Топырақтың капиллярлығы және су өткізгіштігі

Капиллярлық

Капиллярлық құбылыс

Егер тар шыны түтікті ағысы жоқ тынық суы бар ыдысқа батырсақ, түтіктегі су ыдыстағы N деңгейінен жоғары hk биіктікке көтеріледі, ал түтіктегі су беті m менискін түзеді (сур. 1_a_). Түтік неғұрлым тар болса, судың капиллярлық көтерілу биіктігі hk соғұрлым үлкен болады.

Судың капиллярлық көтерілуі менисктің m көтеруші күшімен түсіндіріледі және су мен шыны молекулалары арасындағы молекулааралық тартылыс күштерімен, сондай-ақ тар түтік қабырғалары мен су беті арасындағы беттік керілулермен түсіндіріледі.

Шыны түтіктің қабырғасы мен су бетінің түйіскен жерінде мениск m бетіне жанама бағытта капиллярлық күш R әсер етеді, ол ұзындық бірлігіне шаққандағы салмақ бірлігімен, яғни p/cm-мен өрнектеледі. R күшін қабырға бетіне параллель J құраушысына және қабырғаға нормаль P құраушысына жіктеу арқылы менисктің көтеруші күшін аламыз (сур. 1_a_):  J = R cosα.

R күшінің қабырға бетімен жасайтын α бұрышы капиллярлық бұрыш деп аталады және оның мәні 0-ден 90O-ге дейін өзгереді. Егер капилляр түтіктегі су мен оның қабырғалары толық таза болса, онда α=0, мениск беті жартылай дөңгелек болады, көтеруші күш J = R ең үлкен мәнге ие болады (сур. 1_b_). Егер суда майлар немесе органикалық қышқылдар болса немесе қабырғалар майлы болса, онда α = 90°, мениск түзілмейді, демек судың капиллярлық көтерілуі де болмайды.

Сур. 1. Судың капиллярлық көтерілуі және капиллярлық күштердің әсері

Көтеруші күш J = R cos α тепе-теңдік шартынан алынады, соған сәйкес менисктің бүкіл шеңбері бойындағы, яғни радиусы r болатын капилляр түтікшедегі жалпы көтеруші күш J биіктігі h__ₖ су бағанын түтікте ұстап тұрады:

R cos α · 2π_r_ = π_r_² h__ₖ γ__w

мұнда γ__w — судың көлемдік салмағы.

Алдыңғы теңдеуден көтеруші капиллярлық күшті аламыз:

R cos α = (r · h__ₖ · γ__w) / 2

яғни капиллярлық көтерілу биіктігін:

h__ₖ = (2_R_) / (r · γ__w) · cos α  [cm].

Жылы капиллярлық су капилляр түтігінде суық суға қарағанда биігірек көтеріледі, себебі оның тұтқырлығы жоғары. Сондықтан капиллярлық көтерілуінің бірдей биіктігі h__ₖ үшін жылы капиллярлық суға қатысты R cos α күші суық суға қарағанда кіші болады. Әр түрлі су температуралары t үшін бірдей жағдайларда жүргізілген тәжірибелер бойынша көтеруші күштің R cos α мына мәндері алынған:

Капилляр түтіктегі су созылуға ұшырайды, өйткені R cos α күші оны жоғары тартады, ал ауырлық күші төменге тартады. Алайда капилляр түтіктің қабырғалары R капиллярлық күшінің әсерінен қысылуға ұшырайды.

Топырақтағы капиллярлық құбылыс

Капиллярлық құбылыс топырақта да бар, онда капилляр түтікшелер барлық бағытта өзара байланысқан кеуектерді құрайды. Топырақ неғұрлым ұсақ түйіршікті болса, соғұрлым кеуектері ұсақ болып, капиллярлық көтерілу биіктігі жоғары болады. Бұл биіктік топырақтың құрылымына да байланысты. Алайда топырақтағы кеуектер әртүрлі өлшемде болуы мүмкін, мұндай жағдайда капиллярлық көтерілу биіктігі де әртүрлі болады. Егер капиллярлық су көтерілу кезінде «кеңірек орындарға», яғни жеткен биіктіктегі тарлау кеуектің диаметріне сәйкес келетін көтеруші күштен үлкен кеуекке жетсе, онда бұдан әрі капиллярлық көтерілу сол үлкенірек кеуектің өлшеміне байланысты болады. Бұл жағдайда бізде белсенді капиллярлық көтерілу биіктігі h__ₖₐ бар, ол ең ірі кеуектерге тәуелді. Керісінше, жерасты суы деңгейі төмендеген кезде капиллярлық су жоғарыдан төмен қарай түсіп келе жатып «тарлау орындарға» тап болса, ол сол тереңдікте қалады да әрі қарай түспейді. Бұл жағдайда бізде ең кіші кеуектерге тәуелді пассивті капиллярлық биіктік h__ₖₚ болады.

Топырақтың кеуектілігі мен құрылымына қарай жабық және ашық капиллярлық су ажыратылады.

Жабық капиллярлық су жерасты суының деңгейімен байланысты және көтерілу кезінде алдындағы ауаны топырақтың жоғарғы аймағына ығыстырады. Соның нәтижесінде жоғарғы аймақтағы ауа мөлшері, демек, сол аймақтағы қуыстардағы ауа қысымы артады. Осылай түзілген ауа қысымы капиллярлық көтерілуге қарсы тұрады, сондықтан капиллярлық көтерілу биіктігі азаяды. Бұл жағдай топырақтың төменгі қабаттарында, жерасты суы деңгейінің дәл үстінде, қуыстар ұсақ болып, капиллярлық көтерілу кезінде су барлық қуыстарды толық толтыратын кезде байқалады.

Ашық капиллярлық су да жер асты суының деңгейімен байланысты, бірақ ол ауамен толған қуыстардың жанында орналасады. Бұл жағдай топырақтың жоғарғы бөлігінде орын алады, мұнда қуыстардың өлшемі әртүрлі болады, сондықтан су тек ұсақ қуыстарды толық толтырады, ал көршілес ірі қуыстарда ауа болады. Капиллярлық көтерілу кезінде су ұсақ қуыстардан ауаны көршілес ірі қуыстарға ығыстырады, сондықтан капиллярдағы су бағанының үстіндегі жоғарғы аймақта ауа қысымы пайда болмайды да, ашық капиллярлық су жабық капиллярлық суға қарағанда биігірек көтеріледі.

Жабық немесе ашық капиллярлық судың бар аймағы топырақтағы су мөлшері w негізінде анықталады.

Жабық капиллярлық су жағдайында барлық кеуектер сумен толған, бұл топырақтағы су мөлшері w = wZ, яғни қанығу дәрежесі S__ᵣ = 1,0 дегенді білдіреді.

Ашық капиллярлық суда ұсақ қуыстар суға толық толады, ал ірі қуыстар ішінара сумен толады, яғни қатты бөлшектерді қаптайтын су қабықшасымен және қатты бөлшектердің жанасу нүктелеріндегі бұрыштық сумен (сур. 2) әрі ішінара ауамен толады, сондықтан бұл жағдайда w < wZ, яғни S__ᵣ < 1,0.

Жекелеген топырақ түрлері үшін капиллярлық көтерілу h__ₖ биіктіктері зертханалық сынақ арқылы анықталады. Жекелеген топырақ түрлері үшін орташа h__ₖ биіктіктері мына шектерде болады:

Сур. 2. Су қабықшасы және бұрыштық беткі су

Топырақта капиллярлық күш R қатты бөлшектерге қысыммен әсер етіп, олардың арасында осы бөлшектердің белгілі бір байланыстылығына ұқсас әсер ететін, яғни көрінерлік когезия деп аталатын құбылыс пайда болады. Алайда көрінерлік когезия тек топырақ кеуектерінде судың капиллярлық көтерілуі болғанша ғана сақталады. Топырақты суға батырғанда кеуектер сумен қанығады да, көрінерлік когезия жойылады.

Көрінерлік когезия деп құрғақ күйде борпылдақ болатын ұсақ құмның ылғалды күйде белгілі бір байланыстырғыш қасиетке ие болып, соның арқасында оны пішіндеуге болатынын, ал құрғақ құммен мұның мүмкін еместігін түсіндіреді.

Белгілі, құмның (егер ол лай немесе шаң болмаса) теңіз жағажайларында толқындармен суланған кезде көтергіштігі соншалық жақсы болады, оның үстімен велосипедпен немесе автокөлікпен жүруге болады, ал сәл әріде, толқындар жетпейтін жерде, сол құм құрғақ күйде болып, дөңгелектер оған батып кетеді, сондықтан кез келген жүріс мүмкін емес.

ӨТКІЗГІШТІК

Судың өткізгіш масса арқылы ағуы

Біріктірілген A, B, C, D, және E ыдыстарды қарастырайық (3-сур.), олардың a-дан b-ға дейінгі L ұзындықтағы бір бөлігі өткізгіш массаға, мысалы құмға, толтырылған. Егер біріктірілген ыдыстардың бір шетіне су N₁ деңгейіне дейін құйсақ, онда біріктірілген ыдыстардағы су деңгейі әртүрлі болады, яғни судың жүріп өткен жолының ұзындығына қарай төмендейді.

Сур. 3. Өткізгіш масса арқылы судың ағуы

Сүзгінің алдында су бағанының биіктігі h₁ жеткен сәтте, сүзгінің артында h₂ болады. Сол кезде N₁ және N₂ деңгейлерінің айырмасы:

h = h₁ − h₂

h айырмасы – сүзгі арқылы судың ағуына кедергіні жеңуге жұмсалған жоғалған гидростатикалық қысым. Бұл құбылысты француз ғалымы Дарси 1856. жылы-ақ анықтаған. Сол кезде ол су өткізгіш орта арқылы судың ағу жылдамдығын есептеудің мынадай формуласын да ұсынды:

V = k × (dh/dL) = ki

қайда:

• V = су өткізгіш орта арқылы судың ағу жылдамдығы, [cm/sec],
• k = топырақ қасиеттеріне байланысты өткізгіштік коэффициенті [cm/sec],
• dh = биіктігі h көптеген жұқа қабаттарға бөлінгенде алынатын ұзындық [cm],
• dL = ұзындық L биіктік h сияқты бірдей санға бөлінгенде алынатын ұзындық, [cm].

dh/dL = i қатынасы — төмендеуге жұмсалған биіктік пен судың жүріп өткен жолының қатынасы және ол гидравликалық құлама, гидравликалық градиент немесе тағы пьезометриялық еңіс деп аталады. Бұл соңғы атау пьезометрлік құбырлар деп аталатын B, C және D құбырларынан шыққан. Алдыңғы формула судың сүзгі арқылы қозғалысына қатысты Дарси заңы деп аталады.

Белгілі бір t уақыт ішінде A қимасының ауданынан сүзгі арқылы өтетін судың жалпы мөлшері q мынаған тең:

q = kAti,

осыдан

k = q / (Ati),  яғни k = qL / Ath,

мұнда i = h / L = L ұзындығындағы гидравликалық еңіс (егер ол түзу сызықты болса).

k коэффициенті топырақтың 10°C температурадағы өткізгіштігін білдіреді.

k = V / i  [cm/sec]

Судың топырақ арқылы ағып өту жылдамдығы мына өрнек арқылы анықталады

V = q / A  [cm/sec],

мұнда q = секундына топырақ арқылы өтетін су мөлшері см³-пен, температура 10°C кезінде, A = су өтетін топырақ қимасының ауданы, [см²].

Дарси заңы судың ламинарлық қозғалыстарына, яғни құйынсыз, тыныш және төмен жылдамдықтағы қозғалыстарға қолданылады.

Сүзгілік жылдамдық V — судың топырақ арқылы қозғалысының орташа жылдамдығы, әрі ол судың нақты ағыс жылдамдығына сәйкес келмейді, өйткені ол одан үлкен. Судың сүзгі арқылы өтуі кезінде сүзілудің бірдей элементтері dh көбіне судың өту жолының әртүрлі ұзындықтарына dL жұмсалады, сондықтан гидравликалық градиент топырақтың бір нүктесінен екінші нүктесіне дейін өзгермелі болады.

Топырақтың өткізгіштігі ондағы кеуектердің өлшеміне байланысты. Егер топыраққа жүктеме түсірсек, кеуектер кішірейеді де, өткізгіштік төмендейді. Демек, бір және сол топырақ үшін өткізгіштік коэффициенті k дәл кеуектілік шамасына, яғни оның кеуектілік коэффициенті e-ге тура пропорционал. Алайда әртүрлі топырақ түрлері үшін кеуектілік коэффициенті e арқылы өрнектелетін кеуектілік өткізгіштікке өлшем бола алмайды, өйткені бұл өткізгіштік топырақтың жалпы кеуектілігіне емес, ондағы кеуектердің өлшеміне көбірек тәуелді. Мысалы, кеуектілігі e = 0,25 болатын қиыршықтасты құмның өткізгіштігі өте үлкен, k = 2–3 cm/sec, ал кеуектілігі 60%, кеуектілік коэффициенті e = 1,50 болатын жұмсақ саздың өткізгіштігі төмен, k = 10_⁻⁶-дан 10⁻_¹¹ cm/sec-ке дейін.

Өткізгіштік коэффициенті k есептеу жолымен, зертханалық және далалық сынақтар арқылы анықталуы мүмкін.

Есептік жолмен коэффициентті анықтау топырақтың гранулометриялық құрамына негізделеді. k коэффициентін анықтау үшін топырақтың қатты бөлшектері шар тәрізді деп ұйғарылады, бұл әсіресе байланысты топырақта шындыққа сәйкес келмейді. Сондықтан осылай анықталған k коэффициентінің мәндері дәл деп қабылданбайды.

k коэффициентін зертханалық сынақтар арқылы анықтау ең кең тараған әдіс болып табылады және ол бұзылмаған топырақ үлгілерінде жүргізіледі. Алайда осылай анықталған k коэффициентінің дәлдігі бірнеше факторға байланысты, мысалы, сынақ жүргізілетін үлгінің топырақтағы сүзілетін қабатты қаншалықты және қандай дәрежеде көрсететініне, содан кейін сынақ құрылғысындағы үлгінің бұзылмаған күйіне және сынақты жүргізу тәсіліне. Белгілі бір топырақты көрсететін жеткілікті саны үлгілерді зерттеу, үлгіні даладан сынақ құрылғысының өз цилиндрлеріне алу және сынақты тиісті тәсілмен жүргізу арқылы, қанағаттанарлық деп пайдалануға болатын k коэффициентінің шамамен дәл мәндерін алуға болады.

k коэффициентін далалық сынақ арқылы анықтау ең дәл мәндерді береді, өйткені ол орналасқан топырақтың құрамына және қабаттылығына толық сәйкес келеді. Алайда k коэффициентін анықтаудың бұл тәсілі көп уақыт пен едәуір шығынды талап етеді, сондықтан ол сирек жүргізіледі және тек оның мүлтіксіз дәл мәні аса қажет болған жағдайларда ғана қолданылады.

Біздің іргетас салу жөніндегі ережелерге сәйкес, өткізгіштік коэффициенті:

• k < 10_⁻_¹¹ см/с — дерлік өткізбейді
• k < 10_⁻_⁹        — өте аз өткізгіш
• k < 10_⁻_⁷        — нашар өткізгіш
• k < 10_⁻_⁵        — орташа өткізгіш
• k < 10_⁻_³        — көбірек өткізгіш
• k > 10_⁻_³        — өте өткізгіш