Топурактын капиллярдуулугу жана өткөрүмдүүлүгү

Капиллярдуулук

Капиллярдуулук кубулушу

Эгер тар айнек түтүктү агымы жок тынч суусу бар идишке салсак, түтүктөгү суу идиштеги N деңгээлинен жогору hk бийиктикке көтөрүлөт, ал эми түтүктөгү суунун бетинде мениск m түзүлөт (сүр. 1_a_). Түтүк канчалык кууш болсо, суунун капиллярдык көтөрүлүү бийиктиги hk ошончолук чоң болот.

Суунун капиллярдык көтөрүлүшү менискинин m көтөрүүчү күчүнө таандык кылынат жана суу менен айнек молекулаларынын ортосундагы молекулалар аралык тартылуу күчтөрү жана тар түтүктүн дубалдары менен суунун бетинин ортосундагы беттик чыңалуулар аркылуу түшүндүрүлөт.

Айнек түтүктүн дубалы менен суунун бетинин тийишкен жеринде менисктин m бетине жанама багытта, бирдик узундукка салмак бирдиги менен туюнтулган капиллярдык күч R аракет кылат, p/cm. R күчүн дубал бетине параллелдүү J компонентине жана дубалга нормалдуу P компонентине ажыратуу менен менисктин көтөрүүчү күчүн алабыз (сүр. 1_a_): J = R cosα.

R күчү дубалдын бети менен түзгөн α бурчу капиллярдык бурч деп аталат жана анын мааниси 0 ден 90O ге чейин өзгөрөт. Эгер капилляр түтүктөгү суу жана анын дубалдары толугу менен таза болсо, анда α=0, мениск бетинин формасы жарым тегерек болуп, көтөрүүчү күч J = R эң чоң болот (сүр. 1_b_). Эгер сууда майлар же органикалык кислоталар болсо же дубалдар майлуу болсо, анда α = 90°, менисктин пайда болушу болбойт, демек суунун капиллярдык көтөрүлүшү да болбойт.

Сүр. 1. Суунун капиллярдык көтөрүлүшү жана капиллярдык күчтөрдүн таасири

Көтөрүүчү күч J = R cos α тең салмак шартынан алынат, ага ылайык менисктин бүткүл айланасы боюнча жалпы көтөрүүчү күч J, башкача айтканда радиусу r болгон капилляр түтүктө h__ₖ бийиктиктеги суу мамысын кармап турат:

R cos α · 2π_r_ = π_r_² h__ₖ γ__w

мында γ__w — суунун көлөмдүк салмагы.

Алдыңкы теңдемеден көтөрүүчү капиллярдык күчтү алабыз:

R cos α = (r · h__ₖ · γ__w) / 2

же капиллярдык көтөрүлүүнүн бийиктигин:

h__ₖ = (2_R_) / (r · γ__w) · cos α  [cm].

Ысык капиллярдык суу капилляр түтүктө муздак сууга караганда жогорку бийиктикке көтөрүлөт, себеби анын илешкектүүлүгү чоңураак. Ошондуктан капиллярдык көтөрүлүүнүн бирдей бийиктиги h__ₖ үчүн R cos α күчү ысык капиллярдык сууда муздакка караганда кичирээк болот. Суунун ар түрдүү температураларында t жүргүзүлгөн сыноолорго ылайык, бардык башка шарттар бирдей болгондо, көтөрүүчү R cos α күчүнүн төмөнкү маанилери алынган:

Капилляр түтүктөгү суу созулуу чыңалуусунда болот, анткени R cos α күчү аны өйдө көтөрөт, ал эми оордук күчү аны ылдый тартып турат. Бирок капилляр түтүктүн дубалдары капиллярдык R күчүнүн таасиринен кысылуу чыңалуусунда болот.

Топурактагы капиллярдуулук

Капиллярдуулук топуракта да бар, анда капилляр түтүкчөлөр бардык багыттарда өз ара байланышкан тешикчелерди түзөт. Топурак канчалык майда бүртүктүү болсо, тешикчелер ошончолук майда болуп, капиллярдык көтөрүлүү бийиктиги ошончолук чоң болот. Бул бийиктик топурактын түзүлүшүнө да көз каранды. Бирок топурактагы тешикчелер ар кандай өлчөмдө болушу мүмкүн, мындай учурда капиллярдык көтөрүлүүнүн бийиктиги да ар башка болот. Эгер капиллярдык суу көтөрүлгөндө «кеңирээк жерлерге», б.а. жеткен бийиктиктеги тар тешиктин диаметри үчүн көтөрүүчү күчкө караганда чоңураак тешикке жетсе, анда андан аркы капиллярдык көтөрүлүү ошол чоңураак тешиктин өлчөмүнө көз каранды болот. Бул учурда эң чоң тешиктерге көз каранды болгон активдүү капиллярдык көтөрүлүү бийиктиги h__ₖₐ болот. Тескерисинче, жер алдындагы суунун деңгээли төмөндөгөндө капиллярдык суу жогору жактан ылдый түшүп баратып «тар жерлерге» туш келсе, ал ошол тереңдикте калып, мындан ары түшпөйт. Мындай учурда эң кичине тешиктерге көз каранды болгон пассивдүү капиллярдык бийиктик h__ₖₚ болот.

Топурактын көзөнөктүүлүгүнө жана түзүлүшүнө жараша жабык жана ачык капиллярдык суу айырмаланат.

Жабык капиллярдык суу жер астындагы суунун деңгээли менен байланыштуу болуп, көтөрүлгөндө алдыдагы абаны топурактын үстүңкү зонасына сүрүп чыгарат. Натыйжада үстүңкү зонадагы абанын көлөмү көбөйүп, ошого жараша ошол зонанын тешиктериндеги аба басымы да жогорулайт. Ошентип пайда болгон аба басымы капиллярдык көтөрүлүүгө каршы туруп, капиллярдык көтөрүлүүнүн бийиктиги төмөн болот. Бул учур топурактын төмөнкү катмарларында, жер астындагы суунун деңгээлинин түз үстүндө, тешиктери майда болуп, капиллярдык көтөрүлүү учурунда суу бардык тешиктерди толук ээлеген жерде кездешет.

Ачык капиллярдык суу ошондой эле жер алдындагы суунун күзгүсү менен байланыштуу, бирок аба менен толгон көзөнөктөрдүн жанында жайгашат. Бул абал топурактын жогорку бөлүгүндө орун алат, анда көзөнөктөрдүн өлчөмү ар кандай болуп, суу майда көзөнөктөрдү гана толук толтурат, ал эми кошуна чоңураак көзөнөктөрдө аба болот. Капиллярдык көтөрүлүү учурунда суу майда көзөнөктөрдөн абаны кошуна чоңураак көзөнөктөргө сүрүп чыгарат, ошондуктан капиллярдеги суу мамынын үстүндөгү жогорку зонада аба басымы түзүлбөйт да, ачык капиллярдык суу жабыкка караганда жогору бийиктикке көтөрүлөт.

Жабык же ачык капиллярдык суу бар зона топурактагы суу көлөмү _w_нин негизинде аныкталат.

Жабык капиллярдык суу болгондо бардык көзөнөктөр суу менен толгон болот, бул топурактагы суунун көлөмү w = wZ, башкача айтканда каныгуу даражасы S__ᵣ = 1,0 дегенди билдирет.

Ачык капиллярдык сууда майда көзөнөктөр толугу менен суу менен толгон болот, ал эми чоңураак көзөнөктөр жарым-жартылай суу менен, тактап айтканда, катуу бөлүкчөлөрдү каптаган суу пленкасы жана катуу бөлүкчөлөрдүн тийишкен жерлериндеги бурчтук суу (сүр. 2) менен, калган бөлүгү болсо аба менен толот, ошондуктан бул учурда w < wZ, башкача айтканда S__ᵣ < 1,0.

Айрым топурак түрлөрү үчүн капиллярдык көтөрүлүүнүн h__ₖ бийиктиктери лабораториялык сыноо менен аныкталат. Топурактын айрым түрлөрү үчүн h__ₖ орточо бийиктиктери төмөнкү чектерде болот:

Сүр. 2. Суу пленкасы жана бурчтук жер үстүндөгү суу

Топуракта капиллярдык күч R катуу бөлүкчөлөргө басым жасап таасир этет, натыйжада алардын ортосунда аталган көрүнүштүк когезия пайда болот, ал катуу бөлүкчөлөрдүн ортосунда белгилүү бир байланыштуу күч катары иштейт. Бирок көрүңүштүк когезия топурак тешикчелеринде суунун капиллярдык көтөрүлүшү болгонго чейин гана сакталат. Топурак сууга чөгөрүлгөндө тешикчелер суу менен толуп, көрүңүштүк когезия жок болуп калат.

Көрүнгөн когезия менен майда кумдун кургак абалда борпоң болуп, нымдуу абалда белгилүү бир бириктирүүчүлүккө ээ болуп, аны моделдөөгө мүмкүн болушу, ал эми кургак кум менен мындай мүмкүн эместиги түшүндүрүлөт.

Белгилүү болгондой, деңиз жээгиндеги кум (эгер бул ылай же чаң болбосо) толкундар менен нымдалганда ушунчалык жакшы көтөрүмдүүлүккө ээ болот, анын үстү менен велосипед же автоунаа айдоого болот, ал эми бир аз ары, толкундар жетпеген жерде ошол эле кум кургак абалда болуп, дөңгөлөктөр ичине кирип кетет да, ар кандай жүрүш мүмкүн болбой калат.

ӨТКӨРҮМДҮҮЛҮК

Суунун өтүмдүү масса аркылуу агышы

A, B, C, D, жана E бириктирилген идиштерин карайлы (сүр. 3), алардын a дан b га чейинки L узундуктагы бир бөлүгү өткөргүч масса менен, мисалы кум менен толтурулган. Эгер бириктирилген идиштердин бир учуна суу N₁ деңгээлине чейин куюлса, анда бириктирилген идиштердеги суунун деңгээли ар башка болот, башкача айтканда суунун өткөн жолунун узундугуна жараша төмөндөйт.

Сүр. 3. Өткөрүмдүү масса аркылуу суунун агышы

Фильтрдин алдында суу мамысынын бийиктиги h₁ жеткен учурда, фильтрдин артында h₂ болот. Анда N₁ жана N₂ деңгээлдеринин ортосундагы айырма:

h = h₁ − h₂

h айырмасы — бул фильтр аркылуу суунун агышына каршы турууну жеңүүгө сарпталган жоголгон гидростатикалык басым. Бул көрүнүштү француз окумуштуусу Дерси дагы 1856. жылы аныктаган. Ошондо ал суунун өткөргүч массадан агуу ылдамдыгын эсептөө үчүн төмөнкү формуланы да сунуш кылган:

V = k × (dh/dL) = ki

кайда:

• V = суу өткөргүч масса аркылуу суунун агуу ылдамдыгы, [cm/sec],
• k = топурактын касиеттерине жараша болгон өткөрүмдүүлүк коэффициенти [cm/sec],
• dh = h бийиктиги көп сандагы жука катмарларга [cm] бөлүнгөндө алынган узундук,
• dL = L узундугу h бийиктиги канча бөлүккө бөлүнсө, ошончо эле бөлүккө бөлгөндө алынган узундук, [см].

dh/dL = i катышы — чөккөндө жоголгон бийиктиктин суу басып өткөн жолго болгон катышы болуп, гидравликалык түшүү, гидравликалык градиент же дагы пьезометрдик эңкейиш деп аталат. Бул акыркы аталыш пьезометрдик түтүктөр деп аталган B, C жана D түтүктөрүнөн келип чыккан. Төмөнкү формула фильтр аркылуу суунун кыймылы үчүн Дарси мыйзамы деп аталат.

Белгилүү убакыт t ичинде чыпканын A кесилиш аянты аркылуу өткөн суунун жалпы көлөмү q болуп саналат

q = kAti,

андан улам

k = q / (Ati),  же болбосо k = qL / Ath,

мында i = h / L = L узундугундагы гидравликалык эңкейиш (эгер ал түз сызыктуу болсо).

k коэффициенти топурактын 10°C температурадагы өткөрүмдүүлүгүн билдирет.

k = V / i  [cm/sec]

Топурак аркылуу суунун агуу ылдамдыгы формуладан алынат

V = q / A  [cm/sec],

мында q = секундасына топурак аркылуу агып өткөн суунун көлөмү см³ менен, температурасы 10°C, A = суу агып өтүүчү топурак кесиндисинин аянты, [cm²].

Дарси мыйзамы суунун ламинардык кыймылдарына, башкача айтканда, токтолгон, айлампа түзбөгөн жана аз ылдамдыктагы кыймылдарга тиешелүү.

Фильтрдик ылдамдык V — суунун топурак аркылуу жылышынын орточо ылдамдыгы жана ал суунун чыныгы агым ылдамдыгына туура келбейт, ал андан чоңураак. Суунун фильтр аркылуу агышында dh чыгымдын бирдей элементтери көп учурда суунун dL жолунун бирдей эмес узундуктарына сарпталат, ошондуктан гидравликалык градиент топурактын бир чекитинен экинчисине чейин өзгөрмөлүү болот.

Топурактын өткөрүмдүүлүгү анын ичиндеги тешикчелердин өлчөмүнө жараша болот. Эгер топуракка жүк түшүрсөк, тешикчелер кичирейет да, өткөрүмдүүлүк төмөндөйт. Демек, бир эле топурак үчүн өткөрүмдүүлүк коэффициенти k түздөн-түз тешиктүүлүк чоңдугуна, башкача айтканда анын тешиктүүлүк коэффициенти e га пропорционал. Бирок ар түрдүү топурактар үчүн e тешиктүүлүк коэффициенти менен берилген тешиктүүлүк өткөрүмдүүлүктүн өлчөмү боло албайт, анткени бул өткөрүмдүүлүк жалпы тешиктүүлүккө эмес, андагы тешикчелердин өлчөмүнө көбүрөөк көз каранды. Мисалы, тешиктүүлүгү e = 0,25 болгон шагылдуу кумдун өткөрүмдүүлүгү өтө чоң, k = 2–3 cm/сек, ал эми тешиктүүлүгү 60%, тешиктүүлүк коэффициенти e = 1,50 болгон жумшак чопонун өткөрүмдүүлүгү төмөн, k = 10_⁻⁶ дан 10⁻_¹¹ см/сек.

Өткөрүмдүүлүк коэффициенти k эсептөө жолу менен, лабораториялык жана талаа сыноолору менен аныкталышы мүмкүн.

Коэффициентти эсептик ыкма менен аныктоо топурактын гранулометриялык курамына негизделет. k коэффициентин аныктоо үчүн топурактын катуу бөлүкчөлөрү сферикалык формада болот деген божомол кабыл алынат, бул өзгөчө байланышкан топуракта чындыкка туура келбейт. Ошондуктан ушундай жол менен аныкталган k коэффициентинин маанилери так деп кабыл алынбайт.

k коэффициентин лабораториялык сыноолор менен аныктоо эң кеңири таралган жана ал бузулбаган топурак үлгүлөрүндө жүргүзүлөт. Бирок ушундай жол менен аныкталган k коэффициентинин тактыгы бир нече факторго көз каранды, мисалы, сыноо жүргүзүлүп жаткан үлгү топурактагы өткөрүмдүү катмарды канчалык деңгээлде чагылдырат, андан кийин сыноо шайманындагы үлгүнүн бузулбаган абалына жана сыноону өткөрүү ыкмасына. Дал ошол топуракты чагылдырган жетиштүү сандагы үлгүлөрдү изилдөө, үлгүнү талаадан сыноо жүргүзүүчү аппараттын өзүнүн цилиндрлеринде алуу жана сыноону ылайыктуу ыкма менен жүргүзүү аркылуу, канааттандырарлык деп колдонууга боло турган k коэффициентинин болжолдуу так маанилерин алууга болот.

k коэффициентин талаа тажрыйбасы менен аныктоо эң так маанилерди берет, анткени ал топурактын курамына жана катмардуулугуна толугу менен шайкеш келет. Бирок k коэффициентин аныктоонун бул ыкмасы көп убакытты жана чоң чыгымды талап кылат, ошондуктан ал сейрек жүргүзүлөт жана анын толук так мааниси сөзсүз керек болгон учурларда гана колдонулат.

Биздин фундамент салуу боюнча эрежелерге ылайык, өткөрүмдүүлүк коэффициенти мындай болгон топурактар эсептелет:

• k < 10_⁻_¹¹ cm/sec — дээрлик өткөрбөйт
• k < 10_⁻_⁹        — өтө начар өткөрүмдүү
• k < 10_⁻_⁷        — аз өткөрүмдүү
• k < 10_⁻_⁵        — орточо өткөрүмдүү
• k < 10_⁻_³        — көбүрөөк өткөрүмдүү
• k > 10_⁻_³        — өтө өткөрүмдүү