Nën veprimin e ngarkesës çdo tokë, me përjashtim të shkëmbit të fortë, pëson ulje. Ulja në përgjithësi lind nga dy shkaqe: ngjeshja e tokës, dmth. zvogëlimi i vëllimit të saj si pasojë e nxjerrjes së ajrit ose ujit nga poret e saj dhe shtrydhja anësore e tokës përgjatë skajeve të themelit si pasojë e rrëshqitjes së grimcave të ngurta të tokës.
Ulja e tokës për shkak të ngjeshjes përbëhet nga deformime elastike dhe plastike, të shkaktuara nga ngarkesa e themeleve, gjatë të cilave, në çlirim të ngarkesës, toka kthehet pjesërisht në gjendjen fillestare.
Shtypja për shkak të shtrydhjes anësore e tokës përbëhet vetëm nga deformime plastike, gjatë të cilave, kur lirohet ngarkesa, toka nuk kthehet në gjendjen fillestare. Ato ndodhin më së shpeshti te themelet e vogla të realizuara në një thellësi të vogël nën sipërfaqen e terrenit. Po ashtu, shtrydhja anësore e tokës ndodh te toka shumë e lagësht dhe kur këndi i fërkimit të brendshëm është i vogël.
Duke qenë se ngarkesa e lejuar e tokës merret në zonën e deformimeve elastiko-plastike, llogaritja e uljes bëhet vetëm në bazë të zvogëlimit të porozitetit të tokës nën ngarkesë, ndërsa uljet si pasojë e shtrydhjes anësore të tokës neglizhohen, duke u marrë se janë të papërfillshme.
Ulja si pasojë e ngjeshjes varet nga përshkueshmëria e tokës, pasi ajo kryhet në kurriz të poreve, të cilat në tokën natyrore janë gjithmonë pak a shumë të mbushura me ujë. Prandaj, ulja e tokës nën ngarkesë është në të vërtetë një dukuri hidrodinamike, sepse procesi i uljes varet nga shpejtësia e nxjerrjes së ujit nga poret, ku përshkueshmëria e tokës ka rolin më të madh.
Tokat jokohezive, si zhavorri dhe rëra, kanë pore të mëdha, prandaj përshkueshmëria e tyre është e madhe dhe uji i poreve, nën ngarkesën e themeleve, shtrydhet shpejt. Prandaj, te toka jokohezive ulja nën ngarkesën e themeleve kryhet shpejt, zakonisht ende gjatë ndërtimit ose pak kohë pas tij. Për këtë arsye, ulja e themeleve në tokë jokohezive rrallë llogaritet.
Tokat koherente kanë pore të imëta, përshkueshmëria e tyre është e vogël dhe shtrydhja e ujit nga poret nën veprimin e ngarkesës së themeleve mund të zgjasë shumë gjatë, te disa argjila me kokrrizë të imët edhe me dekada. Përveç kësaj, pasi poroziteti i përgjithshëm i tokës koherente është dukshëm më i madh se ai i tokës jokohesive, ulja e tokës koherente është shumë më e madhe.
Te toka koherente, poret e së cilës janë pjesërisht të mbushura me ajër e pjesërisht me ujë, fillimisht ndodh ulje për shkak të ngjeshjes së ajrit në pore, ndërsa përmbajtja e ujit mbetet konstante, e pastaj ulje për shkak të nxjerrjes së ujit nga poret. Gjatë ngarkimit statik të tokës, për shkak të veprimit të peshës dhe ngarkesës së dobishme të themelit, ndodhin të dyja këto lloje uljesh, por procesi kohor i uljes është i ndryshëm.
Ekzistojnë edhe shkaqe të tjera që shkaktojnë uljen e tokës, siç janë ulja e përhershme e nivelit të ujërave nëntokësore, ndryshimet kimike të përbërjes së tokës dhe çrregullime të tjera në tokë.
Studimi i uljeve përbëhet nga llogaritja paraprake e uljeve, e cila bëhet në bazë të provimit laboratorik të mostrave të tokës dhe nga vëzhgimi i uljeve, i cili kryhet gjatë ndërtimit të objektit dhe për një kohë të caktuar pas tij.
Llogaritja e uljes te ngarkesa qendrore e themelit
Le të shqyrtojmë një taban themeli të vendosur në një tokë që përbëhet nga disa shtresa të ndryshme, për shembull shtresa e rërës H0, përkatësisht H1 nën taban, shtresa e tokës argjilore me trashësi H2, shtresa e argjilës me kokërr të imët me trashësi H3, poshtë së cilës ndodhet zhavorr i ngjeshur me trashësi më të madhe shtrese, me nivel ujërash nëntokësore NPV (fig. 1a).
Për llogaritjen e uljes është e nevojshme të vendoset diagrami i tensioneve për shkak të peshës vetjake të tokës (diagrami i majtë në fig. 1b) dhe diagrami i tensioneve për shkak të veprimit të ngarkesës shtesë nga themeli (diagrami i djathtë në fig. 1b). Diagramin e tensioneve për shkak të peshës vetjake të tokës e marrim nga trashësia e shtresave Σ_H_ dhe peshat e tyre vëllimore γ. Nëse pesha vëllimore e rërës është γ1, e rërës nën ujë γ’1, e tokës argjilore nën ujë γ’2, e argjilës nën ujë γ’3, tensionet e shtypjes në tokë nga pesha vetjake e tokës do të jenë (fig. 1)
γ1 · H’; γ’1 · H’’; γ’2 · H2; γ’3 · H3;
Diagramin e tensioneve si pasojë e veprimit të ngarkesës e marrim me llogaritje sipas ndonjë metode të njohur, për shembull sipas Steinbrennerit ose Newmarkut, për thellësi të ndryshme nën themel.
Nëse shënojmë me P ngarkesën e themelit, me A sipërfaqen e tij me të cilën mbështetet mbi tokë, me γ1 peshën vëllimore të tokës në thellësinë e themelimit t nën sipërfaqen e terrenit, ngarkesa specifike e themelit është P/A, ndërsa pesha vetjake e tokës në të njëjtën thellësi është γ1t. Për të marrë ngarkesën shtesë të tokës si pasojë e ngarkesës së themelit, duhet zbritur presioni i peshës vetjake të tokës γ1t nga ngarkesa e themelit P/A, kështu që ngarkesa shtesë e tokës është
p0 = P/A – γ1t.
Në të njëjtën thellësi t vepron edhe stresi γ1t për shkak të peshës vetjake të tokës, kështu që në këtë thellësi vepron stresi i përgjithshëm (P/A – γ1t) + γ1t, ku konsolidimi i tokës nën stresin γ1t është kryer para ndërtimit të objektit.
Fig. 1. Llogaritja e uljes së themelit nën ngarkesë qendrore
Megjithatë, nëse një pjesë e themelit mbi shputën e themelit mbulohet me dhe (fig. 1c), duhet marrë parasysh ngarkesa e dheut të mbushur 2_Q_, kështu që në atë rast ngarkesa shtesë është
_P+2_Q/A – γ1t.
Për themelin në formë shiriti është A = b x 1,0 m në 1 m’ të themelit.
Llogaritja e uljes bëhet për të gjitha shtresat e tokës së ngjeshshme deri në thellësinë e veprimit të ngarkesës së themelit. Më parë konsiderohej si kufi i veprimit të ngarkesës së objektit thellësia deri ku sundojnë tensione me intensitet ≥ 10% p0. Sot pranohet se ky kufi është në thellësinë ku tensioni nga ngarkesa shtesë pz është i barabartë me 20% të tensionit nga pesha vetjake e tokës: pz = 0,2 ·γ_Σ_H. Nën këtë thellësi nuk llogaritet ulja. Sipas një rregulli tjetër rekomandohet llogaritja e uljes për shtresat deri në thellësinë 2_b_ deri 3_b_, ku b është gjerësia e themelit. Nëse në fund gjendet një shtresë zhavorri si në fig. 1a, ajo nuk merret parasysh për llogaritjen e uljes, sepse ulja e saj nën ngarkesën e themelit është e papërfillshme dhe ndodh gjatë ndërtimit.
Në thellësinë z nën këmbën e themelit ekziston tensioni i shtypjes pg si pasojë e peshës vetjake të tokës (fig. 1b), duke marrë parasysh edhe ndikimin e ngritjes hidraulike. Këtij tensioni fillestar të shtypjes i shtohet shtypja pz si pasojë e veprimit të ngarkesës së objektit në të njëjtën thellësi. Prandaj, në cilëndo pikë M në thellësinë z nën këmbën e themelit vepron tensioni i përgjithshëm i shtypjes pn = pg + pz.
Nën veprimin e ngarkesës shtesë, toka ulet dhe deformohet anash. Nëse deformimet anësore neglizhohen, sepse janë relativisht të vogla, pasi ngarkesa e lejuar e tokës është në zonën e deformimeve elastiko-plastike, mund të merret se llogaritja e uljes bëhet në bazë të provës së ngjeshshmërisë në edometër, me mostrën e paprekur të nxjerrë në zonën e pikës së vëzhguar në tokë, me anë të së cilës prove përcaktohet moduli i ngjeshshmërisë së tokës Ms.
Në bazë të ligjit të Hooke-ut kemi
Δ_s_ = pz/Ms,
ku Δ_s_ është ulje specifike, për njësi të trashësisë së shtresës, pz është tensioni në thellësinë z të tokës për shkak të ngarkesës shtesë.
Nëse supozojmë një trashësi mjaft të vogël të shtresës dz, në mënyrë që pz dhe Ms të mund të pranohen si konstante, ulja elementare do të jetë
Δ_s dz_ = pz/Ms dz.
Ulja e përgjithshme e shtresës me trashësi H do të jetë
Nëse pZ dhe MS janë konstante për një shtresë me trashësi H, do të jetë
s = pz/Ms · H.
Në të vërtetë pz dhe Ms nuk janë konstante për një shtresë me trashësi H1, por merret vlera e tyre mesatare në pikën M.
Moduli i ngjeshshmërisë së tokës Ms përcaktohet në mënyrë laboratorike për secilën shtresë veçmas. Për tokën e konsoliduar normalisht, moduli Ms përcaktohet nga diagrami i kompresimit primar, ku ngarkesa totale σ2 = pg + pz; σ1 = pg = Σ_γt,_ ngarkesa shtesë Δ_σ_ = σ2 – σ1 = (pg + pz) – pg, ndërsa vlerat përkatëse të kompresimit relativ janë Δ_h2_/h dhe Δ_h1_/h, prandaj është
Megjithatë, kur bëhet fjalë për argjilë të mbikonsoliduar, moduli i ngjeshshmërisë përcaktohet nga diagrami i kompresimit sekondar. Nga shembulli në fig. 2 kemi për:
Fig. 2. Determini i modulit të ngjeshshmërisë së tokës në bazë të diagramit të kompresimit relativ
Nga sa më sipër del se ulja e tokës argjilore prekonsoliduar do të jetë shumë më e vogël se ulja e tokës normalisht të konsoliduar.
Ndikimi i ngurtësisë së themelit në ulje
Edhe pse në praktikë nuk ekzistojnë themele plotësisht elastike, te të cilat ulja e një pike do të ishte e pavarur nga ulja e pikës fqinje, për llogaritjen e uljeve dallohen themelet elastike dhe të ngurta.
Themelet elastike, me të cilat kuptohen mbushjet dhe argjinaturat prej guri, nën ngarkesë të njëtrajtshme shkaktojnë në pika të veçanta ulje të ndryshme. Për këtë arsye, te këto themele llogaritja e uljes nuk bëhet për tërë sipërfaqen e ngarkuar, por për pika të veçanta të saj: pikat këndore A, B, C dhe D, pikat e mesit të brinjëve E, F, H dhe J dhe pika qendrore G e sipërfaqes së drejtkëndëshit (fig. 3). Në ngarkesë të njëtrajtshme, ulja e pikave B, C dhe D është e njëjtë me atë të pikës A, ulja e pikës H është e njëjtë me atë të pikës E, ndërsa e pikës J është e njëjtë me atë të pikës F për tokë me përbërje të njëjtë.
Fig. 3. Llogaritja e uljes së pikave të veçanta të sipërfaqes së ngarkuar
Për llogaritjen e uljes nën një pikë çfarëdo G të sipërfaqes së ngarkuar, drejtkëndëshi ABCD ndahet në katër drejtkëndësha më të vegjël dhe ulja e G merret si shuma e uljeve që shkakton secili prej drejtkëndëshave të ndarë.
Themelet e ngurta nuk ulen në të njëjtën mënyrë si ato elastike, sepse te ato nuk është e mundur ulja e pikave të veçanta. Prandaj ulja e themeleve të ngurta llogaritet si tërësi, me atë që sipas shkallës së ngurtësisë llogaritet në mënyrë të ndryshme vlera mesatare e uljes, sepse nga ngurtësia e themelit varet shpërndarja e presionit në fundin e themelit.
Për themelet e ngurta në formë katrori ose drejtkëndëshi më të vogël, kur a < 2_b_, llogaritet ulja sG e pikës së mesme G dhe merret ulja e përgjithshme e themelit s = 3/4 sG. Për themelet e ngurta në formë drejtkëndëshi të zgjatur ose shiriti, llogaritet ulja e pikës fundore E, e pikës së mesme G dhe e pikës M në gjysmën e largësisë midis tyre, përgjatë boshtit më të gjatë të shputës së themelit, dhe merret vlera mesatare.
Van Hamme mendon se llogaritja më e saktë e uljes është ajo e „pikës karakteristike P“, e cila nga boshtet e mesme ndodhet në largësi
nga boshtet e mesëm. Sipas Van Hamme-s, ulja e disa pikave të caktuara të themelit është e pavarur nga mënyra e shpërndarjes së tensioneve në fundin e themelit. Për këto pika ulja mund të llogaritet duke supozuar se shpërndarja e tensioneve në fundin e themelit është uniforme. Për shputën e ngurtë të themelit, të ngarkuar me ngarkesë uniforme, ku shpërndarja e tensioneve në fundin e themelit është jo uniforme dhe rritet drejt skajeve të shputës, megjithatë ulja e shputës së themelit është e barabartë me uljen e pikës karakteristike P. Tensionet në thellësinë z nën pikën karakteristike P të një sipërfaqeje drejtkëndore me gjatësi a, gjerësi b, të ngarkuar me ngarkesë uniforme p0 mund të llogariten me anë të tabelës 1 të hartuar nga Jelinek.
Tensioni σzP në thellësinë z nën pikën karakteristike P është σzP = (σz/p0)·p0, ku p0 është ngarkesa plotësuese e tokës.
Tabl. 1. Vlerat σz/p për tensionet nën pikën karakteristike P në varësi të raportit të thellësisë z ndaj gjerësisë b dhe të raportit të gjatësisë a ndaj gjerësisë b të këmbës së themelit
Llogaritja e uljes në bazë të ndryshimit të koeficientit të porozitetit të tokës
Nëse shënojmë me e0 koeficientin e porozitetit të mostrës së paprekur të nxjerrë nga shtresa e tokës, me ei koeficientin e porozitetit të së njëjtës mostër pas përfundimit të konsolidimit në edometër nën ngarkesën σ1 (fig. 4a), zvogëlimi i vëllimit fillestar të tokës nën veprimin e ngarkesës Δ_σ_ korrespondon me zvogëlimin e porozitetit, përkatësisht me koeficientin e porozitetit të tokës
Δ_e_ = e0 – e1
Sl. 4. Llogaritja e uljes në bazë të ndryshimit të koeficientit të porozitetit të tokës
Vëllimi fillestar i mostrës së tokës është
Shtypja specifike Δ_s_, pra shtypja për njësi vëllimi të tokës 1+e0 është
Δ_s_ =(e0–e1) / (1+e0)
Ulja e shtresës elementare me trashësi dz është sipas fig. 4b
Δ_s_ dz=(e0–e1) / (1+e0) dz
Ulja e shtresës me trashësi H do të jetë
Nëse marrim se p është tensioni në thellësinë z nga pesha vetjake e tokës, që i përgjigjet ngarkesës σ0 në edometër, Δp tensioni nga ngarkesa plotësuese e tokës për shkak të objektit, që i përgjigjet rritjes së ngarkesës Δ_σ_ në edometër, p1 tensioni i përgjithshëm nën veprimin e peshës vetjake të tokës dhe ngarkesës plotësuese që i përgjigjet ngarkesës së përgjithshme σ1 në edometër, formulën e mëparshme mund ta shkruajmë në formë
Nëse shënojmë me A sipërfaqen e diagramit të tensioneve nga ngarkesa plotësuese e tokës, A = Δ_pH_ (sipërfaqja e hijezuar në fig. 4b), ku Δ_p_ është tensioni nga ngarkesa plotësuese në mes të shtresës
a=Δ_e_/Δ_p_, raporti i diferencës së koeficientit të porozitetit ndaj tensionit përkatës nga ngarkesa plotësuese Vc = (1+e0)/a, mund të vendoset
përkatësisht s = A/Vc [cm]
Nëse toka përbëhet nga disa shtresa, llogariten uljet s për secilën shtresë; shuma e uljeve të shtresave individuale jep uljen e përgjithshme Σ_s_.