Kapilarité
Ny fisehon’ny kapilarité
Raha atsobontsika ao anaty fitoeran-drano misy rano tony tsy misy fikorianana ny fantsona fitaratra tery iray, dia hiakatra ao anatin’ilay fantsona hatramin’ny haavo hk ambonin’ny ambaratonga N ao anaty fitoerana ny rano, ary ny velaran’ny rano ao amin’ilay fantsona dia hamorona meniskosy m (sary 1_a_). Arakaraka ny hamaizan’ny fantsona no vao mainka avo kokoa ny haavon’ny fiakaran’ny rano amin’ny kapilara hk.
Ny fiakarana kapilara ny rano dia atokana amin’ny hery mampiakatra ny meniska m, ary hazavaina amin’ny hery fifanintonana intermolekilar eo amin’ny molekiolan’ny rano sy ny vera ary ny tsindry ambonin’ny sisin’ny fantsona tery sy ny velaran’ny rano.
Eo amin’ny fifandraisana eo amin’ny rindrin’ny fantsona fitaratra sy ny velaran’ny rano no iasan’ny hery capillaire R amin’ny tari-dalana manaraka ny tangente amin’ny velaran’ny meniski m, izay aseho amin’ny lanja isaky ny halavany, amin’ny p/cm. Amin’ny fanasarahana ny hery R ho singa J mitovy lalana amin’ny velaran’ny rindrina sy singa P mitsangana amin’ny rindrina, dia mahazo ny hery mampiakatra ny meniski isika (sary 1_a_): J = R cosα.
Ny zoro α ataon’ny hery R amin’ny velaran’ny rindrina dia antsoina hoe zoro kapilarity ary ny sandany dia miova manomboka amin’ny 0 hatramin’ny 90O. Raha madio tanteraka ny rano ao anaty fantsona kapilara sy ny rindriny, dia α=0, antsasaky ny faribolana ny velaran’ny menisika, ary farafahabetsany ny hery mampiakatra J = R (sary 1_b_). Raha misy tavy na asidra organika ao anaty rano, na raha menamena ny rindrina, dia α = 90°, tsy miforona ny menisika, ary tsy misy koa ny fiakaran’ny rano amin’ny kapilara.
Sary 1. Fiakaran’ny rano kapilera sy ny fiasan’ny hery kapilera
Ny hery mampiakatra J = R cos α dia azo avy amin’ny fepetran’ny fifandanjana, izay iorenan’ny hery mampiakatra manontolo J manodidina ny perimeter manontolo amin’ny meniski, izany hoe ny fantsona capillaire misy taratra r, mitazona ny tsanganan-drano ao amin’ny fantsona amin’ny haavony h__ₖ:
R cos α · 2π_r_ = π_r_² h__ₖ γ__w
izay ny γ__w dia lanjan’ny habetsahan’ny rano.
Avy amin’ilay fitoviana teo aloha no ahazoantsika ny hery kapilara mampiakatra:
R cos α = (r · h__ₖ · γ__w) / 2
izany hoe ny haavon’ny fiakaran’ny capillaire:
h__ₖ = (2_R_) / (r · γ__w) · cos α [cm].
Ny rano capillaire mafana dia miakatra ao anaty fantsona capillaire amin’ny haavo ambony kokoa noho ny mangatsiaka noho ny viscosity ambony kokoa. Noho izany, ho an’ilay haavo mitovy amin’ny fiakarana capillaire h__ₖ dia kely kokoa ny hery R cos α ho an’ny rano capillaire mafana noho ny ho an’ny mangatsiaka. Araka ny fitsapana natao tamin’ny maripanan-drano samihafa t tamin’ny fepetra rehetra mitovy dia azo ireo sanda manaraka amin’ny hery mampiakatra R cos α:
| t = | 0° | 10° | 20° | 40° |
|---|---|---|---|---|
| R cos α = | 0,0756 | 0,0742 | 0,0727 | 0,0695 p/cm |
Ny rano ao anaty fantsona kapilara dia iharan’ny fitarihana, satria ny hery R cos α dia mampiakatra azy miakatra, raha ny herin’ny gravité kosa misintona azy midina. Na izany aza, ny rindrin’ny fantsona kapilara dia iharan’ny tsindry eo ambany fiantraikan’ny hery kapilara R.
Kapilarité ao anaty tany
Misy ihany koa ny kapilarité ao amin’ny tany, izay ahitana fantsona kapilara mamorona ny poara, mifamatotra amin’ny lafiny rehetra. Arakaraka ny maha-madinika ny sombintsombin’ny tany no maha-madinika kokoa ny poara ary vao mainka lehibe ny haavon’ny fiakaran’ny kapilara. Miankina amin’ny firafitry ny tany koa io haavo io. Na izany aza, mety ho samy hafa habe ny poara ao amin’ny tany ka amin’izay tranga izay dia samihafa koa ny haavon’ny fiakaran’ny kapilara. Raha mandritra ny fiakarany ny rano kapilara ka mahatratra “toerana malalaka kokoa”, izany hoe poara lehibe kokoa noho izay mifanaraka amin’ny hery mampiakatra ho an’ny savaivon’ny poara tery kokoa amin’ilay haavo tratra, dia miankina amin’ny haben’ilay poara lehibe kokoa ny fiakarana kapilara manaraka. Amin’ity tranga ity dia manana haavo fiakarana kapilara mavitrika h__ₖₐ isika, izay miankina amin’ny poara lehibe indrindra. Mifanohitra amin’izany, rehefa midina ny haavon’ny rano ambanin’ny tany ary ny rano kapilara midina avy any ambony mankany ambany dia sendra “toerana tery kokoa”, dia hijanona eo amin’io halalina io izy ary tsy hidina lavidavitra kokoa. Amin’izay tranga izay dia manana haavo kapilara pasiva h__ₖₚ isika, izay miankina amin’ny poara madinika indrindra.
Araka ny porosité sy ny firafitry ny tany dia avahana ny rano kapilera mihidy sy ny rano kapilera misokatra.
Rano kapilara mihidy dia mifandray amin’ny haavon’ny rano ambanin’ny tany ary rehefa miakatra dia manosika ny rivotra eo alohany ho any amin’ny faritra ambony amin’ny tany. Vokatr’izany dia mitombo ny habetsahan’ny rivotra ao amin’ny faritra ambony, ka mitombo koa ny tsindry rivotra ao amin’ny lavaka ao amin’io faritra io. Io tsindry rivotra vao noforonina io dia manohitra ny fiakarana kapilara, ka noho izany dia kely kokoa ny haavon’ny fiakarana kapilara. Ity tranga ity dia miseho amin’ny soson-tany ambany kokoa, eo ambonin’ny haavon’ny rano ambanin’ny tany indrindra, izay madinika ny lavaka ary amin’ny fiakarana kapilara dia fenon’ny rano tanteraka ny lavaka rehetra.
Rano kapilara misokatra koa dia mifandray amin’ny haavon’ny rano ambanin’ny tany, saingy eo akaikin’ireo poara feno rivotra no misy azy. Ity tranga ity dia miseho any amin’ny faritra ambony amin’ny tany, izay samy hafa habe ny poara ka ny rano ihany no mameno tanteraka ny poara madinika, fa ao amin’ireo poara lehibe manodidina azy kosa no misy rivotra. Rehefa miakatra amin’ny kapilara ny rano, dia manosika ny rivotra hiala amin’ny poara madinika ho any amin’ireo poara lehibe manodidina azy izy, ka eo amin’ny faritra ambony ambonin’ny tsanganan-drano ao amin’ny kapilara dia tsy miteraka tsindry rivotra, ka ny rano kapilara misokatra dia miakatra ambony kokoa noho ny mihidy.
Ny faritra misy ny rano kapilara mihidy na misokatra dia faritana araka ny habetsahan’ny rano w ao amin’ny tany.
Raha misy rano kapilara mihidy dia feno rano avokoa ny mason-tsivana rehetra, midika izany fa ny habetsahan’ny rano ao amin’ny tany w = wZ, izany hoe ny haavon’ny fahafenoana S__ᵣ = 1,0.
Amin’ny rano kapilera misokatra dia feno rano tanteraka ny poara madinika, raha ny poara lehibe kosa dia feno rano amin’ny ampahany, izany hoe amin’ny alalan’ny sarimihetsika rano izay manarona ny poti-matevina sy ny rano eny amin’ny zoro (sary 2) eo amin’ireo toerana ifaneraseran’ny poti-matevina, ary amin’ny ampahany kosa rivotra, ka amin’ity tranga ity w < wZ, izany hoe S__ᵣ < 1,0.
Ny haavon’ny fiakaran’ny rano amin’ny alalan’ny kapilara h__ₖ ho an’ireo karazan-tany tsirairay dia faritana amin’ny fitsapana laboratoara. Ireo salan’isan’ny h__ₖ ho an’ny karazan-tany tsirairay dia ao anatin’ireto fetra manaraka ireto:
| Karazan-tany | hₖ |
|---|---|
| fasika madinika | hₖ = 0,05 - 0,5 m |
| vovoka | hₖ = 0,5 - 5,0 m |
| tany tanimanga | hₖ = 5,0 - 15,0 m |
| tanimanga | hₖ = 15,0 - 50,0 m sy mihoatra |
Sary 2. Sarimihetsika rano sy rano ambonin’ny zoro
Ao amin’ny tany, ny hery kapilara R dia miasa amin’ny fanerena ireo poti-javatra mafy ka mamorona ilay antsoina hoe fifamatorana miseho, izay miasa ho toy ny fatorana iray eo amin’ireo poti-javatra mafy. Na izany aza, ny fifamatorana miseho dia misy ihany raha mbola misy ny fiakaran’ny rano kapilara ao amin’ny lavaky ny tany. Raha alentika anaty rano ny tany, dia feno rano ny lavaka ka mitsahatra tsy misy intsony ny fifamatorana miseho.
Ny hoe kohesiona hita maso dia manazava ilay tranga fa ny fasika madinika, izay misaraka sy misava rehefa maina, dia mahazo fifatorana kely rehefa lena ka azo amboarina amin’ny tanana, zavatra tsy azo atao amin’ny fasika maina.
Fantatra fa ny fasika (raha tsy fotaka na vovoka) eny amin’ny tora-pasika amoron-dranomasina, rehefa lena noho ny onja, dia manana fahaiza-mitondra tsara tokoa, ka azo andehanana bisikileta na fiara eo amboniny, nefa kely miadana kely lavidavitra kokoa, izay tsy tonga intsony ny onja, dia ilay fasika ihany raha maina no iaingan’ny kodiarana ao anatiny, ka tsy azo atao mihitsy ny fitondrana na inona na inona.
FANDALOAVANA
Fikoriana ny rano amin’ny akora permeable
Andeha hodinihintsika ny fitoeran-javatra mifandray A, B, C, D, ary E (sary 3), izay ny ampahany iray hatrany a ka hatrany b misy halavana L dia feno akora mora mandalo, ohatra fasika. Raha araraka amin’ny faran’ny iray amin’ireo fitoeran-javatra mifandray ny rano hatramin’ny haavo N₁, dia ho samihafa ny haavon’ny rano ao amin’ireo fitoeran-javatra mifandray, izany hoe hihena arakaraka ny halavan’ny lalana nodiavin’ny rano.
Sl. 3. Fikorinan’ny rano amin’ny alalan’ny vato azo lalovan-drano
Amin’ny fotoana ahatratrarana ny haavon’ny tsangan-drano h₁ eo anoloan’ny sivana, dia ho h₂ kosa ao aorian’ny sivana. Ny elanelana eo amin’ny haavon’ny N₁ sy N₂ amin’izay dia:
h = h₁ − h₂
Ny fahasamihafana h dia maneho ny tsindry hidrostatika very, izay lany amin’ny fandresena ny fanoherana amin’ny fikorianan’ny rano amin’ny alalan’ny sivana. Ity tranga ity dia nofaritan’ilay siantifika frantsay Darcy efa tamin’ny taona 1856. Tamin’izany izy dia nametraka ihany koa izao raikipohy manaraka izao hanisana ny hafainganam-pikorianan’ny rano amin’ny akora mandalo rano:
V = k × (dh/dL) = ki
aiza ny:
- V = hafainganam-pandehan’ny fikorianan’ny rano mamaky ny akora mora idiran-drano, [cm/sec],
- k = koefisienta mora idiran-drano izay miankina amin’ny toetran’ny tany [cm/sec],
- dh = halavany azo rehefa zaraina ho sosona manify maro ny haavo h [cm],
- dL = halava azo rehefa zaraina ho isan’ny halava mitovy amin’ny haavon’ny h ny halavan’ny L, [cm].
Ny fifandraisana dh/dL = i dia ny fifandraisan’ny haavo very amin’ny fidinana amin’ny lalana nolalovan’ny rano ary antsoina hoe fihenan-dra hydraulic, gradient hydraulique na koa fironan’ny piezometra. Ity anarana farany ity dia avy amin’ireo fantsona B, C ary D, izay antsoina hoe fantsona piezometrika. Ny endrika aloha dia antsoina hoe lalàn’i Darcy momba ny fihetsiky ny rano mamakivaky sivana.
Ny habetsahan’ny rano q manontolo, izay mandalo amin’ny sivana manana velaran’ny fizarana A ao anatin’ny fotoana t iray, dia
q = kAti,
avy amin’izay dia
k = q / (Ati), izany hoe k = qL / Ath,
izay i = h / L = fidinana hydraulika amin’ny halavan’ny L (raha mahitsy tsipika izy io).
Ny coefficient k dia maneho ny fahaizan’ny tany mampiditra rano amin’ny mari-pana 10°C.
k = V / i [cm/sec]
Ny hafainganam-pandehan’ny fikorianan’ny rano ao amin’ny tany dia azo avy amin’ny raikipohy
V = q / A [cm/sec],
izay q = habetsahan’ny rano mikoriana mamaky ny tany amin’ny cm³ isan-tsegondra, amin’ny mari-pana 10°C, A = velaran’ny ampahan’ny tany iampitan’ny rano, [cm²].
Mihatra amin’ny fihetsiky ny rano laminar ny lalàn’i Darcy, izany hoe fihetsika milamina, tsy misy tadio ary amin’ny hafainganam-pandeha kely.
Ny hafainganam-pandehan’ny sivana V dia hafainganam-pandeha salantsalany amin’ny fivezivezen’ny rano ao anaty tany ary tsy mifanaraka amin’ny hafainganam-pandehan’ny fikorianan’ny rano tena izy, izay lehibe kokoa. Rehefa mikoriana amin’ny sivana ny rano, dia matetika ampiasaina amin’ny halavan-dàlana tsy mitovy dL ireo singa mitovy amin’ny fatiantoka dh, ka miovaova ny gradient hydraulika avy amin’ny teboka iray amin’ny tany mankany amin’ny iray hafa.
Miankina amin’ny haben’ny lavaka ao aminy ny fahafahan’ny tany mandalo rano. Raha ampiharina enta-mavesatra amin’ny tany, dia mihena ny lavaka ka lasa kely kokoa ny fahafahan’ny rano mandalo. Noho izany, ho an’ny tany iray ihany, ny koefisientan’ny fahafahan’ny rano mandalo k dia mifanaraka mivantana amin’ny haben’ny porosite, izany hoe amin’ny koefisientan’ny porosite e. Na izany aza, ho an’ny karazan-tany samihafa, ny porosite aseho amin’ny koefisientan’ny porosite e dia tsy azo raisina ho mari-pamantarana ny fahafahan’ny rano mandalo, satria io fahafahana io dia tsy miankina loatra amin’ny porosite ankapoben’ny tany fa amin’ny haben’ny lavaka ao aminy. Ohatra, ny fasika misy vatokely izay manana porosite e = 0,25, dia manana fahafahan’ny rano mandalo tena lehibe, k = 2–3 cm/sec, raha ny tanimanga malefaka, izay manana porosite 60%, koefisientan’ny porosite e = 1,50, dia manana fahafahan’ny rano mandalo ambany, k = 10_⁻⁶ hatramin’ny 10⁻_¹¹ cm/sec.
Ny koefisien’ny permeability k dia azo faritana amin’ny alalan’ny kajy, amin’ny fitiliana anaty laboratoara ary amin’ny andrana eny an-tsaha.
Ny famaritana ny koefisienta amin’ny alalan’ny kajy dia mifototra amin’ny fitambaran’ny habe granularin’ny tany. Ho an’ny famaritana ny koefisienta k dia raisina ho vinavina fa miendrika baolina ny poti-tany mafy, izay tsy mifanaraka amin’ny zava-misy, indrindra amin’ny tany mitambatra. Noho izany, ny sandan’ny koefisienta k voafaritra amin’ity fomba ity dia tsy ekena ho marina.
Ny famaritana ny koefisien k amin’ny alalan’ny fitsapana laboratoara no be mpampiasa indrindra ary atao amin’ny santionan-tany tsy voakorontana. Na izany aza, ny fahamarinan’ny koefisien k voafaritra amin’ity fomba ity dia miankina amin’ny anton-javatra maro, toy ny hoe maneho ve, ary hatraiza, ilay sosona mora mandalo ao amin’ny tany ilay santionany andrana, avy eo miankina amin’ny toetry ny tsy fahakorontanan’ilay santionany ao amin’ny fitaovana fanaovana fitsapana, ary koa amin’ny fomba fanatanterahana ny fitsapana. Amin’ny alalan’ny fanandramana santionany ampy maro izay maneho ilay tany nomena, ny fakana santionany eny an-tsaha ao amin’ny cilindera an’ilay fitaovana fanaovana fitsapana mihitsy, ary ny fomba fanatanterahana fitsapana mifanaraka amin’izany, dia azo ny sandan’ny koefisien k izay manakaiky ny marina ka azo ampiasaina ho ampy tsara.
Famaritana ny koefisienty k amin’ny alalan’ny fitsapana eny an-kianja dia manome ny sanda marina indrindra, satria mifanaraka tanteraka amin’ny firafitra sy ny sosona misy ny tany. Na izany aza, ity fomba famaritana ny koefisienty k ity dia mitaky fotoana betsaka sy fandaniana lehibe, ka izany no mahatonga azy zara raha atao, ary dia amin’ny tranga izay tena ilaina tokoa ny sandany marina indrindra ihany.
Araka ny fitsipika ampiasaintsika amin’ny fanorenana fototra, heverina fa ny tany izay manana coefficient de perméabilité:
- k < 10_⁻_¹¹ cm/sec — saika tsy mandalo
- k < 10_⁻_⁹ — tena tsy mandalo rano firy
- k < 10_⁻_⁷ — tsy dia mora mandalo
- k < 10_⁻_⁵ — mora mandalo antonony
- k < 10_⁻_³ — mora mandalo kokoa
- k > 10_⁻_³ — tena mamela rano be