ნიადაგის კაპილარულობა და გამტარიანობა

კაპილარულობა

კაპილარობის გამოვლენა

თუ ვიწრო მინის მილს ჩავუშვებთ ჭურჭელში უძრავ, ნაკადისა და დინების გარეშე მყოფ წყალში, მილი წყალი ავა ჭურჭელში არსებულ დონე N-ზე ზემოთ სიმაღლეზე hk, ხოლო მილში წყლის ზედაპირი შექმნის მენისკს m (ნახ. 1_a_). რაც უფრო ვიწროა მილი, მით უფრო დიდია წყლის კაპილარული ამაღლების სიმაღლე hk.

წყლის კაპილარულ ამაღლებას მიაწერენ მენისკის აღმწევ ძალას m-ს და ხსნიან წყლისა და მინის მოლეკულებს შორის ინტერმოლეკულური მიზიდვის ძალებითა და ვიწრო მილის კედლებსა და წყლის ზედაპირს შორის ზედაპირული დაჭიმულობებით.

მინის მილის კედელსა და წყლის ზედაპირს შორის შეხების ადგილზე მოქმედებს კაპილარული ძალა R მენისკის ზედაპირის m ტანგენტის მიმართულებით, რომელიც გამოიხატება წონის ერთეულით სიგრძის ერთეულზე, p/cm-ში. ძალის R დაშლით კედლის ზედაპირის პარალელურ კომპონენტად J და კედლისადმი ნორმალურ კომპონენტად P, მივიღებთ მენისკის ამწევ ძალას (სურ. 1_a_): J = R cosα.

კუთხე α, რომელსაც ძალა R კედლის ზედაპირთან ქმნის, ეწოდება კაპილარობის კუთხე და მისი მნიშვნელობა მერყეობს 0-დან 90O-მდე. თუ კაპილარულ მილში წყალი და მისი კედლები სრულიად სუფთაა, მაშინ α=0, მენისკის ზედაპირი ნახევარწრიულია, აღმავალი ძალა J = R მაქსიმალურია (სურ. 1_b_). თუ წყალი შეიცავს ცხიმებს ან ორგანულ მჟავებს, ან თუ კედლები ცხიმიანია, მაშინ α = 90°, მენისკი არ წარმოიქმნება და შესაბამისად წყლის კაპილარული ამაღლებაც არ ხდება.

სურ. 1. წყლის კაპილარული აწევა და კაპილარული ძალების მოქმედება

ამწევ ძალას J = R cos α ვიღებთ წონასწორობის პირობიდან, რომლის მიხედვითაც მენისკის მთელ კონტურზე, ანუ რადიუსის r კაპილარული მილის მთელ გარშემოწერილობაზე მოქმედი ჯამური ამწევი ძალა J მილში არსებული h__ₖ სიმაღლის წყლის სვეტს იკავებს:

R cos α · 2π_r_ = π_r_² h__ₖ γ__w

სადაც γ__w არის წყლის მოცულობითი წონა.

წინა განტოლებიდან მივიღებთ ამწევ კაპილარულ ძალას:

R cos α = (r · h__ₖ · γ__w) / 2

ანუ კაპილარული აწევის სიმაღლე:

h__ₖ = (2_R_) / (r · γ__w) · cos α  [cm].

თბილი კაპილარული წყალი კაპილარულ მილში ცივზე უფრო დიდ სიმაღლეზე ადის, რადგან მისი სიბლანტე უფრო მაღალია. ამიტომ კაპილარული აწევის ერთსა და იმავე სიმაღლეზე h__ₖ ამწევი ძალა R cos α თბილი კაპილარული წყლისთვის უფრო მცირეა, ვიდრე ცივისთვის. წყლის სხვადასხვა ტემპერატურაზე t ჩატარებული ცდების მიხედვით, ყველა ერთნაირ პირობებში მიღებულია ამწევი ძალის R cos α შემდეგი მნიშვნელობები:

t =

0°

10°

20°

40°

R cos α = 

  0,0756

  0,0742

  0,0727

  0,0695 p/cm

წყალი კაპილარულ მილში დაჭიმულია, რადგან ძალა R cos α მას ზემოთ სწევს, ხოლო გრავიტაციის ძალა ქვემოთ ექაჩება. თუმცა კაპილარული მილის კედლები კაპილარული ძალა R-ის ზემოქმედებით შეკუმშვაზეა დატვირთული.

კაპილარულობა ნიადაგში

კაპილარულობა ნიადაგშიც არსებობს, სადაც კაპილარული მილები ქმნის ფორებს, რომლებიც ერთმანეთთან ყველა მიმართულებით არიან დაკავშირებული. რაც უფრო წვრილმარცვლოვანია ნიადაგი, მით უფრო წვრილია ფორები და მით უფრო დიდია კაპილარული ამაღლების სიმაღლე. ეს სიმაღლე ასევე დამოკიდებულია ნიადაგის სტრუქტურაზე. თუმცა ნიადაგში ფორები შეიძლება სხვადასხვა ზომის იყოს და ამ შემთხვევაში კაპილარული ამაღლების სიმაღლეც განსხვავებულია. თუ კაპილარული წყალი ამაღლებისას მიაღწევს „უფრო ფართო ადგილებს“, ანუ უფრო დიდ ფორას, ვიდრე შეესაბამება აღმამძვრელ ძალას მიღწეულ სიმაღლეზე ვიწრო ფორის დიამეტრისთვის, მაშინ კაპილარული ამაღლება ამ უფრო დიდი ფორის ზომაზეა დამოკიდებული. ამ შემთხვევაში გვაქვს აქტიური კაპილარული ამაღლების სიმაღლე h__ₖₐ, რომელიც დამოკიდებულია ყველაზე დიდ ფორებზე. პირიქით, როდესაც მიწისქვეშა წყლის დონის დაწევისას კაპილარული წყალი ზემოდან ქვემოთ ჩამოსვლისას ხვდება „ვიწრო ადგილებს“, ის იმ სიღრმეზე დარჩება და აღარ ჩამოვა ქვემოთ. ამ შემთხვევაში გვაქვს პასიური კაპილარული სიმაღლე h__ₖₚ, რომელიც დამოკიდებულია ყველაზე მცირე ფორებზე.

ნიადაგის ფორიანობისა და სტრუქტურის მიხედვით განასხვავებენ დახურულ და ღია კაპილარულ წყალს.

დახურული კაპილარული წყალი დაკავშირებულია მიწისქვეშა წყლის სარკესთან და ამოსვლისას წინ ისწრაფვის ჰაერს ნიადაგის ზედა ზონაში. ამის შედეგად ზედა ზონაში იზრდება ჰაერის რაოდენობა და შესაბამისად ჰაერის წნევაც ამ ზონის ფორებში. ასე წარმოქმნილი ჰაერის წნევა ეწინააღმდეგება კაპილარულ ამოსვლას, ამიტომ კაპილარული ამოსვლის სიმაღლე ნაკლებია. ეს შემთხვევა გვხვდება ნიადაგის ქვედა ფენებში, მიწისქვეშა წყლის დონიდან უშუალოდ ზემოთ, სადაც ფორები წვრილია და კაპილარული ამოსვლისას წყალი მთლიანად ავსებს ყველა ფორას.

ღია კაპილარული წყალი ასევე დაკავშირებულია მიწისქვეშა წყლის დონესთან, მაგრამ მდებარეობს ჰაერით სავსე ფორების გვერდით. ეს შემთხვევა გვხვდება ნიადაგის ზედა ნაწილში, სადაც ფორები სხვადასხვა ზომისაა, ისე რომ წყალი მთლიანად ავსებს მხოლოდ წვრილ ფორებს, ხოლო მეზობელ უფრო დიდ ფორებში ჰაერია. კაპილარული ამაღლებისას წყალი წვრილი ფორებიდან ჰაერს გამოდევნის მეზობელ უფრო დიდ ფორებში, ისე რომ კაპილარში წყლის სვეტის ზემოთ მდებარე ზედა ზონაში ჰაერის წნევა არ წარმოიქმნება, ამიტომ ღია კაპილარული წყალი უფრო დიდ სიმაღლეზე აიწევს, ვიდრე დახურული.

ზონა, სადაც არსებობს დახურული ან გახსნილი კაპილარული წყალი, განისაზღვრება ნიადაგში წყლის რაოდენობის w-ის საფუძველზე.

დახურული კაპილარული წყლის შემთხვევაში ყველა ფორა წყლით არის შევსებული, რაც ნიშნავს, რომ ნიადაგში წყლის რაოდენობა w = wZ, ანუ გაჯერების ხარისხი S__ᵣ = 1,0.

ღია კაპილარული წყლის შემთხვევაში წვრილი ფორები მთლიანად არის შევსებული წყლით, ხოლო უფრო დიდი ფორები ნაწილობრივ არის შევსებული წყლით, კერძოდ ჩალისწყლოვანი ფილმით, რომელიც ფარავს მყარ ნაწილაკებს და კუთხურ წყლით (სურ. 2) მყარ ნაწილაკებს შორის შეხების ადგილებში, და ნაწილობრივ ჰაერით, ამიტომ ამ შემთხვევაში w < wZ, ანუ S__ᵣ < 1,0.

კაპილარული ამაღლების სიმაღლეები h__ₖ ნიადაგის ცალკეული სახეობებისთვის განისაზღვრება ლაბორატორიული გამოცდით. საშუალო სიმაღლეები h__ₖ ნიადაგის ცალკეული სახეობებისთვის შემდეგ საზღვრებში მერყეობს:

ნიადაგის სახეობა

    h****ₖ

წვრილი ქვიშა

    hₖ = 0,05 – 0,5 m

მტვერი

    hₖ = 0,5 – 5,0 m

თიხოვანი ნიადაგი

    hₖ = 5,0 – 15,0 m

თიხა

hₖ = 15,0 – 50,0 m და მეტი

სურ. 2. წყლის ფენა და კუთხის ზედაპირული წყალი

ნიადაგში კაპილარული ძალა R მყარ ნაწილაკებზე მოქმედებს წნევით ისე, რომ მათ შორის წარმოიქმნება ე.წ. მოჩვენებითი კოჰეზია, რომელიც გარკვეულ შემაკავშირებლობას ქმნის მყარ ნაწილაკებს შორის. თუმცა მოჩვენებითი კოჰეზია არსებობს მხოლოდ მანამ, სანამ ნიადაგის ფორებში წყლის კაპილარული ასვლა არსებობს. ნიადაგის წყალში ჩაძირვით ფორები წყლით იჟღინთება და მოჩვენებითი კოჰეზია არსებობას წყვეტს.

აშკარა კოჰეზიით აიხსნება მოვლენა, რომ წვრილი ქვიშა, რომელიც მშრალ მდგომარეობაში ფხვიერია, ტენიან მდგომარეობაში იძენს გარკვეულ შემკვრელობას, ისე რომ მისი მოდელირება შესაძლებელია, რაც მშრალი ქვიშის შემთხვევაში შეუძლებელია.

ცნობილია, რომ ზღვის პლაჟებზე ტალღებით დასველებულ ქვიშას ისეთი კარგი მზიდუნარიანობა აქვს, რომ მასზე შესაძლებელია ველოსიპედით ან ავტომობილით მოძრაობა, მაშინ როცა ცოტა მოშორებით, სადაც ტალღები აღარ აღწევს, იგივე ქვიშა მშრალ მდგომარეობაშია და ბორბლები მასში ეფლობა, რის გამოც ნებისმიერი გადაადგილება შეუძლებელია.

გამტარობა

წყლის დინება გამტარ მასაში

განვიხილოთ შეერთებული ჭურჭლები A, B, C, D, და E (ნახ. 3), რომელთა ერთ მონაკვეთში a-დან b-მდე სიგრძით L შევსებულია გამტარი მასით, მაგალითად, ქვიშით. თუ შეერთებული ჭურჭლების ერთ ბოლოში წყალს N₁ დონემდე ჩავასხამთ, მაშინ წყლის დონე შეერთებულ ჭურჭლებში განსხვავებული იქნება, ანუ იკლებს წყლის მიერ გავლილი გზის სიგრძის მიხედვით.

სურ. 3. წყლის ნაკადი გამტარ მასაში

იმ მომენტში, როდესაც ფილტრის წინ მიღწეულია წყლის სვეტის სიმაღლე h₁, ფილტრის უკან იქნება h₂. მაშინ დონეებს N₁ და N₂ შორის სხვაობა არის:

h = h₁ − h₂

სხვაობა h წარმოადგენს დაკარგულ ჰიდროსტატიკურ წნევას, რომელიც მოხმარდა ფილტრში წყლის დინების წინააღმდეგობის დაძლევას. ეს მოვლენა ფრანგმა მეცნიერმა Darcy-მ უკვე 1856. წელს დაადგინა. მაშინ მან ასევე ჩამოაყალიბა შემდეგი ფორმულა გამტარ მასაში წყლის დინების სიჩქარის გამოსათვლელად:

V = k × (dh/dL) = ki

სად არის:

• V = წყლის დინების სიჩქარე გამტარ მასაში, [cm/sec],
• k = ნიადაგის თვისებებზე დამოკიდებული გამტარობის კოეფიციენტი [cm/sec],
• dh = სიგრძე, რომელიც მიიღება, როდესაც სიმაღლე h იყოფა თხელი ფენების დიდ რაოდენობად [cm],
• dL = სიგრძე, რომელიც მიიღება, როდესაც სიგრძე L იყოფა იმავე რაოდენობის სიგრძეებად, როგორც სიმაღლე h, [cm].

თანაფარდობა dh/dL = i არის ჩაღრმავებისას დაკარგული სიმაღლის შეფარდება წყლის გავლილ გზასთან და ეწოდება ჰიდრავლიკური ვარდნა, ჰიდრავლიკური გრადიენტი ან კიდევ პიეზომეტრული დახრა. ეს უკანასკნელი სახელწოდება მომდინარეობს B, C და D მილებიდან, რომლებსაც პიეზომეტრულ მილებს უწოდებენ. ზემოაღნიშნულ ფორმულას ეწოდება დარსის კანონი ფილტრში წყლის მოძრაობისთვის.

წყლის საერთო რაოდენობა q, რომელიც განსაზღვრულ დროში t გადის ფილტრიდან კვეთის ფართობით A, არის

q = kAti,

საიდანაც არის

k = q / (Ati),  ანუ k = qL / Ath,

სადაც i = h / L = ჰიდრავლიკური დახრა სიგრძეზე L (თუ იგი სწორხაზოვანია).

კოეფიციენტი k გამოხატავს ნიადაგის გამტარობას ტემპერატურაზე 10°C.

k = V / i  [cm/sec]

წყლის მოძრაობის სიჩქარე ნიადაგში მიიღება ფორმულიდან

V = q / A  [cm/sec],

სადაც q = წყლის რაოდენობა, რომელიც ნიადაგში გადის სმ³-ით წამში, ტემპერატურაზე 10°C, A = ნიადაგის განაკვეთის ფართობი, რომლის მეშვეობითაც წყალი გადის, [cm²].

დარსის კანონი ვრცელდება წყლის ლამინარულ მოძრაობაზე, ანუ მშვიდ, მორევების გარეშე მოძრაობაზე და მცირე სიჩქარეებზე.

ფილტრაციული სიჩქარე V არის წყლის მოძრაობის საშუალო სიჩქარე ნიადაგში და ის არ შეესაბამება წყლის რეალურ დინების სიჩქარეს, რომელიც უფრო დიდია. წყლის ფილტრში გავლისას თანაბარი ელემენტები dh ძალიან ხშირად იხარჯება წყლის გზის არათანაბარ სიგრძეებზე dL, ამიტომ ჰიდრავლიკური გრადიენტი იცვლება ნიადაგის ერთი წერტილიდან მეორემდე.

ნიადაგის გამტარობა დამოკიდებულია მასში არსებული ფორების ზომაზე. თუ ნიადაგს დატვირთვას მივყენებთ, ფორები მცირდება და გამტარობაც მცირდება. შესაბამისად, ერთი და იგივე ნიადაგისთვის გამტარობის კოეფიციენტი k პირდაპირ პროპორციულია ფორიანობის სიდიდესთან, ანუ მის ფორიანობის კოეფიციენტ e-თან. თუმცა, ნიადაგის სხვადასხვა სახეობისთვის ფორიანობა, გამოხატული ფორიანობის კოეფიციენტით e, გამტარობის საზომად ვერ გამოდგება, რადგან ეს გამტარობა იმდენად არაა დამოკიდებული ნიადაგის საერთო ფორიანობაზე, რამდენადაც მასში არსებული ფორების ზომაზე. მაგალითად, ხრეშიანი ქვიშა, რომლის ფორიანობაა e = 0,25, აქვს ძალზე დიდი გამტარობა, k = 2–3 cm/sec, ხოლო რბილი თიხა, რომლის ფორიანობაა 60%, ფორიანობის კოეფიციენტი e = 1,50, აქვს მცირე გამტარობა, k = 10_⁻⁶-დან 10⁻_¹¹ cm/sec-მდე.

გამტარობის კოეფიციენტი k შეიძლება განისაზღვროს გამოთვლითი გზით, ლაბორატორიული და საველე გამოცდებით.

კოეფიციენტის განსაზღვრა გამოთვლითი გზით ეფუძნება ნიადაგის გრანულომეტრულ შემადგენლობას. კოეფიციენტი k-ს განსაზღვრისათვის მიიღება ვარაუდი, რომ ნიადაგის მყარი ნაწილაკები სფერული ფორმისაა, რაც რეალობას, განსაკუთრებით კი კოჰერენტული ნიადაგის შემთხვევაში, არ შეესაბამება. ამიტომ ამ გზით განსაზღვრული k კოეფიციენტის მნიშვნელობები ზუსტებად არ მიიღება.

კოეფიციენტის k განსაზღვრა ლაბორატორიული ცდებით ყველაზე ფართოდ გავრცელებულია და ტარდება ნიადაგის დაურღვეველ ნიმუშებზე. თუმცა ამ გზით განსაზღვრული კოეფიციენტის k სიზუსტე დამოკიდებულია რამდენიმე ფაქტორზე, მაგალითად იმაზე, წარმოადგენს თუ არა და რამდენად წარმოადგენს ცდისთვის გამოყენებული ნიმუში ნიადაგში გამტარ ფენას; შემდეგ — ნიმუშის დაურღვევლობის მდგომარეობაზე ცდის შესრულების აპარატში და ცდის ჩატარების მეთოდზე. საკმარისი რაოდენობის ნიმუშების გამოკვლევით, რომლებიც აღნიშნულ ნიადაგს წარმოადგენენ, ნიმუშების აღებით ადგილზე თავად ცდის აპარატის ცილინდრებში და ცდის სათანადო ჩატარებით, შეიძლება მივიღოთ კოეფიციენტის k დაახლოებით ზუსტი მნიშვნელობები, რომლებიც შეიძლება გამოყენებულ იქნეს დამაკმაყოფილებლად.

კოეფიციენტ k-ის განსაზღვრა საველე ცდით იძლევა ყველაზე ზუსტ მნიშვნელობებს, რადგან სრულად შეესაბამება იმ ნიადაგის შემადგენლობასა და ფენიანობას, რომელშიც ის მდებარეობს. თუმცა კოეფიციენტ k-ის განსაზღვრის ეს მეთოდი მოითხოვს დიდ დროს და დიდ ხარჯებს, რის გამოც იგი იშვიათად ტარდება და მხოლოდ მაშინ, როდესაც მისი სრულიად ზუსტი მნიშვნელობა აუცილებელია.

ჩვენი ფუნდირების წესების მიხედვით ნიადაგებად მიიჩნევა ის ნიადაგები, რომელთა გამტარიანობის კოეფიციენტია:

• k < 10_⁻_¹¹ სმ/წმ — თითქმის გაუმტარი
• k < 10_⁻_⁹        — ძალზე მცირე გამტარობა
• k < 10_⁻_⁷        — ნაკლებად გამტარი
• k < 10_⁻_⁵        — საშუალოდ გამტარი
• k < 10_⁻_³        — უფრო გამტარია
• k > 10_⁻_³        — ძალიან გამტარი