تحت تأثير الأحمال يهبط كلُّ تربة، باستثناء الصخر الصلب. ويحدث الهبوط بوجه عام بسببين: تكدّس التربة أي نقص حجمها نتيجة طرد الهواء أو الماء من مسامها، و_الإزاحة الجانبية للتربة_ بمحاذاة حواف الأساس نتيجة انزلاق الجسيمات الصلبة للتربة.
هبوط التربة نتيجة الدمك يتكون من تشوهات مرنة ولَدِنة، ناتجة عن تحميل الأساس، وتعود فيها التربة عند إزالة الحمل جزئياً إلى حالتها الأصلية.
الهبوط الناتج عن الدفع الجانبي للتربة يتكون فقط من تشوهات لدنة، لا تعود عند إزالة الحمل إلى حالتها الأصلية. وينشأ ذلك غالبًا في الأساسات الصغيرة المنفذة على عمق قليل تحت سطح الأرض. وكذلك يحدث الدفع الجانبي للتربة في التربة شديدة الرطوبة والتي تكون زاوية الاحتكاك الداخلي فيها صغيرة.
وبالنظر إلى أن الحمل المسموح للتربة يُؤخذ في منطقة التشوهات المرنة اللدنة، فإن حساب الهبوط يُجرى فقط على أساس انخفاض مسامية التربة تحت تأثير الحمل، مع إهمال الهبوطات الناتجة عن الإزاحة الجانبية للتربة، إذ يُفترض أنها ضئيلة.
يعتمد الهبوط الناتج عن الدمك على نفاذية التربة، لأنه يحدث على حساب المسام التي تكون في التربة الطبيعية مملوءة بالماء بدرجة أو بأخرى دائمًا. وبالتالي فإن هبوط التربة تحت الحمل هو في الواقع ظاهرة هيدروديناميكية، لأن عملية الهبوط تعتمد على سرعة طرد الماء من المسام، وتلعب نفاذية التربة فيها الدور الأكبر.
للأراضي غير المتماسكة مثل الحصى والرمل مسام كبيرة، ولذلك تكون نفاذيتها عالية ويُطرَد ماء المسام بسرعة تحت حمل الأساس. ولهذا فإن هبوط الأساس في التربة غير المتماسكة يحدث بسرعة، وغالباً أثناء البناء أو بعده بفترة قصيرة. ولذلك نادراً ما يُحسب هبوط الأساس في التربة غير المتماسكة.
للأتربة المتماسكة مسامات دقيقة، ونفاذيتها منخفضة، وقد يستغرق طرد الماء من المسام تحت تأثير أحمال الأساس وقتًا طويلًا جدًا، بل لعقود في بعض الطينات الدقيقة الحبيبات. وإضافة إلى ذلك، وبما أن المسامية الكلية للتربة المتماسكة أكبر بكثير منها في التربة غير المتماسكة، فإن هبوط التربة المتماسكة يكون أكبر بكثير.
في التربة المتماسكة، التي تكون مسامها مملوءة جزئيًا بالهواء وجزئيًا بالماء، يحدث أولًا هبوط بسبب انضغاط الهواء في المسام، بينما تبقى كمية الماء ثابتة، ثم يحدث هبوط بسبب طرد الماء من المسام. وعند التحميل الساكن للتربة بفعل وزن الأساس وحمل الخدمة تنشأ هاتان الحالتان من الهبوط، لكن العملية الزمنية للهبوط تختلف.
وهناك أيضاً أسباب أخرى تؤدي إلى هبوط التربة، مثل الانخفاض الدائم لمنسوب المياه الجوفية، والتغيرات الكيميائية في تركيب التربة، واضطرابات أخرى في التربة.
تتكوّن دراسة الهبوط من حسابٍ تمهيدي للهبوط، يُجرى على أساس الاختبار المخبري لعينات التربة، ومن مراقبة الهبوط، التي تُنفَّذ أثناء تشييد المنشأة ولمدة معينة بعد ذلك.
حساب الهبوط عند التحميل المركزي للأساس
لنتأمل قاعدة أساس مُقامة في تربة تتكون من عدة طبقات مختلفة، مثلاً طبقة من الرمل H0، أي H1 تحت القاعدة، وطبقة من التربة الطينية بسماكة H2، وطبقة من الطين الدقيق الحبيبات بسماكة H3، وتحتها حصى متماسك بسماكة طبقة أكبر، مع منسوب المياه الجوفية NPV (الشكل 1a).
لحساب الهبوط، يجب رسم مخطط الإجهادات الناتجة عن الوزن الذاتي للتربة (المخطط الأيسر في الشكل 1b) ومخطط الإجهادات الناتجة عن تأثير الحمل الإضافي من الأساس (المخطط الأيمن في الشكل 1b). نحصل على مخطط الإجهادات الناتج عن الوزن الذاتي للتربة من سماكات الطبقات Σ_H_ وأوزانها الحجمية γ. إذا كان الوزن الحجمي للرمل γ1، وللرمل تحت الماء γ’1، وللتربة الطينية تحت الماء γ’2, وللطين تحت الماء γ’3، فإن إجهادات الضغط في التربة الناتجة عن الوزن الذاتي للتربة ستكون (الشكل 1)
γ1 · H’; γ’1 · H’’; γ’2 · H2; γ’3 · H3;
يُستحصل على مخطط الإجهاد الناتج عن تأثير الحمل بالحساب وفق إحدى الطرق المعروفة، مثل طريقة شتاينبرنر أو نيومارك، لأعماق مختلفة تحت الأساس.
إذا رمزنا إلى حمل الأساس بـ P، ومساحته التي يرتكز بها على التربة بـ A، والوزن الحجمي للتربة عند عمق التأسيس t تحت سطح الأرض بـ γ1، فإن الحمل النوعي للأساس هو P/A، بينما يكون الوزن الذاتي للتربة عند العمق نفسه γ1t. وللحصول على الحمل الإضافي للتربة الناتج عن حمل الأساس، يجب طرح ضغط الوزن الذاتي للتربة γ1t من حمل الأساس P/A، بحيث يكون الحمل الإضافي للتربة مساويًا لـ
p0 = P/A – γ1t.
وعلى العمق نفسه t يؤثر أيضًا الإجهاد γ1t الناتج عن الوزن الذاتي للتربة، بحيث يؤثر عند هذا العمق الإجهاد الكلي (P/A – γ1t) + γ1t, مع كون تحسن التربة تحت الإجهاد γ1t قد تم قبل إنشاء المنشأ.
شكل 1. حساب الهبوط عند التحميل المركزي للأساس
ومع ذلك، إذا دُفن جزء من الأساس فوق قاعدة الأساس بالتربة (الشكل 1c)، فيجب أخذ حمل التربة الردمية 2_Q_ في الاعتبار، بحيث يكون الحمل الإضافي في هذه الحالة مساويًا
_P+2_Q/A – γ1t.
لأساس الشريط تكون A = b x 1,0 m على 1 m’ من الأساس.
يُجرى حساب الهبوط لجميع طبقات التربة القابلة للانضغاط حتى عمق تأثير حمل الأساس. وكان يُعتبر سابقاً أن حد تأثير حمل المنشأ هو العمق الذي تسود فيه إجهادات بشدة ≥ 10% p0. أما اليوم فيُعتمد أن هذا الحد يقع عند العمق الذي يكون فيه إجهاد الحمل الإضافي pz مساوياً لـ 20% من إجهاد الوزن الذاتي للتربة: pz = 0,2 ·γ_Σ_H. وتحت هذا العمق لا يُحسب الهبوط. ووفقاً لقاعدة أخرى يُوصى بحساب الهبوط للطبقات حتى عمق 2_b_ إلى 3_b_، حيث b عرض الأساس. وإذا وُجدت في النهاية طبقة حصوية كما في الشكل 1a، فلا تُؤخذ في الحسبان عند حساب الهبوط، لأن هبوطها تحت حمل الأساس ضئيل ويحدث أثناء التشييد.
في العمق z أسفل قاعدة الأساس يوجد إجهاد ضغط pg بسبب الوزن الذاتي للتربة (الشكل 1b)، مع أخذ تأثير الطفو في الاعتبار أيضًا. ويُضاف إلى هذا الإجهاد الابتدائي للضغط ضغط pz الناتج عن تأثير حمل المنشأ في العمق نفسه. لذلك، ففي أي نقطة M على العمق z أسفل قاعدة الأساس يسود إجهاد ضغط كلي pn = pg + pz.
تحت تأثير الحمل الإضافي، تهبط التربة وتتشوّه جانبياً. وإذا أُهملت التشوهات الجانبية لأنها صغيرة نسبياً، وبما أن الحمل المسموح به للتربة يقع في منطقة التشوهات المرنة اللدنة، فيمكن اعتماد أن حساب الهبوط يُجرى على أساس اختبار الانضغاط في الأودومتر، بعينة غير مخلخلة مأخوذة من منطقة النقطة المدروسة في التربة، وبواسطته يُحدَّد معامل انضغاط التربة Ms.
استنادًا إلى قانون هوك لدينا
Δ_s_ = pz/Ms,
حيث إن Δ_s_ هو الهبوط النوعي، لكل وحدة من سماكة الطبقة، و_pz_ هو الإجهاد على عمق التربة z الناتج عن الحمل الإضافي.
إذا افترضنا سماكةً صغيرةً بما يكفي للطبقة dz بحيث يمكن اعتبار pz و Ms ثابتين، فإن الهبوط الأولي سيكون
Δ_s dz_ = pz/Ms dz.
سيكون الهبوط الكلي لطبقة بسماكة H
إذا كان pZ و MS ثابتين لطبقة بسماكة H، فسيكون
s = pz/Ms · H.
في الواقع، pz و Ms ليسا ثابتين للطبقة ذات السماكة H1، بل تُعتمد قيمتهما المتوسطة في النقطة M.
يُحدَّد معامل الانضغاطية للتربة Ms مخبريًا لكل طبقة على حدة. وبالنسبة للتربة المتماسكة طبيعيًا، يُحدَّد المعامل Ms من مخطط الانضغاط الأولي، حيث يكون الحمل الكلي σ2 = pg + pz; σ1 = pg = Σ_γt,_ والحمل الإضافي Δ_σ_ = σ2 – σ1 = (pg + pz) – pg, وتكون القيم المقابلة للانضغاط النسبي هي Δ_h2_/h و Δ_h1_/h, وبالتالي فإن
ومع ذلك، إذا كان الأمر يتعلق بطين مفرط الانضغاط، فإن معامل الانضغاط يُحدد من مخطط الانضغاط الثانوي. ومن المثال في الشكل 2 نحصل على:
الشكل 2. تحديد معامل انضغاطية التربة اعتماداً على مخطط الانضغاط النسبي
يستفاد مما سبق أن هبوط الطين ما قبل الانضغاط سيكون أقل بكثير من هبوط التربة المضغوطة عاديًا.
تأثير صلابة الأساس على الهبوط
مع أنه لا توجد عمليًا أسس مرنة تمامًا، يكون هبوط نقطة ما مستقلًا عن هبوط النقطة المجاورة، فإن أساسات الحسابات الخاصة بالهبوط تُقسم إلى أسس مرنة و_أسس صلبة_.
الأساسات المرنة، ويُقصد بها الرميات الحجرية والردميات، تُحدث عند التحميل المنتظم هبوطات مختلفة في نقاط معينة. ولذلك لا يُجرى حساب الهبوط لهذه الأساسات على كامل المساحة المحمّلة، بل على نقاطها المفردة: النقاط الزاوية A، B، C و D، والنقاط الوسطية للأضلاع E، F، H و J، والنقطة المركزية G لمساحة المستطيل (الشكل 3). وعند التحميل المنتظم يكون هبوط النقاط B، C و D مساويًا لهبوط النقطة A، وهبوط النقطة H مساويًا لهبوط النقطة E، وهبوط النقطة J مساويًا لهبوط النقطة F للتربة من التركيب نفسه.
شكل 3. حساب هبوط بعض نقاط السطح المحمّل
لحساب الهبوط تحت أي نقطة G من السطح المحمّل، يُقسَّم المستطيل ABCD إلى أربعة مستطيلات أصغر، ويُستحصل على هبوط G كمجموع الهبوطات التي يسببها كل مستطيل من المستطيلات المقسّمة.
الأساسات الصلبة لا تهبط بالطريقة نفسها التي تهبط بها الأساسات المرنة، إذ لا يمكن فيها هبوط النقاط المفردة. لذلك يُحسب هبوط الأساسات الصلبة بوصفه كيانًا واحدًا، مع احتساب متوسط الهبوط بصورة مختلفة تبعًا لدرجة الصلابة، لأن توزيع الضغط في قاع الأساس يعتمد على صلابة الأساس.
بالنسبة للأساسات الصلبة ذات الشكل المربع أو المستطيل الصغير، حيث a < 2_b_، يُحسب الهبوط sG للنقطة الوسطى G ويُعتمد الهبوط العام للأساس s = 3/4 sG. أما بالنسبة للأساسات الصلبة ذات الشكل المستطيل الممدود أو الشريطي، فيُحسب هبوط النقطة الطرفية E والنقطة الوسطى G والنقطة M الواقعة في منتصف المسافة بينهما، على المحور الطويل لقاعدة الأساس، ثم يُعتمد المتوسط.
يرى فان هامه أن الحساب الأدق للهبوط هو حساب “النقطة المميزة P”، التي تقع على مسافة من المحاور الوسطية
من المحاور الوسطى. ووفقًا لفان هامّه، فإن هبوط بعض النقاط المحددة من الأساس مستقل عن طريقة توزيع الإجهادات في قاع الأساس. ويمكن حساب هبوط هذه النقاط على افتراض أن توزيع الإجهادات في قاع الأساس منتظم. وبالنسبة للقاعدة الصلبة للأساس المحمّلة بحمل منتظم، والتي يكون توزيع الإجهادات في قاعها غير منتظم ويزداد نحو حواف القاعدة، فإن هبوط قاعدة الأساس مع ذلك يساوي هبوط النقطة المميزة P. ويمكن حساب الإجهادات على عمق z تحت النقطة المميزة P لسطح مستطيل طوله a وعرضه b محمّل بحمل منتظم p0 باستخدام الجدول 1 الذي أعدّه جيلينيك.
الإجهاد σzP على عمق z تحت النقطة المميزة P هو σzP = (σz/p0)·p0، حيث إن p0 هو الحمل الإضافي على التربة.
جدول 1. القيم σz/p للإجهادات تحت النقطة المميزة P تبعًا لنسبة العمق z إلى العرض b، ونسبة الطول a إلى العرض b لقاعدة الأساس
حساب الهبوط استنادًا إلى تغير معامل المسامية للتربة
إذا رمزنا بـ e0 إلى معامل المسامية للعينة غير المضطربة المأخوذة من طبقة التربة، وبـ ei إلى معامل المسامية للعينة نفسها بعد انتهاء التماسك في جهاز الأودوميتر تحت الحمل σ1 (الشكل 4a)، فإن انخفاض الحجم الابتدائي للتربة تحت تأثير الحمل Δ_σ_ يقابل انخفاض المسامية، أي معامل مسامية التربة
Δ_e_ = e0 – e1
الشكل 4. حساب الهبوط استنادًا إلى تغير معامل مسامية التربة
الحجم الابتدائي لعينة التربة هو
الهبوط النوعي Δ_s_، أي الهبوط لكل وحدة حجم من التربة 1+e0 هو
Δ_s_ =(e0–e1) / (1+e0)
هطول الطبقة الأولية بسماكة dz هو بحسب الشكل 4b
Δ_s_ dz=(e0–e1) / (1+e0) dz
سيكون هبوط طبقة بسماكة H
إذا اعتبرنا أن p هو الإجهاد على عمق z الناتج عن الوزن الذاتي للتربة، والموافق للحمل σ0 في جهاز الأودوميتر، و_Δp_ هو الإجهاد الناتج عن الحمل الإضافي على التربة بسبب المنشأ، والموافق للزيادة في الحمل Δ_σ_ في الأودوميتر، و_p1_ هو الإجهاد الكلي تحت تأثير الوزن الذاتي للتربة والحمل الإضافي والموافق للحمل الكلي σ1 في الأودوميتر، فيمكننا كتابة الصيغة السابقة على الشكل
إذا رمزنا بـ A إلى مساحة مخطط الإجهاد الناتج عن الحمل الإضافي على التربة، A = Δ_pH_ (المساحة المظللة في الشكل 4b)، حيث إن Δ_p_ هو الإجهاد الناتج عن الحمل الإضافي في وسط الطبقة
a=Δ_e_/Δ_p_، أي نسبة فرق معامل المسامية إلى الإجهاد الموافق الناتج عن الحمل الإضافي Vc = (1+e0)/a، يمكن أن نضع
أي s = A/Vc [cm]
إذا كانت التربة تتكون من عدة طبقات، فيُحسب الهبوط s لكل طبقة، ويعطي مجموع هبوطات الطبقات الفردية الهبوط الكلي Σ_s_.