Kapilaritas
Kajadian kapilaritas
Lamun hiji pipa gelas sempit diasupkeun kana wadah anu eusina cai tenang tanpa aliran, cai dina pipa bakal naék nepi ka jangkungna hk di luhur tingkat N dina wadah, sarta beungeut cai dina pipa bakal ngabentuk ménisk m (sl. 1_a_). Makin sempit pipana, makin gedé jangkungna naékna kapilér cai hk.
Nanjakna cai sacara kapilar dipatalikeun jeung gaya angkat meniskus m, sarta dipedar ku gaya tarik intermolekular antara molekul cai jeung kaca ogé ku tegangan permukaan antara témbok pipa sempit jeung permukaan cai.
Dina titik kontak antara témbok pipa kaca jeung permukaan cai gawé gaya kapilér R dina arah tangen kana permukaan méniskus m, anu diekspresikeun ku satuan beurat per satuan panjang, dina p/cm. Ku nguraikeun gaya R jadi komponén J anu paralel jeung permukaan témbok jeung komponén P anu normal kana témbok, urang meunang gaya ngangkat méniskus (gbr. 1_a_): J = R cosα.
Sudut α anu dibentuk ku gaya R jeung beungeut témbok disebut sudut kapilaritas sarta nilaina antara 0 nepi ka 90O. Lamun cai dina pipa kapiler jeung témbokna beresih pisan, mangka α=0, permukaan méniskusna satengah buleud, gaya naék J = R maksimal (gbr. 1_b_). Lamun cai ngandung lemak atawa asam organik atawa lamun témbokna lemak, mangka α = 90°, teu kabentuk méniskus, ku kituna teu aya ogé naékna cai sacara kapiler.
Gbr. 1. Nanjakna cai sacara kapiler jeung pangaruh gaya kapiler
Gaya ngangkat J = R cos α urang meunang tina sarat kasaimbangan, numutkeun mana gaya ngangkat total J dina sakabéh girth méniskus, nyaéta pipa kapilér kalayan radius r, nahan kolom cai dina pipa kalayan jangkungna h__ₖ:
R cos α · 2π_r_ = π_r_² h__ₖ γ__w
gaya γ__w nyaéta beurat volumetrik cai.
Tina persamaan di luhur urang meunang gaya kapiler nu ngangkat:
R cos α = (r · h__ₖ · γ__w) / 2
nyaéta jangkungna naékna kapilér:
h__ₖ = (2_R_) / (r · γ__w) · cos α [cm].
Cai kapiler panas naék dina pipa kapiler ka jangkungna anu leuwih luhur tibatan cai tiis alatan viskositasna leuwih gedé. Ku sabab éta, pikeun jangkungna naék kapiler h__ₖ anu sarua, gaya R cos α leuwih leutik pikeun cai kapiler panas tibatan pikeun anu tiis. Nurutkeun uji anu geus dilaksanakeun pikeun rupa-rupa suhu cai t dina sagala kaayaan anu sarua, dimeunangkeun nilai-nilai gaya ngangkat R cos α ieu di handap:
t =
0°
10°
20°
40°
R cos α =
0,0756
0,0742
0,0727
0,0695 p/cm
Cai dina pipa kapiler nampa tegangan tarik, sabab gaya R cos α ngangkatna ka luhur, sedengkeun gaya gravitasi narikna ka handap. Tapi témbok pipa kapiler nampa tegangan tekan dina pangaruh gaya kapiler R.
Kapilaritas dina taneuh
Kapilaritas aya ogé dina taneuh, tempat pipa-pipa kapiler ngabentuk pori-pori nu silih pakait dina sagala arah. Beuki leutik butir taneuhna, beuki leutik ogé pori-porina sarta beuki luhur jangkungna naékna kapiler. Jangkungna ieu ogé gumantung kana struktur taneuh. Sanajan kitu, pori-pori dina taneuh bisa béda-béda ukuranana, ku kituna jangkungna naékna kapiler ogé béda. Lamun cai kapiler dina mangsa naékna ngahontal ka „tempat nu leuwih lega“ nyaéta nepi ka pori anu leuwih gedé tibatan nu saluyu jeung gaya ngangkat pikeun diaméter pori nu leuwih heureut dina jangkungna nu geus kahontal, mangka naékna kapiler salajengna gumantung kana ukuran pori anu leuwih gedé éta. Dina hal ieu urang miboga jangkungna naékna kapiler aktif h__ₖₐ nu gumantung kana pori-pori panggedéna. Sabalikna, nalika dina nurunna tingkat cai taneuh cai kapiler anu turun ti luhur ka handap nabrak „tempat nu leuwih heureut“, dina jero éta cai bakal tetep aya tur moal turun deui. Dina hal ieu urang miboga jangkungna kapiler pasif h__ₖₚ, nu gumantung kana pori-pori pangleutikna.
Nurutkeun porositas jeung struktur taneuh dibédakeun cai kapiler katutup jeung cai kapiler kabuka.
Cai kapiler nu katutup aya patalina jeung eunteung cai taneuh sarta nalika naék ngadorong hawa di hareupeunana ka zona luhur taneuh. Ku kituna jumlah hawa dina zona luhur nambahan, sahingga tekanan hawa dina pori-pori zona éta ogé nambahan. Tekanan hawa anu kabentuk kitu ngalawan naékna kapiler, jadi jangkungna naékna kapiler jadi leuwih leutik. Kaayaan ieu lumangsung dina lapisan taneuh anu leuwih handap, pas di luhur tingkat cai taneuh, tempat pori-porina leutik sarta nalika naékna kapiler cai ngeusian sakabéh pori ku pinuh.
Cai kapiler kabuka ogé aya patalina jeung beungeut cai taneuh, tapi perenahna gigireun pori-pori anu dieusian hawa. Kaayaan ieu kajadian dina bagian luhur taneuh, tempat pori-porina béda-béda ukuranana, ku kituna cai ngan ukur ngeusian pori leutik sacara pinuh, sedengkeun dina pori anu leuwih gedé di gigireunna aya hawa. Waktu naékna kapiler lumangsung, cai ngadorong hawa tina pori leutik ka pori anu leuwih gedé di gigireunna, ku kituna dina zona luhur di luhur kolom cai dina kapiler teu kabentuk tekanan hawa, sahingga cai kapiler kabuka naék leuwih luhur tibatan anu katutup.
Zona di mana aya cai kapiler anu katutup atawa kabuka ditangtukeun dumasar kana jumlah cai w dina taneuh.
Dina cai kapilér katutup, sakabéh pori dieusi ku cai, hartina jumlah cai dina taneuh w = wZ, nyaéta darajat jenuh S__ᵣ = 1,0.
Dina cai kapiler kabuka, pori-pori leutik sagemblengna pinuh ku cai, sedengkeun pori-pori anu leuwih badag ngan sabagian pinuh ku cai, nya éta ku pilem cai anu ngalipet partikel padet jeung cai sudut (sl. 2) dina titik-titik kontak antara partikel padet, sarta sabagian ku hawa, jadi dina hal ieu w < wZ, nyaéta S__ᵣ < 1,0.
Jangkungna naékna kapiler h__ₖ pikeun masing-masing jinis taneuh ditangtukeun ku uji laboratorium. Jangkungna rata-rata h__ₖ pikeun masing-masing jinis taneuh aya dina watesan ieu:
Jinis taneuh
h****ₖ
pasir halus
hₖ = 0,05 – 0,5 m
lebu
hₖ = 0,5 – 5,0 m
taneuh lempungan
hₖ = 5,0 – 15,0 m
lempung
hₖ = 15,0 – 50,0 m jeung leuwih
Sl. 2. Hilem cai jeung cai permukaan sudut
Dina taneuh, gaya kapilar R nandeskeun kana partikel padet sahingga di antarana kabentuk anu disebut koheési semu, anu dipaké minangka sababaraha daya rekat di antara partikel padet. Sanajan kitu, koheési semu ngan aya salila cai naék sacara kapilar dina pori-pori taneuh. Lamun taneuh direndem dina cai, pori-pori ngeusi ku cai sarta koheési semu eureun aya.
Kohesi semu ngajelaskeun kajadian yén pasir leutik, anu dina kaayaan garingna remah, dina kaayaan baseuh meunang daya ngabeungkeut tangtu nepi ka bisa dibentuk, hal anu teu mungkin ku pasir garing.
Dipikanyaho yén keusik (salila lain leutak atawa lebu) dina basisir laut anu baseuh ku ombak miboga daya dukung anu saé pisan, nepi ka bisa dipaké ngélékseun sapédah atawa mobil, sedengkeun saeutik leuwih jauh, di tempat ombak henteu nepi, keusik anu sarua dina kaayaan garing nyababkeun roda murag asup, sahingga sagala rupa nyetir jadi teu mungkin.
KARÉNÉHAN
Aliran cai ngaliwatan massa nu tembus
Hayu urang titénan wadah-wadah nyambung A, B, C, D, jeung E (gambar 3), anu sabagian ti a nepi ka b kalayan panjang L dieusi ku bahan anu bisa nembus, contona keusik. Lamun dina hiji tungtung wadah nyambung urang tuang cai nepi ka tingkat N₁, mangka tingkat cai dina wadah nyambung bakal béda, nya éta bakal turun sasuai jeung panjang jalur anu ditempuh ku cai.
Gbr. 3. Aliran cai ngaliwatan massa anu permeabel
Dina momen nalika jangkungna kolom cai h₁ geus kahontal di hareupeun saringan, di tukangeun saringan bakal h₂. Bédana antara tingkat N₁ jeung N₂ harita nyaéta:
h = h₁ − h₂
Bédana h ngagambarkeun tekanan hidrostatik anu leungit, anu dipaké pikeun ngungkulan lalawanan aliran cai ngaliwatan saringan. Kajadian ieu geus ditangtukeun ku élmuwan Perancis Darcy geus 1856. taun. Dina waktu éta anjeunna ogé nempatkeun rumus ieu pikeun ngitung laju aliran cai ngaliwatan massa anu permeabel:
V = k × (dh/dL) = ki
dimana:
- V = laju ngocorna cai ngaliwatan massa anu permeabel, [cm/sec],
- k = koefisien permeabilitas anu gumantung kana sipat taneuh [cm/sec],
- dh = panjang anu kahontal nalika jangkungna h dibagi kana sajumlah badag lapisan ipis [cm],
- dL = panjang anu kahontal nalika panjang L dibagi kana jumlah panjang anu sarua jeung jangkungna h, [cm].
Babandingan dh/dL = i nyaéta babandingan antara jangkungna anu leungit dina panyusupan jeung jarak anu ditempuh ku cai sarta disebut turunna hidraulik, gradien hidraulik atawa ogé kemiringan piezometrik. Sebutan panungtungan ieu asalna tina pipa B, C jeung D, nu disebut pipa piezométer. Wangun di hareupna disebut hukum Darcye ngeunaan gerak cai ngaliwatan saringan.
Jumlah cai total q, anu dina waktu tangtu t ngaliwatan saringan kalayan luas penampang A nyaéta
q = kAti,
ti mana éta
k = q / (Ati), nyaéta k = qL / Ath,
sarta i = h / L = turunna hidraulik dina panjang L (lamun éta garis lempeng).
Koéfisién k ngécéskeun daya tembus taneuh dina suhu 10°C.
k = V / i [cm/sec]
Laju ngalirna cai ngaliwatan taneuh dihontal tina rumus
V = q / A [cm/sec],
di mana q = jumlah cai anu ngaliwat taneuh dina cm³ per detik, dina suhu 10°C, A = legana penampang taneuh, ngaliwatan mana cai ngaliwat, [cm²].
Hukum Darcye berlaku pikeun gerak laminar cai, nya éta gerak nu tenang, tanpa pusaran, jeung pikeun laju leutik.
Laju filtrasi V nyaéta laju rata-rata gerak cai ngaliwatan taneuh sarta éta teu cocog jeung laju aliran cai anu sabenerna, nu leuwih gede. Dina ngalirna cai ngaliwatan saringan, unsur-unsur sarua tina penurunan dh mindeng pisan dipaké dina panjang lintasan cai dL anu henteu sarua, ku kituna gradién hidrolikna robah-robah ti hiji titik taneuh ka titik séjén.
Pangaruh tembus taneuh gumantung kana gedéna pori di jerona. Lamun taneuh dibéré beban, pori-porina bakal ngurangan sarta pangaruh tembus jadi leuwih leutik. Ku kituna, pikeun hiji taneuh anu sarua, koefisien pangaruh tembus k sabenerna sabanding langsung jeung gedéna porositas, nyaéta jeung koefisien porositasna e. Tapi, pikeun rupa-rupa taneuh, porositas anu ditepikeun ku koefisien porositas e teu bisa dijadikeun ukuran pikeun pangaruh tembus, sabab pangaruh tembus ieu teu saloba gumantung kana total porositas taneuh, tapi kana gedéna pori-pori di jerona. Ku kituna misalna keusik kerikil anu porositasna e = 0,25, miboga pangaruh tembus anu kacida gedéna, k = 2–3 cm/detik, sedengkeun lempung lemes, anu porositasna 60%, koefisien porositas e = 1,50, miboga pangaruh tembus leutik, k = 10_⁻⁶ nepi ka 10⁻_¹¹ cm/detik.
Koéfisién daya lolos k bisa ditangtukeun ku cara itungan, uji laboratorium jeung uji lapangan.
Netepkeun koefisien ku jalan itungan dumasar kana komposisi granulometri taneuh. Pikeun netepkeun koefisien k dianggep yén partikel padet taneuh berbentuk sféris, anu henteu saluyu jeung kanyataan, utamana dina taneuh kohéren. Ku sabab éta, nilai koefisien k anu ditangtukeun ku cara ieu henteu dianggap akurat.
Nangtukeun koéfisién k ku tés laboratorium paling loba dipaké jeung dilaksanakeun dina conto taneuh anu henteu kaganggu. Tapi, katepatan koéfisién k anu ditangtukeun ku cara ieu gumantung kana sababaraha faktor, saperti naha jeung sabaraha jauh conto anu diuji ngawakilan lapisan anu permeabel dina taneuh, tuluy kana kaayaan teu kaganggu tina conto dina alat tés, sarta kana cara ngalaksanakeun tés. Ku nguji cukup loba conto anu ngawakilan taneuh éta, ku cara nyokot conto di lapangan dina silinder alat tés sorangan, sarta ku cara ngalaksanakeun tés anu luyu, bisa dihontal nilai koéfisién k anu kira-kira akurat sarta bisa dipaké minangka hasil anu nyugemakeun.
Nangtukeun koéfisién k ku uji lapangan méré nilai anu pangtepatna, sabab sagemblengna saluyu jeung komposisi jeung lapisan taneuh tempat eta aya. Sanajan kitu, cara nangtukeun koéfisién k ieu merlukeun waktos anu cukup lila jeung waragad anu gedé, ku sabab éta jarang dilaksanakeun jeung ngan dina kasus-kasus nalika nilaina anu kacida pasna kacida diperlukeunana.
Numutkeun aturan urang pikeun pondasi, dianggap yén taneuh anu koefisien permeabilitasna:
- k < 10_⁻_¹¹ cm/sec — ampir teu tembus
- k < 10_⁻_⁹ — kacida saeutikna nembus
- k < 10_⁻_⁷ — saeutik nembus
- k < 10_⁻_⁵ — sedeng permeabel
- k < 10_⁻_³ — leuwih tembus cai
- k > 10_⁻_³ — kacida gampang nembusna