Капілярнасць
З’ява капілярнасці
Калі вузкую шкляную трубку апусціць у пасудзіну са спакойнай вадой без плыні, вада ў трубцы паднімецца на вышыню hk над узроўнем N у пасудзіне, а паверхня вады ў трубцы ўтворыць меніск m (сл. 1_a_). Чым вузейшая трубка, тым большая вышыня капілярнага пад’ёму вады hk.
Капілярны ўздым вады прыпісваецца ўздымаючай сіле меніска m, а тлумачыцца міжмалекулярнымі сіламі прыцягнення паміж малекуламі вады і шкла і павярхоўнымі нацяжэннямі паміж сценкамі вузкай трубкі і паверхняй вады.
На месцы кантакту паміж сценкай шкляной трубкі і паверхняй вады дзейнічае капілярная сіла R у напрамку датычнай да паверхні меніска m, якая выражаецца адзінкай вагі на адзінку даўжыні, у p/cm. Разклаўшы сілу R на кампаненту J, паралельную паверхні сценкі, і кампаненту P, нармальную да сценкі, атрымліваем пад’ёмную сілу меніска (мал. 1_a_): J = R cosα.
Кут α, які сіла R утварае з паверхняй сцяны, называецца капілярным вуглом, і яго значэнне змяняецца ад 0 да 90O. Калі вада ў капілярнай трубцы і яе сценкі цалкам чыстыя, тады α=0, паверхня меніска паўкруглая, падымальная сіла J = R максімальная (рыс. 1_b_). Калі вада змяшчае тлушчы або арганічныя кіслоты, або калі сценкі тлустыя, тады α = 90°, меніск не ўтвараецца, і капілярнага падняцця вады таксама няма.
Сл. 1. Капілярны ўздым вады і дзеянне капілярных сіл
Пад’ёмную сілу J = R cos α атрымліваем з умовы раўнавагі, паводле якой агульная пад’ёмная сіла J па ўсім контуры меніска, адпаведна капілярнай трубкі радыуса r, утрымлівае водны слуп у трубцы вышынёй h__ₖ:
R cos α · 2π_r_ = π_r_² h__ₖ γ__w
дзе γ__w — аб’ёмная вага вады.
З папярэдняга ўраўнення атрымліваем пад’ёмную капілярную сілу:
R cos α = (r · h__ₖ · γ__w) / 2
адпаведна вышыню капілярнага пад’ёму:
h__ₖ = (2_R_) / (r · γ__w) · cos α [cm].
Цёплая капілярная вада падымаецца ў капілярнай трубцы на большую вышыню, чым халодная, з-за большай глейкасці. Таму для адной і той жа вышыні капілярнага пад’ёму h__ₖ сіла R cos α меншая для цёплай капілярнай вады, чым для халоднай. Паводле праведзеных доследаў для розных тэмператур вады t пры ўсіх аднолькавых умовах атрыманы наступныя значэнні пад’ёмнай сілы R cos α:
| t = | 0° | 10° | 20° | 40° |
|---|---|---|---|---|
| R cos α = | 0,0756 | 0,0742 | 0,0727 | 0,0695 p/cm |
Вада ў капілярнай трубцы напружана на расцяжэнне, бо сіла R cos α паднімае яе ўверх, а сіла цяжару цягне ўніз. Аднак сценкі капілярнай трубкі напружаны на сціск пад дзеяннем капілярнай сілы R.
Капілярнасць у грунце
Капілярнасць існуе і ў глебе, дзе капілярныя трубкі ўтвараюць поры, якія ўзаемазвязаныя ва ўсіх напрамках. Чым дробназярністая глеба, тым драбнейшыя поры і тым большая капілярная вышыня ўзняцця. Гэтая вышыня залежыць таксама ад структуры глебы. Аднак поры ў глебе могуць мець розны памер, і ў такім выпадку вышыня капілярнага ўзняцця таксама розная. Калі капілярная вада пры ўзняцці дасягае «шырэйшых месцаў», г.зн. большай пары, чым адпавядае ўздымаючай сіле для дыяметра вузейшай пары на дасягнутай вышыні, то далейшае капілярнае ўзняцце залежыць ад памеру гэтай большай пары. У гэтым выпадку маем актыўную капілярную вышыню ўзняцця h__ₖₐ, якая залежыць ад найбуйнейшых пор. Наадварот, калі пры паніжэнні ўзроўню грунтавых вод капілярная вада, рухаючыся зверху ўніз, сустракае «вузейшыя месцы», яна застанецца на гэтай глыбіні і далей не будзе апускацца. У гэтым выпадку маем пасіўную капілярную вышыню h__ₖₚ, якая залежыць ад найменшых пор.
У залежнасці ад порыстасці і структуры глебы адрозніваюць закрытую і адкрытую капілярную ваду.
Закрытая капілярная вада звязана з узроўнем грунтавой вады і пры ўздыме выціскае перад сабой паветра ў верхнюю зону грунту. У выніку гэтага павялічваецца колькасць паветра ў верхняй зоне, а разам з тым і паветраны ціск у порах гэтай зоны. Такі паветраны ціск супрацьстаіць капілярнаму ўздыму, таму вышыня капілярнага ўздыму меншая. Гэты выпадак мае месца ў ніжэйшых пластах грунту, непасрэдна над узроўнем грунтавой вады, дзе поры дробныя і пры капілярным пад’ёме вада цалкам запаўняе ўсе поры.
Адкрытая капілярная вада таксама звязана з люстэркам грунтавых вод, але знаходзіцца побач з порамі, запоўненымі паветрам. Гэты выпадак узнікае ў верхняй частцы глебы, дзе пары рознага памеру, так што вада цалкам запаўняе толькі дробныя пары, а ў суседніх большых порах знаходзіцца паветра. Падчас капілярнага ўздыму вада выціскае паветра з дробных пор у суседнія большыя пары, так што ў верхняй зоне над водным слупам у капіляры не ўтвараецца паветранага ціску, і адкрытая капілярная вада падымаецца на большую вышыню, чым закрытая.
Зона, у якой існуе закрытая, адпаведна адкрытая капілярная вада, вызначаецца на падставе колькасці вады w у глебе.
Пры закрытай капілярнай вадзе ўсе поры запоўнены вадой, што азначае, што колькасць вады ў глебе w = wZ, то бок ступень насычэння S__ᵣ = 1,0.
Пры адкрытай капілярнай вадзе дробныя поры цалкам запоўнены вадой, тады як большыя поры часткова запоўнены вадой, а менавіта воднай плёнкай, якая ахінае цвёрдыя часціцы, і вуглаватай вадой (мал. 2) у месцах судакранання паміж цвёрдымі часціцамі, а часткова паветрам, таму ў гэтым выпадку w < wZ, г. зн. S__ᵣ < 1,0.
Вышыні капілярнага падняцця h__ₖ для асобных відаў грунтаў вызначаюцца лабараторным выпрабаваннем. Сярэднія вышыні h__ₖ для асобных відаў грунтаў знаходзяцца ў наступных межах:
| Тып грунту | hₖ |
|---|---|
| дробны пясок | hₖ = 0,05 - 0,5 m |
| пыл | hₖ = 0,5 - 5,0 m |
| гліністы грунт | hₖ = 5,0 - 15,0 m |
| гліна | hₖ = 15,0 - 50,0 m і больш |
Мал. 2. Вадзяная плёнка і вуглавыя паверхневыя воды
У грунце капілярная сіла R дзейнічае ціскам на цвёрдыя часціцы так, што паміж імі ўтвараецца так званая бачная каhezія, якая дзейнічае як пэўная звязнасць паміж цвёрдымі часціцамі. Аднак бачная каhezія існуе толькі да таго часу, пакуль існуе капілярны ўздым вады ў порах грунту. Пры пагружэнні грунту ў ваду поры насычаюцца вадой, і бачная каhezія перастае існаваць.
Уяўнай каhezii тлумачыцца з’ява, што дробны пясок, які ў сухім стане рассыпісты, у вільготным стане набывае пэўную злучнасць, так што яго можна мадэляваць, чаго з сухім пяском зрабіць немагчыма.
Вядома, што пясок (калі гэта не глей або пыл) на марскіх пляжах, змочаны хвалямі, мае такую добрую нясучую здольнасць, што па ім можна ехаць на веласіпедзе або аўтамабілі, тады як крыху далей, дзе хвалі не даходзяць, той жа пясок у сухім стане, і колы ў ім правальваюцца, так што любая язда немагчымая.
ПРАХОДНАСЦЬ
Працяканне вады праз пранікальную масу
Разгледзім злучаныя пасудзіны A, B, C, D, і E (рыс. 3), частка якіх ад a да b даўжынёй L запоўнена пранікальнай масай, напрыклад пяском. Калі ў адзін канец злучаных пасудзін наліць ваду да ўзроўню N₁, то ўзровень вады ў злучаных пасудзінах будзе розным, г. зн. будзе змяншацца з даўжынёй пройдзенага шляхy вады.
Рыс. 3. Працяканне вады праз пранікальную масу
У момант, калі перад фільтрам дасягнута вышыня вадзянога слупа h₁, за фільтрам будзе h₂. Розніца паміж узроўнямі N₁ і N₂ тады:
h = h₁ − h₂
Розніца h уяўляе сабой страчаны гідрастатычны ціск, які выдаткаваны на пераадоленне супраціву праходжанню вады праз фільтр. Гэта з’яву ўсталяваў французскі вучоны Дарсі яшчэ 1856. г. Тады ён таксама сфармуляваў наступную формулу для разліку хуткасці праходжання вады праз пранікальную масу:
V = k × (dh/dL) = ki
дзе знаходзіцца:
- V = хуткасць праходжання вады праз пранікальную масу, [cm/sec],
- k = каэфіцыент пранікальнасці, які залежыць ад уласцівасцей грунту [cm/sec],
- dh = даўжыня, якая атрымліваецца, калі вышыню h падзяліць на вялікую колькасць тонкіх слаёў [cm],
- dL = даўжыня, якая атрымліваецца, калі даўжыня L падзяляецца на такую ж колькасць адрэзкаў, як і вышыня h, [cm].
Суадносіны dh/dL = i — гэта суадносіны страчанай пры паніжэнні вышыні да пройдзенага шляхy вады і называецца гідраўлічным падзеннем, гідраўлічным градыентам або яшчэ п’езаметрычным нахілам. Гэтая апошняя назва паходзіць ад трубак B, C і D, якія называюцца піязаметрычнымі трубкамі. Папярэдні выраз называецца законам Дарсі аб руху вады праз фільтр.
Агульная колькасць вады q, якая за пэўны час t праходзіць праз фільтр плошчай сячэння A, ёсць
q = kAti,
адкуль
k = q / (Ati), адпаведна k = qL / Ath,
дзе i = h / L = гідраўлічны ўхіл на даўжыні L (калі ён прамалінейны).
Каэфіцыент k выяўляе пранікальнасць глебы пры тэмпературы 10°C.
k = V / i [cm/sec]
Хуткасць працякання вады праз грунт атрымліваецца з формулы
V = q / A [cm/sec],
дзе q = колькасць вады, якая працякае праз грунт у cm³ за секунду, пры тэмпературы 10°C, A = плошча папярочнага сячэння грунту, праз якую працякае вада, [cm²].
Закон Дарсі дзейнічае для ламінарных рухаў вады, г. зн. спакойных рухаў, без віхур і пры малых хуткасцях.
Фільтрацыйная хуткасць V — гэта сярэдняя хуткасць руху вады праз грунт, і яна не адпавядае сапраўднай хуткасці прасочвання вады, якая большая. Пры праходжанні вады праз фільтр аднолькавыя элементы напору dh вельмі часта расходуюцца на неаднолькавых даўжынях шляху вады dL, таму гідраўлічны градыент з’яўляецца зменлівым ад адной кропкі грунту да другой.
Пранікальнасць грунту залежыць ад велічыні пор у ім. Калі грунт падвергнуць нагрузцы, поры памяншаюцца і пранікальнасць робіцца меншай. Таму для аднаго і таго ж грунту каэфіцыент пранікальнасці k прама прапарцыйны велічыні порыстасці, адпаведна яго каэфіцыенту порыстасці e. Аднак для розных відаў грунту порыстасць, выражаная каэфіцыентам порыстасці e, не можа быць мерай пранікальнасці, бо гэтая пранікальнасць залежыць не столькі ад агульнай порыстасці грунту, колькі ад велічыні пор у ім. Так, напрыклад, жвіровы пясок, чыя порыстасць складае e = 0,25, мае вельмі вялікую пранікальнасць, k = 2–3 cm/sec, у той час як мяккая гліна, чыя порыстасць складае 60%, каэфіцыент порыстасці e = 1,50, мае малую пранікальнасць, k = 10_⁻⁶ да 10⁻_¹¹ cm/sec.
Каэфіцыент пранікальнасці k можна вызначыць разліковым шляхам, лабараторнымі і палявымі выпрабаваннямі.
Вызначэнне каэфіцыента разліковым шляхам грунтуецца на грануламетрычным складзе грунту. Для вызначэння каэфіцыента k прымаецца дапушчэнне, што цвёрдыя часціцы грунту маюць сферычную форму, што не адпавядае рэчаіснасці, асабліва для звязнага грунту. Таму значэнні каэфіцыента k, вызначаныя такім чынам, не прымаюцца як дакладныя.
Вызначэнне каэфіцыента k лабараторнымі апытамі найбольш распаўсюджана і праводзіцца на ненарушаных узорах грунту. Аднак дакладнасць каэфіцыента k, вызначанага такім чынам, залежыць ад некалькіх фактараў, такіх як, ці і ў якой меры ўзор, на якім праводзіцца апыт, прадстаўляе пранікальны слой у грунце, затым ад стану ненарушанасці ўзору ў прыборы для правядзення апыту і ад спосабу выканання апыту. Даследаваннем дастатковай колькасці ўзораў, якія будуць прадстаўляць дадзены грунт, узяццем узору ў полі ў цыліндрах самога прыбора для правядзення апыту і адпаведным спосабам выканання апыту можна атрымаць прыблізна дакладныя значэнні каэфіцыента k, якія можна выкарыстоўваць як здавальняючыя.
Вызначэнне каэфіцыента k палявым вопытам дае найбольш дакладныя значэнні, бо цалкам адпавядае складу і слаістасці глебы, у якой яна знаходзіцца. Аднак гэты спосаб вызначэння каэфіцыента k патрабуе шмат часу і вялікіх выдаткаў, таму ён ужываецца рэдка і толькі ў тых выпадках, калі яго цалкам дакладнае значэнне неабходна.
Згодна з нашымі нормамі па падмурках лічыцца, што грунты, каэфіцыент пранікальнасці якіх:
- k < 10_⁻_¹¹ см/с — амаль непранікальная
- k < 10_⁻_⁹ — вельмі мала пранікальная
- k < 10_⁻_⁷ — мала пранікальная
- k < 10_⁻_⁵ — сярэдне пранікальная
- k < 10_⁻_³ — больш праніклівы
- k > 10_⁻_³ — вельмі пранікальная