Kapiliarumas
Kapiliarumo reiškinys
Jeigu įmerksime siaurą stiklinį vamzdelį į indą su ramiai stovinčiu vandeniu be tekėjimo, vanduo vamzdelyje pakils iki aukščio hk virš lygio N inde, o vandens paviršius vamzdelyje sudarys meniską m (pav. 1_a_). Kuo vamzdelis siauresnis, tuo kapiliarinio vandens kilimo aukštis hk yra didesnis.
Vandens kapiliarinis kilimas priskiriamas menisko m keliamosios jėgos poveikiui ir aiškinamas tarpmolekulinėmis traukos jėgomis tarp vandens ir stiklo molekulių bei paviršiaus įtempiais tarp siauro vamzdelio sienelių ir vandens paviršiaus.
Stiklinio vamzdžio sienelės ir vandens paviršiaus sąlyčio vietoje veikia kapiliarinė jėga R menisko m paviršiaus liestinės kryptimi, kuri išreiškiama svorio vienetu ilgio vienetui, p/cm. Jėgą R išskaidžius į komponentę J, lygiagrečią sienelės paviršiui, ir komponentę P, statmeną sienelei, gaunama menisko kėlimo jėga (pav. 1_a_): J = R cosα.
Kampas α, kurį jėga R sudaro su sienelės paviršiumi, vadinamas kapiliariniu kampu, ir jo vertė svyruoja nuo 0 iki 90O. Jei vanduo kapiliariniame vamzdelyje ir jo sienelės yra visiškai švarūs, tada α=0, menisko paviršius yra pusapskritimis, kylanti jėga J = R yra didžiausia (pav. 1_b_). Jei vandenyje yra riebalų arba organinių rūgščių, arba jei sienelės riebios, tada α = 90°, meniskas nesusidaro ir vanduo kapiliarais nekyla.
Pav. 1. Vandens kapiliarinis kilimas ir kapiliarinių jėgų poveikis
Kėlimo jėgą J = R cos α gauname iš pusiausvyros sąlygos, pagal kurią bendra kėlimo jėga J per visą menisko arba kapiliarinio vamzdelio, kurio spindulys r, apimtį laiko vamzdelyje esantį h__ₖ aukščio vandens stulpelį:
R cos α · 2π_r_ = π_r_² h__ₖ γ__w
kur γ__w yra vandens tūrinis svoris.
Iš ankstesnės lygties gauname kylančią kapiliarinę jėgą:
R cos α = (r · h__ₖ · γ__w) / 2
arba kapiliarinio kilimo aukštį:
h__ₖ = (2_R_) / (r · γ__w) · cos α [cm].
Šiltas kapiliarinis vanduo kapiliariniame vamzdelyje pakyla į didesnį aukštį negu šaltas dėl didesnės klampos. Todėl tam pačiam kapiliarinio kilimo h__ₖ aukščiui jėga R cos α šiltam kapiliariniam vandeniui yra mažesnė negu šaltam. Pagal atliktus bandymus, esant skirtingoms vandens temperatūroms t ir visoms toms pačioms sąlygoms, gautos šios kėlimo jėgos R cos α reikšmės:
t =
0°
10°
20°
40°
R cos α =
0,0756
0,0742
0,0727
0,0695 p/cm
Vanduo kapiliariniame vamzdelyje yra tempiamas, nes jį į viršų kelia jėga R cos α, o gravitacijos jėga traukia žemyn. Tačiau kapiliarinio vamzdelio sienelės veikiamos gniuždymo dėl kapiliarinės jėgos R.
Dirvožemio kapiliarumas
Kapiliarumas egzistuoja ir grunte, kur kapiliariniai vamzdeliai sudaro poras, tarpusavyje susietas visomis kryptimis. Kuo gruntas smulkiagrūdiškesnis, tuo poros smulkesnės ir kapilinis kilimo aukštis didesnis. Šis aukštis dar priklauso ir nuo grunto struktūros. Tačiau grunto poros gali būti įvairaus dydžio, ir tokiu atveju kapiliarinio kilimo aukštis taip pat yra skirtingas. Jei kylanti kapiliarinė vanduo pasiekia „platesnes vietas“, t. y. didesnę porą, nei atitinka keliamoji jėga pagal siauresnės poros skersmenį pasiektame aukštyje, tolesnis kapiliarinis kilimas priklauso nuo tos didesnės poros dydžio. Šiuo atveju turime aktyvų kapiliarinį kilimo aukštį h__ₖₐ, kuris priklauso nuo didžiausių porų. Priešingai, kai leidžiantis požeminio vandens lygiui kapiliarinis vanduo, leisdamasis iš viršaus žemyn, susiduria su „siauresnėmis vietomis“, jis tame gylyje ir liks ir toliau nesileis. Tokiu atveju turime pasyvų kapiliarinį aukštį h__ₖₚ, kuris priklauso nuo mažiausių porų.
Pagal dirvožemio poringumą ir struktūrą skiriamas uždarasis ir atvirasis kapiliarinis vanduo.
Uždarytas kapiliarinis vanduo yra susijęs su gruntinio vandens lygiu ir kildamas stumia prieš save orą į viršutinę grunto zoną. Dėl to viršutinėje zonoje padaugėja oro, taigi ir oro slėgis tų zonų porose. Taip susidaręs oro slėgis priešinasi kapiliariniam kilimui, todėl kapiliarinio kilimo aukštis yra mažesnis. Šis atvejis pasitaiko žemesniuose grunto sluoksniuose, tiesiai virš gruntinio vandens lygio, kur poros smulkios ir kapiliarinio kilimo metu vanduo visiškai užpildo visas poras.
Atviroji kapiliarinė vanduo taip pat yra susijęs su gruntinio vandens lygiu, tačiau yra šalia oro užpildytų porų. Šis atvejis pasireiškia viršutiniame grunto sluoksnyje, kur poros yra įvairaus dydžio, todėl vanduo visiškai užpildo tik smulkias poras, o greta esančiose didesnėse porose yra oras. Kapiliarinio kilimo metu vanduo iš smulkių porų išstumia orą į gretimas didesnes poras, todėl virš vandens stulpelio kapiliare viršutinėje zonoje nesusidaro oro slėgis, ir atviroji kapiliarinė vanduo pakyla į didesnį aukštį negu uždaroji.
Zona, kurioje yra uždarytas arba atviras kapiliarinis vanduo, nustatoma pagal vandens kiekį w dirvožemyje.
Esant uždarajam kapiliariniam vandeniui, visos poros užpildytos vandeniu, o tai reiškia, kad vandens kiekis grunte w = wZ, t. y. įsotinimo laipsnis S__ᵣ = 1,0.
Esant atvirajam kapiliariniam vandeniui, smulkios poros yra visiškai užpildytos vandeniu, o didesnės poros iš dalies užpildytos vandeniu, būtent vandens plėvele, kuri dengia kietąsias daleles, ir kampiniu vandeniu (pav. 2) sąlyčio vietose tarp kietųjų dalelių, o iš dalies oru, todėl šiuo atveju w < wZ, t. y. S__ᵣ < 1,0.
Kapiliarinio kilimo aukščiai h__ₖ atskiroms gruntų rūšims nustatomi laboratoriniu bandymu. Vidutiniai h__ₖ aukščiai atskiroms gruntų rūšims svyruoja šiose ribose:
Grunto rūšis
h****ₖ
smulkus smėlis
hₖ = 0,05 – 0,5 m
dulkės
hₖ = 0,5 – 5,0 m
molingas gruntas
hₖ = 5,0 – 15,0 m
molis
hₖ = 15,0 – 50,0 m ir daugiau
Pav. 2. Vandens plėvelė ir kampinis paviršinis vanduo
Dirvožemyje kapiliarinė jėga R veikia suspausdama kietąsias daleles taip, kad tarp jų susidaro vadinamoji tariamoji sanglauda, kuri veikia kaip tam tikras kietųjų dalelių sukibimas. Tačiau tariamoji sanglauda egzistuoja tik tol, kol dirvožemio porose vyksta kapiliarinis vandens kilimas. Panardinus gruntą į vandenį, poros prisotinamos vandeniu ir tariamoji sanglauda nustoja egzistavusi.
Akivaizdžiuoju rišlumu aiškinamas reiškinys, kai smulkus smėlis, sausos būsenos birus, drėgnas įgyja tam tikrą rišlumą, todėl jį galima modeliuoti, ko su sausu smėliu padaryti neįmanoma.
Žinoma, kad smėlis (jei tai nėra dumblas ar dulkės) jūrų paplūdimiuose, drėkinamas bangų, turi tokią gerą laikomąją galią, kad juo galima važiuoti dviračiu ar automobiliu, o kiek toliau, kur bangos nepasiekia, tas pats smėlis yra sausas ir ratai jame grimzta, todėl bet koks važiavimas neįmanomas.
PRALAIDUMAS
Vandens tekėjimas per pralaidžią masę
Panagrinėkime susisiekiančius indus A, B, C, D, ir E (pav. 3), kurių viena dalis nuo a iki b ilgio L užpildyta pralaidžia mase, pavyzdžiui, smėliu. Jei į vieną susisiekiančių indų galą iki N₁ lygio įpilame vandens, tada vandens lygis susisiekiančiuose induose bus nevienodas, t. y. mažės didėjant vandens nueito kelio ilgiui.
Pav. 3. Vandens tekėjimas per pralaidžią terpę
Tuo momentu, kai prieš filtrą pasiektas vandens stulpelio aukštis h₁, už filtro bus h₂. Skirtumas tarp lygių N₁ ir N₂ tada yra:
h = h₁ − h₂
Skirtumas h reiškia prarastą hidrostatinį slėgį, kuris sunaudojamas įveikiant vandens tekėjimo per filtrą pasipriešinimą. Šį reiškinį prancūzų mokslininkas Darcy nustatė dar 1856. metais. Tuomet jis taip pat pateikė šią vandens tekėjimo per pralaidžią terpę greičio apskaičiavimo formulę:
V = k × (dh/dL) = ki
kur yra:
- V = vandens tekėjimo per pralaidžią masę greitis, [cm/sec],
- k = pralaidumo koeficientas, priklausantis nuo grunto savybių [cm/sec],
- dh = ilgis, gaunamas, kai aukštis h padalijamas į daug plonų sluoksnių [cm],
- dL = ilgis, gaunamas, kai ilgis L padalijamas į tiek pat ilgių, kiek yra aukštis h, [cm].
Santykis dh/dL = i yra aukščio, prarasto grimztant, ir vandens nueito kelio santykis ir vadinamas hidrauliniu nuolydžiu, hidrauliniu gradientu arba dar piezometriniu nuolydžiu. Šis pastarasis pavadinimas kilęs nuo vamzdžių B, C ir D, kurie vadinami pjezometriniais vamzdžiais. Ankstesnė formulė vadinama Darsio dėsniu vandens tekėjimui per filtrą.
Bendras vandens kiekis q, kuris per tam tikrą laiką t praeina per filtro, kurio skerspjūvio plotas A, yra
q = kAti,
iš kur yra
k = q / (Ati), arba k = qL / Ath,
kur i = h / L = hidraulinis nuolydis ilgio L atžvilgiu (jei jis yra tiesinis).
Koeficientas k išreiškia grunto laidumą temperatūroje 10°C.
k = V / i [cm/sec]
Vandens tekėjimo per gruntą greitis gaunamas iš formulės
V = q / A [cm/sec],
kur q = vandens kiekis, tekantis per gruntą cm³ per sekundę, esant 10°C temperatūrai, A = grunto skerspjūvio plotas, per kurį teka vanduo, [cm²].
Darsio dėsnis galioja laminariniam vandens judėjimui, t. y. ramiam judėjimui be sūkurių ir esant mažiems greičiams.
Filtrinis greitis V yra vidutinis vandens judėjimo per gruntą greitis ir jis neatitinka tikrojo vandens tekėjimo greičio, kuris yra didesnis. Vandeniui tekant per filtrą, vienodi filtracijos elementai dh labai dažnai sunaudojami nevienoduose vandens kelio ilgiuose dL, todėl hidraulinis gradientas kinta iš vieno grunto taško į kitą.
Grunto pralaidumas priklauso nuo jame esančių porų dydžio. Jei gruntą veikiame apkrova, poros sumažėja ir pralaidumas tampa mažesnis. Todėl tam pačiam gruntui pralaidumo koeficientas k yra tiesiogiai proporcingas poringumui, t. y. jo poringumo koeficientui e. Tačiau įvairių rūšių gruntams poringumas, išreikštas poringumo koeficientu e, negali būti pralaidumo matas, nes šis pralaidumas priklauso ne tiek nuo bendro grunto poringumo, kiek nuo jame esančių porų dydžio. Taip, pavyzdžiui, žvyringas smėlis, kurio poringumas yra e = 0,25, turi labai didelį pralaidumą, k = 2–3 cm/sec, o minkštas molis, kurio poringumas yra 60%, poringumo koeficientas e = 1,50, turi mažą pralaidumą, k = 10_⁻⁶ iki 10⁻_¹¹ cm/sec.
Pralaidumo koeficientas k gali būti nustatomas skaičiuojamuoju būdu, laboratoriniais ir lauko bandymais.
Koeficiento nustatymas skaičiuojamuoju būdu grindžiamas dirvožemio granulometrine sudėtimi. Koeficientui k nustatyti daroma prielaida, kad kietosios dirvožemio dalelės yra sferinės formos, kas neatitinka tikrovės, ypač rišliame dirvožemyje. Dėl to tokiu būdu nustatytos koeficiento k reikšmės nelaikomos tiksliomis.
Koeficiento k nustatymas laboratoriniais bandymais yra labiausiai paplitęs ir atliekamas su nesuardytais grunto mėginiais. Tačiau taip nustatyto koeficiento k tikslumas priklauso nuo daugelio veiksnių, pavyzdžiui, nuo to, ar ir kiek mėginys, su kuriuo atliekamas bandymas, atspindi pralaidų grunto sluoksnį, taip pat nuo mėginio nesuardytumo būklės bandymų įrenginyje ir nuo bandymo atlikimo būdo. Ištyrus pakankamą skaičių mėginių, kurie atspindės konkretų gruntą, paimant mėginį vietoje į paties bandymų aparato cilindrus ir taikant tinkamą bandymo atlikimo būdą, galima gauti apytikriai tikslias koeficiento k reikšmes, kurias galima naudoti kaip patenkinamas.
Koeficiento k nustatymas lauko bandymu duoda tiksliausias reikšmes, nes visiškai atitinka grunto, kuriame jis yra, sudėtį ir sluoksniuotumą. Tačiau šis k koeficiento nustatymo būdas reikalauja daug laiko ir didelių išlaidų, todėl jis atliekamas retai ir tik tais atvejais, kai būtina tiksliai žinoti jo reikšmę.
Pagal mūsų pamatų įrengimo nuostatus laikoma, kad dirvožemiai, kurių pralaidumo koeficientas:
- k < 10_⁻_¹¹ cm/sec — beveik nelaidi
- k < 10_⁻_⁹ — labai mažai pralaidus
- k < 10_⁻_⁷ — mažai pralaidus
- k < 10_⁻_⁵ — vidutiniškai pralaidi
- k < 10_⁻_³ — labiau pralaidus
- k > 10_⁻_³ — labai laidus