Մազանոթություն
Մազանոթայնության երևույթը
Եթե նեղ ապակյա խողովակը ընկղմենք անշարժ, հոսք չունեցող ջրով անոթի մեջ, ապա խողովակում ջուրը կբարձրանա անոթում գտնվող N մակարդակից hk բարձրությամբ, իսկ խողովակի ջրի մակերեսը կկազմի մենիսկ m (նկ. 1_a_)։ Եթե խողովակը ավելի նեղ է, ապա ջրի մազանոթային բարձրացման hk բարձրությունը ավելի մեծ է։
Ջրի մազանոթային բարձրացումը վերագրվում է մենիսկի բարձրացնող ուժին m-ին, և բացատրվում է ջրի ու ապակու մոլեկուլների միջև միջմոլեկուլային ձգողական ուժերով, ինչպես նաև նեղ խողովակի պատերի և ջրի մակերևույթի միջև մակերևութային լարումներով։
Ապակե խողովակի պատի և ջրի մակերեսի շփման կետում մազանոթային ուժը R գործում է մենիսկի մակերևույթի m շոշափողի ուղղությամբ, որը արտահայտվում է քաշի միավորով երկարության միավորի վրա՝ p/cm։ R ուժը բաժանելով պատի մակերևույթին զուգահեռ J բաղադրիչի և պատին նորմալ P բաղադրիչի, ստանում ենք մենիսկի բարձրացնող ուժը (նկ. 1_a_): J = R cosα։
Անկյունը α, որը ուժը R կազմում է պատի մակերեսի հետ, կոչվում է կապիլյարության անկյուն, և դրա արժեքը տատանվում է 0-ից մինչև 90O։ Եթե մազանոթ խողովակի ջուրը և նրա պատերը լրիվ մաքուր են, ապա α=0 է, մենիսկի մակերեսը կիսաշրջանաձև է, բարձրացնող ուժը J = R առավելագույն է (նկ. 1_b_)։ Եթե ջուրը պարունակում է ճարպեր կամ օրգանական թթուներ, կամ եթե պատերը ճարպոտ են, ապա α = 90°, մենիսկ չի առաջանում, և ջրի կապիլյար բարձրացում էլ չկա։
Նկ. 1. Ջրի մազանոթային բարձրացումը և մազանոթային ուժերի ազդեցությունը
Բարձրացնող ուժը J = R cos α ստանում ենք հավասարակշռության պայմանից, ըստ որի ամբողջական բարձրացնող ուժը J-ն, մենիսկի ամբողջ պարագծով, այսինքն՝ շառավիղ r ունեցող մազանոթ խողովակի դեպքում, խողովակում պահում է բարձրությամբ h__ₖ ջրի սյունը՝
R cos α · 2π_r_ = π_r_² h__ₖ γ__w
որտեղ γ__w է ջրի ծավալային քաշը։
Նախորդ հավասարումից ստանում ենք բարձրացնող մազանոթային ուժը՝
R cos α = (r · h__ₖ · γ__w) / 2
կամ մազանոթային բարձրացման բարձրությունը՝
h__ₖ = (2_R_) / (r · γ__w) · cos α [cm].
Տաք մազանոթային ջուրը մազանոթ խողովակում բարձրանում է ավելի մեծ բարձրության, քան սառը ջուրը, ավելի մեծ մածուցիկության պատճառով։ Այդ պատճառով, մազանոթային բարձրացման նույն h__ₖ բարձրության համար R cos α ուժը տաք մազանոթային ջրի դեպքում ավելի փոքր է, քան սառըի դեպքում։ Կատարված փորձերի համաձայն՝ ջրի տարբեր ջերմաստիճանների t դեպքում, բոլոր նույն պայմաններում, ստացվել են վեր բարձրացնող ուժի R cos α հետևյալ արժեքները՝
t =
0°
10°
20°
40°
R cos α =
0,0756
0,0742
0,0727
0,0695 p/cm
Ջուրը մազանոթ խողովակում ձգման տակ է, քանի որ R cos α ուժը այն բարձր է քաշում, մինչդեռ ծանրության ուժը այն քաշում է ներքև։ Սակայն մազանոթ խողովակի պատերը ճնշման տակ են՝ մազանոթ ուժ R-ի ազդեցությամբ։
Մազանոթայնությունը հողում
Կապիլյարությունը գոյություն ունի նաև հողում, որտեղ կապիլյար խողովակները կազմում են ծակոտիներ, որոնք փոխադարձորեն կապված են բոլոր ուղղություններով։ Որքան հողը մանրահատիկ է, այնքան ծակոտիներն ավելի մանր են, և բարձրացող կապիլյար բարձրությունն ավելի մեծ է։ Այս բարձրությունը կախված է նաև հողի կառուցվածքից։ Սակայն հողի ծակոտիները կարող են լինել տարբեր չափերի, և այդ դեպքում կապիլյար բարձրացման բարձրությունն էլ տարբեր է։ Եթե բարձրանալիս կապիլյար ջուրը հասնում է «ավելի լայն տեղերի», այսինքն՝ ավելի մեծ ծակոտիների, քան համապատասխանում է տվյալ բարձրության վրա նեղ ծակոտու տրամագծին վեր բարձրացնող ուժին, ապա կապիլյար բարձրացման հետագա ընթացքը կախված է այդ ավելի մեծ ծակոտու չափից։ Այս դեպքում ունենք ակտիվ կապիլյար բարձրացման h__ₖₐ բարձրություն, որը կախված է ամենամեծ ծակոտիներից։ Ընդհակառակը, երբ ստորգետնյա ջրի մակարդակի իջեցման ժամանակ վերևից ներքև իջնող կապիլյար ջուրը հանդիպում է «նեղ տեղերի», այն կմնա այդ խորության վրա և այլևս չի իջնի։ Այդ դեպքում ունենք պասիվ կապիլյար h__ₖₚ բարձրություն, որը կախված է ամենափոքր ծակոտիներից։
Հողի ծակոտկենության և կառուցվածքի համաձայն առանձնացնում են փակ և բաց մազանոթային ջուրը։
Փակ մազանոթային ջուրը կապված է ստորերկրյա ջրի մակերեսի հետ և բարձրանալիս իր առջևից օդը մղում է հողի վերին գոտի։ Արդյունքում վերին գոտում օդի քանակը մեծանում է, հետևաբար նաև օդային ճնշումը այդ գոտու ծակոտիներում։ Այդպես առաջացած օդային ճնշումը հակադրվում է մազանոթային բարձրացմանը, և մազանոթային բարձրացման բարձրությունը փոքրանում է։ Այս դեպքը տեղի է ունենում հողի ստորին շերտերում՝ ստորերկրյա ջրի մակարդակից անմիջապես վերև, որտեղ ծակոտիները փոքր են և մազանոթային բարձրացման ժամանակ ջուրը ամբողջությամբ լցնում է բոլոր ծակոտիները։
Բաց մազանոթային ջուրը նույնպես կապված է ստորերկրյա ջրի հայելու հետ, բայց գտնվում է օդով լցված ծակոտիների կողքին։ Այս դեպքը տեղի է ունենում հողի վերին հատվածում, որտեղ ծակոտիները տարբեր չափերի են, այնպես որ ջուրը ամբողջությամբ լցնում է միայն մանր ծակոտիները, իսկ հարակից ավելի մեծ ծակոտիներում օդ է գտնվում։ Մազանոթային բարձրացման ժամանակ ջուրը փոքր ծակոտիներից օդը մղում է հարակից ավելի մեծ ծակոտիների մեջ, այնպես որ մազանոթում ջրասյան վերևի գոտում օդային ճնշում չի առաջանում, հետևաբար բաց մազանոթային ջուրը բարձրանում է ավելի մեծ բարձրության, քան փակը։
Այն գոտին, որտեղ առկա է փակ, համապատասխանաբար բաց կապիլյար ջուր, որոշվում է հողի ջրի քանակի w հիման վրա։
Փակ կապիլյար ջրի դեպքում բոլոր ծակոտիները լցված են ջրով, ինչը նշանակում է, որ հողի ջրի քանակը w = wZ է, այսինքն՝ հագեցվածության աստիճանը S__ᵣ = 1,0 է։
Բաց կապիլյար ջրի դեպքում մանր ծակոտիները լիովին լցված են ջրով, մինչդեռ ավելի մեծ ծակոտիները մասամբ են լցված ջրով՝ այն ջրային թաղանթով, որը պատում է պինդ մասնիկները, և անկյունային ջրով (նկ. 2)՝ պինդ մասնիկների շփման տեղերում, իսկ մասամբ՝ օդով, ուստի այս դեպքում w < wZ, այսինքն՝ S__ᵣ < 1,0։
Մազանոթային բարձրացման h__ₖ բարձրությունները տարբեր տեսակի հողերի համար որոշվում են լաբորատոր փորձով։ Տարբեր տեսակի հողերի համար h__ₖ միջին բարձրությունները գտնվում են հետևյալ սահմաններում՝
Հողի տեսակը
h****ₖ
նուրբ ավազ
hₖ = 0,05 – 0,5 m
փոշի
hₖ = 0,5 – 5,0 m
կավային հող
hₖ = 5,0 – 15,0 m
կավ
hₖ = 15,0 – 50,0 m և ավելի
Նկ. 2. Ջրային թաղանթը և անկյան մակերևութային ջուրը
Հողում կապիլյար ուժը R ճնշմամբ ազդում է պինդ մասնիկների վրա այնպես, որ նրանց միջև առաջանում է այսպես կոչված երևութական կոհեզիա, որը գործում է որպես պինդ մասնիկների միջև որոշակի կապակցվածություն։ Սակայն երևութական կոհեզիան գոյություն ունի միայն այնքան ժամանակ, քանի դեռ հողի ծակոտիներում ջրի կապիլյար բարձրացում կա։ Հողը ջրի մեջ ընկղմելիս ծակոտիները հագենում են ջրով, և երևութական կոհեզիան դադարում է գոյություն ունենալուց։
Ակնհայտ կոեզիայի միջոցով բացատրվում է այն երևույթը, որ մանր ավազը, որը չոր վիճակում թափանցիկ է, խոնավ վիճակում ստանում է որոշակի կապակցություն, այնպես որ կարելի է այն մոդելավորել, ինչը չոր ավազի դեպքում հնարավոր չէ։
Հայտնի է, որ ավազը (եթե դա տիղմ կամ փոշի չէ) ծովափերին, ալիքներով թրջված, ունի այնքան լավ կրողունակություն, որ դրա վրայով կարելի է հեծանիվ կամ ավտոմեքենա վարել, մինչդեռ քիչ ավելի հեռու, որտեղ ալիքները չեն հասնում, նույն ավազը չոր վիճակում է, և անիվները դրա մեջ խրվում են, այնպես որ ցանկացած երթևեկություն անհնար է։
ԹԱՓԱՆՑՈՒԹՅՈՒՆ
Ջրի հոսքը թափանցիկ զանգվածի միջով
Դիտարկենք միացված անոթները A, B, C, D, և E (նկ. 3), որոնց մի մասը՝ a-ից մինչև b, երկարությամբ L լցված է թափանցելի նյութով, օրինակ՝ ավազով։ Եթե միացված անոթներից մեկ ծայրում ջուր լցնենք մինչև N₁ մակարդակը, ապա միացված անոթներում ջրի մակարդակը տարբեր կլինի, այսինքն՝ այն կնվազի ջրի անցած ճանապարհի երկարության հետ միասին։
Նկ. 3։ Ջրի հոսքը թափանցելի զանգվածի միջով
Այն պահին, երբ ֆիլտրի դիմաց ջրասյան բարձրությունը հասել է h₁-ի, ֆիլտրից հետո այն կլինի h₂։ Այդ դեպքում N₁ և N₂ մակարդակների տարբերությունը կլինի՝
h = h₁ − h₂
Տարբերությունը h ներկայացնում է կորցված հիդրոստատիկ ճնշումը, որը ծախսվել է ֆիլտրի միջով ջրի հոսքի դիմադրությունը հաղթահարելու վրա։ Այս երևույթը դեռևս 1856 թվականին հայտնաբերել է ֆրանսիացի գիտնական Դարսին։ Այն ժամանակ նա նաև սահմանել է հետևյալ բանաձևը՝ թափանցիկ զանգվածի միջով ջրի հոսքի արագությունը հաշվարկելու համար․
V = k × (dh/dL) = ki
որտեղ է:
- V = ջրի հոսքի արագությունը թափանցելի զանգվածի միջով, [cm/sec],
- k = հողի հատկություններից կախված թափանցելիության գործակիցը [cm/sec],
- dh = այն երկարությունն է, որը ստացվում է, երբ բարձրությունը h-ը բաժանվում է բարակ շերտերի մեծ թվի [cm],
- dL = երկարություն, որը ստացվում է, երբ L երկարությունը բաժանվում է նույն թվով երկարությունների, որքան h բարձրությունը, [cm].
dh/dL = i հարաբերակցությունը ջրի անցած ճանապարհի նկատմամբ իջեցման ժամանակ կորցրած բարձրության հարաբերակցությունն է և կոչվում է հիդրավլիկ անկում, հիդրավլիկ գրադիենտ կամ նաև պիեզոմետրիկ թեքություն. Այս վերջին անվանումը գալիս է B, C և D խողովակներից, որոնք կոչվում են պիեզոմետրիկ խողովակներ։ Առաջին ձևակերպումը կոչվում է Դարսիի օրենքը ֆիլտրով ջրի շարժման համար։
Ջրի ընդհանուր քանակը q, որը որոշակի t ժամանակում անցնում է A հատույթի մակերես ունեցող ֆիլտրով, կազմում է
q = kAti,
որտեղից է
k = q / (Ati), այսինքն՝ k = qL / Ath,
որտեղ i = h / L = հիդրավլիկ անկումը L երկարության վրա (եթե այն ուղիղ գծային է)։
k գործակիցը արտահայտում է հողի թափանցելիությունը 10°C ջերմաստիճանում։
k = V / i [cm/sec]
Ջրի հոսքի արագությունը հողի միջով ստացվում է հետևյալ բանաձևից
V = q / A [cm/sec],
որտեղ q = հողի միջով անցնող ջրի քանակը՝ սմ³/վրկ, 10°C ջերմաստիճանի դեպքում, A = հողի հատույթի մակերեսը, որով ջուրը անցնում է, [սմ²]։
Դարսիի օրենքը գործում է ջրի լամինար շարժումների, այսինքն՝ հանգիստ շարժումների, առանց հորձանուտների և փոքր արագությունների դեպքում։
Ֆիլտրային արագությունը V հողի միջով ջրի շարժման միջին արագությունն է, և այն չի համապատասխանում ջրի իրական հոսքի արագությանը, որը ավելի մեծ է։ Ֆիլտրի միջով ջրի հոսքի դեպքում նույն dh ներհոսքի տարրերը շատ հաճախ ծախսվում են ջրի dL ճանապարհի անհավասար երկարությունների վրա, ուստի հիդրավլիկ գրադիենտը փոփոխական է հողի մեկ կետից մյուսը։
Հողի թափանցելիությունը կախված է նրա մեջ գտնվող ծակոտիների չափից։ Եթե հողը ենթարկենք ծանրաբեռնվածության, ծակոտիները փոքրանում են, և թափանցելիությունը դառնում է ավելի փոքր։ Ուստի նույն հողի համար թափանցելիության գործակիցը k ուղիղ համեմատական է ծակոտկենության մեծությանը, այսինքն՝ նրա ծակոտկենության գործակցին e։ Սակայն տարբեր տեսակի հողերի համար ծակոտկենությունը՝ արտահայտված ծակոտկենության գործակցով e, չի կարող ծառայել որպես թափանցելիության չափանիշ, քանի որ այս թափանցելիությունը կախված է ոչ այնքան հողի ընդհանուր ծակոտկենությունից, որքան նրա ծակոտիների չափից։ Այսպես, օրինակ, խճային ավազը, որի ծակոտկենությունը կազմում է e = 0,25, ունի շատ մեծ թափանցելիություն, k = 2–3 cm/վրկ, մինչդեռ փափուկ կավը, որի ծակոտկենությունը կազմում է 60%, ծակոտկենության գործակիցը e = 1,50, ունի փոքր թափանցելիություն, k = 10_⁻⁶-ից մինչև 10⁻_¹¹ սմ/վրկ։
Թափանցելիության գործակիցը k կարելի է որոշել հաշվարկային եղանակով, լաբորատոր և դաշտային փորձերով։
Գործակցի որոշումը հաշվարկային եղանակով հիմնվում է հողի հատիկաչափական կազմի վրա։ Գործակիցը k որոշելիս ընդունվում է ենթադրություն, թե հողի պինդ մասնիկները գնդաձև են, ինչը իրականությանը չի համապատասխանում, հատկապես համակցված հողի դեպքում։ Այդ պատճառով այս եղանակով որոշված k գործակցի արժեքները չեն ընդունվում որպես ճշգրիտ։
k գործակցի որոշումը լաբորատոր փորձերով_ ամենատարածվածն է և իրականացվում է չխանգարված հողի նմուշների վրա։ Սակայն այս կերպ որոշված k գործակցի ճշգրտությունը կախված է մի շարք գործոններից, օրինակ՝ արդյոք և ինչ չափով փորձարկվող նմուշը ներկայացնում է հողի թափանցելի շերտը, ապա նմուշի չխանգարվածության վիճակից փորձարկման սարքում և փորձի անցկացման եղանակից։ Բավարար թվով նմուշների ուսումնասիրությամբ, որոնք կներկայացնեն տվյալ հողը, դաշտում նմուշ վերցնելով հենց փորձարկման սարքի գլաններում և փորձի համապատասխան անցկացման եղանակով, կարելի է ստանալ k գործակցի մոտավոր ճշգրիտ արժեքներ, որոնք կարելի է օգտագործել որպես բավարար։
k գործակցի որոշումը դաշտային փորձով տալիս է ամենաճշգրիտ արժեքները, քանի որ ամբողջությամբ համապատասխանում է այն հողի կազմին և շերտավորմանը, որի մեջ այն գտնվում է։ Սակայն k գործակցի որոշման այս եղանակը պահանջում է բավական ժամանակ և մեծ ծախսեր, ինչի պատճառով այն հազվադեպ է կիրառվում և միայն այն դեպքերում, երբ դրա լիովին ճշգրիտ արժեքը անհրաժեշտ է։
Մեր հիմնադրամաշինական կանոնների համաձայն՝ համարվում է, որ այն հողերը, որոնց թափանցելիության գործակիցը՝
- k < 10_⁻_¹¹ սմ/վրկ — գրեթե անթափանցելի
- k < 10_⁻_⁹ — շատ քիչ թափանցելի
- k < 10_⁻_⁷ — քիչ թափանցելի
- k < 10_⁻_⁵ — միջին թափանցելի
- k < 10_⁻_³ — ավելի թափանցելի
- k > 10_⁻_³ — շատ թափանցելի