Kapilarni pojav
Pojav kapilarnosti
Če ozko stekleno cev potopimo v posodo z mirno vodo brez toka, se bo voda v cevi dvignila na višino hk nad gladino N v posodi, površina vode v cevi pa bo oblikovala menisk m (sl. 1_a_). Čim ožja je cev, tem večja je višina kapilarnega dviga vode hk.
Kapilarno dviganje vode pripisujemo dvigalni sili meniskusa m, razlagamo pa ga z medmolekularnimi privlačnimi silami med molekulami vode in stekla ter s površinskimi napetostmi med stenami ozke cevi in površino vode.
Na stiku med steno steklene cevi in površino vode deluje kapilarna sila R v smeri tangente na površino meniskusa m, ki se izraža z enoto teže na enoto dolžine, v p/cm. Z razcepom sile R na komponento J, vzporedno s površino stene, in komponento P, normalno na steno, dobimo dvižno silo meniskusa (sl. 1_a_): J = R cosα.
Kot α, ki ga sila R oklepa s površino stene, se imenuje kot kapilarnosti in njegova vrednost se giblje od 0 do 90O. Če sta voda v kapilarni cevi in njene stene popolnoma čisti, potem je α=0, površina meniska je polkrožna, dvigalna sila J = R je največja (sl. 1_b_). Če voda vsebuje maščobe ali organske kisline oziroma če so stene mastne, potem je α = 90°, do tvorbe meniska ne pride, zato tudi ni kapilarnega dviganja vode.
Sl. 1. Kapilarni dvig vode in delovanje kapilarnih sil
Dvižno silo J = R cos α dobimo iz pogoja ravnotežja, po katerem skupna dvižna sila J po celotnem obodu meniskusa oziroma kapilarne cevi polmera r drži vodni stolpec v cevi višine h__ₖ:
R cos α · 2π_r_ = π_r_² h__ₖ γ__w
kjer je γ__w prostorninska teža vode.
Iz prejšnje enačbe dobimo dvigajočo kapilarno silo:
R cos α = (r · h__ₖ · γ__w) / 2
oziroma višino kapilarnega vzpenjanja:
h__ₖ = (2_R_) / (r · γ__w) · cos α [cm].
Topla kapilarna voda se v kapilarni cevi dviga na večjo višino kot hladna zaradi večje viskoznosti. Zato je za isto višino kapilarnega vzpona h__ₖ sila R cos α manjša pri topli kapilarni vodi kot pri hladni. Po opravljenih preskusih za različne temperature vode t so pri vseh enakih pogojih dobili naslednje vrednosti dvigajoče sile R cos α:
t =
0°
10°
20°
40°
R cos α =
0,0756
0,0742
0,0727
0,0695 p/cm
Voda v kapilarni cevi je obremenjena na natez, saj jo sila R cos α dviga navzgor, medtem ko jo sila teže vleče navzdol. Vendar so stene kapilarne cevi pod vplivom kapilarne sile R obremenjene na tlak.
Kapilarnost v tleh
Kapilarnost obstaja tudi v tleh, kjer kapilarne cevi tvorijo pore, ki so med seboj povezane v vseh smereh. Bolj ko je tla drobnozrnato, tem manjše so pore in večja je kapilarna višina dviga. Ta višina je odvisna tudi od strukture tal. Vendar pa so lahko pore v tleh različne velikosti in v tem primeru je tudi višina kapilarnega dviga različna. Če kapilarna voda pri dviganju doseže »širša mesta«, tj. večjo poro, kot ustreza vzgonski sili za premer ožje pore na doseženi višini, potem je nadaljnji kapilarni dvig odvisen od velikosti te večje pore. V tem primeru imamo aktivno kapilarno višino dviga h__ₖₐ, ki je odvisna od največjih por. Nasprotno pa, kadar pri spuščanju gladine podtalnice kapilarna voda pri gibanju od zgoraj navzdol naleti na »ožja mesta«, bo na tej globini ostala in ne bo več nadalje padala. V tem primeru imamo pasivno kapilarno višino h__ₖₚ, ki je odvisna od najmanjših por.
Glede na poroznost in strukturo tal ločimo zaprto in odprto kapilarno vodo.
Zaprta kapilarna voda je povezana z gladino podtalnice in pri dviganju pred seboj potiska zrak v zgornjo cono tal. Posledično se količina zraka v zgornji coni poveča, s tem pa tudi zračni tlak v porah te cone. Tako ustvarjeni zračni tlak nasprotuje kapilarnemu dviganju, zato je višina kapilarnega dviga manjša. Ta primer nastopi v nižjih plasteh tal, neposredno nad nivojem podtalnice, kjer so pore drobne in pri kapilarnem dviganju voda popolnoma zapolni vse pore.
Odprta kapilarna voda je prav tako povezana z gladino podzemne vode, vendar se nahaja ob porah, napolnjenih z zrakom. Ta primer nastopi v zgornjem delu tal, kjer so pore različnih velikosti, tako da voda popolnoma zapolni le drobne pore, v sosednjih večjih porah pa je zrak. Pri kapilarnem dviganju voda iz drobnih por izpodriva zrak v sosednje večje pore, tako da v zgornjem območju nad vodnim stolpcem v kapilari ne nastane zračni tlak, zato se odprta kapilarna voda dvigne na večjo višino kot zaprta.
Območje, v katerem je prisotna zaprta oziroma odprta kapilarna voda, se določa glede na količino vode w v tleh.
Pri zaprti kapilarni vodi so vse pore napolnjene z vodo, kar pomeni, da je količina vode v tleh w = wZ, oziroma da je stopnja zasičenosti S__ᵣ = 1,0.
Pri odprti kapilarni vodi so drobne pore popolnoma zapolnjene z vodo, medtem ko so večje pore delno zapolnjene z vodo, in sicer z vodnim filmom, ki obdaja trdne delce, ter kotno vodo (sl. 2) na stičnih mestih med trdnimi delci, delno pa z zrakom, zato velja v tem primeru w < wZ, oziroma S__ᵣ < 1,0.
Višine kapilarnega vzpenjanja h__ₖ za posamezne vrste tal se določijo z laboratorijskim preskusom. Povprečne višine h__ₖ za posamezne vrste tal se gibljejo v naslednjih mejah:
Vrsta zemlje
h****ₖ
drobni pesek
hₖ = 0,05 – 0,5 m
prah
hₖ = 0,5 – 5,0 m
glinasto tla
hₖ = 5,0 – 15,0 m
ilovica
hₖ = 15,0 – 50,0 m in več
Sl. 2. Vodni film in kotna površinska voda
V tleh kapilarna sila R pritiska na trdne delce tako, da med njimi nastane t. i. navidezna kohezija, ki deluje kot določena veznost med trdnimi delci. Vendar navidezna kohezija obstaja le toliko časa, dokler obstaja kapilarno dviganje vode v porah tal. S potopitvijo tal v vodo se pore nasičijo z vodo in navidezna kohezija preneha obstajati.
Z navidezno kohezijo se razlaga pojav, da droben pesek, ki je v suhem stanju sipk, v vlažnem stanju dobi določeno vezivnost, tako da ga je mogoče oblikovati, kar s suhim peskom ni mogoče.
Znano je, da ima pesek (če ni mulj ali prah) na morskih plažah, omočen z valovi, tako dobro nosilnost, da se po njem lahko vozi kolo ali avtomobil, medtem ko nekoliko dlje, kjer valovi ne dosežejo, isti pesek v suhem stanju in kolesa v njem udirajo, tako da je vsaka vožnja nemogoča.
PREPUSTNOST
Pretok vode skozi prepustno maso
Opazujmo spojenih posod A, B, C, D, in E (sl. 3), katerih je del od a do b dolžine L napolnjen s prepustno maso, na primer s peskom. Če na enem koncu spojenih posod nalijemo vodo do nivoja N₁, bo nivo vode v spojenih posodah različen, tj. padal bo s prepotovano dolžino poti vode.
Sl. 3. Tek vode skozi prepustno maso
Ko je pred filtrom dosežena višina vodnega stolpca h₁, bo za filtrom h₂. Razlika med nivojema N₁ in N₂ je tedaj:
h = h₁ − h₂
Razlika h predstavlja izgubljeni hidrostatični tlak, ki je bil porabljen za premagovanje upora pri pretakanju vode skozi filter. Ta pojav je ugotovil francoski znanstvenik Darcy že 1856. leta. Tedaj je postavil tudi naslednji obrazec za izračun hitrosti pretakanja vode skozi prepustno maso:
V = k × (dh/dL) = ki
kje je:
- V = hitrost pretakanja vode skozi prepustno maso, [cm/sec],
- k = koeficient prepustnosti, ki je odvisen od lastnosti tal [cm/sec],
- dh = dolžina, ki jo dobimo, ko višino h razdelimo na veliko število tankih plasti [cm],
- dL = dolžina, ki jo dobimo, ko dolžino L delimo na isto število delov kot višino h, [cm].
Razmerje dh/dL = i je razmerje višine, izgubljene pri ponikanju, proti prehojeni poti vode in se imenuje hidravlični padec, hidravlični gradient ali tudi piezometrični nagib. Ta zadnji naziv izhaja iz cevi B, C in D, ki se imenujejo piezometerske cevi. Prvi izraz se imenuje Darcyev zakon gibanja vode skozi filter.
Skupna količina vode q, ki v določenem času t preteče skozi filter s presečno površino A, je
q = kAti,
od tod je
k = q / (Ati), oziroma k = qL / Ath,
kjer je i = h / L = hidravlični padec na dolžini L (če je linearen).
Koeficient k izraža prepustnost tal pri temperaturi 10°C.
k = V / i [cm/sec]
Hitrost pretakanja vode skozi tla dobimo iz obrazca
V = q / A [cm/sec],
kjer je q = količina vode, ki teče skozi tla v cm³ na sekundo, pri temperaturi 10°C, A = površina preseka tal, skozi katerega voda teče, [cm²].
Darcyev zakon velja za laminarna gibanja vode, tj. mirna gibanja, brez vrtincev in pri majhnih hitrostih.
Filtrska hitrost V je povprečna hitrost gibanja vode skozi tla in ne ustreza dejanski pretočni hitrosti vode, ki je večja. Pri pretakanju vode skozi filter so enaki elementi pronicanja dh zelo pogosto porabljeni na neenakih dolžinah poti vode dL, zato je hidravlični gradient spremenljiv od ene do druge točke tal.
Prepustnost tal je odvisna od velikosti por v njih. Če tla obremenimo, se pore zmanjšajo in prepustnost postane manjša. Zato je za eno in isto vrsto tal koeficient prepustnosti k neposredno sorazmeren z velikostjo poroznosti oziroma z njenim koeficientom poroznosti e. Pri različnih vrstah tal pa poroznost, izražena s koeficientom poroznosti e, ne more biti merilo za prepustnost, ker ta prepustnost ni toliko odvisna od skupne poroznosti tal kot od velikosti por v njih. Tako ima na primer prodnati pesek, katerega poroznost znaša e = 0,25, zelo veliko prepustnost, k = 2–3 cm/sec, medtem ko ima mehka glina, katere poroznost znaša 60%, koeficient poroznosti e = 1,50, majhno prepustnost, k = 10_⁻⁶ do 10⁻_¹¹ cm/sec.
Koeficient prepustnosti k se lahko določi z izračunom, laboratorijskimi in terenskimi preizkusi.
Določanje koeficienta z računsko metodo temelji na granulometrični sestavi tal. Za določitev koeficienta k se privzame predpostavka, da so trdni delci tal sferične oblike, kar zlasti pri koherentnih tleh ne ustreza resničnosti. Zato se vrednosti koeficienta k, določene na ta način, ne sprejemajo kot točne.
Določanje koeficienta k z laboratorijskimi preizkusi je najbolj razširjeno in se izvaja na neporušenih vzorcih tal. Vendar pa natančnost koeficienta k, določenega na ta način, zavisi od več dejavnikov, kot so, ali in v kolikšni meri vzorec, na katerem se izvaja preizkus, predstavlja prepustno plast v tleh, nato od stanja neporušenosti vzorca v aparatu za izvajanje preizkusa in od načina izvajanja preizkusa. S preizkušanjem zadostnega števila vzorcev, ki bodo predstavljali dano tla, z jemanjem vzorca na terenu v valjih samega aparata za izvajanje preizkusa in z ustreznim načinom izvajanja preizkusa je mogoče dobiti približno natančne vrednosti koeficienta k, ki jih je mogoče uporabiti kot zadovoljive.
Določanje koeficienta k s terenskim preizkusom daje najnatančnejše vrednosti, ker popolnoma ustreza sestavi in slojevitosti tal, v katerih se nahaja. Vendar ta način določanja koeficienta k zahteva precej časa in velike stroške, zato se redko izvaja in le v primerih, ko je njegova popolnoma natančna vrednost nujno potrebna.
Po naših predpisih za temeljenje se štejejo tla, katerih koeficient prepustnosti:
- k < 10_⁻_¹¹ cm/sec — skoraj neprepustna
- k < 10_⁻_⁹ — zelo malo prepustna
- k < 10_⁻_⁷ — slabo prepustna
- k < 10_⁻_⁵ — srednje prepustna
- k < 10_⁻_³ — bolj prepustna
- k > 10_⁻_³ — zelo prepustna