भूमि की केशिकता और पारगम्यता

केशिकता

केशिकता की घटना

यदि एक संकरी काँच की नली को बिना प्रवाह वाले स्थिर जल के पात्र में डुबोया जाए, तो नली में जल पात्र के N स्तर से ऊपर hk ऊँचाई तक चढ़ जाएगा और नली में जल की सतह m मेनिस्क बनाएगी (चित्र 1_a_). नली जितनी संकरी होगी, जल के केशिकीय आरोहण की ऊँचाई hk उतनी ही अधिक होगी।

पानी के केशिकीय चढ़ाव को मेनिस्कस m की उठाने वाली शक्ति के कारण माना जाता है, और इसे पानी तथा काँच के अणुओं के बीच अंतर-अणुक आकर्षण बलों तथा संकीर्ण नली की दीवारों और पानी की सतह के बीच पृष्ठीय तनावों द्वारा समझाया जाता है।

काँच की नली की दीवार और जल की सतह के संपर्क पर कैपिलरी बल R मेनिस्कस m की सतह पर स्पर्शरेखा की दिशा में कार्य करता है, जिसे भार की इकाई प्रति लंबाई इकाई में, p/cm से व्यक्त किया जाता है। बल R को दीवार की सतह के समांतर घटक J और दीवार के लंबवत घटक P में विभाजित करने पर हमें मेनिस्कस का उर्ध्व बल (आकृति 1_a_): J = R cosα प्राप्त होता है।

जिस कोण α पर बल R दीवार की सतह के साथ बनाता है, उसे केशिकत्व कोण कहा जाता है और इसका मान 0 से 90O तक होता है। यदि केशिका नली में जल और उसकी दीवारें पूरी तरह स्वच्छ हों, तो α=0 होता है, मेनिस्कस की सतह अर्धवृत्ताकार होती है, ऊपर उठाने वाला बल J = R अधिकतम होता है (चित्र 1_b_)। यदि जल में वसा या कार्बनिक अम्ल हों या दीवारें चिकनी/तेलीय हों, तो α = 90° होता है, मेनिस्कस का निर्माण नहीं होता, और जल का केशिकीय चढ़ाव भी नहीं होता।

चित्र 1. जल का केशिकीय आरोहण और केशिकीय बलों का प्रभाव

उर्ध्व बल J = R cos α_ हमें संतुलन की शर्त से प्राप्त होता है, जिसके अनुसार मेनिस्कस की पूरी परिधि पर कुल उर्ध्व बल J अर्थात् त्रिज्या r वाली केशिका नली में पानी के स्तंभ को h__ₖ ऊँचाई पर रोके रखता है:

R cos α · 2π_r_ = π_r_² h__ₖ γ__w

जहाँ γ__w पानी का आयतन-भार है।

पिछले समीकरण से हमें उठाने वाला केशिकीय बल प्राप्त होता है:

R cos α = (r · h__ₖ · γ__w) / 2

अर्थात् केशिकीय चढ़ाव की ऊँचाई:

h__ₖ = (2_R_) / (r · γ__w) · cos α  [cm].

गर्म केशिकीय जल, अधिक श्यानता के कारण, ठंडे जल की तुलना में केशिकीय नली में अधिक ऊँचाई तक चढ़ता है। इसलिए, केशिकीय उठान की समान ऊँचाई h__ₖ के लिए गर्म केशिकीय जल के मामले में उठाने वाला बल R cos α ठंडे की तुलना में कम होता है। किए गए परीक्षणों के अनुसार, जल के विभिन्न तापमान t के लिए, सभी समान परिस्थितियों में, उठाने वाले बल R cos α के निम्न मान प्राप्त हुए हैं:

केपिलरी नली में पानी तन्य तनाव में होता है, क्योंकि बल R cos α उसे ऊपर उठाता है, जबकि गुरुत्व बल उसे नीचे खींचता है। किंतु केपिलरी नली की दीवारें केपिलरी बल R के प्रभाव से संपीडन में होती हैं।

मिट्टी में केशिकीयता

केशिकात्व मिट्टी में भी विद्यमान है, जहाँ केशिका नलिकाएँ रंध्रों का निर्माण करती हैं, जो सभी दिशाओं में परस्पर जुड़ी होती हैं। मिट्टी जितनी सूक्ष्म-कणीय होगी, रंध्र उतने ही छोटे होंगे और केशिकीय चढ़ाई की ऊँचाई उतनी ही अधिक होगी। यह ऊँचाई मिट्टी की संरचना पर भी निर्भर करती है। किंतु मिट्टी में रंध्र विभिन्न आकारों के हो सकते हैं और उस स्थिति में केशिकीय चढ़ाई की ऊँचाई भी भिन्न होती है। यदि चढ़ते समय केशिकीय जल किसी “चौड़ी जगह” पर पहुँच जाए, अर्थात् किसी बड़े रंध्र तक, जो उस ऊँचाई पर संकरे रंध्र के व्यास के लिए उठाने वाले बल के अनुरूप से बड़ा हो, तो आगे की केशिकीय चढ़ाई उस बड़े रंध्र के आकार पर निर्भर करती है। इस स्थिति में हमारे पास सक्रिय केशिकीय चढ़ाई-ऊँचाई h__ₖₐ होती है, जो सबसे बड़े रंध्रों पर निर्भर करती है। इसके विपरीत, जब भूजल स्तर के नीचे जाने पर केशिकीय जल ऊपर से नीचे उतरते हुए किसी “संकरी जगह” पर पहुँचता है, तो वह उस गहराई पर रुक जाएगा और आगे नहीं गिरेगा। ऐसी स्थिति में हमारे पास निष्क्रिय केशिकीय ऊँचाई h__ₖₚ होती है, जो सबसे छोटे रंध्रों पर निर्भर करती है।

मिट्टी की छिद्रता और संरचना के अनुसार बंद और खुला केशिकीय जल में अंतर किया जाता है।

बंद केशिका जल भूजल स्तर से संबंधित होता है और ऊपर चढ़ते समय अपने आगे की हवा को मिट्टी के ऊपरी क्षेत्र में धकेल देता है। इसके परिणामस्वरूप ऊपरी क्षेत्र में हवा की मात्रा बढ़ती है, और उसके साथ ही उन रंध्रों में वायु-दाब भी बढ़ता है। इस प्रकार बना वायु-दाब केशिकीय चढ़ाई का विरोध करता है, इसलिए केशिकीय चढ़ाई की ऊँचाई कम होती है। यह स्थिति मिट्टी की निचली परतों में, भूजल स्तर के ठीक ऊपर, जहाँ रंध्र छोटे होते हैं और केशिकीय चढ़ाई के दौरान जल सभी रंध्रों को पूरी तरह भर देता है, उत्पन्न होती है।

खुला केशिकीय जल भी भूजल-स्तर से संबंधित है, लेकिन यह वायु से भरे रंध्रों के पास स्थित होता है। यह स्थिति मिट्टी के ऊपरी भाग में उत्पन्न होती है, जहाँ रंध्रों के आकार अलग-अलग होते हैं, इसलिए जल केवल छोटे रंध्रों को पूरी तरह भरता है, जबकि पास के बड़े रंध्रों में वायु रहती है। केशिकीय चढ़ाव के दौरान जल छोटे रंध्रों से वायु को पास के बड़े रंध्रों में धकेल देता है, इसलिए जल-स्तंभ के ऊपर के ऊपरी क्षेत्र में केशिका के भीतर वायु-दाब नहीं बनता, और इस कारण खुला केशिकीय जल बंद केशिकीय जल की तुलना में अधिक ऊँचाई तक चढ़ता है।

वह क्षेत्र जहाँ बंद अर्थात् खुला केशिकीय जल मौजूद है, मृदा में जल की मात्रा w के आधार पर निर्धारित किया जाता है।

बंद केशिकीय जल की स्थिति में सभी रिक्त स्थान जल से भरे होते हैं, जिसका अर्थ है कि मृदा में जल की मात्रा w = wZ है, अर्थात संतृप्ति की डिग्री S__ᵣ = 1,0 है।

खुले केशिकीय जल में सूक्ष्म रंध्र पूरी तरह पानी से भरे होते हैं, जबकि बड़े रंध्र आंशिक रूप से पानी से भरे होते हैं, और वह भी ठोस कणों को घेरने वाली जल-फिल्म तथा ठोस कणों के संपर्क बिंदुओं पर कोणीय जल (आकृति 2) के रूप में, और आंशिक रूप से वायु से; अतः इस स्थिति में w < wZ, अर्थात S__ᵣ < 1,0.

मृदा की विभिन्न किस्मों के लिए केशिकीय चढ़ाव की ऊँचाइयाँ h__ₖ प्रयोगशाला परीक्षण द्वारा निर्धारित की जाती हैं। विभिन्न प्रकार की मृदाओं के लिए औसत h__ₖ ऊँचाइयाँ निम्न सीमाओं में होती हैं:

चित्र 2. जल-फिल्म और कोने की सतही जल

मृदा में केशिकीय बल R ठोस कणों पर दाब के रूप में कार्य करता है, जिससे उनके बीच तथाकथित प्रतीतिपरक संसक्ति बनती है, जो ठोस कणों के बीच एक निश्चित बंधन की तरह कार्य करती है। हालांकि, प्रतीतिपरक संसक्ति केवल तब तक अस्तित्व में रहती है जब तक मृदा के छिद्रों में जल का केशिकीय चढ़ाव होता रहता है। मृदा को जल में डुबोने पर छिद्र जल से संतृप्त हो जाते हैं और प्रतीतिपरक संसक्ति का अस्तित्व समाप्त हो जाता है।

प्रतीयमान संसंजन से यह घटना समझाई जाती है कि महीन रेत, जो शुष्क अवस्था में ढीली होती है, आर्द्र अवस्था में कुछ बंधन-क्षमता प्राप्त कर लेती है, जिससे उसे रूप दिया जा सकता है, जो शुष्क रेत के साथ संभव नहीं है।

Poznato je da pesak (ukoliko nije mulj ili prašina) na morskim plažama kvašen talasima ima tako dobru nosivost da se po njemu može voziti bicikl ili automobil, dok je malo dalje, gde talasi ne dopiru, isti pesak u suvom stanju i točkovi u njemu propadaju, tako da je svaka vožnja nemoguća.

पारगम्यता

पारगम्य द्रव्यमान में जल का प्रवाह

संयोजित पात्रों A, B, C, D, और E (आकृति 3) पर विचार करें, जिनमें a से b तक का L लंबाई वाला एक भाग पारगम्य पदार्थ, जैसे रेत, से भरा हुआ है। यदि हम संयोजित पात्रों के एक सिरे पर N₁ स्तर तक पानी डालें, तो संयोजित पात्रों में जल स्तर भिन्न होगा, अर्थात् जल द्वारा तय किए गए पथ की लंबाई के साथ घटता जाएगा।

चित्र 3। पारगम्य माध्यम से पानी का प्रवाह

जब फ़िल्टर के सामने जल-स्तंभ की ऊँचाई h₁ प्राप्त हो जाती है, तो फ़िल्टर के पीछे h₂ होगी। तब N₁ और N₂ स्तरों के बीच का अंतर होगा:

h = h₁ − h₂

अंतर h वह खोया हुआ हाइड्रोस्टैटिक दाब दर्शाता है, जो फ़िल्टर के माध्यम से पानी के प्रवाह के प्रतिरोध को पार करने में खर्च हो गया है। इस घटना की पहचान फ्रांसीसी वैज्ञानिक Darcy ने 1856. वर्ष में ही की थी। उसी समय उन्होंने पारगम्य माध्यम से पानी के प्रवाह की गति की गणना के लिए निम्नलिखित सूत्र भी प्रस्तुत किया था:

V = k × (dh/dL) = ki

कहाँ है:

• V = पारगम्य द्रव्यमान के माध्यम से जल के प्रवाह की गति, [cm/sec],
• k = मृदा के गुणों पर निर्भर पारगम्यता गुणांक [cm/sec],
• dh = वह लंबाई जो तब प्राप्त होती है जब ऊँचाई h को पतली परतों की बड़ी संख्या में विभाजित किया जाता है [cm],
• dL = वह लंबाई है जो तब प्राप्त होती है जब L लंबाई को h ऊँचाई के समान संख्या की लंबाइयों में विभाजित किया जाता है, [cm].

अनुपात dh/dL = i अवतलन में खोई हुई ऊँचाई का जल द्वारा तय किए गए मार्ग से अनुपात है और इसे हाइड्रॉलिक ढाल, हाइड्रॉलिक ग्रेडिएंट या पाइज़ोमेट्रिक ढाल भी कहा जाता है। यह अंतिम नाम B, C और D नलियों से आया है, जिन्हें पाइज़ोमेट्रिक नलियाँ कहा जाता है। पहले वाले रूप को छन्नी के माध्यम से जल के प्रवाह का डार्सी नियम कहा जाता है।

पानी की कुल मात्रा q, जो किसी निश्चित समय t में अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल A वाले फ़िल्टर से होकर गुजरती है, है

q = kAti,

जहाँ से यह

k = q / (Ati),  अर्थात k = qL / Ath,

जहाँ i = h / L = L लंबाई पर हाइड्रॉलिक ढाल है (यदि यह सीधी रेखीय हो)।

गुणांक k 10°C तापमान पर मिट्टी की पारगम्यता को व्यक्त करता है।

k = V / i  [cm/sec]

मिट्टी के माध्यम से पानी के प्रवाह की गति सूत्र से प्राप्त की जाती है

V = q / A  [cm/sec],

जहाँ q = मिट्टी के माध्यम से सेकंड में प्रवाहित होने वाले जल की मात्रा cm³ में, तापमान 10°C पर, A = मिट्टी के अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल, जिससे होकर जल प्रवाहित होता है, [cm²].

डार्सी का नियम जल के लैमिनार प्रवाहों पर लागू होता है, अर्थात् शांत, बिना भंवर वाले और कम वेग वाले प्रवाहों पर।

फ़िल्टर गति V मिट्टी के भीतर जल की औसत गति है और यह जल की वास्तविक प्रवाह गति के अनुरूप नहीं होती, जो अधिक होती है। फ़िल्टर के माध्यम से जल के प्रवाह के समय, समान प्रवेशन तत्व dh प्रायः जल के असमान पथ-लंबाइयों dL पर व्यय होते हैं, इसलिए हाइड्रोलिक ढाल मिट्टी के एक बिंदु से दूसरे बिंदु तक परिवर्ती रहती है।

मृदा की पारगम्यता उसमें मौजूद रंध्रों के आकार पर निर्भर करती है। यदि हम मृदा पर भार लगाएँ, तो रंध्र छोटे हो जाते हैं और पारगम्यता कम हो जाती है। अतः, एक ही मृदा के लिए पारगम्यता गुणांक k ठीक-ठीक छिद्रता के आकार के, अर्थात् उसके छिद्रता गुणांक e के, समानुपाती होता है। किंतु विभिन्न प्रकार की मृदाओं के लिए, छिद्रता को e गुणांक से व्यक्त करना पारगम्यता का मानदंड नहीं हो सकता, क्योंकि यह पारगम्यता मृदा की कुल छिद्रता से उतनी नहीं, जितनी उसमें रंध्रों के आकार से निर्भर करती है। उदाहरण के लिए, कंकरीली रेत जिसकी छिद्रता e = 0,25 है, बहुत अधिक पारगम्यता रखती है, k = 2–3 cm/sec, जबकि नरम चिकनी मिट्टी, जिसकी छिद्रता 60%, छिद्रता गुणांक e = 1,50, रखती है, उसकी पारगम्यता कम होती है, k = 10_⁻⁶ से 10⁻_¹¹ cm/sec.

पारगम्यता गुणांक k का निर्धारण गणनात्मक तरीके से, प्रयोगशाला और क्षेत्रीय परीक्षणों द्वारा किया जा सकता है।

गणनात्मक विधि से गुणांक का निर्धारण मिट्टी की कण-आकारिकी संरचना पर आधारित है। गुणांक k के निर्धारण के लिए यह मान्यता ली जाती है कि मिट्टी के ठोस कण गोलाकार हैं, जो वास्तविकता से मेल नहीं खाती, विशेषकर सुसंगत मिट्टी में। इसलिए इस प्रकार निर्धारित k गुणांक के मानों को सटीक नहीं माना जाता।

प्रयोगशाला परीक्षणों द्वारा गुणांक k का निर्धारण सबसे अधिक प्रचलित है और यह अविक्षुब्ध मिट्टी नमूनों पर किया जाता है। किंतु इस प्रकार निर्धारित k गुणांक की सटीकता कई कारकों पर निर्भर करती है, जैसे कि क्या और किस हद तक वह नमूना, जिस पर परीक्षण किया जा रहा है, मिट्टी की पारगम्य परत का प्रतिनिधित्व करता है; फिर परीक्षण उपकरण में नमूने की अविक्षुब्धता की अवस्था पर; तथा परीक्षण करने की विधि पर। पर्याप्त संख्या में ऐसे नमूनों की जाँच करके जो दी गई मिट्टी का प्रतिनिधित्व करें, परीक्षण उपकरण के ही सिलिंडरों में स्थल पर नमूना लेकर, और उपयुक्त परीक्षण-विधि अपनाकर, k गुणांक के लगभग सटीक मान प्राप्त किए जा सकते हैं, जिन्हें संतोषजनक रूप से उपयोग किया जा सकता है।

क्षेत्रीय परीक्षण द्वारा गुणांक k का निर्धारण सबसे सटीक मान देता है, क्योंकि यह उस मिट्टी की संरचना और स्तरबद्धता के पूर्णतः अनुरूप होता है जिसमें वह स्थित है। किंतु गुणांक k निर्धारित करने की यह विधि काफी समय और बड़े खर्च की मांग करती है, इसलिए इसे बहुत कम किया जाता है, और केवल उन्हीं मामलों में जब उसका बिल्कुल सटीक मान अनिवार्य रूप से आवश्यक हो।

हमारे नींव संबंधी नियमों के अनुसार वे मृदाएँ मानी जाती हैं जिनका पारगम्यता गुणांक:

• k < 10_⁻_¹¹ सेमी/सेक — लगभग अभेद्य
• k < 10_⁻_⁹        — बहुत कम पारगम्य
• k < 10_⁻_⁷        — कम पारगम्य
• k < 10_⁻_⁵        — मध्यम रूप से पारगम्य
• k < 10_⁻_³        — अधिक पारगम्य
• k > 10_⁻_³        — बहुत अधिक पारगम्य