Bokhoni ba capillary
Ponahalo ea capillarity
Ha re kenya phala e moqotetsane ea khalase ka sekotlolong se nang le metsi a khutsitseng a se nang phallo, metsi a ka phaleng a tla nyolohela bophahamong hk ka holim’a boemo N ka sekotlolong, ’me bokaholimo ba metsi ka phaleng bo tla etsa meniskuse m (set. 1_a_). Ha phala e le moqotetsane haholo, bophahamo ba ho nyoloha ha metsi ka capillary hk bo ba boholo le ho feta.
Ho nyoloha ha metsi ka kapilari ho bakoa ke matla a phahamisa a meniscus m, ’me ho hlalosoa ka matla a ho hohela pakeng tsa limolek’hule tsa metsi le khalase hammoho le likhatello tsa bokaholimo pakeng tsa marako a phala e moqotetsane le bokaholimo ba metsi.
Ha ho kopana pakeng tsa lebotho la phala ea khalase le bokaholimo ba metsi ho sebetsa matla a capillary R ka tataiso ea tangent holim’a bokaholimo ba meniscus m, a hlalosoang ka karolo ea boima ka bolelele bo le bong, ka p/cm. Ka ho arola matla R hore e be karolo J e bapileng le bokaholimo ba lebotho le karolo P e otlolohileng ho lebotho, re fumana matla a ho phahamisa a meniscus (set. 1_a_): J = R cosα.
Lehlakore α leo matla R a le etsang le bokaholimo ba lebota le bitsoa lehlakore la capillarity ’me boleng ba lona bo tloha ho 0 ho isa ho 90O. Haeba metsi a ka har’a phaephe ea capillary le mabota a eona li hloekile ka botlalo, joale α=0, bokaholimo ba meniscus bo le sebopeho sa halofo ea selikalikoe, matla a phahamiso J = R a phahame haholo (sl. 1_b_). Haeba metsi a na le mafura kapa asiti ea manyolo kapa haeba mabota a le mafura, joale α = 90°, ha ho thehoe meniscus, ka hona ha ho na le ho phahama ha metsi ka capillary.
Set. 1. Ho nyoloha ha metsi ka capillary le tšusumetso ea matla a capillary
Matla a phahamisa J = R cos α re a fumana ho tloha boemong ba teka-tekano, boo ka bona matla a kakaretso a ho phahamisa J potolohong eohle ea meniscus, ke hore phala ea capillary ea radius r, a tšoereng kholomo ea metsi ka phala ea bophahamo h__ₖ:
R cos α · 2π_r_ = π_r_² h__ₖ γ__w
moo γ__w e leng boima ba volumetric ba metsi.
Ho tsoa ho equation e fetileng re fumana matla a capillary a nyollang:
R cos α = (r · h__ₖ · γ__w) / 2
ke hore bophahamo ba ho nyoloha ha capillary:
h__ₖ = (2_R_) / (r · γ__w) · cos α [cm].
Metsi a chesang a capillary a nyolohela ka har’a phaephe ea capillary bophahamong bo boholo ho feta a batang ka lebaka la viscosity e kholoanyane. Ka lebaka leo, bakeng sa bophahamo bo tšoanang ba ho phahama ha capillary h__ₖ matla R cos α a manyenyane bakeng sa metsi a chesang a capillary ho feta a batang. Ho ea ka liteko tse entsoeng bakeng sa mocheso o fapaneng oa metsi t tlas’a maemo a tšoanang kaofela, ho fumanoe litekanyetso tse latelang tsa matla a phahamisang R cos α:
t =
0°
10°
20°
40°
R cos α =
0,0756
0,0742
0,0727
0,0695 p/cm
Metsi ka phajeng ea capillary a tlas’a khatello ea ho hula, hobane matla R cos α a a phahamisa holimo, ha matla a khoheli a a hulela tlase. Leha ho le joalo, marako a phajeng ea capillary a tlas’a khatello ka lebaka la matla a capillary R.
Bokhoni ba capillary mobung
Capillarity le teng le mobung, moo methapo ea capillary e bopang masoba, a hokahaneng ka mahlakore ’ohle. Ha mobu o e-na le likaroloana tse nyenyane haholo, masoba le ’ona a ba manyenyane haholo, ’me bophahamo ba ho nyoloha ha capillary bo ba boholo. Bophahamo bona bo boetse bo itšetlehile ka sebopeho sa mobu. Leha ho le joalo, masoba a mobu a ka ba ka boholo bo fapaneng, ’me tabeng eo le bophahamo ba ho nyoloha ha capillary le bona bo fapana. Ha metsi a capillary a nyoloha ’me a fihla “libakeng tse pharaletseng”, ke hore, ho pore e kholo ho feta e lumellanang le matla a ho phahamisang bakeng sa bophara ba pore e moqotetsane bophahamong bo fihliloeng, joale ho nyoloha ho tsoelang pele ha capillary ho itšetleha ka boholo ba pore eo e kholoanyane. Tabeng ena re na le bophahamo bo sebetsang ba ho nyoloha ha capillary h__ₖₐ bo itšetlehileng ka masoba a maholo ka ho fetisisa. Ka lehlakoreng le leng, ha nakong ea ho theoha ha boemo ba metsi a ka tlas’a lefatše metsi a capillary, ha a theoha a tloha holimo ho ea tlase, a kopana le “libaka tse moqotetsane”, a tla lula botebong boo ’me a ke ke a tsoela pele ho theoha. Tabeng eo re na le bophahamo bo sa sebetseng ba capillary h__ₖₚ, bo itšetlehileng ka masoba a manyenyane ka ho fetisisa.
Ho ea ka porosity le sebopeho sa mobu ho khetholloa metsi a capillary a koetsoeng le a bulehileng.
Metsi a koetsoeng a capillary a amana le seipone sa metsi a ka tlas’a lefatše ’me ha a nyoloha a sutumelletsa moea o ka pel’a ona ho ea sebakeng se ka holimo sa mobu. Ka lebaka leo palo ea moea sebakeng se ka holimo ea eketseha, ’me ka hona khatello ea moea, ka har’a li-pores tsa sebaka seo. Khatello ea moea e hlahileng ka tsela ena e hanyetsa ho nyoloha ha capillary, kahoo bolelele ba ho nyoloha ha capillary bo ba bonyenyane. Nyeoe ena e hlaha metsong e ka tlaase ea mobu, hang-hang ka holimo ho boemo ba metsi a ka tlas’a lefatše, moo li-pores li leng nyenyane ’me nakong ea ho nyoloha ha capillary metsi a tlatsa li-pores tsohle ka botlalo.
Metsi a kapilare a bulehileng le ’ona a amana le boemo ba metsi a ka tlasa lefatše, empa a haufi le masoba a tletseng moea. Boemo bona bo hlaha karolong e ka holimo ea mobu moo masoba a nang le boholo bo fapaneng, e le hore metsi a tlatsa ka botlalo feela masoba a manyenyane, ha masobeng a maholo a haufi ho e-na le moea. Ha metsi a phahama ka capillary, a sutumelletsa moea ho tsoa masobeng a manyenyane ho kena masobeng a maholo a haufi, kahoo sebakeng se ka holimo ka holim’a kholomo ea metsi ka capillary ha ho thehoe khatello ea moea, ’me metsi a kapilare a bulehileng a phahama ho feta a koetsoeng.
Sebaka seo ho sona ho nang le metsi a capillary a koetsoeng kapa a bulehileng se khethoa ho latela bongata ba metsi w mobung.
Tabeng ea metsi a capillary a koetsoeng, masoba ’ohle a tletse metsi, ho bolelang hore palo ea metsi mobung w = wZ, ke hore tekanyo ea ho khora S__ᵣ = 1,0.
Metsi a capillary a bulehileng, masoba a manyenyane a tletse metsi ka botlalo, athe masoba a maholo a tletse metsi ka karolo e itseng, e leng ka filimi ea metsi e pota-potileng likarolo tse tiileng le metsi a sekhutlo (setšoantšo 2) libakeng tsa ho ama pakeng tsa likarolo tse tiileng, ’me ka karolo e ’ngoe a tletse moea, kahoo tabeng ena w < wZ, ke hore S__ᵣ < 1,0.
Bophahamo ba ho nyoloha ha capillary h__ₖ bakeng sa mefuta e itseng ea mobu bo khethoa ka teko ea laboratori. Bophahamo bo ka bang teng h__ₖ bakeng sa mefuta e itseng ea mobu bo ba ka meeli e latelang:
Mofuta oa mobu
h****ₖ
lehlabathe le letle
hₖ = 0,05 – 0,5 m
lerōle
hₖ = 0,5 – 5,0 m
mobu oa letsopa
hₖ = 5,0 – 15,0 m
lehoatata
hₖ = 15,0 – 50,0 m le ho feta
Set. 2. Filimi ea metsi le metsi a bokaholimo a nang le sekhutlo
Mobung, matla a capillary R a sebetsa ka khatello holim’a likaroloana tse tiileng ka tsela eo ho pakeng tsa tsona ho hlahisoang seo ho thoeng ke khokahanyo e bonahalang, e sebetsang joalo ka mofuta o itseng oa ho tlamahana pakeng tsa likaroloana tse tiileng. Leha ho le joalo, khokahanyo e bonahalang e teng feela halelele ha metsi a ntse a nyoloha ka capillary ka masobeng a mobu. Ka ho qoelisa mobu ka metsing, masoba a tlala metsi ’me khokahanyo e bonahalang e khaotsa ho ba teng.
Koheshene e bonahalang e hlalosa ketsahalo ya hore lehlabathe le letle, le leng ka boemo bo ommeng le hlephileng, le fumana bokgoni bo itseng ba ho kopana ha le le metsi, hoo le ka bopang, seo se sa kgoneheng ka lehlabathe le ommeng.
Hoa tsebahala hore lehlabathe (haeba e se seretse kapa lerole) mabopong a leoatle, le kolobisitsoeng ke maqhubu, le na le bokhoni bo botle ba ho jara mojaro hoo ho ka palangoang baesekele kapa koloi holim’a lona, athe hanyenyane ho feta moo, moo maqhubu a sa fihleheng, lehlabathe lona leo le omme ’me mabili a teba ho lona, kahoo ho khanna ha ho khonehe.
HO LUMELLA
Phallo ea metsi ka bongata bo kenang metsi
Ha re shebeng lijana tse hokahaneng A, B, C, D, le E (sl. 3), tseo karolo e le ’ngoe ho tloha ho a ho ea ho b ea bolelele L e tletseng ntho e lumellang ho phalla, mohlala lehlabathe. Ha re tšela metsi qetellong e ’ngoe ea lijana tse hokahaneng ho fihlela boemong N₁, boemo ba metsi lijaneng tse hokahaneng bo tla fapana, ke hore, bo tla theoha ha bolelele ba tsela e fetiloeng ke metsi bo ntse bo eketseha.
Sl. 3. Phallo ea metsi ka har’a boima bo kenellang
Nakong eo bophahamo ba kholomo ea metsi h₁ bo fihletsoeng ka pele ho sefe, ka morao ho sefe ho tla ba h₂. Phapang pakeng tsa maemo N₁ le N₂ ka nako eo ke:
h = h₁ − h₂
Phapang h e emela tahlehelo ea khatello ea hydrostatic, e ileng ea sebelisoa ho hlola khanyetso ea phallo ea metsi ka har’a sefe. Tšobotsi ena e ile ea lemohuoa ke rasaense oa Fora Darcy esale ka selemo sa 1856. Ka nako eo o ile a boela a beha mokhoa o latelang oa ho bala lebelo la phallo ea metsi ka har’a bongata bo phunyeletsang:
V = k × (dh/dL) = ki
e hokae:
- V = lebelo la phallo ea metsi ka har’a bongata bo ka kenellang ke metsi, [cm/sec],
- k = coefficient ea ho kenella ha metsi e itšetlehileng ka litšobotsi tsa mobu [cm/sec],
- dh = bolelele bo fumanoang ha bophahamo h bo aroloa ka palo e kholo ea mekhahlelo e mesesaane [cm],
- dL = bolelele bo fumanoang ha bolelele L bo aroloa ka palo e tšoanang ea bolelele le bophahamo h, [cm].
Karo-karolelano dh/dL = i ke karo-karolelano ea bophahamo bo lahlehileng ha ho teba ho ea mokhahlelong o tsamailoeng ke metsi ’me e bitsoa ho thella ha haeteroliki, gradient ea haeteroliki kapa hape letsoapo la piezometer. Lebitso lena la ho qetela le tsoa liphaepheng B, C le D, tse bitsoang liphaephe tsa piezometer. Sebopeho se ka pele se bitsoa molao oa Darcya oa motsamao oa metsi ka har’a sefene.
Kakaretso ea metsi q, a fetang ka sefeng sa sebaka sa karolo A nakong e itseng t ke
q = kAti,
ho tloha moo ho leng
k = q / (Ati), kapa k = qL / Ath,
moo i = h / L = ho theoha ha hydraulic ka bolelele L (haeba ho le mola o otlolohileng).
Coefficient k e bontša ho kenella ha metsi ha mobu ka mocheso 10°C.
k = V / i [cm/sec]
Lebelo la phallo ea metsi ka har’a mobu le fumanoa ka mokhoa
V = q / A [cm/sec],
moo q = palo ea metsi a phallang ka mobu ka cm³ ka motsotsoana, ka mocheso oa 10°C, A = sebaka sa seha sa mobu, seo metsi a phallang ka sona, [cm²].
Molao oa Darcya o sebetsa bakeng sa metsamao ea laminar ea metsi, ke hore, metsamao e khutsitseng, ntle le li-vortex, le ka lebelo le lenyenyane.
Lebelo la sefe V ke lebelo la karolelano la motsamao oa metsi ka har’a mobu ’me ha le lumellane le lebelo la ’nete la phallo ea metsi, le leng le leholoanyane. Ha metsi a phalla ka sefeng, likarolo tse lekanang tsa ho kenella dh hangata li sebelisoa holim’a bolelele bo sa lekanang ba tsela ea metsi dL, kahoo gradient ea haeteroliki e fetoha ho tloha ntlheng e ’ngoe ho ea ho e ’ngoe ea mobu.
Phepelo ea metsi mobung e itšetlehile ka boholo ba likoti tse ho eona. Haeba re beha mobu tlas’a mojaro, likoti lia fokotseha ’me phepelo ea metsi e ba nyenyane. Ka hona, bakeng sa mobu o le mong, coefficient ea phepelo k e lekana ka ho toba le boholo ba porosity, ke hore le coefficient ea eona ea porosity e. Leha ho le joalo, bakeng sa mefuta e fapaneng ea mobu, porosity e hlalosoang ka coefficient ea porosity e e ke ke ea e-ba tekanyo ea phepelo, hobane phepelo ena ha e itšetlehe haholo ka kakaretso ea porosity ea mobu, empa ka boholo ba likoti ho oona. Ka mohlala, lehlabathe la lehlohlojane leo porosity ea lona e leng e = 0,25, le na le phepelo e kholo haholo, k = 2–3 cm/sec, athe letsopa le bonolo, leo porosity ea lona e leng 60%, coefficient ea porosity e = 1,50, le na le phepelo e nyenyane, k = 10_⁻⁶ ho 10⁻_¹¹ cm/sec.
Coefficient ea ho kenella k e ka khethoa ka tsela ea lipalo, ka liteko tsa laboratori le liteko tsa tšimo.
Boikemisetso ba coefficient ka mokhoa oa lipalo bo itšetlehile ka sebopeho sa granule sa mobu. Ho khethoa mohopolo oa hore likaroloana tse tiileng tsa mobu li bōpehile joaloka sebōpeho sa bolo, e leng se sa lumellaneng le nnete haholo-holo mobung o momahaneng. Ka lebaka leo, boleng ba coefficient k bo khethiloeng ka tsela ena ha bo amoheloe e le bo nepahetseng.
Ho khethoa ha coefficient k ka liteko tsa laboratori ke hona ho atileng haholo, ’me ho etsoa ka mehlala ea mobu e sa sothehang. Leha ho le joalo, ho nepahala ha coefficient k e khethiloeng ka tsela ena ho itšetlehile ka lintlha tse ngata tse kang hore na sampole eo teko e etsoang ho eona e emela hakae lera le kenang metsi mobung, hape ho itšetlehile ka boemo ba ho se sothehe ha sampole ka sesebelisoa sa ho etsa teko le ka mokhoa oa ho etsa teko. Ka ho hlahloba palo e lekaneng ea lisampole tse tla emela mobu oo, ka ho nka sampole tšimong ka lisilindara tsa sesebelisoa ka bosona sa ho etsa teko le ka mokhoa o loketseng oa ho etsa teko, ho ka fumanoa boleng bo batlang bo nepahetse ba coefficient k bo ka sebelisoang e le bo khotsofatsang.
Ho lekanya coefficient k ka teko ea tšimo ho fana ka litekanyetso tse nepahetseng ka ho fetisisa, hobane ho lumellana ka botlalo le sebopeho le mekhahlelo ea mobu moo o leng teng. Leha ho le joalo, mokhoa ona oa ho lekanya coefficient k o hloka nako e ngata le litšenyehelo tse kholo, ka lebaka leo o etsoang ka seoelo, ’me feela maemong ao boleng ba oona bo nepahetseng ka botlalo bo hlokahalang ka tieo.
Ho ea ka melao ea rona ea motheo, ho nkoa hore ke mobu o nang le coefficient ea ho kenella ha metsi:
- k < 10_⁻_¹¹ cm/sec — e batlang e sa kenelle metsi
- k < 10_⁻_⁹ — e kenella haholo hanyenyane
- k < 10_⁻_⁷ — e sa keneleng hantle
- k < 10_⁻_⁵ — e kenang ka mokhoa o mahareng
- k < 10_⁻_³ — e kenella haholoanyane
- k > 10_⁻_³ — e kenang haholo