Kapilaridad
Ang panghitabo sa kapilaridad
Kon atong ilubong ang usa ka hiktin nga tubo nga bildo sa usa ka sudlanan nga adunay hilom nga tubig nga walay dagan, ang tubig sa tubo mosaka ngadto sa gitas-on hk ibabaw sa lebel N sa sudlanan, ug ang nawong sa tubig sa tubo maghimo og meniskus m (sl. 1_a_). Kon mas hiktin ang tubo, mas taas ang gitas-on sa kapilaryong pagsaka sa tubig hk.
Ang kapilar nga pagsaka sa tubig gipasangil sa mosaka nga kusog sa meniskus m, ug gipasabot pinaagi sa intermolekular nga mga pwersang atraksyon tali sa mga molekula sa tubig ug sa bildo ug sa mga tensiyon sa ibabaw tali sa mga bungbong sa pig-ot nga tubo ug sa nawong sa tubig.
Sa kontak tali sa bungbong sa bildo nga tubo ug sa nawong sa tubig molihok ang kapilar nga pwersa R sa direksyon sa tangente sa nawong sa meniskus m, nga gipahayag pinaagi sa yunit sa gibug-aton matag yunit sa gitas-on, sa p/cm. Pinaagi sa pagbahin sa pwersa R ngadto sa komponenteng J nga paralel sa nawong sa bungbong ug sa komponenteng P nga normal sa bungbong, makuha nato ang kusog sa pagpataas sa meniskus (sl. 1_a_): J = R cosα.
Ang anggulo α nga gihimo sa puwersa R uban sa nawong sa bongbong gitawag nga anggulo sa kapilaridad ug ang bili niini nagalihok gikan sa 0 hangtod sa 90O. Kon ang tubig sa kapilar nga tubo ug ang mga bongbong niini hingpit nga limpyo, nan α=0, ang nawong sa meniskus semicircular, ang nagbayaw nga puwersa J = R pinakataas (hul. 1_b_). Kon ang tubig naglangkob og mga tambok o organikong asido o kon ang mga bongbong mantikaon, nan α = 90°, walay pagtukod sa meniskus, ug wala usab kapilar nga pagsaka sa tubig.
Sl. 1. Kapilar nga pagsaka sa tubig ug aksyon sa mga pwersa sa kapilar
Ang kusog sa pagpataas J = R cos α makuha nato gikan sa kondisyon sa balanse, sumala niini ang kinatibuk-ang kusog sa pagpataas J sa tibuok gilapdon sa meniskus, sa ato pa sa kapilar nga tubo nga adunay radyus r, nagkupot sa kolum sa tubig sa tubo nga adunay gitas-on h__ₖ:
R cos α · 2π_r_ = π_r_² h__ₖ γ__w
diin ang γ__w mao ang bolyumong gibug-aton sa tubig.
Gikan sa nag-una nga ekwasyon makuha nato ang pataas nga kapilar nga puwersa:
R cos α = (r · h__ₖ · γ__w) / 2
o ang gitas-on sa kapilar nga pagsaka:
h__ₖ = (2_R_) / (r · γ__w) · cos α [cm].
Ang init nga capillary nga tubig mosaka sa capillary nga tubo ngadto sa mas taas nga gitas-on kaysa sa bugnaw tungod sa mas dako nga viscosity. Tungod niini, alang sa parehas nga gitas-on sa capillary nga pagsaka h__ₖ ang puwersa R cos α mas gamay para sa init nga capillary nga tubig kaysa sa bugnaw. Pinasikad sa gihimong mga eksperimentong pagsulay alang sa nagkalain-laing temperatura sa tubig t ubos sa parehas nga mga kondisyon, nakuha ang mosunod nga mga bili sa makapataas nga puwersa R cos α:
| t = | 0° | 10° | 20° | 40° |
|---|---|---|---|---|
| R cos α = | 0,0756 | 0,0742 | 0,0727 | 0,0695 p/cm |
Ang tubig sa capillary tube napugos sa tensiyon, kay ang puwersa R cos α nag-alsa niini pataas, samtang ang puwersa sa grabidad nagbira niini paubos. Apan ang mga bungbong sa capillary tube napugos sa presyur ubos sa lihok sa capillary force R.
Kapilaran sa yuta
Adunay kapilalaridad usab sa yuta, diin ang mga kapillary nga tubo naglangkob sa mga pores nga nagkonektar sa tanan nga direksyon. Kon mas pinong ang yuta, mas pinong ang mga pore ug mas taas ang kapillary nga kataasan sa pagsaka. Kini nga kataasan nagdepende usab sa estruktura sa yuta. Apan ang mga pore sa yuta mahimong magkalahi og gidak-on ug niining kahimtanga lahi usab ang kataasan sa kapillary nga pagsaka. Kon ang kapillary nga tubig sa pagsaka moabot sa “mas lapad nga mga dapit”, sa ato pa ngadto sa mas dako nga pore kaysa sa angay sa pwersa sa pagtaas alang sa diyametro sa mas hiktin nga pore sa naabot nga kataasan, nan ang sunod nga kapillary nga pagsaka magdepende sa gidak-on nianang mas dako nga pore. Sa kini nga kaso kita adunay aktibong kapillary nga kataasan sa pagsaka h__ₖₐ nga nagdepende sa pinakadagkong mga pore. Sa kasukwahi, kon sa pagpaubos sa lebel sa tubig-ilalom ang kapillary nga tubig, samtang nagkahulog gikan sa ibabaw paubos, makasugat og “mas hiktin nga mga dapit”, kini magpabilin nianang giladmon ug dili na mous-os pa. Sa maong kaso kita adunay pasibong kapillary nga kataasan h__ₖₚ, nga nagdepende sa pinakagamay nga mga pore.
Sumala sa porosidad ug estruktura sa yuta mailhan ang sirado ug abli nga kapilar nga tubig.
Siradong kapilar nga tubig may kalabotan sa salamin sa tubig-ilalom ug sa pagsaka niini nagduso sa atubangan niini ang hangin ngadto sa ibabaw nga sona sa yuta. Tungod niini modaghan ang hangin sa ibabaw nga sona, ug uban niini ang presyur sa hangin sa mga pore sa maong sona. Ang presyur sa hangin nga naporma niini mosukol sa kapilar nga pagsaka, busa ang gitas-on sa kapilar nga pagsaka mas gamay. Kining kasoha mahitabo sa mas ubos nga mga lut-od sa yuta, dayon sa ibabaw sa lebel sa tubig-ilalom, diin ang mga pore gagmay ug sa kapilar nga pagsaka ang tubig hingpit nga mopuno sa tanang pore.
Abli nga kapilar nga tubig nakabutang usab may kalabutan sa salamin sa tubig sa ilalom sa yuta, apan naa kini tupad sa mga pores nga napuno ug hangin. Kini nga kaso motungha sa ibabaw nga bahin sa yuta kung diin ang mga pores lainlain ug gidak-on, busa ang tubig hingpit nga nagapuno lamang sa gagmay nga pores, samtang sa mga kasikbit nga mas dagkong pores adunay hangin. Sa panahon sa kapilar nga pagsaka, ang tubig mopagawas sa hangin gikan sa gagmay nga pores padulong sa kasikbit nga mas dagkong pores, busa sa ibabaw nga sona ibabaw sa kolum sa tubig sa kapilar dili mamugna ang presyur sa hangin, ug ang abli nga kapilar nga tubig mosaka sa mas taas nga lebel kaysa sa sirado.
Ang zona diin adunay sirado o bukas nga kapilar nga tubig matino base sa gidaghanon sa tubig w sa yuta.
Sa siradong capillary water, tanan nga pores napuno sa tubig, nga nagpasabot nga ang gidaghanon sa tubig sa yuta w = wZ, o nga ang grado sa pagkabusog S__ᵣ = 1,0.
Sa bukas nga kapilar nga tubig, ang gagmay nga mga pore hingpit nga napuno sa tubig, samtang ang mas dagkong mga pore bahin nga napuno sa tubig, ug kana pinaagi sa pelikula sa tubig nga nagtabon sa lig-on nga mga partikulo ug sa angular nga tubig (sl. 2) sa mga dapit sa paghikap tali sa lig-on nga mga partikulo, ug bahin usab sa hangin, busa sa niini nga kaso w < wZ, o S__ᵣ < 1,0.
Ang mga gitas-on sa kapilaryong pagsaka h__ₖ alang sa tagsa-tagsa ka matang sa yuta gitino pinaagi sa laboratoryo nga pagsulay. Ang kasagarang mga gitas-on h__ₖ alang sa tagsa-tagsa ka matang sa yuta mosunod niini nga mga gilay-on:
| Klase sa yuta | hₖ |
|---|---|
| pinong balas | hₖ = 0,05 - 0,5 m |
| abog | hₖ = 0,5 - 5,0 m |
| yutang lapok | hₖ = 5,0 - 15,0 m |
| luad | hₖ = 15,0 - 50,0 m ug mas taas pa |
Sl. 2. Film sa tubig ug eskina nga ibabaw nga tubig
Sa yuta, ang kapilar nga puwersa R naglihok pinaagi sa pagpugos sa mga lig-on nga partikulo aron sa taliwala nila mamugna ang gitawag nga dili tinuod nga kohezon, nga naglihok isip usa ka piho nga pagkapilit tali sa mga lig-on nga partikulo. Apan ang dili tinuod nga kohezon naglungtad lamang hangtod nga naglungtad ang kapilar nga pagsaka sa tubig sa mga pore sa yuta. Pinaagi sa paglusob sa yuta sa tubig, ang mga pore mapuno sa tubig ug ang dili tinuod nga kohezon mohunong sa paglungtad.
Ang dayag nga kohesyon nagpasabot sa panghitabo nga ang pinong balas, nga sa uga nga kahimtang mawagtang ug mabulag-bulag, sa basa nga kahimtang makadawat og usa ka piho nga pagkapilit aron kini mahimong mamodelo, nga sa uga nga balas dili mahimo.
Nahibaloan nga ang balas (kung dili kini silt o abog) sa mga baybayon sa dagat nga gihugasan sa mga balod adunay ingon ka maayong kapasidad sa pagpas-an, nga mahimong sakyan kini sa bisikleta o awto, samtang gamay ra pa sa unahan, diin dili na moabot ang mga balod, ang maong balas mamala ug ang mga ligid molubog niini, busa imposible ang bisan unsang biyahe.
KAGAWASON
Pag-agos sa tubig pinaagi sa maduhot nga masa
Atong tan-awon ang mga nagkonektang sudlanan A, B, C, D, ug E (fig. 3), nga ang usa ka bahin gikan sa a hangtod sa b nga adunay gitas-on L napuno sa permeable nga masa, pananglitan balas. Kon magbubo kita og tubig sa usa ka tumoy sa nagkonektang mga sudlanan hangtod sa lebel N₁, nan ang lebel sa tubig sa nagkonektang mga sudlanan lahi-lahi, tinuod nga mokunhod kini sumala sa gitas-on sa gilaktan sa tubig.
Hulag. 3. Pag-agos sa tubig pinaagi sa usa ka mapasalipdanong masa
Sa higayon nga maabot na ang gitas-on sa kolum sa tubig h₁ sa atubangan sa filter, sa luyo sa filter mahimong h₂. Ang kalainan tali sa mga lebel N₁ ug N₂ unya mao ang:
h = h₁ − h₂
Ang kalainan h nagrepresentar sa nawala nga hidrostatikong presyur, nga gigamit sa pagbuntog sa pagsupak sa pag-agos sa tubig pinaagi sa filter. Kining panghitabo nasuta sa Pranses nga siyentista nga si Darcy pa kaniadtong 1856. tuig. Niadtong higayona iyang gipahimutang usab ang mosunod nga pormula alang sa pagkalkula sa katulin sa pag-agos sa tubig pinaagi sa permeable nga masa:
V = k × (dh/dL) = ki
asa ang:
- V = katulin sa pag-agos sa tubig pinaagi sa permeable nga masa, [cm/sec],
- k = koepisyent sa pagkasulod-sulod nga nagdepende sa mga kinaiya sa yuta [cm/sec],
- dh = ang gitas-on nga makuha kon ang kahaboga h bahinon ngadto sa daghang nipis nga sapaw [cm],
- dL = ang gitas-on nga makuha kon ang gitas-on L bahinon sa sama nga gidaghanon sa mga gitas-on sama sa h, [cm].
Ang relasyon dh/dL = i mao ang relasyon sa nawala nga gitas-on sa paglusong ngadto sa gilakaw nga agianan sa tubig ug gitawag nga hydraulic fall, hydraulic gradient o usab piezometric slope. Kini nga ulahing ngalan naggikan sa mga tubo B, C ug D, nga gitawag og mga piezometric tube. Ang unahan nga pormula gitawag og balaod ni Darcy sa paglihok sa tubig pinaagi sa filter.
Ang tibuok nga gidaghanon sa tubig q, nga sa usa ka piho nga panahon t moagi sa filter nga adunay cross-sectional area A mao ang
q = kAti,
gikan diin
k = q / (Ati), o hinoon k = qL / Ath,
diin ang i = h / L = hydraulic gradient sa gitas-on nga L (kon kini tul-id ang linya).
Ang koepisyenteng k nagpasabot sa paglusot sa yuta sa temperatura 10°C.
k = V / i [cm/sec]
Ang katulin sa pag-agos sa tubig pinaagi sa yuta makuha gikan sa pormula
V = q / A [cm/sec],
diin ang q = gidaghanon sa tubig nga modagayday pinaagi sa yuta sa cm³ kada segundo, sa temperatura nga 10°C, A = lugar sa seksyon sa yuta diin ang tubig modagayday, [cm²].
Ang balaod ni Darcy nag-aplikar sa laminar nga paglihok sa tubig, sa ato pa, kalmado nga paglihok, walay mga haboy, ug sa gagmay nga katulin.
Ang bilis sa filter V mao ang kasagaran nga bilis sa paglihok sa tubig pinaagi sa yuta ug dili kini motumbas sa tinuod nga bilis sa agos sa tubig, nga mas dako. Sa pag-agos sa tubig pinaagi sa filter ang managsama nga mga elemento sa paglusot dh kasagarang magamit sa dili managsama nga mga gilay-on sa agianan sa tubig dL, busa ang hydraulic gradient nag-usab-usab gikan sa usa ka punto sa yuta ngadto sa lain.
Ang permeabilidad sa yuta nagdepende sa gidak-on sa mga pore niini. Kon atong ibutang sa karga ang yuta, mokagamay ang mga pore ug ang permeabilidad mahimong mas ubos. Busa, alang sa usa ka parehas nga yuta, ang koepisyente sa permeabilidad k direktang proporsyonal sa gidak-on sa porosidad, o sa iyang koepisyente sa porosidad e. Bisan pa, alang sa lain-laing klase sa yuta, ang porosidad nga gipahayag pinaagi sa koepisyente sa porosidad e dili mahimong sukdanan sa permeabilidad, tungod kay kini nga permeabilidad dili kaayo nagdepende sa kinatibuk-ang porosidad sa yuta, kondili sa gidak-on sa mga pore niini. Pananglitan, ang balas nga graba nga ang porosidad mao ang e = 0,25, adunay kaayo nga dako nga permeabilidad, k = 2–3 cm/sec, samtang ang humok nga lapok, nga ang porosidad mao ang 60%, koepisyente sa porosidad e = 1,50, adunay gamay nga permeabilidad, k = 10_⁻⁶ hangtod 10⁻_¹¹ cm/sec.
Ang koepisyente sa pagpasa k mahimong matino pinaagi sa kalkulasyon, laboratoryo ug field nga mga pagsulay.
Ang pagtino sa koepisyent pinaagi sa kalkulasyon gibase sa granulometric nga komposisyon sa yuta. Alang sa pagtino sa koepisyent k gidawat ang pangagpas nga ang mga lig-on nga partikulo sa yuta adunay porma nga esferikal, nga dili motakdo sa kamatuoran ilabi na sa cohesive nga yuta. Tungod niini, ang mga bili sa koepisyent k nga nakuha niini nga paagi dili gidawat nga tukmang mga bili.
Ang pagtino sa koepisyenteng k pinaagi sa mga laboratoryong pagsulay mao ang labing kaylap, ug gihimo kini sa wala samoka nga mga sample sa yuta. Apan, ang katukma sa koepisyenteng k nga gitino niining paagiha nagsalig sa daghang mga butang sama sa kung ang sample nga gisulayan nagrepresentar ba ug sa unsang gidak-on sa permeableng layer sa yuta, unya sa kahimtang sa pagka-wala masamoki sa sample sa aparato sa pagsulay ug sa paagi sa pagpadagan sa pagsulay. Pinaagi sa pagsusi sa igo nga gidaghanon sa mga sample nga magrepresentar sa gihatag nga yuta, pinaagi sa pagkuha sa sample sa uma sa mga silindro sa mismong aparato sa pagsulay ug sa angay nga paagi sa pagpadagan sa pagsulay, mahimo makuha ang hapit tukmang mga bili sa koepisyenteng k nga mahimong gamiton isip makatagbaw.
Ang pagtino sa koepisyente k pinaagi sa field test naghatag sa labing tukmang mga kantidad, kay hingpit kini nga motumbas sa komposisyon ug pagkapilo-pilo sa yuta diin kini nahimutang. Apan kini nga paagi sa pagtino sa koepisyente k nanginahanglan ug daghang oras ug dakong gasto, busa kini talagsa ra buhaton ug kana lamang sa mga kaso nga ang hingpit gayod nga tukmang kantidad niini kinahanglanon kaayo.
Sumala sa among mga regulasyon sa pundasyon, giisip nga ang mga yuta nga ang koepisyent sa permeabilidad:
- k < 10_⁻_¹¹ cm/sec — halos dili masudlan
- k < 10_⁻_⁹ — talagsa ra kaayo motuhop
- k < 10_⁻_⁷ — gamay ang pagkapasulgon
- k < 10_⁻_⁵ — tunga-tungang mapadaplin
- k < 10_⁻_³ — mas lig-on ang paglusot
- k > 10_⁻_³ — talagsaon kaayong madasigon