Kapilaridad
Ang penomeno ng kapilaridad
Kung ilulubog ang isang makitid na salaming tubo sa sisidlang may nakapirming tubig na walang agos, aangat ang tubig sa tubo hanggang sa taas na hk sa itaas ng antas na N sa sisidlan, at ang ibabaw ng tubig sa tubo ay bubuo ng meniskong m (fig. 1_a_). Kapag mas makitid ang tubo, mas mataas ang taas ng kapilarong pag-akyat ng tubig na hk.
Ang pag-akyat ng tubig sa mga capillary ay iniuugnay sa umaangat na puwersa ng meniskong m, at ipinaliliwanag sa pamamagitan ng mga puwersang atraksyong intermolekular sa pagitan ng mga molekula ng tubig at salamin at ng mga tensiyong pang-ibabaw sa pagitan ng mga dingding ng makitid na tubo at ng ibabaw ng tubig.
Sa lugar ng pagkakadikit sa pagitan ng dingding ng tubong salamin at ng ibabaw ng tubig ay kumikilos ang kapillaryong puwersa R sa direksiyon ng tangente sa ibabaw ng meniskus m, na ipinapahayag sa yunit ng bigat bawat yunit ng haba, sa p/cm. Sa pagbubuo ng puwersang R sa komponenteng J na paralelo sa ibabaw ng dingding at komponenteng P na normal sa dingding, nakukuha natin ang nakaaangat na puwersa ng meniskus (fig. 1_a_): J = R cosα.
Ang anggulong α na nalilikha ng puwersang R sa ibabaw ng dingding ay tinatawag na anggulo ng kapilaridad at ang halaga nito ay mula 0 hanggang 90O. Kung ang tubig sa capillary na tubo at ang mga dingding nito ay lubusang malinis, kung gayon ang α=0, ang ibabaw ng meniskus ay kalahating bilog, at ang umaangat na puwersang J = R ay pinakamataas (fig. 1_b_). Kung ang tubig ay may mga taba o organikong asido o kung ang mga dingding ay mamantika, kung gayon ang α = 90°, hindi nabubuo ang meniskus, at wala ring pag-akyat ng tubig sa pamamagitan ng kapilaridad.
Fig. 1. Pag-akyat ng tubig sa kapilarya at epekto ng mga puwersang kapilar
Ang nakaaangat na puwersa J = R cos α ay nakukuha mula sa kondisyon ng balanse, ayon sa kung saan ang kabuuang nakaaangat na puwersa J sa buong palibot ng meniskus, o ng capillary tube na may radius na r, ay sumusuporta sa haligi ng tubig sa tubo na may taas na h__ₖ:
R cos α · 2π_r_ = π_r_² h__ₖ γ__w
kung saan ang γ__w ay ang bigat sa bawat unit volume ng tubig.
Mula sa naunang equation, nakukuha natin ang pag-angat na puwersang kapilaridad:
R cos α = (r · h__ₖ · γ__w) / 2
o ang taas ng pag-akyat sa pamamagitan ng capillary:
h__ₖ = (2_R_) / (r · γ__w) · cos α [cm].
Mas mataas ang naaakyat na taas ng mainit na tubig sa capillary tube kaysa sa malamig na tubig dahil sa mas mataas na lagkit. Dahil dito, para sa parehong taas ng pagtaas sa capillary na h__ₖ, mas maliit ang puwersang R cos α para sa mainit na tubig sa capillary kaysa para sa malamig. Ayon sa mga isinagawang pagsusuri para sa iba’t ibang temperatura ng tubig na t sa ilalim ng magkakaparehong kundisyon, nakuha ang mga sumusunod na halaga ng nakaaangat na puwersa R cos α:
t =
0°
10°
20°
40°
R cos α =
0,0756
0,0742
0,0727
0,0695 p/cm
Ang tubig sa capillary tube ay nasa tensiyon, sapagkat ang puwersang R cos α ay itinataas ito paitaas, samantalang ang puwersa ng grabidad ay humihila rito pababa. Gayunman, ang mga dingding ng capillary tube ay nasa ilalim ng presyon dahil sa pagkilos ng capillary force R.
Kapilaridad sa lupa
Umiiral din ang kapilaridad sa lupa, kung saan ang mga tubong kapilar ay bumubuo ng mga pore, na magkakaugnay sa lahat ng direksiyon. Habang mas pino ang lupa, mas pino ang mga pore at mas mataas ang kapilarang taas ng pag-akyat. Ang taas na ito ay nakasalalay rin sa estruktura ng lupa. Gayunman, maaaring magkakaiba ang laki ng mga pore sa lupa at sa gayong kaso ay magkakaiba rin ang taas ng kapilar na pag-akyat. Kung ang kapilar na tubig sa pag-akyat ay umabot sa „mas malapad na mga lugar“ ibig sabihin, sa mas malaking pore kaysa sa iniaayon ng pwersang nagpapataas para sa diyametro ng mas makitid na pore sa naabot na taas, kung gayon ang karagdagang kapilar na pag-akyat ay nakasalalay sa laki ng mas malaking pore na iyon. Sa kasong ito mayroon tayong aktibong kapilar na taas ng pag-akyat h__ₖₐ na nakasalalay sa pinakamalalaking pore. Sa kabilang banda, kapag sa pagbaba ng antas ng tubig sa ilalim ng lupa ang kapilar na tubig, habang bumababa mula sa itaas pababa, ay sumalubong sa „mas makitid na mga lugar“, mananatili ito sa kailaliman na iyon at hindi na bababa pa. Sa ganitong kaso mayroon tayong pasibong kapilar na taas h__ₖₚ, na nakasalalay sa pinakamaliliit na pore.
Ayon sa porosidad at istruktura ng lupa, nakikilala ang sarado at bukas na tubig kapilar.
Ang nakasarang tubig na kapilar ay kaugnay ng salamin ng tubig sa ilalim ng lupa at sa pag-akyat ay itinutulak nito pasulong ang hangin patungo sa itaas na sona ng lupa. Dahil dito, tumataas ang dami ng hangin sa itaas na sona, at gayundin ang presyon ng hangin sa mga pore ng sonang iyon. Ang nalikhang presyon ng hangin ay sumasalungat sa pag-akyat ng kapilar, kaya mas mababa ang taas ng pag-akyat ng kapilar. Nangyayari ang kasong ito sa mas mababang mga suson ng lupa, kaagad sa itaas ng antas ng tubig sa ilalim ng lupa, kung saan ang mga pore ay pino at sa pag-akyat ng kapilar ang tubig ay ganap na pumupuno sa lahat ng mga pore.
Ang bukas na tubig kapilar ay may kaugnayan din sa antas ng tubig sa ilalim ng lupa, ngunit nasa tabi ito ng mga puwang na puno ng hangin. Nangyayari ito sa itaas na bahagi ng lupa kung saan magkakaiba ang laki ng mga puwang kaya ang tubig ay ganap na pumupuno lamang sa maliliit na puwang, habang sa mga kalapit na mas malalaking puwang ay may hangin. Sa pag-angat sa kapilar, itinutulak ng tubig palabas ang hangin mula sa maliliit na puwang papunta sa mga kalapit na mas malalaking puwang, kaya sa itaas na sona sa ibabaw ng haligi ng tubig sa kapilyaryo ay hindi nabubuo ang presyon ng hangin, at ang bukas na tubig kapilar ay umaakyat nang mas mataas kaysa sa nakasarado.
Ang sona kung saan may sarado o bukas na capillary na tubig ay tinutukoy batay sa dami ng tubig w sa lupa.
Sa nakasarang capillary water, lahat ng butas ay napupuno ng tubig, na nangangahulugang ang dami ng tubig sa lupa w = wZ, ibig sabihin ang antas ng pagkabusog S__ᵣ = 1,0.
Sa bukas na kapilar na tubig, ang maliliit na pore ay lubos na napupuno ng tubig, samantalang ang mas malalaking pore ay bahagyang napupuno ng tubig, at ito ay sa anyo ng manipis na tubig na pelikulang bumabalot sa mga solidong partikulo at tubig na nasa sulok (fig. 2) sa mga punto ng pagdikit sa pagitan ng mga solidong partikulo, at bahagyang hangin, kaya sa kasong ito w < wZ, iyon ay S__ᵣ < 1,0.
Ang taas ng pag-akyat ng capillary h__ₖ para sa bawat uri ng lupa ay tinutukoy sa pamamagitan ng pagsusuring panglaboratoryo. Ang mga karaniwang taas h__ₖ para sa bawat uri ng lupa ay nasa mga sumusunod na saklaw:
Uri ng lupa
h****ₖ
pinong buhangin
hₖ = 0,05 – 0,5 m
alikabok
hₖ = 0,5 – 5,0 m
maluwad na lupa
hₖ = 5,0 – 15,0 m
luad
hₖ = 15,0 – 50,0 m at higit pa
Lar. 2. Patong na tubig at ang pahilis na tubig sa ibabaw
Sa lupa, ang puwersang kapilar R ay kumikilos sa pamamagitan ng pagpindot sa mga matitigas na partikulo upang mabuo sa pagitan nila ang tinatawag na tila-ugnayang pagkakabuklod, na kumikilos bilang isang uri ng pagdikit sa pagitan ng mga matitigas na partikulo. Gayunman, umiiral lamang ang tila-ugnayang pagkakabuklod habang may pag-akyat ng tubig sa mga poro ng lupa dahil sa kapilaridad. Sa paglubog ng lupa sa tubig, nabubusog ng tubig ang mga poro at tumitigil ang pag-iral ng tila-ugnayang pagkakabuklod.
Sa tila-koheksiyon ipinaliliwanag ang penomeno na ang pinong buhangin, na sa tuyo nitong estado ay maluwag, sa basang estado ay nagkakaroon ng ilang pagdidikit upang ito ay mahubog, na sa tuyong buhangin ay hindi posible.
Alam na ang buhangin (kung hindi ito putik o alikabok) sa mga dalampasigan ng dagat na binabasa ng mga alon ay may napakagandang kapasidad sa pagdadala ng karga, kaya maaaring magbisikleta o magmaneho ng kotse dito, samantalang kaunti lang ang layo pa, kung saan hindi naaabot ng mga alon, ang gayunding buhangin kapag tuyo ay nilulubugan ng mga gulong, kaya imposible ang anumang pagmamaneho.
PAGTUSOK
Pag-agos ng tubig sa pamamagitan ng natatagos na masa
Isaalang-alang natin ang magkakaugnay na sisidlan A, B, C, D, at E (fig. 3), kung saan ang isang bahagi mula a hanggang b na may habang L ay napuno ng isang permeableng masa, halimbawa ay buhangin. Kung ibubuhos natin ang tubig sa isang dulo ng magkakaugnay na sisidlan hanggang sa antas N₁, magiging magkaiba ang antas ng tubig sa magkakaugnay na sisidlan, ibig sabihin, bababa ito habang humahaba ang nilalakbay ng tubig.
Lar. 3. Pagdaloy ng tubig sa pamamagitan ng permeableng masa
Sa sandaling maabot sa harap ng filter ang taas ng haliging tubig na h₁, sa likod ng filter ay magiging h₂. Ang diperensiya sa pagitan ng antas na N₁ at N₂ ay kung gayon:
h = h₁ − h₂
Ang kaibhan h ay kumakatawan sa nawawalang hidrostatikong presyon, na nagamit upang mapagtagumpayan ang resistensya sa pag-agos ng tubig sa pamamagitan ng filter. Ang penomenong ito ay natukoy ng Pranses na siyentipikong si Darcy pa noong 1856. taon. Noon ay inilatag din niya ang sumusunod na pormula para sa pagkalkula ng bilis ng pagdaloy ng tubig sa isang permeableng masa:
V = k × (dh/dL) = ki
nasaan ang:
- V = bilis ng pagdaloy ng tubig sa isang permeableng masa, [cm/sec],
- k = koepisyent ng pagkamatagusin na nakadepende sa mga katangian ng lupa [cm/sec],
- dh = ang haba na nakukuha kapag ang taas h ay hinati sa napakaraming manipis na sapin [cm],
- dL = ang haba na nakukuha kapag ang haba na L ay hinati sa kaparehong bilang ng mga haba gaya ng taas na h, [cm].
Ang ugnayan dh/dL = i ay ang ugnayan ng taas na nawawala sa paglusong sa nilakbay na daan ng tubig at tinatawag na hydraulic fall, hydraulic gradient o kaya ay piezometric slope. Ang huling pangalang ito ay nagmula sa mga tubong B, C at D, na tinatawag na piezometric na tubo. Ang naunang pormula ay tinatawag na batas ni Darcy sa paggalaw ng tubig sa pamamagitan ng filter.
Ang kabuuang dami ng tubig q, na dumaraan sa filter na may cross-sectional area na A sa takdang oras na t, ay
q = kAti,
saan ito galing
k = q / (Ati), o kaya ay k = qL / Ath,
kung saan ang i = h / L = hydraulic na dalisdis sa haba na L (kung ito ay tuwid na linya).
Ang koepisyenteng k ay nagpapahayag ng pagkamatagusin ng lupa sa temperaturang 10°C.
k = V / i [cm/sec]
Ang bilis ng pagdaloy ng tubig sa lupa ay nakukuha mula sa pormula
V = q / A [cm/sec],
kung saan ang q = dami ng tubig na dumadaloy sa lupa sa cm³ bawat segundo, sa temperaturang 10°C, A = lugar ng seksiyon ng lupa na dinaraanan ng tubig, [cm²].
Ang batas ni Darcy ay naaangkop sa laminar na paggalaw ng tubig, ibig sabihin ay tahimik na paggalaw, walang mga alimpuyo, at sa mababang bilis.
Ang bilis ng filter na V ay ang karaniwang bilis ng paggalaw ng tubig sa lupa, at hindi ito tumutugma sa aktuwal na bilis ng pagdaloy ng tubig, na mas mataas. Sa pagdaloy ng tubig sa pamamagitan ng filter, ang magkakaparehong elementong dh ng pagtagos ay kadalasang nagagamit sa hindi magkakapantay na haba ng dinaanan ng tubig na dL, kaya ang hydraulic gradient ay nag-iiba mula sa isang punto ng lupa patungo sa iba pa.
Ang pagdaan ng tubig sa lupa ay nakasalalay sa laki ng mga pore nito. Kung ilalantad natin ang lupa sa karga, lumiit ang mga pore at mas bumababa ang pagdaan ng tubig. Samakatuwid, para sa iisang lupa, ang koepisyente ng pagdaan k ay tuwirang proporsyonal sa antas ng porosidad, ibig sabihin sa koepisyente ng porosidad nito e. Gayunman, para sa iba’t ibang uri ng lupa, ang porosidad na ipinahayag sa pamamagitan ng koepisyente ng porosidad e ay hindi maaaring maging panukat ng pagdaan ng tubig, sapagkat ang pagdaan na ito ay nakasalalay hindi gaanong sa kabuuang porosidad ng lupa kundi sa laki ng mga pore dito. Halimbawa, ang mabuhanging graba na ang porosidad ay e = 0,25, ay may napakalaking pagdaan ng tubig, k = 2–3 cm/sec, samantalang ang malambot na luwad, na ang porosidad ay 60%, koepisyente ng porosidad e = 1,50, ay may maliit na pagdaan ng tubig, k = 10_⁻⁶ hanggang 10⁻_¹¹ cm/sec.
Maaaring matukoy ang koepisyent ng pagdaan k sa pamamagitan ng kalkulasyon, laboratoryo at mga pagsubok sa field.
Pagtukoy ng koepisyent sa pamamagitan ng pagkukuwenta ay nakabatay sa granulometrikong komposisyon ng lupa. Para sa pagtukoy ng koepisyent k tinatanggap ang palagay na ang mga solidong partikulo ng lupa ay hugis-esfera, na hindi tumutugma sa realidad lalo na sa kohesibong lupa. Dahil dito, ang mga halagang ng koepisyent k na natutukoy sa paraang ito ay hindi tinatanggap bilang eksakto.
Ang pagtukoy sa koepisyent k sa pamamagitan ng mga pagsusuring pang-laboratoryo ang pinakalaganap, at isinasagawa ito sa mga hindi naistorbang sample ng lupa. Gayunman, ang katumpakan ng koepisyent k na natutukoy sa paraang ito ay nakasalalay sa ilang salik, gaya ng kung ang sample na isinasailalim sa pagsusuri ay kumakatawan at hanggang saan nito kinakatawan ang permeableng patong sa lupa, saka sa kalagayan ng hindi pagkaistorbo ng sample sa aparatong ginagamit sa pagsusuri at sa paraan ng pagsasagawa ng pagsusuri. Sa pagsusuri ng sapat na bilang ng mga sample na kakatawan sa naturang lupa, sa pagkuha ng sample sa lugar sa mga silindro ng mismong aparatong pangsuri, at sa angkop na paraan ng pagsasagawa ng pagsusuri, maaaring makuha ang humigit-kumulang na tumpak na mga halaga ng koepisyent k na maaaring gamitin bilang katanggap-tanggap.
Pagtukoy sa koepisyenteng k sa pamamagitan ng pagsubok sa lugar ay nagbibigay ng pinakatumpak na mga halaga, sapagkat ganap itong tumutugma sa komposisyon at patong-patong na anyo ng lupa kung saan ito naroroon. Gayunman, ang paraang ito ng pagtukoy sa koepisyenteng k ay nangangailangan ng maraming oras at malaking gastos, kaya bihira itong isinasagawa at ginagawa lamang sa mga kaso kung saan ang ganap na tumpak na halaga nito ay talagang kinakailangan.
Ayon sa aming mga regulasyon sa pundasyon, itinuturing na mga lupa ang yaong ang koepisyent ng pagkapasa:
- k < 10_⁻_¹¹ cm/sec — halos hindi natatagos
- k < 10_⁻_⁹ — napakakaunti ang pagdaan ng tubig
- k < 10_⁻_⁷ — bahagyang napapadaan
- k < 10_⁻_⁵ — katamtamang nababatid ng hangin
- k < 10_⁻_³ — mas mataas ang pagkamatagusin
- k > 10_⁻_³ — napaka-permeable