Капилляр чанар
Капиллярын үзэгдэл
Хэрэв нарийн шилэн гуурсыг урсгалгүй тайван устай саванд дүрбэл, гуурс доторх ус hk өндөрт сав дахь N түвшнээс дээш гарч, гуурс дахь усны гадарга m мениск үүсгэнэ (зураг 1_a_). Гуурс илүү нарийхан байх тусам усны капилляр өгсөлтийн өндөр hk их байна.
Усны капилляр өгсөлтийг менискийн m өргөгч хүчтэй холбон тайлбарлаж, энэ нь ус ба шилний молекулуудын хоорондын молекул хоорондын таталцлын хүч, мөн нарийн хоолойн ханан ба усны гадаргын хоорондын гадаргуугийн таталцлаар тайлбарлагддаг.
Шилэн хоолойн ханын ба усны гадаргуугийн хоорондох шүргэлцэл дээр менискийн m гадаргууд шүргэгч чиглэлтэй, уртын нэгжид ноогдох жингийн нэгжээр, p/cm-ээр илэрхийлэгдэх капилляр хүч R үйлчилнэ. R хүчийг ханын гадаргууд параллель J бүрэлдэхүүн ба хананд нормаль P бүрэлдэхүүнд задлахад менискийн өргөх хүчийг (зураг 1_a_): J = R cosα олно.
R хүч хананы гадаргуутай үүсгэх α өнцгийг капиллярлын өнцөг гэж нэрлэх бөгөөд түүний утга 0-аас 90O хүртэл хэлбэлзэнэ. Хэрэв капилляр хоолой дахь ус болон түүний хана бүрэн цэвэр байвал α=0 байна, менискийн гадаргуу хагас дугуй хэлбэртэй болж, өргөх хүч J = R хамгийн их байна (зураг 1_b_). Хэрэв усанд тос, органик хүчил агуулагдах эсвэл хана тослог байвал α = 90° болж, мениск үүсэхгүй, тэгээд усны капилляр өгсөлт ч үүсэхгүй.
Зураг 1. Усны хялгасан дээшлэл ба хялгасан хүчний үйлчлэл
Өргөх хүч J = R cos α-ийг тэнцвэрийн нөхцлөөс авч болно. Үүний дагуу менискийн бүх тойргийн дагуу, өөрөөр хэлбэл r радиустай капилляр хоолойн дагуу үйлчлэх нийт өргөх хүч J нь өндөр h__ₖ бүхий хоолойд байгаа усны баганыг тогтоон барина:
R cos α · 2π_r_ = π_r_² h__ₖ γ__w
энд γ__w нь усны эзэлхүүний жин юм.
Өмнөх тэгшитгэлээс бид дээш татах капиллярын хүчийг гарган авна:
R cos α = (r · h__ₖ · γ__w) / 2
өөрөөр хэлбэл капилляр өгсөлтийн өндрийг:
h__ₖ = (2_R_) / (r · γ__w) · cos α [cm].
Дулаан капилляр ус нь өндөр зуурамтгай чанараасаа шалтгаалан хүйтэн усаас капилляр хоолойд илүү өндөрт өгсөнө. Иймээс капиллярын өгсөлтийн ижил өндөр h__ₖ-д өргөх хүч R cos α нь халуун капилляр усанд хүйтэн усныхаас бага байна. Хийгдсэн туршилтуудаар усны янз бүрийн температур t-ийн үед, бүх нөхцөл ижил байхад өргөх хүч R cos α-ийн дараах утгууд гарсан:
| t = | 0° | 10° | 20° | 40° |
|---|---|---|---|---|
| R cos α = | 0,0756 | 0,0742 | 0,0727 | 0,0695 p/cm |
Капилляр хоолойд байгаа ус нь суналтын хүчдэлтэй байдаг, учир нь R cos α хүч түүнийг дээш өргөдөг бол хүндийн хүч доош татдаг. Харин капилляр хоолойн хананууд R капилляр хүчний үйлчлэлээр шахалтын хүчдэлтэй байна.
Хөрсөн дэх капилляр чанар
Капилляр шинж хөрсөнд ч мөн байдаг бөгөөд тэнд капилляр хоолойнууд нь бүх чиглэлд хоорондоо холбоотой нүх сүвийг бүрдүүлдэг. Хөрс нарийн ширхэгтэй байх тусам нүх сүв нь жижигрэх бөгөөд капилляр дээшлэх өндөр нь ихэснэ. Энэ өндөр нь мөн хөрсний бүтцээс хамаарна. Гэвч хөрсөн дэх нүх сүв өөр өөр хэмжээтэй байж болох бөгөөд тэгвэл капилляр дээшлэх өндөр ч ялгаатай байна. Хэрэв капилляр ус дээшлэх үед “өргөн хэсэг”-т, өөрөөр хэлбэл тухайн өндөрт таарах өргөгч хүчнээс илүү том нүх сүвэнд хүрвэл цаашдын капилляр дээшлэл нь тэр том нүх сүвний хэмжээнээс хамаарна. Энэ тохиолдолд бид хамгийн том нүх сүвнээс хамаарах идэвхтэй капилляр дээшлэх өндөр h__ₖₐ -ийн тухай ярьж байна. Харин газрын доорх усны түвшин буурах үед дээрээс доош уруудаж буй капилляр ус “нарийн хэсэг”-т тулбал тэр гүндээ үлдэж, цааш буухгүй. Тэгвэл бид хамгийн жижиг нүх сүвнээс хамаарах идэвхгүй капилляр өндөр h__ₖₚ -тэй байна.
Хөрсний нүх сүвшил ба бүтцээс хамааран хаалттай болон нээлттэй хялгасан ус гэж ялгана.
Хаалттай капилляр ус нь газрын доорх усны огторгуйтай холбоотой бөгөөд дээшилж явахдаа өөрийн өмнө байгаа агаарыг хөрсний дээд бүс рүү шахан гаргадаг. Үүний улмаас дээд бүс дэх агаарын хэмжээ, улмаар тухайн бүсийн нүх сүв дэх агаарын даралт нэмэгдэнэ. Ийнхүү үүссэн агаарын даралт капиллярын дээшлэлд эсэргүүцэл үзүүлдэг тул капиллярын дээшлэх өндөр багасна. Энэ тохиолдол нь хөрсний доод давхаргад, газрын доорх усны түвшнээс ялимгүй дээр, нүх сүв нь нарийн бөгөөд капиллярын дээшлэлтийн үед ус бүх нүх сүвийг бүрэн дүүргэдэг үед тохиолдоно.
Нээлттэй капилляр ус нь мөн газрын доорх усны түвшинтэй холбоотой боловч агаар дүүрсэн нүх сүвийн хажууд байрладаг. Энэ тохиолдол хөрсний дээд хэсэгт нүх сүвийн хэмжээ харилцан адилгүй үед тохиолдоно; тэгэхэд ус зөвхөн жижиг сүвийг бүрэн дүүргэдэг, харин хөрш том сүвүүдэд агаар байна. Капилляр өгсөлтийн үед ус жижиг сүвүүдээс хөрш том сүвүүд рүү агаарыг шахан гаргадаг тул капиллярт усны баганын дээрх дээд бүсэд агаарын даралт үүсдэггүй, иймээс нээлттэй капилляр ус нь хаалттайгаасаа илүү өндөрт өгсөнө.
Хаалттай буюу нээлттэй капилляр ус орших бүсийг хөрсөн дэх усны хэмжээ w-ийн үндсэн дээр тодорхойлно.
Хаалттай капилляр усанд бүх нүх сүв усаар дүүрсэн байдаг бөгөөд энэ нь хөрсөн дэх усны хэмжээ w = wZ, өөрөөр хэлбэл ханасан байдлын зэрэг S__ᵣ = 1,0 гэсэн үг юм.
Нээлттэй капилляр усны үед нарийн сүвнүүд бүрэн усаар дүүрсэн байдаг бол том сүвнүүд хэсэгчлэн усаар дүүрнэ. Үүнд хатуу бөөмсийг бүрхсэн усан хальс болон хатуу бөөмсийн хүрэлцэх цэгүүд дээрх өнцөглөсөн ус (зураг 2) орж, хэсэгчлэн агаар үлддэг. Тиймээс энэ тохиолдолд w < wZ, өөрөөр хэлбэл S__ᵣ < 1,0.
Тус тусын хөрсний төрлүүдийн капилляр өгсөлтийн h__ₖ өндрийг лабораторийн шинжилгээгээр тодорхойлно. Тус тусын хөрсний төрлүүдийн дундаж h__ₖ өндөр дараах хязгаарт хэлбэлзэнэ:
| Хөрсний төрөл | hₖ |
|---|---|
| нарийн элс | hₖ = 0,05 - 0,5 m |
| Тоос | hₖ = 0,5 - 5,0 m |
| шавранцар хөрс | hₖ = 5,0 - 15,0 m |
| шавар | hₖ = 15,0 - 50,0 m ба түүнээс дээш |
Зураг 2. Усны хальс ба налуу гадаргын ус
Хөрсөнд капилляр хүч R нь хатуу бөөмсүүдэд даралт өгөх замаар үйлчилж, тэдгээрийн хооронд т.з. үзэгдмэл холбоц үүсгэдэг бөгөөд энэ нь хатуу бөөмсийн хооронд тодорхой хэмжээний холбогч шинжтэй үйлчилнэ. Гэвч үзэгдмэл холбоц нь хөрсний нүх сүв дэх усны капилляр өгсөлт оршин байх хугацаанд л оршдог. Хөрсийг усанд дүрэхэд нүх сүвүүд усаар ханаж, үзэгдмэл холбоц оршин байхаа больдог.
Харагдах наалдамхай чанар гэдэг нь хуурай үед сийрэг байдаг нарийн элс чийгтэй үед тодорхой хэмжээний барьцалдах чанартай болж, ингэснээр загварчлах боломжтой болдог бөгөөд хуурай элсээр энэ нь боломжгүй байдгийг тайлбарлана.
Далайн эрэг дээрх элс (шавар эсвэл тоос биш тохиолдолд) давалгаанд норсон үедээ маш сайн даацтай байдаг нь мэдэгддэг бөгөөд түүн дээр унадаг дугуй эсвэл автомашин явж болдог. Харин жаахан цааш, давалгаа хүрэхгүй хэсэгт тэр л элс хуурай байхад дугуйнууд нь шигдэж, ямар ч хөдөлгөөн боломжгүй болдог.
НЭВТЭРТЭЙ БАЙДАЛ
Ус нэвчимтгий массаар ус урсах
Холбоост савнууд A, B, C, D, ба E-г (зураг 3) авч үзье. Тэдгээрийн a-аас b хүртэлх L урттай нэг хэсэг нь нэвчимтгий массаар, жишээлбэл элсээр дүүрсэн байна. Хэрэв холбоост савны нэг үзүүрт усыг N₁ түвшин хүртэл хийвэл холбоост сав дахь усны түвшин ялгаатай байх бөгөөд өөрөөр хэлбэл усны явсан замын урттай хамт буурна.
Зураг. 3. Нэвчимтгий орчноор ус урсах нь
Шүүлтүүрийн өмнө усны баганын өндөр h₁ хүрэхэд, шүүлтүүрийн цаана h₂ байна. Тэр үед N₁ ба N₂ түвшний зөрөө нь:
h = h₁ − h₂
Ялгаа h нь шүүлтүүрээр ус урсах эсэргүүцлийг даван туулахад зарцуулагдсан алдагдсан гидростатик даралтыг илэрхийлнэ. Энэ үзэгдлийг францын эрдэмтэн Дарси 1856. онд аль хэдийн тогтоосон. Тэр үедээ тэр нэвчүүлэх орчин дундуур ус урсах хурдыг тооцоолох дараах томьёог мөн гаргасан:
V = k × (dh/dL) = ki
хаана байна:
- V = ус нэвчүүлэх массын дундуур урсах усны хурд, [cm/sec],
- k = хөрсний шинж чанараас хамаарах нэвчимтгий байдлын коэффициент [cm/sec],
- dh = өндөр h-ийг олон тооны нимгэн үе болгон хуваахад гарч ирэх урт [см],
- dL = L уртыг h өндрийн адил тооны хэсэгт хуваахад гарах урт, [cm].
dh/dL = i харьцаа нь живэлтэд алдагдсан өндрийн хэмжээг туулсан усны замтай харьцуулсан харьцаа бөгөөд гидравлик уналт, гидравлик градиент эсвэл мөн пьезометрийн налуу гэж нэрлэгддэг. Энэ сүүлчийн нэршил нь пьезометрийн хоолой гэж нэрлэгдэх B, C ба D хоолойноос гаралтай. Дээрх илэрхийллийг шүүлтүүрээр урсах усны хөдөлгөөний Дарсийн хууль гэж нэрлэнэ.
Тодорхой хугацаа t-д шүүрний огтлолын талбай A-гаар нэвтрэн өнгөрөх усны нийт хэмжээ q нь
q = kAti,
хаанаас нь
k = q / (Ati), эсвэл k = qL / Ath,
энд i = h / L = хэрэв шулуун шугаман бол L урт дахь гидравлик уналт.
k коэффициент нь 10°C температур дахь хөрсний нэвчимтгий чанарыг илэрхийлнэ.
k = V / i [cm/sec]
Хөрсөөр ус урсах хурдыг дараах томьёогоор олно
V = q / A [cm/sec],
энд q = хөрсөөр секундэд cm³ хэмжээгээр урсаж буй усны хэмжээ, 10°C температурт, A = ус урсах хөрсний огтлолын талбай, [cm²].
Дарсийн хууль нь усны ламинар хөдөлгөөн, өөрөөр хэлбэл эргэлтгүй, тайван хөдөлгөөн, мөн бага хурданд үйлчилнэ.
Шүүлтүүрийн хурд V нь усны хөрсөөр дамжин хөдөлж буй дундаж хурд бөгөөд бодит нэвчилтийн хурдтай тохирохгүй, тэр нь илүү их байдаг. Ус шүүлтүүрээр урсах үед ижил элементүүдийн нэвчилт dh нь усны замын dL өөр өөр уртад ихэвчлэн зарцуулагддаг тул гидравлик градиент нь хөрсний нэг цэгээс нөгөөд өөрчлөгдөнө.
Хөрсний нэвчимтгий чанар нь түүнд буй сүвийн хэмжээнээс хамаарна. Хэрэв хөрсөнд ачаалал үйлдвэл сүвүүд багасч, нэвчимтгий чанар буурна. Иймээс нэг ижил хөрсөнд нэвчимтгий байдлын коэффициент k нь сүвшилтийн хэмжээнээс, өөрөөр хэлбэл түүний сүвшилтийн коэффициент e -ээс шууд пропорциональ байна. Гэхдээ янз бүрийн төрлийн хөрсөнд e коэффициентоор илэрхийлсэн сүвшилт нь нэвчимтгий чанарын хэмжүүр болж чадахгүй, учир нь энэ нэвчимтгий чанар нь хөрсний нийт сүвшилтээс илүүтэйгээр түүнд буй сүвийн хэмжээнээс хамаардаг. Жишээлбэл, e = 0,25 сүвшилттэй хайрган элс нь маш өндөр нэвчимтгий чанартай, k = 2–3 cm/sec байдаг бол, 60% сүвшилттэй, e = 1,50 сүвшилтийн коэффициенттэй зөөлөн шавар нь бага нэвчимтгий, k = 10_⁻⁶-оос 10⁻_¹¹ cm/sec байна.
Нэвтрүүлэх чадварын k коэффициентийг тооцооллын аргаар, лабораторийн болон талбайн туршилтаар тодорхойлж болно.
Тооцооны аргаар коэффициентийг тодорхойлох нь хөрсний ширхэглэлийн бүрэлдэхүүнд үндэслэнэ. k коэффициентийг тодорхойлохдоо хөрсний хатуу ширхэгүүдийг бөмбөрцөг хэлбэртэй гэж үздэг бөгөөд энэ нь, ялангуяа нэгдмэл хөрсөнд, бодит байдалд нийцэхгүй. Иймээс ийм аргаар тодорхойлсон k коэффициентийн утгыг үнэн зөв гэж хүлээн зөвшөөрдөггүй.
Лабораторийн туршилтаар k коэффициентийг тодорхойлох нь хамгийн өргөн тархсан арга бөгөөд хөрсний эвдрээгүй дээж дээр гүйцэтгэдэг. Гэвч ийм аргаар тодорхойлсон k коэффициентийн нарийвчлал нь туршилт хийж буй дээж нь хөрсөн дэх нэвчимхий үеийг хэр зэрэг төлөөлж байгаа эсэх, мөн туршилтын төхөөрөмжид байгаа дээжийн эвдрээгүй байдлын төлөв, туршилтыг гүйцэтгэх аргаас зэрэг олон хүчин зүйлээс хамаарна. Тухайн хөрсийг төлөөлөх хангалттай тооны дээжийг шинжилж, дээжийг талбай дээр туршилтын төхөөрөмжийн өөрийн цилиндрт авч, туршилтыг зохих ёсоор гүйцэтгэснээр, хангалттай гэж үзэж болох k коэффициентийн ойролцоогоор зөв утгуудыг авч болно.
k коэффициентийг талбайн туршилтаар тодорхойлох нь хамгийн нарийн утгыг өгдөг, учир нь энэ нь тухайн хөрсний найрлага ба давхаргат бүтцэд бүрэн тохирно. Гэвч k коэффициентийг ийм аргаар тодорхойлох нь нэлээд хугацаа, их зардал шаарддаг тул ховор хийгддэг бөгөөд зөвхөн түүний яг таг үнэ цэнэ зайлшгүй хэрэгтэй тохиолдолд л гүйцэтгэдэг.
Манай суурь тавих журамд нэвчилтийн коэффициент нь дараах хөрсийг:
- k < 10_⁻_¹¹ см/сек — бараг нэвтрэхгүй
- k < 10_⁻_⁹ — маш бага нэвчимтгий
- k < 10_⁻_⁷ — бага нэвчимтгий
- k < 10_⁻_⁵ — дунд зэргийн нэвчимтгий
- k < 10_⁻_³ — илүү нэвчимхий
- k > 10_⁻_³ — маш нэвчимтгий