Капилярност
Появата на капилярност
Ако потопим тясна стъклена тръба в съд със спокойна вода без течение, водата в тръбата ще се издигне на височина hk над нивото N в съда, а повърхността на водата в тръбата ще образува менискус m (фиг. 1_a_). Колкото по-тясна е тръбата, толкова по-голяма е височината на капилярното издигане на водата hk.
Капилярното изкачване на водата се приписва на повдигащата сила на менискуса m и се обяснява с междумолекулните сили на привличане между молекулите на водата и стъклото и с повърхностните напрежения между стените на тясната тръба и повърхността на водата.
В точката на допир между стената на стъклената тръба и повърхността на водата действа капилярната сила R в посока на допирателната към повърхността на мениска m, която се изразява в единица тегло на единица дължина, в p/cm. Разлагайки силата R на компонента J, успоредна на повърхността на стената, и компонента P, нормална на стената, получаваме повдигащата сила на мениска (фиг. 1_a_): J = R cosα.
Ъгълът α, който силата R сключва с повърхността на стената, се нарича ъгъл на капилярност и неговата стойност се движи от 0 до 90O. Ако водата в капилярната тръба и нейните стени са напълно чисти, тогава α=0, повърхността на менискуса е полукръгла, издигащата сила J = R е максимална (фиг. 1_b_). Ако водата съдържа мазнини или органични киселини, или ако стените са мазни, тогава α = 90°, не се образува менискус и няма капилярно изкачване на водата.
Фиг. 1. Капилярно издигане на водата и действие на капилярните сили
Повдигащата сила J = R cos α получаваме от условията на равновесие, според които общата повдигаща сила J по целия обикол на мениска, респ. на капилярната тръбичка с радиус r, държи водния стълб в тръбата с височина h__ₖ:
R cos α · 2π_r_ = π_r_² h__ₖ γ__w
където γ__w е обемното тегло на водата.
От предходното уравнение получаваме подемната капилярна сила:
R cos α = (r · h__ₖ · γ__w) / 2
респ. височината на капилярното издигане:
h__ₖ = (2_R_) / (r · γ__w) · cos α [cm].
Топлата капилярна вода се изкачва в капилярната тръба на по-голяма височина от студената поради по-голямата вискозност. Поради това за една и съща височина на капилярното изкачване h__ₖ силата R cos α е по-малка за топлата капилярна вода, отколкото за студената. Според извършените опити за различни температури на водата t при при едни и същи условия са получени следните стойности на повдигащата сила R cos α:
| t = | 0° | 10° | 20° | 40° |
|---|---|---|---|---|
| R cos α = | 0,0756 | 0,0742 | 0,0727 | 0,0695 p/cm |
Водата в капилярната тръба е напрегната на опън, защото силата R cos α я издига нагоре, докато силата на тежестта я тегли надолу. Обаче стените на капилярната тръба са напрегнати на натиск под действието на капилярната сила R.
Капилярност в почвата
Капилярност съществува и в почвата, където капилярните тръбички образуват пори, които са взаимно свързани във всички посоки. Колкото по-фина е почвата, толкова по-дребни са порите и толкова по-голяма е капилярната височина на изкачване. Тази височина зависи още и от структурата на почвата. Междувременно порите в почвата могат да бъдат с различна големина и в такъв случай и височината на капилярното изкачване е различна. Ако капилярната вода при изкачването достигне до „по-широки места“, т.е. до по-голяма пора, отколкото отговаря на издигащата сила за диаметъра на по-тясната пора на достигнатата височина, тогава по-нататъшното капилярно изкачване зависи от големината на тази по-голяма пора. В този случай имаме активна капилярна височина на изкачване h__ₖₐ, която зависи от най-големите пори. Обратно, когато при понижаване на нивото на подземната вода капилярната вода, спускайки се отгоре надолу, срещне „по-тесни места“, тя ще остане на тази дълбочина и няма да слиза по-нататък. В този случай имаме пасивна капилярна височина h__ₖₚ, която зависи от най-малките пори.
Според порьозността и структурата на почвата се различават затворена и отворена капилярна вода.
Затворената капилярна вода е свързана с огледалото на подпочвената вода и при изкачване изтласква пред себе си въздуха към горната зона на почвата. Вследствие на това се увеличава количеството въздух в горната зона, а с това и въздушното налягане в порите на тази зона. Така създаденото въздушно налягане се противопоставя на капилярното изкачване, поради което височината на капилярното изкачване е по-малка. Този случай настъпва в по-ниските слоеве на почвата, непосредствено над нивото на подпочвената вода, където порите са дребни и при капилярното изкачване водата напълно изпълва всички пори.
Отворената капилярна вода също е свързана с огледалото на подпочвената вода, но се намира до пори, запълнени с въздух. Този случай настъпва в горната част на почвата, където порите са с различни размери, така че водата напълно запълва само дребните пори, докато в съседните по-големи пори има въздух. При капилярното издигане водата изтласква въздуха от дребните пори към съседните по-големи пори, така че в горната зона над водния стълб в капиляра не се образува въздушно налягане и отворената капилярна вода се издига на по-голяма височина от затворената.
Зоната, в която има затворена, съответно отворена капилярна вода, се определя въз основа на количеството вода w в почвата.
При затворена капилярна вода всички пори са запълнени с вода, което означава, че количеството вода в почвата w = wZ, т.е. че степента на насищане S__ᵣ = 1,0.
При отворена капилярна вода дребните пори са напълно запълнени с вода, докато по-големите пори са частично запълнени с вода, и то с воден филм, който обгръща твърдите частици, и ъглова вода (фиг. 2) в допирните места между твърдите частици, а частично с въздух, така че в този случай w < wZ, т.е. S__ᵣ < 1,0.
Височините на капилярното покачване h__ₖ за отделните видове почви се определят чрез лабораторен опит. Средните височини h__ₖ за отделните видове почви са в следните граници:
| Вид почва | hₖ |
|---|---|
| фин пясък | hₖ = 0,05 - 0,5 m |
| прах | hₖ = 0,5 - 5,0 m |
| глинеста почва | hₖ = 5,0 - 15,0 m |
| глина | hₖ = 15,0 - 50,0 m и повече |
Фиг. 2. Воден филм и ъглова повърхностна вода
В почвата капилярната сила R действа с натиск върху твърдите частици така, че между тях се образува т.нар. привидна коезия, която действа като известна свързаност между твърдите частици. Обаче привидната коезия съществува само дотогава, докато съществува капилярното изкачване на водата в порите на почвата. При потапяне на почвата във вода порите се насищат с вода и привидната коезия престава да съществува.
С привидна кохезия се обяснява явлението, че фин пясък, който в сухо състояние е рохкав, във влажно състояние придобива известна свързаност, така че може да се моделира, което със сух пясък не е възможно.
Известно е, че пясъкът (ако не е тиня или прах) по морските плажове, овлажняван от вълните, има толкова добра носимоспособност, че по него може да се кара велосипед или автомобил, докато малко по-нататък, където вълните не достигат, същият пясък в сухо състояние и колелата затъват в него, така че всяко движение е невъзможно.
ПРОПУСКЛИВОСТ
Протичане на вода през пропусклива маса
Нека разгледаме свързаните съдове A, B, C, D, и E (фиг. 3), чиято една част от a до b с дължина L е запълнена с пропусклива маса, например пясък. Ако в единия край на свързаните съдове налеем вода до ниво N₁, тогава нивото на водата в свързаните съдове ще бъде различно, т.е. ще намалява с дължината на изминатия път на водата.
Сл. 3. Протичане на вода през водопропусклива маса
В момента, когато пред филтъра е достигната височина на водния стълб h₁, зад филтъра ще бъде h₂. Разликата между нивата N₁ и N₂ тогава е:
h = h₁ − h₂
Разликата h представлява загубеното хидростатично налягане, което е изразходвано за преодоляване на съпротивлението при протичането на водата през филтъра. Това явление е установено от френския учен Дарси още 1856 г. Тогава той е поставил и следната формула за изчисляване на скоростта на протичане на водата през пропусклива среда:
V = k × (dh/dL) = ki
където е:
- V = скоростта на протичане на водата през пропускливата маса, [cm/sec],
- k = коефициент на пропускливост, който зависи от свойствата на почвата [cm/sec],
- dh = дължина, която се получава, когато височината h се раздели на голям брой тънки слоеве [cm],
- dL = дължина, която се получава, когато дължината L се раздели на същия брой дължини, както и височината h, [cm].
Отношението dh/dL = i е отношението на загубената височина при просмукването към изминатия път на водата и се нарича хидравличен пад, хидравличен градиент или още пиезометричен наклон. Това последно наименование произлиза от тръбите B, C и D, които се наричат пиезометрични тръби. Предната формула се нарича закон на Дарси за движението на водата през филтър.
Общото количество вода q, което за определено време t преминава през филтър с напречно сечение A, е
q = kAti,
откъдето е
k = q / (Ati), съответно k = qL / Ath,
където i = h / L = хидравличният наклон на дължина L (ако е праволинеен).
Коефициентът k изразява пропускливостта на почвата при температура 10°C.
k = V / i [cm/sec]
Скоростта на протичане на водата през почвата се получава от формулата
V = q / A [cm/sec],
където q = количеството вода, което протича през почвата в cm³ за секунда, при температура 10°C, A = площта на сечението на почвата, през която водата протича, [cm²].
Законът на Дарси важи за ламинарни движения на водата, т.е. спокойни движения, без вихри, и за малки скорости.
Филтрационната скорост V е средната скорост на движение на водата през почвата и тя не съответства на действителната скорост на протичане на водата, която е по-голяма. При протичането на водата през филтъра равни елементи на напора dh много често се изразходват по неравни дължини на водния път dL, поради което хидравличният градиент е променлив от една до друга точка на почвата.
Пропускливостта на почвата зависи от големината на порите в нея. Ако подложим почвата на натоварване, порите намаляват и пропускливостта става по-малка. Следователно, за една и съща почва коефициентът на пропускливост k е право пропорционален на големината на порьозността, т.е. на нейния коефициент на порьозност e. Обаче за различни видове почви порьозността, изразена чрез коефициента на порьозност e, не може да бъде мерило за пропускливостта, защото тази пропускливост зависи не толкова от общата порьозност на почвата, колкото от големината на порите в нея. Така например чакълест пясък, чиято порьозност е e = 0,25, има много голяма пропускливост, k = 2–3 cm/sec, докато мека глина, чиято порьозност е 60%, коефициент на порьозност e = 1,50, има малка пропускливост, k = 10_⁻⁶ до 10⁻_¹¹ cm/sec.
Коефициентът на пропускливост k може да се определи по изчислителен път, чрез лабораторни и полеви изпитвания.
Определяне на коефициента по изчислителен път се основава на гранулометричния състав на почвата. За определяне на коефициента k се приема предположението, че твърдите частици на почвата имат сферична форма, което не съответства на действителността, особено при коерентната почва. Поради това стойностите на коефициента k, определени по този начин, не се приемат за точни.
Определянето на коефициента k чрез лабораторни опити е най-разпространено и се извършва върху ненарушени почвени проби. Обаче точността на по този начин определен коефициент k зависи от редица фактори, като това дали и до каква степен пробата, върху която се извършва опитът, представя водопропускливия слой в почвата, след това от състоянието на ненарушеност на пробата в апарата за извършване на опита и от начина на провеждане на опита. При изследване на достатъчен брой проби, които ще представят дадената почва, при вземане на пробата на терена в цилиндрите на самия апарат за извършване на опита и при подходящ начин на провеждане на опита, могат да се получат приблизително точни стойности на коефициента k, които могат да се използват като задоволителни.
Определянето на коефициента k чрез полеви опит дава най-точни стойности, защото напълно съответства на състава и пластовитостта на почвата, в която тя се намира. Обаче този начин за определяне на коефициента k изисква доста време и големи разходи, поради което се прилага рядко и то само в случаите, когато е необходима неговата напълно точна стойност.
Съгласно нашите разпоредби за фундиране се приема, че почвите, чийто коефициент на пропускливост:
- k < 10_⁻_¹¹ cm/sec — почти непропусклива
- k < 10_⁻_⁹ — много слабо пропусклива
- k < 10_⁻_⁷ — слабо пропусклива
- k < 10_⁻_⁵ — средно пропусклива
- k < 10_⁻_³ — по-силно пропусклива
- k > 10_⁻_³ — много пропусклива