ё мошин ҳаракат кардан мумкин аст, дар сурате ки каме дуртар, ҷое ки мавҷҳо намерасанд, ҳамон рег дар ҳолати хушк аст ва чархҳо дар он фурӯ мераванд, то ки ҳар гуна ҳаракат ғайриимкон мегардад.

ГУЗАРОНИШАВӢ

Ҷорӣ шудани об аз миёни массаи гузаронанда

Ба зарфҳои пайвастшуда A, B, C, D, ва E (расми 3) назар мекунем, ки як қисми онҳо аз a то b ба дарозии L бо массаи гузаронанда, масалан рег, пур шудааст. Агар дар як нӯги зарфҳои пайвастшуда обро то сатҳи N₁ резем, пас сатҳи об дар зарфҳои пайвастшуда гуногун хоҳад буд, яъне бо зиёд шудани роҳи тайкардаи об паст мешавад.

Sl. 3. Ҷараёни об аз миёни муҳити гузаранда

Дар лаҳзае, ки пеши филтр баландии сутуни об h₁ расидааст, паси филтр h₂ хоҳад буд. Фарқи байни сатҳҳои N₁ ва N₂ он гоҳ чунин аст:

h = h₁ − h₂

Фарқи h фишори гидростатикии гумшудаеро ифода мекунад, ки барои рафъи муқовимати ҷараёни об аз филтр сарф шудааст. Ин падидаро олим-франсавӣ Дарси ҳанӯз соли 1856 муайян карда буд. Он вақт ӯ инчунин формулаи зеринро барои ҳисоб кардани суръати ҷараёни об аз миёни муҳити гузаранда пешниҳод кард:

V = k × (dh/dL) = ki

куҷост:

• V = суръати гузариши об аз миёни муҳити гузаранда, [cm/sec],
• k = коэффисиенти гузаронандагӣ, ки аз хусусиятҳои хок вобаста аст [cm/sec],
• dh = дарозиест, ки ҳангоми ба шумораи зиёди қабатҳои тунуки [cm] тақсим кардани баландии h ҳосил мешавад,
• dL = дарозие, ки ҳангоми тақсим кардани дарозии L ба ҳамон шумораи дарозӣҳо, ки баландии h дорад, ҳосил мешавад, [cm].

Нисбати dh/dL = i нисбати баландии гумшуда дар ҷараёни фурӯравӣ ба масофаи тайкардаи об мебошад ва онро пастшавии гидравликӣ, градиенти гидравликӣ ё боз нишебии пьезометрӣ меноманд. Ин номи охирин аз қубурҳои B, C ва D бармеояд, ки онҳоро қубурҳои пьезометрӣ меноманд. Ифодаи пешин қонуни ҳаракати об тавассути филтр аз рӯи Дарси номида мешавад.

Миқдори умумии об q, ки дар вақти муайяни t аз филтри дорои масоҳати буриши A мегузарад, чунин аст

q = kAti,

аз куҷо ки

k = q / (Ati),  яъне k = qL / Ath,

ки дар он i = h / L = нишеби гидравликӣ дар дарозии L аст (агар он ростхатӣ бошад).

Коэффисиенти k гузаронандагии хокро дар ҳарорати 10°C ифода мекунад.

k = V / i  [cm/sec]

Суръати ҷараёни об аз тариқи хок аз рӯи формула ба даст меояд

V = q / A  [cm/sec],

ки q = ҳаҷми обест, ки аз хок дар см³ дар як сония ҷорӣ мешавад, дар ҳарорати 10°C, A = масоҳати қитъаи буриши хок, ки аз он об мегузарад, [cm²].

Қонуни Дарси барои ҳаракатҳои ламинарии об амал мекунад, яъне ҳаракатҳои ором, бидуни гирдбод ва барои суръатҳои паст.

Суръати филтрӣ V суръати миёнаи ҳаракати об дар хок мебошад ва он ба суръати воқеии ҷараёни об, ки бештар аст, мувофиқат намекунад. Ҳангоми гузаштани об аз филтр элементҳои баробари филтратсия dh хеле зуд дар масофаҳои нобаробари роҳи об dL сарф мешаванд, бинобар ин градиенти гидравликӣ аз як нуқтаи хок то нуқтаи дигар тағйирёбанда аст.

Гузарпазирии хок аз андозаи порҳои дар он вобаста аст. Агар хокро ба борбардорӣ дучор кунем, пораҳо кам мешаванд ва гузарпазирӣ пасттар мегардад. Аз ин рӯ, барои як ҳамон хок, коэффисиенти гузарпазирӣ k маҳз ба андозаи ковокӣ, яъне ба коэффисиенти ковокии он e мутаносиб аст. Аммо, барои навъҳои гуногуни хок, ковокӣ, ки бо коэффисиенти ковокии e ифода мешавад, наметавонад ченаки гузарпазирӣ бошад, зеро ин гузарпазирӣ на он қадар аз ковокии умумии хок, балки бештар аз андозаи пораҳои он вобаста аст. Масалан, реги шағалдор, ки ковокии он e = 0,25 аст, гузарпазирии хеле калон дорад, k = 2–3 cm/sec, дар ҳоле ки гили мулоим, ки ковокии он 60%, коэффисиенти ковокии e = 1,50, дорад, гузарпазирии кам дорад, k = 10_⁻⁶ то 10⁻_¹¹ cm/sec.

Коэффисиенти гузарониш k -ро метавон бо роҳи ҳисобӣ, тавассути озмоишҳои лабораторӣ ва майдонӣ муайян кард.

Муайян кардани коэффисиент бо роҳи ҳисобӣ ба таркиби гранулометрии хок асос меёбад. Барои муайян кардани коэффисиенти k чунин фарз қабул карда мешавад, ки зарраҳои сахти хок шакли кура доранд, ки ин ба воқеият, махсусан дар мавриди хоки ҳамбастагӣ, мувофиқат намекунад. Аз ҳамин сабаб қиматҳои коэффисиенти k, ки бо ин роҳ муайян шудаанд, ҳамчун дақиқ қабул карда намешаванд.

Муайян кардани коэффисиенти k бо озмоишҳои лабораторӣ бештар паҳн шудааст ва дар намунаҳои ношикастаи хок анҷом дода мешавад. Аммо дақиқии коэффисиенти k, ки бо ин роҳ муайян шудааст, аз якчанд омил вобаста аст, масалан аз он ки оё ва то чӣ андоза намунае, ки дар он озмоиш гузаронида мешавад, қабати гузаронандаи обро дар хок намояндагӣ мекунад, сипас аз ҳолати ношикастагии намуна дар дастгоҳи гузаронидани озмоиш ва аз тарзи иҷрои озмоиш. Бо таҳқиқи шумораи кофии намунаҳое, ки хоки мазкурро намояндагӣ мекунанд, гирифтани намуна дар маҳал дар силиндрҳои худи дастгоҳи озмоиш ва бо тарзи мувофиқи иҷрои озмоиш, метавон арзишҳои тақрибан дақиқи коэффисиенти k-ро ба даст овард, ки онҳоро ҳамчун қаноатбахш истифода бурдан мумкин аст.

Муайян кардани коэффициенти k бо озмоиши саҳроӣ арзишҳои дақиқтаринро медиҳад, зеро он пурра ба таркиб ва қабатнокии хоке, ки дар он ҷойгир аст, мувофиқат мекунад. Аммо ин усули муайян кардани коэффициенти k вақти зиёд ва хароҷоти калон талаб мекунад, аз ин рӯ он кам анҷом дода мешавад ва танҳо дар ҳолатҳое, ки арзиши комилан дақиқи он ҳатман зарур аст.

Тибқи қоидаҳои мо барои таҳкурсӣ чунин хокҳо ба ҳисоб мераванд, ки коэффисиенти гузаронандагии онҳо:

• k < 10_⁻_¹¹ cm/sec — қариб гузаронанда нест
• k < 10_⁻_⁹        — хеле камгузар
• k < 10_⁻_⁷        — камгузарон
• k < 10_⁻_⁵        — миёнагузаранда
• k < 10_⁻_³        — бештар гузаранда
• k > 10_⁻_³        — хеле гузаронанда