Kapilarîte
Pêşdîtina kapîlarî
Ger lûleyeke şûşeyî ya teng di nav qefikek bi ava aram û bêherik de were xistin, ava di nav lûleyê de dê bigihîje bilindahiya hk li ser asteya N di qefikê de, û rûbera avê di lûleyê de dê menîskusa m (wêne 1_a_) çêbike. Her çend lûle zûtir be, bilindahiya bilindbûna kapîlary ya avê hk jî mezintir e.
Hilkişîna kapîlarî ya avê ji hêla hêza bilindkera menîskê m ve tê hesibandin, û bi hêzên berhevkirina di navbera molekulên avê û şûşê de û tensyonên rûberî di navbera dîwarên lûleya teng û rûbera avê de tê şîrovekirin.
Li cihê têkiliyê di navbera dîwara lûleyê camî û rûyê avê de hêza kapîlaryê R bi rêya tangentê li ser rûyê menîskê m tevdigere, ku bi yekîneya giraniyê li ser yekîneya dirêjiyê tê nîşandan, bi p/cm. Bi şikandina hêza R li berikek J ya paralel bi rûyê dîwarê û berikek P ya normal ji dîwarê re, em hêza bilindkirina menîskê distînin (wêne 1_a_): J = R cosα.
Gûlika α ku hêza R bi rûyê dîwarê re çêdike, gûlika kapîlarnîstî tê gotin û nirxa wê ji 0 heta 90O diguhere. Heke ava di lûleya kapîlar de û dîwarên wê bi tevahî paqij bin, wê demê α=0 e, rûyê menîskê nîv-gerdûnek e, hêza bilindkirinê J = R herî mezin e (wêne 1_b_). Heke av di nav xwarinê de rûn an asîdên organîk hebin an jî heke dîwar çepik bin, wê demê α = 90° ye, menîsk çê nabe, û hilkişîna kapîlare ya avê jî nabe.
Sl. 1. Bilindbûna kapîlî ya avê û kiryara hêzên kapîlar
Hêza bilindkirinê J = R cos α em ji şertên hevsengiyê distînin, li gorî ku hêza giştî ya bilindkirinê J li ser tevahiya qada menîskê, ango lûleyê kapîlaryê ya bi nîv-çembera r, stûna avê ya di lûleyê de bi bilindahiya h__ₖ diparêze:
R cos α · 2π_r_ = π_r_² h__ₖ γ__w
ku γ__w giraniya qada avê ye.
Ji hevokê pêşîn em hêza kapîlarya bilindbûnê distînin:
R cos α = (r · h__ₖ · γ__w) / 2
an bilindahiya hilkişîna kapîlaryê:
h__ₖ = (2_R_) / (r · γ__w) · cos α [cm].
Avê kapîlar a germ di lûleyê kapîlar de ji avê sar bi bilindahiya mezintir tê bilindkirin ji ber viskozitê ya mezintir. Ji ber vê yekê ji bo heman bilindahiya bilindbûna kapîlar h__ₖ hêza R cos α ji bo avê kapîlar a germ ji ya sar kêmtir e. Li gorî ceribandinan yên ji bo germahiyên cuda yên avê t di hemî şertên heman de ev nirxên jêrîn ên hêza bilindkirinê R cos α hatine bidest xistin:
| t = | 0° | 10° | 20° | 40° |
|---|---|---|---|---|
| R cos α = | 0,0756 | 0,0742 | 0,0727 | 0,0695 p/cm |
Av di lûleya kapilary de di tensiyona avêtinê de ye, ji ber ku hêza R cos α wê ber bi jor radike, lê hêza gravîtasyonê wê ber bi jêr dikişîne. Lê dîwarên lûleya kapilary di tensiyona pîvazê de ne di bin bandora hêza kapilary R.
Kapillarîtiya di axê de
Kapillarîtî di axê de jî heye, ku lûleyên kapillar porek pêk tînin, û ev pore di hemî aliyan de bi hev re têne girêdan. Gelo ax çiqas hûr-dane be, bi heman awayî pore jî çiqas biçûktir in û bilindahiya kapillar a hilgirtinê jî ew qas mezintir e. Ev bilindahî her wiha ji strukturê axê jî pê ve girêdayî ye. Lêbelê pore di axê de dikarin ji hev cûda be mezinahîya xwe, û di vê rewşê de bilindahiya kapillar a hilgirtinê jî cûda ye. Heke ava kapillar di dema hilgirtinê de bigihîje “cîhên berfireh” ango bigihîje porek mezintir ji ya ku bi hêza bilindkirinê re li gorî qutera porek tengtir li bilindahiya gihîştî hewce ye, wê hingê hilgirtina kapillar a paşerojê bi mezinahiya wê pore mezin re girêdayî dibe. Di vê rewşê de em bilindahiya aktif a hilgirtina kapillar h__ₖₐ heye ku ji porek herî mezin dipêve. Beramberî wê, dema ku di daxistina astenga avê ya binzemînê de avê kapillar ji jor bi jêr de dakeve û tê “cîhên tengtir” de rast bikeve, ew ê li wê kûrahiyê bimîne û dê pêve nekeve jêr. Di vê rewşê de em bilindahiya pasîf a kapillar h__ₖₚ heye, ku ji porek herî biçûk dipêve.
Li gorî porozîte û strukturê axê, ava kapîlar a girtî û vekirî cuda têne kirin.
Av a kapîlar a girtî bi ronahiya avê ya binerdê ve girêdayî ye û di hilkişînê de hewa li pêş xwe dikeve qada jor a axê. Ji ber vê yekê mîqdara hewayê di qada jor de zêde dibe, û bi vê re zexta hewayê jî, di poreyên wê qadayê de. Zexta hewayê ya bi vî awayî çêbûyî li hember hilkişîna kapîlarî dibe, û ji ber vê yekê bilindahiya hilkişîna kapîlarî kêmtir e. Ev rewş di qatên jêrîn ên axê de, rasterast li jor asta avê ya binerdê, derdikeve holê, li ku pore piçûk in û di hilkişîna kapîlarî de av bi tevahî hemî pore tije dike.
Avê kapîlarya vekirî jî bi neynika ava binerdî re têkildar e, lê li cem poreyên ku bi hewa têne dagirtin cih digire. Ev rewş di beşa jorîn a xakê de derdikeve holê, ku pore bi cûrbecûr mezinahiyan in, ji ber vê yekê av tenê poreyên biçûk bi tevahî tê dagirtin, lê di poreyên mezintir ên alî de hewa heye. Di bilindbûna kapîlaryî de, av hewê ji poreyên biçûk ber bi poreyên mezintir ên alî ve dikişîne, bi vî awayî di zona jorîn a li ser ستûna avê de di kapîlaryê de zexta hewayê çê nabe, ji ber vê yekê avê kapîlarya vekirî ji ya girtî bi bilindahiya mezintir tê bilindbûn.
Zona ku tê de avê kapîlar a girtî an vekirî heye, li ser bingeha qada ava w di axê de tê diyarkirin.
Di rewşa ava kapîlar a girtî de, hemû kun bi avê têne tijî kirin, ev jî wate dide ku qasê ava di xakê de w = wZ e, ango ku asta têrîbûnê S__ᵣ = 1,0 e.
Li ser ava kapîlar a vekirî, porên biçûk bi tevahî bi avê têne dagirtin, lê porên mezintir qisman bi avê têne dagirtin û ew jî bi filmê avê yê ku parçeyên qelpî dipêçîne û bi avê goşe-dor (wên. 2) li cihên têkiliyê yên navbera parçeyên qelpî, û qisman bi hewa, ji ber vê yekê di vê rewşê de w < wZ, ango S__ᵣ < 1,0.
Bilindahiyên bilindbûna kapîlar h__ₖ ji bo cureyên cihêreng yên axê bi ceribandina laboratûwarî têne diyarkirin. Bilindahiyên navîn h__ₖ ji bo cureyên cihêreng yên axê di van sînorên jêrîn de ne:
| Cûreya axê | hₖ |
|---|---|
| qûlî kêz | hₖ = 0,05 - 0,5 m |
| toz | hₖ = 0,5 - 5,0 m |
| axê gilî | hₖ = 5,0 - 15,0 m |
| gil | hₖ = 15,0 - 50,0 m û zêdetir |
Sl. 2. Fîlma avê û avê rûberî ya goşeyî
Di axê de hêza kapîlary R bi zext li ser pariyên zexm tevdike, bi vî awayî ku di navbera wan de ya ku tê gotin kohezîya xeyalî çêdibe, ku wek hin hevgirêdaniyek di navbera pariyên zexm de tevdike. Lêbelê, kohezîya xeyalî tenê heya wextê heye ku bilindbûna kapîlary ya ava di porên axê de hebe. Bi avêtina axê di nav avê de, por bi avê têne tijî kirin û kohezîya xeyalî ji hebûnê rawestîne.
Bi kohezîya xeyalî tê ravekirin ew pêşhat ku qûmê biçûk, ku di rewşa hişk de pak û belav e, di rewşa tar de hin girêdana pêwendîyê distîne, da ku were model kirin, tiştek ku bi qûma hişk nayê kirin.
Tê zanîn ku qûm (heke ne lîk an toz be) li peravên deryayê ku bi pêlê têne şilkirin xwedî barhilgirtinek ew qas baş in, ku pê bicykle an otomobîl lê were ajotin, lê li berê li wir ku pêl nînin, heman qûm di rewşa hişk de ye û tekerên tê de têne şikandin, da ku her ajotinek ne mimkûn be.
DERBASBÛN
Herikîna avê di nav cûrbeqada derbasbûr de
Em binirxînin qutiyên girêdayî A, B, C, D, û E (wêneya 3), ku beşek ji wan ji a heta b bi dirêjahiya L bi materyala herikbar, mînakî qûm, tê dagirtin. Heke em li yek dawiya qutiyên girêdayî avê bi asta N₁ qijandin, wê hingê asta avê di qutiyên girêdayî de wê cuda be, ango bi dirêjahiya rêya ku av pê derbas dibe kêm dibe.
Sl. 3. Rêçandina avê di nav tûra qebûlkirî de
Di demê ku bilindahiya stûna avê h₁ li ber fîltreyê hatibû gihîştin, li pişt fîltreyê h₂ dê be. Cudahiya di navbera astên N₁ û N₂ de wê hingê ev e:
h = h₁ − h₂
Ciyabûna h zêdegirtina prîşkara hidrosthatîk a windabûyî nîşan dide, ku ji bo derbasbûna berxwedana herikîna avê di nav fîlterê de hatîye xerc kirin. Ev pêşhatî ji hêla zanayê Fransî Darcy ve her berê di 1856. salî de hate pejirandin. Wî hingê ev awayê jêrîn jî ji bo hesibاندina leza herikîna avê di nav cîhek derbasbar de danî:
V = k × (dh/dL) = ki
çivîk xeyidî:
- V = leza herikîna avê di nav kûpê herikbar de, [cm/sec],
- k = koefîsiyenta herdikîna ku li ser taybetmendiyên axê girêdayî ye [cm/sec],
- dh = dirêjahiya ku tê wergirtin dema ku bilindahiya h li hejmareke mezin a qatan zirav [cm] tê dabeşkirin,
- dL = dirêjahiya ku tê girtin dema ku dirêjahiya L bi heman hejmara dirêjahiya ku bilindahiya h jî heye were dabeş kirin, [cm].
Rêjeya dh/dL = i rêjeya bilindahiya ku di binçûna ava de windatir dibe li hember rêya ku av diçê û tê gotin hilberîna hewlsaziya hydrolîk, gradîyenta hydrolîk an jî xêza piezometrîk. Ev navê dawîn ji lûleyên B, C û D tê, ku lûleyên piezometrîk têne gotin. Formulê pêşî bi navê Yasa Darcî ya tevgera avê di nav fîltirê de tê zanîn.
Bi tevahî qada avê q, ku di demeke diyarkirî t de di nav filtreyê de bi qada qata A derbas dibe, ev e
q = kAti,
ji ku ev e
k = q / (Ati), ango k = qL / Ath,
ku li vir i = h / L = daketina hîdrolîkî li ser dirêjahiya L ye (heke ew rastxêz be).
Kofîsiyenta k pêçandina erdê li germahiya 10°C nîşan dide.
k = V / i [cm/sec]
Lezê herikîna avê di nav axê de ji formelê tê peydakirin
V = q / A [cm/sec],
ku li wir q = mîqdara avê ku di nav axê de derbas dibe bi cm³ di her çirkeyekê de, di germahiya 10°C de, A = rûberê beşê axê ku av lê derbas dibe, [cm²].
Yasa Darcî ji bo tevgerên lamînar ên avê derbasdar e, yanî ji bo tevgerên aram, bê vortex, û ji bo lezên biçûk.
Lezê filtresê V lehengiya navîn a tevgera avê bi nav axê ye û ew bi lezê rastîn a herikîna avê, ku mezintir e, li hev nake. Di herikîna avê di nav fîltirê de, hêmanên wekhev ên qenalê dh pir caran li ser dirêjiyên newekhev ên rêya avê dL têne xerc kirin, ji ber vê yekê gradîyenta hîdrolîk ji xalekê axê bo xaleke din diguhere.
Guhertina derbasbûna axê bi mezinahiya poresên di nav wê de ve girêdayî ye. Heke em axê ber bi barkirinê ve bikşînin, pores kêm dibin û derbasbûn kêmtir dibe. Ji ber vê yekê, ji bo heman axê, koefîsîyenta derbasbûnê k bi rastî bi qada porozîteyê, ango bi koefîsîyenta porozîteyê e re bi rêjeyek rasterast e. Lêbelê, ji bo cureyên cûrbecûr axê, porozîteya ku bi koefîsîyenta porozîteyê e tê ifade kirin nikare pîvanek ji bo derbasbûnê be, چونke ev derbasbûn ne ewqas ji porozîteya giştî ya axê, lê ji mezinahiya poresên di nav wê de ve girêdayî ye. Ji bo nimûne, qeşayê kevşanî ku porozîteya wê e = 0,25 ye, derbasbûnek pir mezin heye, k = 2–3 cm/sec, lê gilika nerm ku porozîteya wê 60% ye, koefîsîyenta porozîteyê e = 1,50, derbasbûneke kêm heye, k = 10_⁻⁶ heta 10⁻_¹¹ cm/sec.
Koefîsiyenta girtinê k dikare bi rêya hesabkirinê, ceribandinên laboratwarî_ û ceribandinên cîhê were diyar kirin.
Di rêya hesaban de diyar kirina koefîsiyentê li ser pêkhatina granulometrîk a axê tê bingehîn kirin. Ji bo diyar kirina koefîsiyenta k tê girtin ku parçeyên tîrêjî yên axê şiklê sferîk in, lê ev li rastiyê nemînin, bi taybetî jî di axa koherent de. Ji ber vê yekê nirxên koefîsiyenta k yên bi vê rêbazê hatine diyar kirin wekî rast nayên pejirandin.
Diyar kirina koefîsiyenta k bi ceribandinên laboratorî herî berbelav e û li ser nimûneyên axê yên nepêçandî tê kirin. Lê belê rastdîtiya koefîsiyenta k ku bi vî awayî tê diyarkirin ji gelek faktorên wekî ev tê girêdan, ku ka nimûneya ku ceribandin li ser tê kirin çiqas û di çi radeyê de qata têderketinê ya di axê de temsîl dike, paşê ji rewşa nepêçandîbûna nimûneyê di aparatê ceribandinê de û ji awayê pêk anîna ceribandinê. Bi ceribandina hejmarek têr a nimûneyan ku wê axa taybet temsîl bikin, bi girtina nimûneyê li meydanê di silindirên bi xwe yên aparatê ceribandinê de, û bi awayekî lêgunditî yê pêkanîna ceribandinê, dikarin nirxên nêzîk bi rast yên koefîsiyenta k werin wergirtin ku wekî têr têne bikaranîn.
Diyarkirina koefîsiyenta k bi ceribandina li zeviyê nirxên herî rast dide, ji ber ku bi temamî li gorî pêkhatî û qataxeya axê ku tê de ye têkildar e. Lêbelê ev rêya diyarkirina koefîsiyenta k gelek dem û lêçûnên mezin dixwaze, ji ber vê yekê kêm tê bicihanîn û tenê di rewşên de tê kirin ku nirxa wê ya bi temamî rast bi pêwîstî hewce be.
Li gorî rêziknameyên me yên ji bo bingehkirinê, axên ku koefîsiyenta wan a derbazbarbûnê:
- k < 10_⁻_¹¹ cm/sec — hema hema neqelibbar
- k < 10_⁻_⁹ — pir kêmtir derbasbar
- k < 10_⁻_⁷ — hindek têkder
- k < 10_⁻_⁵ — navînî derbasdibar
- k < 10_⁻_³ — zêdetir diqelebe
- k > 10_⁻_³ — pir tê derbasbûn