Hiện tượng mao dẫn
Hiện tượng mao dẫn
Nếu nhúng một ống thủy tinh hẹp vào một bình chứa nước tĩnh không có dòng chảy, nước trong ống sẽ dâng lên đến độ cao hk phía trên mực N trong bình, và mặt nước trong ống sẽ tạo thành meniscus m (hình 1_a_). Ống càng hẹp thì chiều cao dâng mao dẫn của nước hk càng lớn.
Sự dâng lên mao dẫn của nước được quy cho lực nâng của khum m, và được giải thích bằng các lực hút phân tử giữa các phân tử nước và thủy tinh cũng như các sức căng bề mặt giữa thành ống hẹp và bề mặt nước.
Tại chỗ tiếp xúc giữa thành ống thủy tinh và bề mặt nước, lực mao dẫn R tác dụng theo phương tiếp tuyến với bề mặt mặt khum m, được biểu thị bằng đơn vị trọng lượng trên đơn vị chiều dài, tính bằng p/cm. Phân tích lực R thành thành phần J song song với bề mặt thành và thành phần P vuông góc với thành, ta thu được lực nâng của mặt khum (hình 1_a_): J = R cosα.
Góc α mà lực R tạo với bề mặt tường được gọi là góc mao dẫn và giá trị của nó dao động từ 0 đến 90O. Nếu nước trong ống mao dẫn và thành ống hoàn toàn sạch, thì α=0, bề mặt meniscus là hình bán nguyệt, lực nâng J = R là lớn nhất (hình 1_b_). Nếu nước chứa chất béo hoặc axit hữu cơ hoặc nếu thành ống có dầu mỡ, thì α = 90°, không hình thành meniscus, và cũng không có hiện tượng nước dâng mao dẫn.
Hình 1. Sự dâng lên của nước theo mao dẫn và tác dụng của các lực mao dẫn
Lực nâng J = R cos α được xác định từ điều kiện cân bằng, theo đó tổng lực nâng J trên toàn bộ chu vi mặt khum, tức ống mao dẫn bán kính r, giữ cột nước trong ống ở chiều cao h__ₖ:
R cos α · 2π_r_ = π_r_² h__ₖ γ__w
nơi γ__w là trọng lượng thể tích của nước.
Từ phương trình trước ta thu được lực mao dẫn nâng lên:
R cos α = (r · h__ₖ · γ__w) / 2
tức là chiều cao dâng mao dẫn:
h__ₖ = (2_R_) / (r · γ__w) · cos α [cm].
Nước mao dẫn ấm dâng lên trong ống mao dẫn đến độ cao lớn hơn nước lạnh do độ nhớt lớn hơn. Vì vậy, đối với cùng một chiều cao mao dẫn h__ₖ thì lực R cos α của nước mao dẫn ấm nhỏ hơn so với nước lạnh. Theo các thử nghiệm đã thực hiện với các nhiệt độ nước khác nhau t trong cùng mọi điều kiện, thu được các giá trị sau của lực nâng R cos α:
t =
0°
10°
20°
40°
R cos α =
0,0756
0,0742
0,0727
0,0695 p/cm
Nước trong ống mao dẫn chịu ứng suất kéo, vì lực R cos α kéo nó lên trên, trong khi lực trọng trường kéo nó xuống dưới. Tuy nhiên, thành ống mao dẫn lại chịu ứng suất nén dưới tác dụng của lực mao dẫn R.
Tính mao dẫn trong đất
Tính mao dẫn cũng tồn tại trong đất, nơi các ống mao dẫn tạo thành những lỗ rỗng, liên thông với nhau theo mọi hướng. Đất càng hạt mịn thì lỗ rỗng càng nhỏ và chiều cao mao dẫn dâng lên càng lớn. Chiều cao này còn phụ thuộc vào cấu trúc của đất. Tuy nhiên, các lỗ rỗng trong đất có thể có kích thước khác nhau và trong trường hợp đó, chiều cao dâng mao dẫn cũng khác nhau. Nếu nước mao dẫn khi dâng lên đạt tới “chỗ rộng hơn”, tức là đến một lỗ rỗng lớn hơn so với lực nâng tương ứng với đường kính của lỗ rỗng hẹp ở độ cao đã đạt, thì sự dâng mao dẫn tiếp theo phụ thuộc vào kích thước của lỗ rỗng lớn hơn đó. Trong trường hợp này ta có chiều cao dâng mao dẫn hoạt động h__ₖₐ phụ thuộc vào các lỗ rỗng lớn nhất. Ngược lại, khi mực nước ngầm hạ xuống, nước mao dẫn đi xuống từ trên xuống dưới gặp “chỗ hẹp hơn” thì sẽ dừng lại ở độ sâu đó và không tiếp tục hạ xuống nữa. Trong trường hợp đó ta có chiều cao mao dẫn thụ động h__ₖₚ, phụ thuộc vào các lỗ rỗng nhỏ nhất.
Theo độ rỗng và cấu trúc của đất, phân biệt nước mao dẫn kín và nước mao dẫn hở.
Nước mao dẫn kín liên quan đến mực nước ngầm và khi dâng lên sẽ đẩy không khí phía trước nó lên vùng trên của đất. Do đó lượng không khí ở vùng trên tăng lên, và theo đó áp suất không khí trong các lỗ rỗng của vùng này cũng tăng. Áp suất không khí hình thành như vậy chống lại sự dâng mao dẫn, nên chiều cao dâng mao dẫn nhỏ hơn. Trường hợp này xảy ra trong các lớp đất thấp hơn, ngay phía trên mực nước ngầm, nơi các lỗ rỗng nhỏ và khi mao dẫn dâng lên, nước lấp đầy hoàn toàn mọi lỗ rỗng.
Nước mao dẫn hở cũng liên quan đến mực nước ngầm, nhưng nằm cạnh các lỗ rỗng chứa không khí. Trường hợp này xảy ra ở phần trên của đất, nơi các lỗ rỗng có kích thước khác nhau, nên nước chỉ lấp đầy hoàn toàn các lỗ nhỏ, còn trong các lỗ lớn lân cận có không khí. Khi nước mao dẫn dâng lên, nó đẩy không khí ra khỏi các lỗ nhỏ sang các lỗ lớn hơn kế cận, vì vậy ở vùng phía trên cột nước trong mao quản không tạo ra áp suất không khí, nên nước mao dẫn hở dâng cao hơn nước mao dẫn kín.
Vùng trong đó tồn tại nước mao dẫn kín hoặc hở được xác định dựa trên lượng nước w trong đất.
Trong trường hợp nước mao dẫn kín, tất cả các lỗ rỗng đều được nước lấp đầy, nghĩa là lượng nước trong đất w = wZ, tức là độ bão hòa S__ᵣ = 1,0.
Đối với nước mao dẫn mở, các lỗ rỗng nhỏ được nước lấp đầy hoàn toàn, còn các lỗ rỗng lớn được lấp một phần bằng nước, cụ thể là bằng màng nước bao bọc các hạt rắn và nước góc (hình 2) tại các điểm tiếp xúc giữa các hạt rắn, và một phần bằng không khí, nên trong trường hợp này w < wZ, tức là S__ᵣ < 1,0.
Chiều cao dâng mao dẫn h__ₖ của từng loại đất được xác định bằng thí nghiệm trong phòng. Các giá trị trung bình h__ₖ cho từng loại đất nằm trong các giới hạn sau:
Loại đất
h****ₖ
cát mịn
hₖ = 0,05 – 0,5 m
bụi
hₖ = 0,5 – 5,0 m
đất sét
hₖ = 5,0 – 15,0 m
đất sét
hₖ = 15,0 – 50,0 m và lớn hơn
Hình 2. Màng nước và nước mặt góc
Trong đất, lực mao dẫn R tác dụng bằng cách ép lên các hạt rắn sao cho giữa chúng hình thành cái gọi là lực kết dính biểu kiến, đóng vai trò như một mức độ liên kết nhất định giữa các hạt rắn. Tuy nhiên, lực kết dính biểu kiến chỉ tồn tại chừng nào nước còn dâng lên theo mao dẫn trong các lỗ rỗng của đất. Khi ngâm đất trong nước, các lỗ rỗng bị bão hòa nước và lực kết dính biểu kiến không còn tồn tại nữa.
Hiện tượng kết dính biểu kiến được giải thích là việc cát mịn, ở trạng thái khô thì rời rạc, khi ở trạng thái ẩm lại có được một mức độ liên kết nhất định, nhờ đó có thể nắn tạo hình, điều mà với cát khô thì không thể.
Người ta biết rằng cát (nếu không phải là bùn hoặc bụi) trên các bãi biển được sóng làm ướt có khả năng chịu tải rất tốt, đến mức có thể đi xe đạp hoặc ô tô trên đó, trong khi đi xa hơn một chút, nơi sóng không tới, cùng loại cát ấy ở trạng thái khô thì bánh xe sẽ lún xuống, khiến mọi việc di chuyển đều không thể.
ĐỘ THẤM
Sự chảy của nước qua khối vật liệu thấm nước
Hãy xét các bình thông nhau A, B, C, D, và E (hình 3), trong đó một phần từ a đến b dài L được lấp bằng vật liệu thấm nước, chẳng hạn cát. Nếu đổ nước vào một đầu của các bình thông nhau đến mức N₁, thì mực nước trong các bình thông nhau sẽ khác nhau, tức là sẽ giảm dần theo chiều dài quãng đường nước đã đi.
Hình 3. Dòng nước chảy qua khối thấm
Tại thời điểm chiều cao cột nước h₁ phía trước bộ lọc đã đạt tới, phía sau bộ lọc sẽ là h₂. Khi đó, chênh lệch giữa các mức N₁ và N₂ là:
h = h₁ − h₂
Độ chênh h biểu thị phần áp suất thủy tĩnh bị mất đi, đã được dùng để thắng trở lực của dòng nước chảy qua bộ lọc. Hiện tượng này được nhà khoa học Pháp Darcy xác định từ năm 1856. Khi đó ông cũng đã nêu công thức sau để tính vận tốc dòng chảy của nước qua khối vật liệu thấm:
V = k × (dh/dL) = ki
ở đâu:
- V = tốc độ dòng chảy của nước qua môi trường thấm, [cm/sec],
- k = hệ số thấm phụ thuộc vào tính chất của đất [cm/sec],
- dh = chiều dài thu được khi chia chiều cao h thành một số lớn các lớp mỏng [cm],
- dL = chiều dài thu được khi chia chiều dài L thành cùng số phần như chiều cao h, [cm].
Tỷ số dh/dL = i là tỷ số giữa cột nước mất đi do thấm xuống so với quãng đường nước đã đi và được gọi là độ dốc thủy lực, gradient thủy lực hoặc còn là độ dốc piezomet. Tên gọi sau cùng này xuất phát từ các ống B, C và D, được gọi là các ống piezomet. Biểu thức trên được gọi là định luật Darcy về chuyển động của nước qua bộ lọc.
Tổng lượng nước q đi qua bộ lọc có diện tích mặt cắt A trong một khoảng thời gian t là
q = kAti,
từ đó suy ra
k = q / (Ati), tức là k = qL / Ath,
trong đó i = h / L = độ dốc thủy lực trên chiều dài L (nếu nó là đường thẳng).
Hệ số k biểu thị độ thấm của đất ở nhiệt độ 10°C.
k = V / i [cm/sec]
Tốc độ dòng chảy của nước qua đất được xác định theo công thức
V = q / A [cm/sec],
trong đó q = lượng nước chảy qua đất tính bằng cm³ mỗi giây, ở nhiệt độ 10°C, A = diện tích mặt cắt của đất mà nước chảy qua, [cm²].
Định luật Darcy áp dụng cho chuyển động tầng của nước, tức là chuyển động êm, không xoáy và với tốc độ nhỏ.
Vận tốc lọc V là vận tốc trung bình của nước chuyển động qua đất và nó không tương ứng với vận tốc dòng chảy thực của nước, vốn lớn hơn. Khi nước chảy qua bộ lọc, các phần tử thấm bằng nhau dh rất thường được tiêu hao trên các quãng đường nước dL không bằng nhau, vì vậy gradien thủy lực thay đổi từ điểm này sang điểm khác của đất.
Tính thấm của đất phụ thuộc vào kích thước các lỗ rỗng trong đất. Nếu đặt đất dưới tải trọng, các lỗ rỗng sẽ giảm và tính thấm sẽ nhỏ hơn. Vì vậy, đối với cùng một loại đất, hệ số thấm k tỉ lệ thuận trực tiếp với độ rỗng, tức với hệ số rỗng e của nó. Tuy nhiên, đối với các loại đất khác nhau, độ rỗng biểu thị bằng hệ số rỗng e không thể là thước đo cho tính thấm, vì tính thấm này không phụ thuộc nhiều vào độ rỗng tổng cộng của đất bằng vào kích thước các lỗ rỗng trong đất. Ví dụ, cát sỏi có độ rỗng e = 0,25, có tính thấm rất lớn, k = 2–3 cm/sec, trong khi đất sét mềm, có độ rỗng 60%, hệ số rỗng e = 1,50, có tính thấm nhỏ, k = 10_⁻⁶ đến 10⁻_¹¹ cm/sec.
Hệ số thấm k có thể được xác định bằng phương pháp tính toán, thí nghiệm trong phòng và thí nghiệm hiện trường.
Xác định hệ số bằng phương pháp tính toán dựa trên thành phần cấp phối hạt của đất. Để xác định hệ số k, người ta giả định rằng các hạt rắn của đất có dạng hình cầu, điều này không phù hợp với thực tế, đặc biệt là đối với đất kết dính. Vì vậy, các giá trị của hệ số k được xác định theo cách này không được chấp nhận là chính xác.
Xác định hệ số k bằng các thí nghiệm trong phòng là phương pháp phổ biến nhất và được tiến hành trên các mẫu đất nguyên dạng. Tuy nhiên, độ chính xác của hệ số k xác định theo cách này phụ thuộc vào nhiều yếu tố như: mẫu dùng để thí nghiệm có đại diện cho lớp thấm trong đất hay không và ở mức độ nào, sau đó là trạng thái nguyên vẹn của mẫu trong thiết bị thí nghiệm và phương pháp tiến hành thí nghiệm. Bằng cách khảo sát đủ số lượng mẫu đại diện cho loại đất đã cho, lấy mẫu ngoài hiện trường trong các xi lanh của chính thiết bị thí nghiệm và tiến hành thí nghiệm theo phương pháp phù hợp, có thể thu được các giá trị gần đúng chính xác của hệ số k có thể sử dụng như chấp nhận được.
Xác định hệ số k bằng thí nghiệm hiện trường cho các giá trị chính xác nhất, vì nó hoàn toàn phù hợp với thành phần và sự phân lớp của đất tại nơi nó nằm. Tuy nhiên, phương pháp xác định hệ số k này đòi hỏi nhiều thời gian và chi phí lớn, vì vậy nó hiếm khi được thực hiện và chỉ trong những trường hợp khi giá trị chính xác tuyệt đối của nó là thật sự cần thiết.
Theo các quy định của chúng ta về nền móng, người ta coi là những loại đất có hệ số thấm:
- k < 10_⁻_¹¹ cm/sec — gần như không thấm
- k < 10_⁻_⁹ — rất ít thấm
- k < 10_⁻_⁷ — ít thấm nước
- k < 10_⁻_⁵ — thấm trung bình
- k < 10_⁻_³ — thấm mạnh hơn
- k > 10_⁻_³ — rất thấm nước