Kapilarita
Pojava kapilarnega dviganja
Če v ozko stekleno cev potopimo v posodo s stoječo vodo brez toka, se voda v cevi povzpne na višino hk nad nivojem N v posodi, površina vode v cevi pa bo oblikovala menisk m (sl. 1_a_). Čim ožja je cev, tem večja je višina kapilarnega vzpenjanja vode hk.
Kapilarno dviganje vode pripisujemo vzgonski sili meniska m, razlagamo pa ga z medmolekulskimi privlačnimi silami med molekulami vode in stekla ter površinskimi napetostmi med stenami ozke cevi in površino vode.
Na stiku med steno steklene cevi in površino vode deluje kapilarna sila R v smeri tangente na površino meniskusa m, ki se izraža z enoto teže na enoto dolžine, v p/cm. Z razcepom sile R na komponento J, vzporedno s površino stene, in komponento P, normalno na steno, dobimo dvigovalno silo meniskusa (sl. 1_a_): J = R cosα.
Kot α, ki ga sila R oklepa s površino stene, se imenuje kot kapilarnosti in njegova vrednost se giblje od 0 do 90O. Če sta voda v kapilari in njene stene popolnoma čisti, je potem α=0, površina meniskusa je polkrožna, vzpenjalna sila J = R je največja (sl. 1_b_). Če voda vsebuje maščobe ali organske kisline ali če so stene mastne, je potem α = 90°, do tvorbe meniskusa ne pride, zato tudi ni kapilarnega dvigovanja vode.
Obr. 1. Kapilárne vystupovanie vody a pôsobenie kapilárnych síl
Dvigovalno silo J = R cos α dobimo iz pogoja ravnotežja, po katerem skupna dvigovalna sila J na celotnem obodu meniskusa oziroma kapilarne cevi polmera r drži vodni stolpec v cevi višine h__ₖ:
R cos α · 2π_r_ = π_r_² h__ₖ γ__w
kjer je γ__w prostorninska teža vode.
Z predchádzajúcej rovnice dostávame vzostupnú kapilárnu silu:
R cos α = (r · h__ₖ · γ__w) / 2
oziroma višino kapilarnega dviganja:
h__ₖ = (2_R_) / (r · γ__w) · cos α [cm].
Teplá kapilárna voda vystupuje v kapilárnej trubici do väčšej výšky než studená pre vyššiu viskozitu. Preto je pri rovnakej výške kapilárneho vzostupu h__ₖ sila R cos α menšia pre teplú kapilárnu vodu než pre studenú. Podľa vykonaných skúšok pre rôzne teploty vody t pri všetkých rovnakých podmienkach boli získané tieto hodnoty zdvíhacej sily R cos α:
t =
0°
10°
20°
40°
R cos α =
0,0756
0,0742
0,0727
0,0695 p/cm
Voda v kapilárnej trubici je namáhaná na ťah, pretože ju sila R cos α dvíha nahor, zatiaľ čo gravitácia ju ťahá nadol. Steny kapilárnej trubice sú však namáhané na tlak pôsobením kapilárnej sily R.
Kapilarita v pôde
Kapilarnost obstaja tudi v tleh, kjer kapilarne cevi tvorijo pore, ki so medsebojno povezane v vseh smereh. Čim bolj drobnozrnata so tla, tem drobnejše so pore in večja je kapilarna višina dviga. Ta višina je odvisna tudi od zgradbe tal. Vendar so lahko pore v tleh različne velikosti in v tem primeru je tudi višina kapilarnega dviga različna. Če kapilarna voda pri dviganju doseže »širša mesta«, tj. večjo poro, kot ustreza dvigalni sili za premer ožje pore na doseženi višini, potem nadaljnji kapilarni dvig zavisi od velikosti te večje pore. V tem primeru imamo aktivno kapilarno višino dviga h__ₖₐ, ki je odvisna od največjih por. Nasprotno pa, kadar pri spuščanju gladine podtalnice kapilarna voda, ki se spušča od zgoraj navzdol, naleti na »ožja mesta«, bo tam na tej globini ostala in ne bo več padala. V tem primeru imamo pasivno kapilarno višino h__ₖₚ, ki je odvisna od najmanjših por.
Podľa pórovitosti a štruktúry pôdy sa rozlišuje uzavretá a otvorená kapilárna voda.
Zaprta kapilarna voda je povezana z nivojem podzemne vode in pri dviganju pred seboj potiska zrak v zgornjo cono tal. Zaradi tega se poveča količina zraka v zgornji coni, s tem pa tudi zračni tlak v porah te cone. Tako ustvarjen zračni tlak nasprotuje kapilarnemu dviganju, zato je višina kapilarnega dviga manjša. Ta primer nastopi v nižjih slojih tal, neposredno nad nivojem podzemne vode, kjer so pore drobne in pri kapilarnem dviganju voda povsem zapolni vse pore.
Odprta kapilarna voda je prav tako povezana z gladino podzemne vode, vendar se nahaja ob porah, napolnjenih z zrakom. Ta primer nastopi v zgornjem delu tal, kjer so pore različnih velikosti, tako da voda povsem zapolni le drobne pore, v sosednjih večjih porah pa je zrak. Pri kapilarnem dviganju voda iz drobnih por izrine zrak v sosednje večje pore, tako da v zgornjem območju nad vodnim stolpcem v kapilari ne nastane zračni tlak, zato se odprta kapilarna voda dviga na večjo višino kot zaprta.
Območje, v katerem obstaja zaprta oziroma odprta kapilarna voda, se določa na podlagi količine vode w v tleh.
Pri uzavretej kapilárnej vode sú všetky póry vyplnené vodou, čo znamená, že množstvo vody v pôde w = wZ, teda stupeň nasýtenia S__ᵣ = 1,0.
Pri odprti kapilarni vodi so drobne pore popolnoma zapolnjene z vodo, večje pore pa so delno zapolnjene z vodo, in sicer z vodnim filmom, ki obdaja trdne delce, in vogalno vodo (sl. 2) na stičnih mestih med trdnimi delci, delno pa z zrakom, zato je v tem primeru w < wZ, oziroma S__ᵣ < 1,0.
Višine kapilarnega vzpenjanja h__ₖ za posamezne vrste tal se določijo z laboratorijskim preskusom. Povprečne višine h__ₖ za posamezne vrste tal se gibljejo v naslednjih mejah:
Vrsta tal
h****ₖ
jemný piesok
hₖ = 0,05 – 0,5 m
prach
hₖ = 0,5 – 5,0 m
ílovitá pôda
hₖ = 5,0 – 15,0 m
hlina
hₖ = 15,0 – 50,0 m a viac
Sl. 2. Vodna plast in kotna površinska voda
V tleh kapilarna sila R deluje s pritiskom na trdne delce tako, da se med njimi tvori t. i. navidezna kohezija, ki deluje kot določena vezivnost med trdnimi delci. Vendar pa navidezna kohezija obstaja le toliko časa, dokler obstaja kapilarno dviganje vode v porah tal. S potopitvijo tal v vodo se pore nasičijo z vodo in navidezna kohezija preneha obstajati.
Navidezno kohezijo pojasnjuje pojav, da droben pesek, ki je v suhem stanju sipak, v vlažnem stanju dobi določeno vezivnost, tako da ga je mogoče modelirati, kar pri suhem pesku ni mogoče.
Znano je, da ima pesek (če ni mulj ali prah) na morskih plažah, ki ga močijo valovi, tako dobro nosilnost, da se po njem lahko vozi kolo ali avtomobil, medtem ko je nekoliko dlje, kjer valovi ne dosežejo, isti pesek v suhem stanju in kolesa v njem propadajo, tako da je vsaka vožnja nemogoča.
PREPÚSTNOSŤ
Prúdenie vody cez priepustnú masu
Opazujmo povezane posode A, B, C, D, in E (sl. 3), katerih je en del od a do b dolžine L napolnjen s prepustno snovjo, na primer s peskom. Če v en konec povezanih posod nalijemo vodo do ravni N₁, bo raven vode v povezanih posodah različna, tj. padala bo z dolžino prehojene poti vode.
Sl. 3. Pretekanje vode skozi prepustno maso
V okamihu, keď bola pred filtrom dosiahnutá výška vodného stĺpca h₁, za filtrom bude h₂. Rozdiel medzi hladinami N₁ a N₂ je potom:
h = h₁ − h₂
Razlika h predstavlja izgubljeni hidrostatični tlak, ki je bil porabljen za premagovanje upora pri pretakanju vode skozi filter. Ta pojav je odkril francoski znanstvenik Darcy že 1856. l. Nato je postavil tudi naslednji obrazec za izračun hitrosti pretakanja vode skozi prepustno maso:
V = k × (dh/dL) = ki
kde je:
- V = hitrost pretakanja vode skozi prepustno maso, [cm/sec],
- k = koeficient prepustnosti, ki je odvisen od lastnosti tal [cm/sec],
- dh = dolžina, ki jo dobimo, ko se višina h razdeli na veliko število tankih plasti [cm],
- dL = dolžina, ki se dobi, ko se dolžina L deli na enako število dolžin kot tudi višina h, [cm].
Pomer dh/dL = i je pomer výšky stratenej pri zánore k prejdenej dráhe vody a nazýva sa hydraulický spád, hydraulický gradient alebo aj piezometrický sklon. Ta zadnja oznaka izvira iz cevi B, C in D, ki se imenujejo piezometrične cevi. Predhodni obrazec se imenuje Darcyev zakon gibanja vode skozi filter.
Celkové množstvo vody q, ktoré za určitý čas t prejde cez filter s plochou prierezu A, je
q = kAti,
od kod je
k = q / (Ati), teda k = qL / Ath,
kjer je i = h / L = hidravlični padec na dolžini L (če je linearen).
Koeficient k izraža prepustnost tal pri temperaturi 10°C.
k = V / i [cm/sec]
Hitrost pretakanja vode skozi tla se dobi iz obrazca
V = q / A [cm/sec],
kjer je q = količina vode, ki teče skozi tla v cm³ na sekundo, pri temperaturi od 10°C, A = površina preseka tal, skozi katero voda teče, [cm²].
Darcyev zakon velja za laminarna gibanja vode, torej mirna gibanja, brez vrtincev in za majhne hitrosti.
Filtračná rýchlosť V je priemerná rýchlosť pohybu vody cez pôdu a nezodpovedá skutočnej prietokovej rýchlosti vody, ktorá je väčšia. Pri prúdení vody cez filter sa rovnaké elementy spádu dh veľmi často spotrebujú na nerovnakých dĺžkach dráhy vody dL, a preto je hydraulický gradient premenlivý od jedného miesta pôdy k druhému.
Prepustnost tal je odvisna od velikosti por v njih. Če tla obremenimo, se pore zmanjšajo in prepustnost postane manjša. Zato je za eno in isto zemljino koeficient prepustnosti k prav sorazmeren z velikostjo poroznosti oziroma z njenim koeficientom poroznosti e. Vendar pa za različne vrste tal poroznost, izražena s koeficientom poroznosti e, ne more biti merilo za prepustnost, ker ta prepustnost ni toliko odvisna od skupne poroznosti tal, kolikor od velikosti por v njih. Tako je na primer prodnati pesek, katerega poroznost znaša e = 0,25, zelo prepusten, k = 2–3 cm/sec, medtem ko ima mehka glina, katere poroznost znaša 60%, koeficient poroznosti e = 1,50, majhno prepustnost, k = 10_⁻⁶ do 10⁻_¹¹ cm/sec.
Koeficient priepustnosti k možno určiť výpočtom, laboratórnymi a poľnými skúškami.
Določanje koeficienta z računsko metodo temelji na granulometrični sestavi tal. Za določanje koeficienta k se privzame predpostavka, da so trdni delci tal sferične oblike, kar ne ustreza resničnosti, zlasti pri koherentnih tleh. Zato se vrednosti koeficienta k, določene na ta način, ne sprejemajo kot natančne.
Določanje koeficienta k z laboratorijskimi preizkusi je najbolj razširjeno in se izvaja na nedotaknjenih vzorcih tal. Vendar natančnost koeficienta k, določenega na ta način, je odvisna od več dejavnikov, kot so, ali in v kolikšni meri vzorec, na katerem se izvaja preizkus, predstavlja prepustno plast v tleh, nato od stanja nedotaknjenosti vzorca v aparatu za izvajanje preizkusa in od načina izvedbe preizkusa. S preizkušanjem zadostnega števila vzorcev, ki bodo predstavljali določeno tla, z jemanjem vzorca na terenu v valjih samega aparata za izvajanje preizkusa in s primernim načinom izvedbe preizkusa je mogoče dobiti približno točne vrednosti koeficienta k, ki se lahko uporabijo kot zadovoljive.
Določanje koeficienta k s terenskim preizkusom daje najnatančnejše vrednosti, ker v celoti ustreza sestavi in slojevitosti tal, v katerih se nahaja. Vendar ta način določanja koeficienta k zahteva precej časa in velike stroške, zato se uporablja redko in samo v primerih, ko je njegova povsem natančna vrednost nujno potrebna.
Po naših predpisih za temeljenje se štejejo za tla tista tla, katerih koeficient prepustnosti je:
- k < 10_⁻_¹¹ cm/sec — skoraj neprepustna
- k < 10_⁻_⁹ — zelo malo prepustna
- k < 10_⁻_⁷ — malo prepustna
- k < 10_⁻_⁵ — srednje prepustna
- k < 10_⁻_³ — silnejšie priepustná
- k > 10_⁻_³ — zelo prepustna