Sub acțiunea încărcării, orice teren, cu excepția rocii compacte, se tasează. Tasarea apare în general din două cauze: compactarea terenului, adică reducerea volumului său prin eliminarea aerului sau a apei din porii săi, și deplasarea laterală a terenului pe lângă marginile fundației, ca urmare a alunecării particulelor solide ale terenului.
Tasarea solului din cauza compactării constă din deformații elastice și plastice, provocate de încărcarea fundației, la care, la descărcare, solul revine parțial la starea inițială.
Tasarea prin împingere laterală a solului constă numai în deformații plastice, la care, la descărcare, solul nu revine la starea inițială. Ele apar cel mai frecvent la fundațiile mici executate la o adâncime redusă sub nivelul terenului. Tot astfel, împingerea laterală a solului apare și în cazul solului foarte umed și cu un unghi mic de frecare internă.
Având în vedere că încărcarea admisibilă a solului este considerată în zona deformărilor elastoplasticе, calculul tasării se efectuează numai pe baza reducerii porozității solului sub sarcină, iar tasările datorate împingerii laterale a solului, care se consideră neglijabile, se neglijează.
Tasarea datorată compactării depinde de permeabilitatea solului, deoarece aceasta se realizează pe seama porilor, care în solul natural sunt întotdeauna mai mult sau mai puțin umpluți cu apă. Prin urmare, tasarea solului sub încărcare este, de fapt, un fenomen hidrodinamic, deoarece procesul de tasare depinde de viteza de evacuare a apei din pori, în care permeabilitatea solului are rolul principal.
Solurile necoezive, cum ar fi pietrișul și nisipul, au pori mari, motiv pentru care permeabilitatea lor este mare, iar apa din pori este rapid împinsă afară sub încărcarea fundației. De aceea, la solurile necoezive tasarea sub încărcarea fundației se produce rapid, de regulă chiar în timpul construirii sau la scurt timp după aceea. Din acest motiv, tasarea fundației în sol necoeziv se calculează rareori.
Solurile coezive au pori fini, permeabilitatea lor este mică și eliminarea apei din pori sub acțiunea încărcării fundației poate dura foarte mult, în cazul unor argile fine chiar și decenii. În plus, deoarece porozitatea totală a solului coeziv este mult mai mare decât a celui necoeziv, tasarea solului coeziv este mult mai mare.
La solurile coezive, ai căror pori sunt parțial umpluți cu aer și parțial cu apă, apare mai întâi tasarea datorată comprimării aerului din pori, în timp ce conținutul de apă rămâne constant, iar apoi tasarea datorată evacuării apei din pori. La încărcarea statică a solului, sub acțiunea greutății și a încărcării utile a fundației, apar ambele tipuri de tasare, însă procesul temporal al tasării este diferit.
Există și alte cauze care provoacă tasarea terenului, cum ar fi coborârea permanentă a nivelului apei subterane, schimbările chimice ale compoziției terenului și alte perturbări în teren.
Studiul tasărilor constă dintr-un calcul preliminar al tasărilor, care se face pe baza încercărilor de laborator ale probelor de sol și din observarea tasărilor, care se efectuează în timpul construirii obiectului și un anumit timp după aceea.
Calculul tasării la încărcarea centrică a fundației
Să considerăm o talpă de fundație fundată în teren format din mai multe straturi diferite, de exemplu un strat de nisip H0, respectiv H1 sub talpă, un strat de teren argilos cu grosimea de H2, un strat de argilă fin granulată cu grosimea de H3, sub care se află pietriș compact cu o grosime mai mare de strat, cu nivelul apei subterane NPV (fig. 1a).
Pentru calculul tasării este necesar să se traseze diagrama tensiunilor datorate greutății proprii a solului (diagrama din stânga din fig. 1b) și diagrama tensiunilor datorate acțiunii încărcării suplimentare de la fundație (diagrama din dreapta din fig. 1b). Diagrama tensiunilor datorate greutății proprii a solului se obține din grosimea straturilor Σ_H_ și greutățile lor volumice γ. Dacă greutatea volumică a nisipului este γ1, a nisipului sub apă γ’1, a solului argilos sub apă γ’2, a argilei sub apă γ’3, tensiunile de compresiune în sol produse de greutatea proprie a solului vor fi (fig. 1)
γ1 · H’; γ’1 · H’’; γ’2 · H2; γ’3 · H3;
Diagrama tensiunilor produse de acțiunea încărcării o obținem prin calcul, după una dintre metodele cunoscute, de exemplu după Steinbrenner sau Newmark, pentru diferite adâncimi sub fundație.
Dacă notăm cu P încărcarea fundației, cu A suprafața ei de contact cu terenul, iar cu γ1 greutatea volumică a solului la adâncimea de fundare t sub suprafața terenului, încărcarea specifică a fundației este P/A, în timp ce greutatea proprie a solului la aceeași adâncime este γ1t. Pentru a obține încărcarea suplimentară a solului datorată încărcării fundației, trebuie să se scadă presiunea greutății proprii a solului γ1t din încărcarea fundației P/A, astfel încât încărcarea suplimentară a solului este
p0 = P/A – γ1t.
La aceeași adâncime t acționează și tensiunea γ1t datorată greutății proprii a solului, astfel că la această adâncime acționează tensiunea totală (P/A – γ1t) + γ1t, iar consolidarea solului sub tensiunea γ1t a fost efectuată înainte de construirea obiectivului.
Fig. 1. Calculul tasării la încărcarea centrică a fundației
Cu toate acestea, dacă o parte a fundației de deasupra tălpii fundației este acoperită cu pământ (fig. 1c), trebuie luată în considerare încărcarea pământului de umplutură 2_Q_, astfel încât în acest caz încărcarea suplimentară este
_P+2_Q/A – γ1t.
Pentru o fundație de tip bandă este A = b x 1,0 m la 1 m’ fundație.
Calculul tasării se face pentru toate straturile de teren compresibil până la adâncimea de acțiune a încărcării fundației. Mai înainte se considera ca limită a acțiunii încărcării construcției adâncimea până la care domină tensiuni de intensitate ≥ 10% p0. Astăzi se adoptă că această limită se află la adâncimea la care tensiunea datorată încărcării suplimentare pz este egală cu 20% din tensiunea datorată greutății proprii a solului: pz = 0,2 ·γ_Σ_H. Sub această adâncime nu se calculează tasarea. Conform unei alte reguli se recomandă calculul tasării pentru straturi până la adâncimea 2_b_ până la 3_b_, unde b este lățimea fundației. Dacă la bază se află un strat de pietriș, ca în fig. 1a, acesta nu se ia în considerare la calculul tasării, deoarece tasarea lui sub încărcarea fundației este neînsemnată și are loc în timpul execuției.
La adâncimea z sub talpa fundației există tensiunea de compresiune pg datorată greutății proprii a solului (fig. 1b), ținându-se seama și de influența împingerii de jos în sus. La această tensiune inițială de compresiune se adaugă presiunea pz datorată acțiunii încărcării construcției la aceeași adâncime. Prin urmare, într-un punct oarecare M la adâncimea z sub talpa fundației acționează tensiunea totală de compresiune pn = pg + pz.
Sub acțiunea încărcării suplimentare, terenul se tasează și se deformează lateral. Dacă deformațiile laterale se neglijează, deoarece sunt relativ mici, întrucât încărcarea admisibilă a terenului se află în zona deformațiilor elastico-plastice, se poate adopta că calculul tasării se efectuează pe baza încercării de compresibilitate în edometru, cu o probă nederanjată prelevată din zona punctului observat din teren, prin care încercare se determină modulul de compresibilitate al terenului Ms.
Pe baza legii lui Hooke avem
Δ_s_ = pz/Ms,
unde Δ_s_ este tasarea specifică, pe unitatea de grosime a stratului, pz tensiunea la adâncimea z a solului, datorată încărcării suplimentare.
Dacă presupunem o grosime suficient de mică a stratului dz, astfel încât pz și Ms să poată fi considerate constante, tasarea elementară va fi
Δ_s dz_ = pz/Ms dz.
Tasarea totală a stratului de grosime H va fi
Dacă pZ și MS sunt constante pentru un strat cu grosimea H, va fi
s = pz/Ms · H.
De fapt, pz și Ms nu sunt constante pentru un strat cu grosimea H1, ci se adoptă valoarea lor medie în punctul M.
Modulul de compresibilitate al solului Ms se determină în laborator pentru fiecare strat separat. Pentru solul normal consolidat, modulul Ms se determină din diagrama compresiei primare, unde încărcarea totală σ2 = pg + pz; σ1 = pg = Σ_γt,_ încărcarea suplimentară Δ_σ_ = σ2 – σ1 = (pg + pz) – pg, iar valorile corespunzătoare ale compresiei relative sunt Δ_h2_/h și Δ_h1_/h, deci este
Totuși, dacă este vorba despre argilă supraconsolidată, atunci modulul de compresibilitate se determină din diagrama compresiei secundare. Din exemplul din fig. 2 avem pentru:
Fig. 2. Determinarea modulului de compresibilitate al solului pe baza diagramei compresiei relative
Din cele de mai sus rezultă că tasarea argilei supraconsolidate va fi mult mai mică decât tasarea terenului normal consolidat.
Influența rigidității fundației asupra tasării
Deși în practică nu există fundații complet elastice, la care tasarea unui punct să fie independentă de tasarea punctului vecin, pentru calculul tasării se deosebesc fundații elastice și fundații rigide.
Fundațiile elastice, prin care se înțeleg umpluturile și rambleele de piatră, la o încărcare uniformă provoacă în anumite puncte tasări diferite. De aceea, la aceste fundații calculul tasării nu se face pentru întreaga suprafață încărcată, ci pentru anumite puncte ale ei: punctele de colț A, B, C și D, punctele mijlocii ale laturilor E, F, H și J și punctul central G al suprafeței dreptunghiului (fig. 3). La încărcare uniformă, tasarea punctelor B, C și D este aceeași cu a punctului A, tasarea punctului H este aceeași cu a punctului E, iar a punctului J este aceeași cu a punctului F pentru sol de aceeași compoziție.
Fig. 3. Calculul tasării punctelor individuale ale suprafeței încărcate
Pentru calculul tasării sub un oarecare punct G al suprafeței încărcate, dreptunghiul ABCD se împarte în patru dreptunghiuri mai mici, iar tasarea G se obține ca sumă a tasărilor provocate de fiecare dintre dreptunghiurile împărțite.
Fundațiile rigide nu se tasează în același mod ca cele elastice, deoarece la ele nu este posibilă tasarea punctelor individuale. De aceea, tasarea fundațiilor rigide se calculează ca un întreg, iar în funcție de gradul de rigiditate, valoarea medie a tasării se determină în mod diferit, deoarece distribuția presiunii la baza fundației depinde de rigiditatea fundației.
Pentru fundațiile rigide de formă pătrată sau dreptunghiulară mai mică, la care a < 2_b_, se calculează tasarea sG a punctului mijlociu G și se adoptă tasarea generală a fundației s = 3/4 sG. Pentru fundațiile rigide de formă dreptunghiulară alungită sau de tip bandă se calculează tasarea punctului de capăt E, a punctului mijlociu G și a punctului M la jumătatea distanței dintre ele, pe axa lungă a tălpii fundației, apoi se adoptă valoarea medie.
Van Hamme consideră că este mai precis calculul tasării „punctului caracteristic P“, care față de axele medii se află la distanța
de la axele mediane. Potrivit lui Van Hamme, tasarea anumitor puncte determinate ale fundației este independentă de modul de distribuție a tensiunilor la baza fundației. Pentru aceste puncte, tasarea poate fi calculată presupunând că distribuția tensiunilor la baza fundației este uniformă. Pentru talpa rigidă a fundației, solicitată de o încărcare uniformă, la care distribuția tensiunilor la baza fundației este neuniformă și crește spre marginile tălpii, cu toate acestea tasarea tălpii fundației este egală cu tasarea punctului caracteristic P. Tensiunile la adâncimea z sub punctul caracteristic P al unei suprafețe dreptunghiulare cu lungimea a, lățimea b, solicitată de o încărcare uniformă p0, pot fi calculate cu ajutorul tabelului 1 elaborat de Jelinek.
Tensiunea σzP la adâncimea z sub punctul caracteristic P este σzP = (σz/p0)·p0, unde p0 este încărcarea suplimentară a terenului.
Tabl. 1. Valorile σz/p pentru tensiunile de sub punctul caracteristic P în funcție de raportul dintre adâncimea z și lățimea b și de raportul dintre lungimea a și lățimea b a tălpii de fundație
Calculul tasării pe baza variației coeficientului de porozitate al solului
Dacă notăm cu e0 coeficientul de porozitate al probei nedisturbate extrase din stratul de sol, iar cu ei coeficientul de porozitate al aceleiași probe după încheierea consolidării în edometru sub sarcina σ1 (fig. 4a), reducerea volumului inițial al solului sub acțiunea sarcinii Δ_σ_ corespunde reducerii porozității, respectiv coeficientului de porozitate al solului
Δ_e_ = e0 – e1
Fig. 4. Calculul tasării pe baza variației coeficientului de porozitate al solului
Volumul inițial al probei de sol este
Tasarea specifică Δ_s_, adică tasarea pe unitatea de volum a solului 1+e0 este
Δ_s_ =(e0–e1) / (1+e0)
Tasarea stratului elementar cu grosimea dz este, conform fig. 4b
Δ_s_ dz=(e0–e1) / (1+e0) dz
Tasarea stratului cu grosimea H va fi
Dacă presupunem că p este tensiunea la adâncimea z datorată greutății proprii a terenului, care corespunde încărcării σ0 în edometru, Δp tensiunea datorată încărcării suplimentare a terenului produsă de obiect, care corespunde creșterii de încărcare Δ_σ_ în edometru, p1 tensiunea totală sub acțiunea greutății proprii a terenului și a încărcării suplimentare care corespunde încărcării totale σ1 în edometru, formula anterioară o putem scrie în forma
Dacă notăm cu A aria diagramei de tensiuni datorate încărcării suplimentare a solului, A = Δ_pH_ (suprafața hașurată din fig. 4b), unde Δ_p_ este tensiunea datorată încărcării suplimentare la mijlocul stratului
a=Δ_e_/Δ_p_, raportul diferenței coeficientului de porozitate față de tensiunea corespunzătoare a încărcării suplimentare Vc = (1+e0)/a, putem scrie
respectiv s = A/Vc [cm]
Dacă terenul este alcătuit din mai multe straturi, se calculează tasările s pentru fiecare strat; suma tasărilor straturilor individuale dă tasarea totală Σ_s_.