ڪيپيلاريت
ڪيپيلريّت جو ظهور
جيڪڏهن تنگ شيشي جي ٽيوب کي سڪون واري، بغير وهڪري واري پاڻيءَ واري برتن ۾ ٻوڙيو وڃي، ته ٽيوب اندر پاڻي برتن ۾ N سطح کان مٿانهون hk اوچائيءَ تائين چڙهي ويندو، ۽ ٽيوب اندر پاڻيءَ جي سطح m مينيسڪس ٺاهي ڇڏيندي (شڪل 1_a_). جيڪڏهن ٽيوب وڌيڪ تنگ هوندي، ته پاڻيءَ جي ڪيپيلري چڙهڻ جي اوچائي hk وڌيڪ هوندي.
پاڻيءَ جي ڪپيلري چڙهڻ کي مينِسڪس m جي مٿي کڻندڙ قوت سان منسوب ڪيو وڃي ٿو، ۽ ان جي وضاحت پاڻي ۽ شيشي جي ماليڪيولن وچ ۾ بين-ماليڪيولي ڪشش ۽ تنگ نليءَ جي ڀتين ۽ پاڻيءَ جي سطح وچ ۾ سطحي تناؤ سان ڪئي وڃي ٿي.
شيشي واري نلي جي ڀت ۽ پاڻي جي مٿاڇري جي رابطي واري هنڌ تي ڪيپليري قوت R مينسڪس m جي مٿاڇري تي tangent جي رخ ۾ عمل ڪري ٿي، جنهن کي في يونٽ ڊيگهه تي وزن جي يونٽ سان ظاهر ڪيو ويندو آهي، p/cm ۾. قوت R کي ڀت جي مٿاڇري سان متوازي جز J ۽ ڀت تي عمودي جز P ۾ ورهائڻ سان اسان مينسڪس جي اُڀار واري قوت حاصل ڪريون ٿا (شڪل 1_a_): J = R cosα.
زاويه α، جيڪو قوت R ڀت جي سطح سان ٺاهي ٿي، ڪيپليرٽي جو زاويه سڏجي ٿو ۽ ان جي قيمت 0 کان 90O تائين هوندي آهي. جيڪڏهن ڪيپليري نلي ۾ پاڻي ۽ ان جون ڀتيون مڪمل طور صاف هجن، ته α=0 هوندو آهي، مينسڪس جي سطح نيم گول هوندي آهي، مٿانهون ڪندڙ قوت J = R وڌ ۾ وڌ هوندي آهي (شڪل 1_b_). جيڪڏهن پاڻيءَ ۾ چرٻي يا نامياتي تيزاب هجن يا ڀتيون چڪڻيون هجن، ته α = 90° هوندو آهي، مينسڪس ٺهندو ئي ناهي، ۽ پاڻيءَ جي ڪيپليري چڙهائي به نٿي ٿئي.
شڪل. 1. پاڻيءَ جو ڪيپليري چڙهڻ ۽ ڪيپليري قوتن جو اثر
اُڀار واري قوت J = R cos α اسان توازن جي حالت مان حاصل ڪريون ٿا، جنهن موجب مينسڪس جي سڄي گهيري تي، يعني شعاع r واري ڪيپليري نلي تي مجموعي اُڀار واري قوت J، نلي ۾ اوچائي h__ₖ واري پاڻي جي ٿنڀي کي سهارو ڏئي ٿي:
R cos α · 2π_r_ = π_r_² h__ₖ γ__w
جتي γ__w پاڻي جو حجمي وزن آهي.
اڳين مساوات مان اسان کي مٿي کڻندڙ ڪيپليري قوت حاصل ٿئي ٿي:
R cos α = (r · h__ₖ · γ__w) / 2
يعني ڪيپليري چڙهائي جي اوچائي:
h__ₖ = (2_R_) / (r · γ__w) · cos α [cm].
گرم ڪئپيلري پاڻي، وڌيڪ ويسڪوسٽي سبب، ٿڌي پاڻيءَ جي ڀيٽ ۾ ڪئپيلري نالي ۾ وڌيڪ اوچائي تائين چڙهي ٿو. تنهنڪري ساڳي ڪئپيلري چڙهائي h__ₖ لاءِ گرم ڪئپيلري پاڻيءَ واسطي قوت R cos α ٿڌي پاڻيءَ جي ڀيٽ ۾ ننڍي هوندي آهي. پاڻيءَ جي مختلف گرمي پد t تي، سڀني ساڳين حالتن ۾ ڪيل تجربن موجب، مٿي کڻندڙ قوت R cos α جون هيٺيون قيمتون حاصل ٿيون:
t =
0°
10°
20°
40°
R cos α =
0,0756
0,0742
0,0727
0,0695 p/cm
ڪيپلري نلي ۾ پاڻي ڇڪَ واري دٻاءَ هيٺ هوندو آهي، ڇاڪاڻ ته قوت R cos α ان کي مٿي کڻي ٿي، جڏهن ته ثقلي قوت ان کي هيٺ ڇڪي ٿي. تنهن هوندي به، ڪيپلري نلي جون ڀتيون ڪيپلري قوت R جي اثر هيٺ دٻاءَ واري دٻاءَ هيٺ هونديون آهن.
مٽيءَ ۾ ڪيپليريّت
مٽيءَ ۾ به ڪيپليريت موجود آهي، جتي ڪيپليري نليون اهڙا خانا ٺاهين ٿيون، جيڪي سڀني رخن ۾ پاڻ ۾ ڳنڍيل آهن. جيتري مٽي وڌيڪ باريڪ دانن واري هوندي، اوترا ئي خانا وڌيڪ باريڪ هوندا ۽ ڪيپليري چڙهائي جي اوچائي وڌيڪ هوندي. اها اوچائي مٽيءَ جي بناوت تي پڻ دارومدار رکي ٿي. بهرحال، مٽيءَ ۾ خانا مختلف سائيزن جا ٿي سگهن ٿا ۽ ان حالت ۾ ڪيپليري چڙهائي جي اوچائي به مختلف ٿيندي. جيڪڏهن چڙهڻ دوران ڪيپليري پاڻي ”وڏن هنڌن“ تي پهچي، يعني اهڙي وڏي خاني تائين، جيڪو اٿي کڻڻ واري قوت جي لحاظ کان انهيءَ اوچائيءَ تي موجود تنگ خاني جي قطر سان مناسب نه هجي، ته پوءِ اڳتي ڪيپليري چڙهائي ان وڏي خاني جي سائيز تي دارومدار رکندي. هن حالت ۾ اسان وٽ فعال ڪيپليري چڙهائي جي اوچائي h__ₖₐ هوندي، جيڪا سڀ کان وڏن خانن تي دارومدار رکي ٿي. ان جي ابتڙ، جڏهن زميني پاڻيءَ جي سطح هيٺ ڪرڻ وقت ڪيپليري پاڻي مٿي کان هيٺ لهي ”تنگ هنڌن“ تي پهچي، ته اهو انهيءَ کوٽائيءَ تي ئي رهندو ۽ وڌيڪ هيٺ نه لهندو. اهڙي حالت ۾ اسان وٽ غيرفعال ڪيپليري اوچائي h__ₖₚ هوندي، جيڪا سڀ کان ننڍن خانن تي دارومدار رکي ٿي.
مٽي جي پوروسيٽي ۽ بناوت موجب بند ۽ کليل ڪيپليري پاڻي ۾ فرق ڪيو ويندو آهي.
بند ڪيپليري پاڻي زميني پاڻيءَ جي سطح سان لاڳاپيل هوندو آهي ۽ مٿي چڙهڻ وقت پنهنجي اڳيان هوا کي مٽيءَ جي مٿئين زون ڏانهن ڌڪي ٿو. ان جي نتيجي ۾ مٿئين زون ۾ هوا جي مقدار وڌي ٿي، ۽ اهڙيءَ طرح ان زون جي خانن ۾ هوا جو دٻاءُ پڻ وڌي ٿو. اهڙيءَ طرح پيدا ٿيل هوا جو دٻاءُ ڪيپليري چڙهائي جي مخالفت ڪري ٿو، تنهنڪري ڪيپليري چڙهائي جي اوچائي گهٽ هوندي آهي. هي حالت مٽيءَ جي هيٺين تهن ۾، زميني پاڻيءَ جي سطح جي بلڪل مٿان ٿيندي آهي، جتي خانن جو قد ننڍو هوندو آهي ۽ ڪيپليري چڙهائي دوران پاڻي سڀ خانن کي مڪمل طور ڀري ڇڏيندو آهي.
کليل ڪيپيلري پاڻي به زميني پاڻي جي سطح سان لاڳاپيل آهي، پر اهو هوا سان ڀريل پورن جي ڀرسان هوندو آهي. اهو حال مٽيءَ جي مٿئين حصي ۾ پيدا ٿئي ٿو، جتي پورا مختلف ماپن جا هوندا آهن، تنهنڪري پاڻي مڪمل طور رڳو ننڍن پورن کي ڀريندو آهي، جڏهن ته پاڙيسري وڏن پورن ۾ هوا هوندي آهي. ڪيپيلري چڙهڻ دوران، پاڻي ننڍن پورن مان هوا کي ڀرپاسي جي وڏن پورن ڏانهن ڌڪي ڪڍي ٿو، تنهنڪري ڪيپيلري ۾ پاڻي جي ستون جي مٿان واري مٿئين حصي ۾ هوا جو دٻاءُ پيدا نٿو ٿئي، ۽ کليل ڪيپيلري پاڻي بند ڪيپيلري جي ڀيٽ ۾ وڌيڪ اوچائي تائين چڙهي ٿو.
اهو علائقو جتي بند يعني کليل ڪيپليري پاڻي موجود هوندو آهي، مٽيءَ ۾ پاڻيءَ جي مقدار w جي بنياد تي طئي ڪيو ويندو آهي.
بند ڪيل ڪيپيلي پاڻيءَ ۾ سڀئي رڳون پاڻيءَ سان ڀريل هونديون آهن، جنهن جو مطلب آهي ته مٽيءَ ۾ پاڻيءَ جي مقدار w = wZ آهي، يعني سچوريشن جو درجو S__ᵣ = 1,0 آهي.
کليل ڪيپلري پاڻيءَ ۾ ننڍڙا سوراخ مڪمل طور پاڻي سان ڀريل هوندا آهن، جڏهن ته وڏا سوراخ جزوي طور پاڻي سان ڀريل هوندا آهن، يعني پاڻيءَ جي فلم سان جيڪا ٺوس ذرڙن کي ڍڪي ٿي ۽ زاويائي پاڻيءَ سان (شڪل 2) ٺوس ذرڙن جي وچ وارن رابطي وارن هنڌن تي، ۽ جزوي طور هوا سان، تنهنڪري هن حالت ۾ w < wZ، يعني S__ᵣ < 1,0.
مختلف قسمن جي مٽيءَ لاءِ ڪئپليري چڙهڻ جون اوچايون h__ₖ ليبارٽري جاچ ذريعي مقرر ڪيون وينديون آهن. مختلف قسمن جي مٽيءَ لاءِ اوسط اوچايون h__ₖ هيٺين حدن ۾ هونديون آهن:
مٽيءَ جو قسم
h****ₖ
سنهو ريت
hₖ = 0,05 – 0,5 m
مٽي
hₖ = 0,5 – 5,0 m
ڪچيلي مٽي
hₖ = 5,0 – 15,0 m
مٽي
hₖ = 15,0 – 50,0 m ۽ وڌيڪ
شڪل 2. پاڻيءَ جي فلم ۽ ڪنڊيءَ واري مٿاڇري وارو پاڻي
مٽيءَ ۾ ڪيپليري قوت R سخت ذرڙن تي دٻاءُ وجهي اهڙي اثر ڪري ٿي، جو انهن جي وچ ۾ نام نهاد ظاهري همبستگي پيدا ٿئي ٿي، جيڪا سخت ذرڙن جي وچ ۾ هڪ خاص ڳنڍاپي وانگر عمل ڪري ٿي. البت ظاهري همبستگي تيسيتائين موجود رهندي آهي، جيستائين مٽيءَ جي رڳڙن ۾ پاڻيءَ جو ڪيپليري چڙهاءُ موجود هجي. مٽيءَ کي پاڻيءَ ۾ ٻوڙڻ سان رڳڙ پاڻيءَ سان ڀرجن ٿيون ۽ ظاهري همبستگي ختم ٿي وڃي ٿي.
ظاهري همبستگي مان مراد اهو عمل آهي ته باريڪ واري، جيڪا سڪي حالت ۾ ڀُرڀَري هوندي آهي، نمي واري حالت ۾ ڪجهه ڳنڍڻ جي صلاحيت حاصل ڪري وٺي ٿي، جنهن ڪري ان کي اهڙي نموني شڪل ڏئي سگهجي ٿي جيڪا سڪي واري سان ممڪن نه هوندي.
ڄاتل آهي ته سمنڊ جي ڪنارن تي واري، جيڪڏهن گارو يا ڌوڙ نه هجي، ته لهرن سان ڀڄي وئي هجي ته ان جي برداشت ايتري سٺي هوندي آهي، جو ان تي سائيڪل يا ڪار هلائي سگهجي ٿي، جڏهن ته ٿورو اڳتي، جتي لهرون نه پهچن ٿيون، ساڳي واري سڪي حالت ۾ هوندي آهي ۽ ان ۾ ڦيٿا ڌُٻي پون ٿا، جنهن ڪري ڪا به سواري ممڪن ناهي.
نفاذ پذيري
پاڻيءَ جو نفوذ ڪندڙ ماس مان وهڻ
ڳنڍيل برتن A, B, C, D, ۽ E (شڪل 3) تي غور ڪريو، جن مان هڪ حصو a کان b تائين L ڊگھائي سان ڪنهن نفوذپذير مادّي، مثال طور واري، سان ڀريل آهي. جيڪڏهن ڳنڍيل برتنن جي هڪ ڇيڙي تي پاڻي N₁ سطح تائين وڌايون، ته پوءِ ڳنڍيل برتنن ۾ پاڻيءَ جي سطح هڪجهڙي نه هوندي، يعني پاڻيءَ جي طئي ڪيل رستي جي ڊيگهه سان گڏ گهٽبي ويندي.
شڪل 3. پورس ماس مان پاڻيءَ جو وهڪرو
جڏهن فلٽر جي اڳيان پاڻي جي ڪالم جي اوچائي h₁ تائين پهچي وڃي ٿي، فلٽر جي پٺيان h₂ هوندي. تڏهن N₁ ۽ N₂ جي سطحن جو فرق هي ٿيندو:
h = h₁ − h₂
فرق h گم ٿيل هائيڊرو اسٽيٽڪ دٻاءُ کي ظاهر ڪري ٿو، جيڪو فلٽر ذريعي پاڻي جي وهڪري جي مزاحمت تي قابو پائڻ لاءِ خرچ ٿيو آهي. هيءَ ڳالهه فرانسيسي عالم Darcy 1856. سال ۾ ئي معلوم ڪئي. ان وقت هن پارگمي مادّي مان پاڻي جي وهڪري جي رفتار جي حساب لاءِ هيٺيون فارمولو پڻ پيش ڪيو:
V = k × (dh/dL) = ki
ڪٿي آهي:
- V = پاڻيءَ جي وهڻ جي رفتار هڪ گذرائتي ماس مان، [cm/sec]،
- k = نفوذيت جو گنجائش، جيڪو مٽيءَ جي خاصيتن تي دارومدار رکي ٿو [cm/sec],
- dh = اها ڊيگهه جيڪا تڏهن ملي ٿي جڏهن اوچائي h کي تمام گهڻين پتلي پرتَن [cm] ۾ ورهايو وڃي،
- dL = اهو طول جيڪو تڏهن حاصل ٿئي ٿو جڏهن L کي h جيتري تعداد واري طولن ۾ ورهايو وڃي، [cm].
تناسب dh/dL = i اهو تناسب آهي جيڪو هيٺ لهڻ ۾ وڃايل اوچائيءَ جو پاڻيءَ جي طئي ڪيل رستي سان آهي ۽ ان کي هائيڊرولڪ ڍلان، هائيڊرولڪ گريڊينٽ يا پيزوميٽرڪ ڍلان به چيو وڃي ٿو. هي آخري نالو B، C ۽ D نلن مان نڪتل آهي، جن کي پائيزوميٽرڪ نل چيو وڃي ٿو. اڳيون فارمولون پاڻيءَ جي فلٽر مان گذرڻ واري حرڪت لاءِ ڊارسي جو قانون سڏجي ٿو.
پاڻي جي ڪل مقدار q، جيڪا ڪنهن مقرر وقت t ۾ فلٽر جي ڪراس سيڪشن واري ايراضي A مان گذري ٿي، آهي
q = kAti,
جتان
k = q / (Ati), يعني k = qL / Ath,
جتي i = h / L = L جي ڊيگهه تي هائيڊرولڪ ڦيراءُ آهي (جيڪڏهن اهو سڌي ليڪ وارو هجي).
متحرڪ k مٽيءَ جي نفوذپذيري کي 10°C حرارت تي ظاهر ڪري ٿو.
k = V / i [cm/sec]
مٽيءَ مان پاڻي جي وهڪري جي رفتار هن فارمولي مان حاصل ٿئي ٿي
V = q / A [cm/sec],
جتي q = پاڻيءَ جي اها مقدار جيڪا مٽيءَ مان في سيڪنڊ cm³ ۾ وهي ٿي، گرمي پد 10°C تي، A = مٽيءَ جي ڪراس سيڪشن جي مٿاڇري، جنهن مان پاڻي وهي ٿو، [cm²].
ڊارسي جو قانون پاڻي جي لامينار حرڪتن لاءِ لاڳو ٿئي ٿو، يعني سڪون واريون حرڪتون، بغير ورتڪلن جي، ۽ گهٽ رفتار لاءِ.
فلٽر جي رفتار V مٽيءَ مان پاڻيءَ جي هلڻ جي سراسري رفتار آهي ۽ اها پاڻيءَ جي حقيقي وهڪري جي رفتار سان برابر ناهي، جيڪا ان کان وڌيڪ هوندي آهي. فلٽر مان پاڻي گذرڻ وقت نڪاسي جا برابر جز dh اڪثر پاڻيءَ جي غيربرابر رستن dL تي خرچ ٿيندا آهن، تنهنڪري هائيڊرولڪ گريڊيئنٽ مٽيءَ جي هڪ نقطي کان ٻئي نقطي تائين بدلجندڙ هوندو آهي.
مٽيءَ جي گذرڻ جي صلاحيت ان ۾ موجود سوراخن جي ماپ تي دارومدار رکي ٿي. جيڪڏهن مٽيءَ تي بار وجهجي ته سوراخ گهٽجن ٿا ۽ گذرڻ جي صلاحيت گهٽجي وڃي ٿي. تنهنڪري هڪ ئي مٽيءَ لاءِ گذرڻ جي کوٽائي جو عدد k بلڪل ان جي پوروسٽي، يعني ان جي پورسٽي جي عدد e سان سڌي نسبت رکي ٿو. پر مختلف قسمن جي مٽيءَ لاءِ، پوروسٽي کي پورسٽي عدد e سان ظاهر ڪرڻ گذرڻ جي صلاحيت لاءِ ماپ طور استعمال نٿو ڪري سگهجي، ڇو ته هي صلاحيت مٽيءَ جي ڪل پوروسٽي کان گهٽ ۽ ان ۾ موجود سوراخن جي ماپ تي وڌيڪ دارومدار رکي ٿي. مثال طور، واريلي گِٽڪي جنهن جي پوروسٽي e = 0,25 آهي، ان جي گذرڻ جي صلاحيت تمام وڏي هوندي آهي، k = 2–3 cm/sec, جڏهن ته نرم چڪڻي مٽي، جنهن جي پوروسٽي 60%, پورسٽي عدد e = 1,50 آهي، ان جي گذرڻ جي صلاحيت ننڍي هوندي آهي، k = 10_⁻⁶ کان 10⁻_¹¹ cm/sec.
جاذبيت جو ڪوئفيشينٽ k حسابي طريقي سان، ليبارٽري آزمائشن سان ۽ ميدان ۾ ڪيل آزمائشن سان طئي ڪري سگهجي ٿو.
حسابي طريقي سان ڪوئفينٽ جو تعين مٽيءَ جي گرينولوميٽرڪ جوڙجڪ تي ٻڌل آهي. ڪوئفينٽ k طئي ڪرڻ لاءِ اهو فرض ڪيو وڃي ٿو ته مٽيءَ جا ٺوس ذرڙا گولي نما آهن، جيڪو حقيقت سان خاص طور هم آهنگ ناهي، خاص ڪري رابطي واري مٽيءَ ۾. انهيءَ ڪري هن طريقي سان طئي ڪيل k جون قيمتون صحيح نه مڃيون وڃن ٿيون.
ليبارٽري آزمائشن ذريعي k ڪوئفيشنٽ جو تعين سڀ کان وڌيڪ رائج آهي ۽ اهو بغير خلل پيل مٽيءَ جي نمونن تي ڪيو ويندو آهي. پر هن طريقي سان طئي ٿيل k ڪوئفيشنٽ جي درستگي ڪيترن ئي عنصرن تي دارومدار رکي ٿي، جهڙوڪ ڇا ۽ ڪيتري حد تائين اهو نمونو جنهن تي آزمائش ڪئي وڃي ٿي، مٽي ۾ موجود گذرڻ لائق پرت جي نمائندگي ڪري ٿو، پوءِ نموني جي آزمائشي اوزار ۾ بغير خلل واري حالت، ۽ آزمائش ڪرڻ جي طريقي تي. اهڙن ڪافي نمونن جي جاچ سان، جيڪي ڏنل مٽيءَ جي نمائندگي ڪن، فيلڊ ۾ ئي آزمائشي اوزار جي سلنڊرن ۾ نمونو وٺڻ سان، ۽ آزمائش کي مناسب طريقي سان انجام ڏيڻ سان، k ڪوئفيشنٽ جون لڳ ڀڳ صحيح قيمتون حاصل ڪري سگهجن ٿيون، جن کي اطمينان بخش طور استعمال ڪري سگهجي ٿو.
ميدان واري آزمائش سان ڪوفيشينٽ k جو تعين سڀ کان صحيح قدر ڏئي ٿو، ڇاڪاڻتہ اهو مڪمل طور تي ان مٽيءَ جي بناوت ۽ پرت بنديءَ سان مطابقت رکي ٿو جنهن ۾ اها موجود آهي. تنهن هوندي به ڪوفيشينٽ k جو هي تعين گهڻو وقت ۽ وڏو خرچ گهري ٿو، انهيءَ ڪري اهو گهٽ ئي ڪيو ويندو آهي، ۽ صرف انهن حالتن ۾ جڏهن ان جي بلڪل صحيح قيمت لازمي هجي.
اسان جي بنيادن بابت ضابطن موجب اهي مٽيون سمجهيون وڃن ٿيون جن جو نفوذي گڻ هي هجي:
- k < 10_⁻_¹¹ cm/sec — لڳ ڀڳ غير پارگمي
- k < 10_⁻_⁹ — تمام گهٽ نفوذپذير
- k < 10_⁻_⁷ — گهٽ نفوذپذير
- k < 10_⁻_⁵ — وچولي طور تي گذرڻ لائق
- k < 10_⁻_³ — وڌيڪ نفوذپذير
- k > 10_⁻_³ — تمام گهڻي پارگمي