Капиларност
Појавата на капиларноста
Ако тесна стаклена цевка ја потопиме во сад со мирна вода без струење, водата во цевката ќе се искачи на висина hk над нивото N во садот, а површината на водата во цевката ќе образува менискус m (сл. 1_a_). Колку е цевката потесна, толку е поголема висината на капиларното искачување на водата hk.
Капиларното искачување на водата се припишува на издигнувачката сила на менискусот m, а се толкува со интермолекуларните привлечни сили меѓу молекулите на водата и стаклото и со површинските напрегања меѓу ѕидовите на тесната цевка и површината на водата.
На допирот меѓу ѕидот на стаклената цевка и површината на водата дејствува капиларната сила R во насока на тангентата на површината на менискусот m, која се изразува со единица тежина на единица должина, во p/cm. Со разложување на силата R на компонента J паралелна со површината на ѕидот и компонента P нормална на ѕидот, ја добиваме издигнувачката сила на менискусот (сл. 1_a_): J = R cosα.
Аголот α што силата R го затвора со површината на ѕидот се нарекува агол на капиларност и неговата вредност се движи од 0 до 90O. Ако водата во капиларната цевка и нејзините ѕидови се сосема чисти, тогаш α=0, површината на менискусот е полукружна, подигнувачката сила J = R е максимална (сл. 1_b_). Ако водата содржи масти или органски киселини или ако ѕидовите се масни, тогаш α = 90°, не доаѓа до образување на менискус, па нема ни капиларно искачување на водата.
Сл. 1. Капиларно искачување на водата и дејството на капиларните сили
Издигнувачката сила J = R cos α ја добиваме од условот на рамнотежа, според кој вкупната издигнувачка сила J по целиот обем на менискусот, односно капиларната цевка со полупречник r, го држи водениот столб во цевката со висина h__ₖ:
R cos α · 2π_r_ = π_r_² h__ₖ γ__w
каде што γ__w е волуменска тежина на водата.
Од претходната равенка добиваме подигачка капиларна сила:
R cos α = (r · h__ₖ · γ__w) / 2
односно висината на капиларното искачување:
h__ₖ = (2_R_) / (r · γ__w) · cos α [cm].
Топлата капиларна вода се искачува во капиларната цевка на поголема висина отколку ладната поради поголемата вискозност. Поради тоа, за иста висина на капиларно искачување h__ₖ силата R cos α е помала за топлата капиларна вода отколку за ладната. Според извршените испитувања за различни температури на водата t при сите исти услови, добиени се следните вредности на издигнувачката сила R cos α:
| t = | 0° | 10° | 20° | 40° |
|---|---|---|---|---|
| R cos α = | 0,0756 | 0,0742 | 0,0727 | 0,0695 p/cm |
Водата во капиларната цевка е напрегната на затегање, бидејќи силата R cos α ја подига нагоре, додека силата на тежата ја влече надолу. Меѓутоа, ѕидовите на капиларната цевка се напрегнати на притисок под дејство на капиларната сила R.
Капиларност во почвата
Капиларност постои и во почвата, каде капиларните цевчиња ги сочинуваат порите, кои се меѓусебно поврзани во сите правци. Колку почвата е ситнозрнеста, толку порите се поситни и капиларната висина на искачување е поголема. Оваа висина зависи и од структурата на почвата. Меѓутоа, порите во почвата можат да бидат од различна големина и во тој случај и висината на капиларното искачување е различна. Ако капиларната вода при искачувањето стигне до „пошироки места“, т.е. до поголема пора отколку што одговара на подигнувачката сила за пречникот на поужата пора на достигнатата висина, тогаш натамошното капиларно искачување зависи од големината на таа поголема пора. Во овој случај имаме активна капиларна висина на искачување h__ₖₐ која зависи од најголемите пори. Наспроти тоа, кога при спуштањето на нивото на подземната вода капиларната вода, слегувајќи одозгора надолу, ќе налета на „потесни места“, таа на таа длабочина ќе остане и нема да слегува понатаму. Во тој случај имаме пасивна капиларна висина h__ₖₚ, која зависи од најмалите пори.
Според порозноста и структурата на тлото се разликуваат затворена и отворена капиларна вода.
Затворената капиларна вода е во врска со огледалото на подземната вода и при искачувањето го потиснува пред себе воздухот во горната зона на тлото. Поради тоа се зголемува количината на воздух во горната зона, а со тоа и воздушниот притисок, во порите на таа зона. Така создадениот воздушен притисок му се спротивставува на капиларното искачување, па висината на капиларното искачување е помала. Овој случај се јавува во пониските слоеви на тлото, непосредно над нивото на подземната вода, каде што порите се ситни и при капиларното искачување водата целосно ги исполнува сите пори.
Отворена капиларна вода е исто така во врска со огледалото на подземната вода, но се наоѓа покрај пори исполнети со воздух. Овој случај настанува во горниот дел на почвата каде што порите се со различна големина, така што водата целосно ги исполнува само ситните пори, додека во соседните поголеми пори има воздух. При капиларното искачување, водата го истиснува воздухот од ситните пори во соседните поголеми пори, така што во горната зона над водениот столб во капиларот не се создава воздушен притисок, па отворената капиларна вода се искачува на поголема висина од затворената.
Зоната во која постои затворена односно отворена капиларна вода се определува врз основа на количината на вода w во почвата.
Кај затворената капиларна вода сите пори се исполнети со вода, што значи дека количината на вода во почвата w = wZ, односно дека степенот на заситеност S__ᵣ = 1,0.
Кај отворената капиларна вода ситните пори се целосно исполнети со вода, додека поголемите пори се делумно исполнети со вода, и тоа со воден филм што ги обвива цврстите честички и аголна вода (сл. 2) на допирните места меѓу цврстите честички, а делумно со воздух, па во овој случај w < wZ, односно S__ᵣ < 1,0.
Висините на капиларното искачување h__ₖ за поединечни видови почви се одредуваат со лабораториски опит. Просечните висини h__ₖ за поединечни видови почви се движат во следниве граници:
| Вид на тло | hₖ |
|---|---|
| ситен песок | hₖ = 0,05 - 0,5 m |
| прашина | hₖ = 0,5 - 5,0 m |
| глинеста почва | hₖ = 5,0 - 15,0 m |
| глина | hₖ = 15,0 - 50,0 m и повеќе |
Сл. 2. Воден филм и аголна површинска вода
Vo tlu kapilarnata sila R dejstvuva so pritisok vrz tvrdi čestički taka što među niv se sozdava t.n. prividna kohezija, koja dejstvuva kako izvesna svrzanost među tvrdite čestički. Međutoa prividnata kohezija postoi samo dodeka postoi kapilarno kachuvawe na vodata vo porite na tlu. So potopuvawe na tlu vo voda porite se zasituvaat so voda i prividnata kohezija prestanuva da postoi.
Под привидна кохезија се објаснува појавата дека ситниот песок, кој во суво состојба е растрошен, во влажна состојба добива извесна врзливост така што може да се моделира, што со сув песок не е можно.
Познато е дека песокот (доколку не е кал или прашина) на морските плажи, навлажнуван од брановите, има толку добра носивост што по него може да се вози велосипед или автомобил, додека малку подалеку, каде што брановите не допираат, истиот песок е во сува состојба и тркалата пропаѓаат во него, така што секое возење е невозможно.
ПРОПУСТЛИВОСТ
Протекување на вода низ пропустлива маса
Да ги разгледаме споените садови A, B, C, D, и E (сл. 3), чиј еден дел од a до b со должина L е исполнет со пропустлива маса, на пример песок. Ако на едниот крај од споените садови налееме вода до ниво N₁, тогаш нивото на водата во споените садови ќе биде различно, односно ќе опаѓа со должината на патот што го минува водата.
Сл. 3. Протекување на вода низ пропустлива маса
Во моментот кога пред филтерот е достигната висината на водениот столб h₁, зад филтерот ќе биде h₂. Разликата меѓу нивоата N₁ и N₂ тогаш е:
h = h₁ − h₂
Разликата h претставува изгубен хидростатички притисок, кој е потрошен за совладување на отпорот при течењето на водата низ филтерот. Ова појава ја утврдил францускиот научник Дарси уште 1856. год. Тогаш тој го поставил и следниот израз за пресметување на брзината на течење на водата низ пропустлива маса:
V = k × (dh/dL) = ki
каде е:
- V = брзина на протекување на водата низ пропустлива маса, [cm/sec],
- k = коефициент на пропустливост што зависи од својствата на почвата [cm/sec],
- dh = должина што се добива кога висината h се подели на голем број тенки слоеви [cm],
- dL = должина што се добива кога должината L се подели на ист број должини како и висината h, [cm].
Односот dh/dL = i е односот на висината изгубена при тонењето кон поминатиот пат на водата и се нарекува хидрауличен пад, хидрауличен градиент или уште пиезометриски наклон. Овој последен назив потекнува од цевките B, C и D, кои се нарекуваат пиезометриски цевки. Претходната формула се нарекува Даркеv закон за движењето на водата низ филтер.
Вкупната количина на вода q, што во определено време t минува низ филтер со пресечна површина A е
q = kAti,
од каде што е
k = q / (Ati), односно k = qL / Ath,
каде што i = h / L = хидрауличен пад на должината L (ако е праволиниски).
Коефициентот k ја изразува пропустливоста на почвата при температура 10°C.
k = V / i [cm/sec]
Брзината на протекување на водата низ тлото се добива од образецот
V = q / A [cm/sec],
каде што q = количината на вода што тече низ почвата во cm³ во секунда, при температура од 10°C, A = површина на пресекот на почвата низ која водата тече, [cm²].
Даркевиот закон важи за ламинарни движења на водата, односно мирни движења, без вртлози и за мали брзини.
Филтерската брзина V е средна брзина на движење на водата низ почвата и таа не одговара на стварната протечна брзина на водата, која е поголема. При протекување на водата низ филтер, еднаквите елементи на пробив dh многу често се трошат на нееднакви должини на патот на водата dL, па хидрауличниот градиент е променлив од една до друга точка на почвата.
Пропустливоста на почвата зависи од големината на порите во неа. Ако почвата ја изложиме на оптоварување, порите се намалуваат и пропустливоста станува помала. Според тоа, за една иста почва, коефициентот на пропустливост k е токму пропорционален со големината на порозноста, односно со нејзиниот коефициент на порозност e. Меѓутоа, за различни видови почва, порозноста изразена со коефициентот на порозност e не може да биде мерило за пропустливост, бидејќи оваа пропустливост зависи не толку од вкупната порозност на почвата, колку од големината на порите во неа. Така, на пример, чакалестиот песок чија порозност изнесува e = 0,25, има многу голема пропустливост, k = 2–3 cm/sec, додека мека глина, чија порозност изнесува 60%, коефициент на порозност e = 1,50, има мала пропустливост, k = 10_⁻⁶ до 10⁻_¹¹ cm/sec.
Коефициентот на пропустливост k може да се одреди со пресметковен пат, лабораториски и со теренски испитувања.
Определување на коефициентот по пресметковен пат се заснова на гранулометрискиот состав на почвата. За определување на коефициентот k се прифаќа претпоставката дека цврстите честички на почвата се сферични, што не одговара на стварноста, особено кај кохерентната почва. Затоа вредностите на коефициентот k определени на овој начин не се прифаќаат како точни.
Определувањето на коефициентот k со лабораториски испитувања е најраспространето и се врши на ненарушени примероци на почва. Меѓутоа, точноста на коефициентот k определен на овој начин зависи од повеќе фактори, како што се дали и во која мера примерокот на кој се врши испитувањето го претставува пропустливиот слој во почвата, потоа од состојбата на ненарушеност на примерокот во апаратот за вршење на испитувањето и од начинот на изведување на испитувањето. Со испитување на доволен број примероци што ќе ја претставуваат дадената почва, со земање на примерок на терен во цилиндрите на самиот апарат за вршење на испитувањето и со соодветен начин на изведување на испитувањето, може да се добијат приближно точни вредности на коефициентот k што можат да се употребат како задоволителни.
Одредување на коефициентот k со теренски обид дава најточни вредности, бидејќи целосно одговара на составот и слоевитоста на почвата во која таа се наоѓа. Меѓутоа овој начин на определување на коефициентот k бара доста време и големи трошоци, поради што ретко се изведува и тоа само во случаи кога неговата сосема точна вредност е неопходно потребна.
Spored našite propisi za fundiranje se smeta deka se tla čij koeficient na propustlivost:
- k < 10_⁻_¹¹ cm/sec — речиси непропустлива
- k < 10_⁻_⁹ — многу малку пропустливо
- k < 10_⁻_⁷ — малку пропустлива
- k < 10_⁻_⁵ — средно пропустлива
- k < 10_⁻_³ — посилно пропустлива
- k > 10_⁻_³ — многу пропустливо