केशिकत्व
केशिकत्वाची घटना
जर आपण अरुंद काचेची नळी स्थिर पाण्याच्या, प्रवाह नसलेल्या, पात्रात बुडवली, तर नळीतील पाणी पात्रातील N पातळीपेक्षा hk इतक्या उंचीपर्यंत चढेल, आणि नळीतील पाण्याची पृष्ठभाग m असा मेनिस्क (आकृ. 1_a_) तयार करेल. नळी जितकी अरुंद तितकी पाण्याच्या केशिकीय उंचीची चढण hk अधिक असते.
पाण्याचे केशिकीय चढणे मेनिस्कसाच्या m या उचलणाऱ्या बलामुळे होते असे मानले जाते, आणि ते पाणी व काच यांच्या रेणूंमधील अंतर-रेणवीय आकर्षणबलांनी तसेच अरुंद नळीच्या भिंती आणि पाण्याच्या पृष्ठभागामधील पृष्ठतनावांनी स्पष्ट केले जाते.
काचेच्या नळीच्या भिंतीचा आणि पाण्याच्या पृष्ठभागाचा संपर्क बिंदू येथे मेनिस्कस m च्या पृष्ठभागाच्या स्पर्शरेषेच्या दिशेने कार्य करणारा केशिकीय बल R लागतो, जो लांबीच्या एककावर भाराच्या एककाने, p/cm मध्ये व्यक्त केला जातो. R बलाचे J हा भिंतीच्या पृष्ठभागाशी समांतर घटक आणि P हा भिंतीस लंब घटक अशा विघटनाने, आपल्याला मेनिस्कसचा उचलणारा बल (आकृ. 1_a_): J = R cosα मिळतो.
बल R आणि भिंतीच्या पृष्ठभागामधील कोनाला केशिकत्वाचा कोन म्हणतात आणि त्याची किंमत 0 ते 90O दरम्यान असते. जर केशिक नलिकेतील पाणी आणि तिच्या भिंती पूर्णपणे स्वच्छ असतील, तर α=0 असतो, मेनिस्कसचे पृष्ठ अर्धवर्तुळाकार असते, आणि उचलणारे बल J = R कमाल असते (आकृ. 1_b_). जर पाण्यात चरबी किंवा सेंद्रिय आम्ले असतील, किंवा भिंती तेलकट असतील, तर α = 90°, मेनिस्कस तयार होत नाही, आणि पाण्याचे केशिक चढणेही होत नाही.
आकृ. 1. पाण्याची केशिकीय चढण आणि केशिकीय बलांचे कार्य
उचलणारा बल J = R cos α आपण समतोलाच्या अटीतून मिळवतो; त्यानुसार, संपूर्ण मेनिस्कसच्या कडाभरावर, म्हणजेच r त्रिज्येच्या केशिकीय नलिकेतील एकूण उचलणारा बल J पाण्याचा स्तंभ h__ₖ उंचीवर ठेवतो:
R cos α · 2π_r_ = π_r_² h__ₖ γ__w
जिथे γ__w हे पाण्याचे घनफळीय वजन आहे.
मागील समीकरणातून आपल्याला उचलणारा केशिकीय बल मिळतो:
R cos α = (r · h__ₖ · γ__w) / 2
म्हणजेच केशिकीय चढाईची उंची:
h__ₖ = (2_R_) / (r · γ__w) · cos α [cm].
उष्ण केशिकीय पाणी अधिक सान्द्रतेमुळे केशिका नलिकेत थंड पाण्यापेक्षा जास्त उंचीपर्यंत चढते. त्यामुळे केशिकारोहणाची तीच उंची h__ₖ साठी उष्ण केशिकीय पाण्यासाठी R cos α हा बल थंड पाण्यापेक्षा कमी असतो. विविध पाण्याच्या तापमानांसाठी t सर्व समान अटींमध्ये केलेल्या प्रयोगांनुसार, उचलणाऱ्या R cos α बलाची पुढील मूल्ये मिळाली आहेत:
| t = | 0° | 10° | 20° | 40° |
|---|---|---|---|---|
| R cos α = | 0,0756 | 0,0742 | 0,0727 | 0,0695 p/cm |
केशवाहिनीतले पाणी ताणाखाली असते, कारण R cos α हे बल त्याला वर उचलते, तर गुरुत्वबल त्याला खाली ओढते. तथापि, केशवाहिनीच्या भिंती केशिकीय बल R च्या प्रभावाखाली दाबाखाली असतात.
मातीतील केशिकत्व
मातीमध्येही केशिकत्व अस्तित्वात असते, जिथे केशिका नळ्या एकमेकांशी सर्व दिशांनी जोडलेल्या छिद्रांचे निर्माण करतात. माती जितकी सूक्ष्म दाणेदार असेल तितकी छिद्रे अधिक सूक्ष्म आणि केशिक उचलण्याची उंची जास्त असते. ही उंची मातीच्या रचनेवरही अवलंबून असते. तथापि, मातीत छिद्रे वेगवेगळ्या आकाराची असू शकतात आणि अशा वेळी केशिक उचलण्याची उंचीही वेगळी असते. जर केशिक पाणी वर चढताना “रुंद जागांवर” पोहोचले, म्हणजेच ज्या उंचीवर अरुंद छिद्राच्या व्यासासाठी असलेल्या उचलणाऱ्या बलापेक्षा मोठ्या छिद्रापर्यंत पोहोचेल, तर पुढील केशिक उचल त्या मोठ्या छिद्राच्या आकारावर अवलंबून राहते. या प्रकरणात आपल्याकडे सक्रिय केशिक उचलण्याची उंची h__ₖₐ असते, जी सर्वात मोठ्या छिद्रांवर अवलंबून असते. उलट, भूजलपातळी खाली येताना वरून खाली उतरणारे केशिक पाणी “अरुंद जागांवर” आले, तर ते त्या खोलीवरच थांबते आणि पुढे खाली जात नाही. अशा वेळी आपल्याकडे निष्क्रिय केशिक उंची h__ₖₚ असते, जी सर्वात लहान छिद्रांवर अवलंबून असते.
मातीच्या रंध्रता आणि संरचनेनुसार बंद आणि उघडे केशिकीय पाणी यांत भेद केला जातो.
बंद केशवाहिनी पाणी भूमिगत पाण्याच्या पातळीशी संबंधित असते आणि वर चढताना आपल्या पुढे हवा मातीच्या वरच्या झोनकडे ढकलते. त्यामुळे वरच्या झोनमधील हवेचे प्रमाण वाढते, आणि परिणामी त्या झोनच्या छिद्रांमध्ये हवेचा दाब वाढतो. अशा प्रकारे निर्माण झालेला हवेचा दाब केशवाहिनी चढण्यास विरोध करतो, त्यामुळे केशवाहिनी चढण्याची उंची कमी होते. ही अवस्था मातीच्या खालच्या स्तरांत, भूजल पातळीच्या थोड्याच वर घडते, जिथे छिद्रे सूक्ष्म असतात आणि केशवाहिनी चढण्याच्या वेळी पाणी सर्व छिद्रे पूर्णपणे भरते.
उघडे केशिकीय पाणी हेही भूजलपातळीच्या आरशाशी संबंधित असते, मात्र ते हवेनं भरलेल्या रंध्रांच्या शेजारी असते. ही अवस्था मातीच्या वरच्या भागात आढळते, जिथे रंध्रांचे आकार वेगवेगळे असतात, त्यामुळे पाणी फक्त लहान रंध्रे पूर्णपणे भरते, तर शेजारील मोठ्या रंध्रांत हवा असते. केशिकीय चढताना पाणी लहान रंध्रांतील हवा शेजारील मोठ्या रंध्रांकडे ढकलते; त्यामुळे केशिकेतल्या जलस्तंभाच्या वरच्या भागात हवेचा दाब निर्माण होत नाही, आणि म्हणून उघडे केशिकीय पाणी बंद पाण्यापेक्षा अधिक उंचीवर चढते.
ज्या क्षेत्रात बंद किंवा उघडे केशिक पाणी अस्तित्वात आहे ते मातीतील पाण्याच्या प्रमाण w च्या आधारे निश्चित केले जाते.
बंद कॅपिलरी पाण्यात सर्व रंध्रे पाण्याने भरलेली असतात, म्हणजेच मातीतील पाण्याचे प्रमाण w = wZ आहे, म्हणजेच संतृप्तीचा दर्जा S__ᵣ = 1,0 आहे.
मुक्त कॅपिलरी पाण्यात सूक्ष्म रंध्र पूर्णपणे पाण्याने भरलेले असतात, तर मोठी रंध्रे अंशतः पाण्याने भरलेली असतात; म्हणजे घन कणांना वेढणारा पाण्याचा पातळ थर आणि घन कणांच्या संपर्कस्थळी कोनीय पाणी (आकृ. 2) तसेच अंशतः हवा असते, त्यामुळे या प्रकरणात w < wZ, म्हणजेच S__ᵣ < 1,0.
मातीच्या विविध प्रकारांसाठी केशवाहिन्यांनी वर चढण्याची उंची h__ₖ प्रयोगशाळेतील चाचणीने ठरविली जाते. विविध प्रकारच्या मातींसाठी h__ₖ ची सरासरी उंची पुढील मर्यादांमध्ये असते:
| मातीचा प्रकार | hₖ |
|---|---|
| सूक्ष्म वाळू | hₖ = 0,05 - 0,5 m |
| धूळ | hₖ = 0,5 - 5,0 m |
| चिकण माती | hₖ = 5,0 - 15,0 m |
| चिकणमाती | hₖ = 15,0 - 50,0 m आणि त्याहून अधिक |
Sl. 2. जलपट आणि कोनात्मक पृष्ठजल
मातीमध्ये केशिक बल R घन कणांवर दाब देऊन कार्य करते, अशा प्रकारे की त्यांच्यामध्ये तथाकथित प्रतीत संयोग निर्माण होतो, जो घन कणांमधील काही प्रमाणातील जोडणीसारखा कार्य करतो. तथापि, प्रतीत संयोग तोपर्यंतच अस्तित्वात असतो, जोपर्यंत मातीच्या रंध्रांमध्ये पाण्याची केशिक चढण चालू असते. माती पाण्यात बुडविल्यास रंध्रे पाण्याने संतृप्त होतात आणि प्रतीत संयोग अस्तित्वात राहत नाही.
प्रतीत एकजुटीने ही घटना स्पष्ट होते की कोरडा असताना सैल असलेला सूक्ष्म वाळू ओलसर असताना काही प्रमाणात बंधनक्षमता प्राप्त करतो, ज्यामुळे त्याची मूर्ती बनविता येते; हे कोरड्या वाळूने शक्य नसते.
हे ज्ञात आहे की समुद्रकिनाऱ्यांवरील वाळू (ती गाळ किंवा धूळ नसल्यास) लाटांनी भिजलेली असताना इतकी चांगली वहनक्षमता ठेवते, की तिच्यावर सायकल किंवा मोटारगाडी चालवता येते; परंतु थोडे पुढे, जिथे लाटा पोहोचत नाहीत, तीच वाळू कोरड्या अवस्थेत असते आणि त्यात चाके रुततात, त्यामुळे कोणतीही वाहतूक अशक्य होते.
प्रवेश्यता
पारगम्य वस्तूमधून पाण्याचा प्रवाह
जोडलेल्या पात्रे A, B, C, D, आणि E (आकृ. 3) विचारात घेऊ या, ज्यांचा a ते b पर्यंतचा L लांबीचा एक भाग पारगम्य पदार्थाने, उदाहरणार्थ वाळूने, भरलेला आहे. जर जोडलेल्या पात्रांच्या एका टोकाला N₁ पातळीपर्यंत पाणी ओतले, तर जोडलेल्या पात्रांमधील पाण्याची पातळी वेगवेगळी असेल, म्हणजेच पाण्याने पार केलेल्या अंतराच्या लांबीनुसार ती कमी होत जाईल.
आकृ. 3. पारगम्य माध्यमातून पाण्याचा प्रवाह
फिल्टरच्या पुढे पाण्याच्या स्तंभाची उंची h₁ गाठली गेल्यावर, फिल्टरच्या मागे h₂ असेल. तेव्हा N₁ आणि N₂ पातळ्यांमधील फरक असा आहे:
h = h₁ − h₂
फरक h हा गमावलेला हायड्रोस्टॅटिक दाब दर्शवितो, जो फिल्टरमधून पाण्याच्या प्रवाहाला होणारा प्रतिरोध overcome करण्यासाठी खर्च होतो. ही घटना फ्रेंच शास्त्रज्ञ Darcy यांनी 1856. सालीच ओळखली. त्यावेळी त्यांनी प्रवाहक्षम वस्तुमधून पाण्याच्या प्रवाहाचा वेग मोजण्यासाठी पुढील सूत्रही मांडले:
V = k × (dh/dL) = ki
कुठे आहे:
- V = प्रवाही माध्यमातून पाण्याचा प्रवाह वेग, [cm/sec],
- k = जमिनीच्या गुणधर्मांवर अवलंबून असलेला पारगम्यता गुणांक [cm/sec],
- dh = अशी लांबी जी उंची h ला अनेक पातळ थरांमध्ये [cm] विभागल्यावर मिळते,
- dL = अशी लांबी जी तेव्हा मिळते, जेव्हा L या लांबीला h या उंचीइतक्याच संख्येच्या भागांमध्ये विभागले जाते, [cm].
dh/dL = i हे खाली जाण्यामुळे गमावलेल्या उंचीचे आणि पाण्याने पार केलेल्या अंतराचे गुणोत्तर आहे आणि याला हायड्रॉलिक उतार, हायड्रॉलिक ग्रेडियंट किंवा पायझोमेट्रिक उतार असेही म्हणतात. हे शेवटचे नाव B, C आणि D या नलिकांवरून आले आहे, ज्यांना पायझोमेट्रिक नलिका म्हणतात. पुढील सूत्राला फिल्टरमधून पाण्याच्या प्रवाहासाठी डार्सीचा नियम असे म्हणतात.
एकूण पाण्याचे प्रमाण q, जे ठराविक t वेळेत छेदक्षेत्रफळ A असलेल्या फिल्टरमधून जाते, ते
q = kAti,
ज्यापासून
k = q / (Ati), म्हणजेच k = qL / Ath,
जिथे i = h / L = L लांबीवरील जलदाब उतार (जर तो सरळ रेषीय असेल तर).
गुणांक k हा 10°C तापमानावर मातीची पारगम्यता दर्शवितो.
k = V / i [cm/sec]
मृदेमधून पाण्याच्या प्रवाहाचा वेग पुढील सूत्राने मिळतो
V = q / A [cm/sec],
जिथे q = सेकंदाला cm³ मध्ये मातीमधून वाहणाऱ्या पाण्याचे प्रमाण, 10°C तापमानावर, A = ज्या मातीच्या छेदफळातून पाणी वाहते ते, [cm²].
डार्सीचा नियम द्रवाच्या लॅमिनार हालचालींसाठी, म्हणजेच शांत, भोवरे नसलेल्या आणि कमी वेगाच्या हालचालींसाठी लागू होतो.
फिल्टरचा वेग V हा मातीमधून पाण्याच्या हालचालीचा सरासरी वेग आहे आणि तो पाण्याच्या प्रत्यक्ष प्रवाहाच्या वेगाशी जुळत नाही, जो अधिक असतो. फिल्टरमधून पाणी प्रवाहित होत असताना, समान भेदन घटक dh हे पाण्याच्या dL इतक्या असमान मार्गलांबींवर खर्च होतात, त्यामुळे हायड्रॉलिक उतार मातीतील एका बिंदूपासून दुसऱ्या बिंदूपर्यंत बदलतो.
मातीची पारगम्यता तिच्यातील छिद्रांच्या आकारावर अवलंबून असते. जर आपण मातीवर भार दिला तर छिद्रे कमी होतात आणि पारगम्यता घटते. म्हणून, एकाच मातीसाठी, पारगम्यता गुणांक k हा थेट छिद्राळपणाच्या प्रमाणात, म्हणजे तिच्या छिद्राळपणा गुणांक e च्या प्रमाणात असतो. मात्र, विविध प्रकारच्या मातीत, छिद्राळपणा e या गुणांकाने व्यक्त केलेला छिद्राळपणा पारगम्यतेचे माप मानता येत नाही, कारण ही पारगम्यता एकूण छिद्राळपणावर कमी आणि त्यातील छिद्रांच्या आकारावर अधिक अवलंबून असते. उदाहरणार्थ, गोटेवाळ वाळूचा छिद्राळपणा e = 0,25 असून तिची पारगम्यता खूप जास्त, k = 2–3 cm/sec असते, तर मऊ चिकणमातीचा छिद्राळपणा 60%, छिद्राळपणा गुणांक e = 1,50 असून तिची पारगम्यता कमी असते, k = 10_⁻⁶ ते 10⁻_¹¹ cm/sec.
प्रवाहक्षमता गुणांक k हिशोबी पद्धतीने, प्रयोगशाळीय आणि क्षेत्रीय चाचण्यांनी निश्चित करता येतो.
गणनात्मक पद्धतीने गुणांकाचे निर्धारण हे मातीच्या कणरचनेवर आधारित आहे. गुणांक k ठरविण्यासाठी मातीचे घन कण गोलाकार आहेत असे गृहीत धरले जाते, जे प्रत्यक्षात विशेषतः सुसंगत मातीसाठी योग्य नाही. त्यामुळे या प्रकारे ठरविलेली k गुणांकाची मूल्ये अचूक मानली जात नाहीत.
प्रयोगशाळेतील चाचण्यांद्वारे k गुणांक निश्चित करणे हे सर्वांत जास्त प्रचलित आहे आणि ते न बिघडविलेल्या मातीच्या नमुन्यांवर केले जाते. तथापि, या प्रकारे निश्चित केलेल्या k गुणांकाची अचूकता अनेक घटकांवर अवलंबून असते, जसे की चाचणी ज्या नमुन्यावर केली जाते तो मातीतील पारगम्य थराचे कितपत प्रतिनिधित्व करतो, त्यानंतर चाचणी उपकरणातील नमुन्याच्या न बिघडलेल्या अवस्थेवर आणि चाचणी करण्याच्या पद्धतीवर. संबंधित मातीचे प्रतिनिधित्व करणारे पुरेसे नमुने तपासून, चाचणी उपकरणाच्या स्वतःच्या सिलिंडरमध्ये क्षेत्रातून नमुना घेऊन आणि योग्य चाचणी पद्धतीने, k गुणांकाची अंदाजे अचूक मूल्ये मिळविता येतात, जी समाधानकारक म्हणून वापरता येतात.
मैदानी चाचणीने k गुणांकाचे निर्धारण सर्वात अचूक मूल्ये देते, कारण ते ज्या मातीमध्ये तो आहे त्या मातीच्या संघटनाशी आणि स्तरबांधणीशी पूर्णपणे सुसंगत असते. तथापि, k गुणांक ठरविण्याची ही पद्धत बराच वेळ आणि मोठा खर्च मागते, म्हणून ती क्वचितच केली जाते आणि केवळ ज्या प्रसंगी त्याचे अगदी अचूक मूल्य अत्यावश्यक असते तेव्हाच वापरली जाते.
आमच्या पाया घालण्याच्या नियमांनुसार, ज्या मातींचा पारगम्यता गुणांक:
- k < 10_⁻_¹¹ cm/sec — जवळजवळ अपारगम्य
- k < 10_⁻_⁹ — अतिशय कमी पारगम्य
- k < 10_⁻_⁷ — कमी पारगम्य
- k < 10_⁻_⁵ — मध्यम पारगम्य
- k < 10_⁻_³ — अधिक पारगम्य
- k > 10_⁻_³ — अतिशय पारगम्य