Під дією навантаження кожен ґрунт, за винятком твердої породи, осідає. Осідання загалом виникає з двох причин: ущільнення ґрунту, тобто зменшення його об’єму внаслідок витіснення повітря або води з його пор і бокове видавлювання ґрунту біля країв фундаменту внаслідок ковзання твердих частинок ґрунту.
Осідання ґрунту внаслідок ущільнення складається з еластичних і пластичних деформацій, спричинених навантаженням фундаменту, при яких після розвантаження ґрунт частково повертається до початкового стану.
Осідання внаслідок бічного видавлювання ґрунту складається лише з пластичних деформацій, за яких при розвантаженні ґрунт не повертається до початкового стану. Вони виникають найчастіше під час улаштування невеликих фундаментів на малій глибині під поверхнею ділянки. Так само до бічного видавлювання ґрунту призводить сильно вологий ґрунт, у якого малий кут внутрішнього тертя.
З огляду на те, що допустиме навантаження ґрунту приймають у зоні пружно-пластичних деформацій, розрахунок осідання виконують лише на основі зменшення пористості ґрунту під навантаженням, причому осідання внаслідок бокового видавлювання ґрунту, які вважаються незначними, не враховують.
Осідання внаслідок ущільнення залежить від проникності ґрунту, оскільки воно відбувається за рахунок пор, які в природному ґрунті завжди більшою чи меншою мірою заповнені водою. Отже, осідання ґрунту під навантаженням є, по суті, гідродинамічним явищем, бо процес осідання залежить від швидкості витиснення води з пор, у якому проникність ґрунту відіграє найважливішу роль.
Несвязні ґрунти, такі як гравій і пісок, мають великі пори, через що їхня проникність велика і вода з пор під навантаженням фундаменту швидко витискається. Тому в несвязному ґрунті осідання під навантаженням фундаменту відбувається швидко, найчастіше ще під час будівництва або незабаром після нього. Через це осідання фундаменту в несвязному ґрунті рідко обчислюють.
Зв’язні ґрунти мають дрібні пори, їхня водопроникність мала, і витиснення води з пор під дією навантаження фундаменту може тривати дуже довго, у деяких дрібнозернистих глинах — навіть десятиліттями. Крім того, оскільки загальна пористість зв’язного ґрунту значно більша, ніж незв’язного, осідання зв’язного ґрунту є значно більшим.
У зв’язному ґрунті, пори якого частково заповнені повітрям, а частково водою, спочатку виникає осідання внаслідок ущільнення повітря в порах, тоді як вміст води залишається сталим, а потім осідання внаслідок витиснення води з пор. За статичного навантаження ґрунту внаслідок дії ваги та корисного навантаження фундаменту виникають обидва ці види осідання, але часовий процес осідання різний.
Існують і інші причини, що спричиняють осідання ґрунту, як-от постійне зниження рівня ґрунтових вод, хімічні зміни складу ґрунту та інші порушення в ґрунті.
Дослідження осідання складається з попереднього розрахунку осідання, який виконують на основі лабораторного випробування зразків ґрунту та спостереження за осіданням, що здійснюється під час будівництва об’єкта і протягом певного часу після цього.
Розрахунок осідання при центральному навантаженні фундаменту
Розглянемо фундаментну підошву, закладену в ґрунті, що складається з кількох різних шарів, наприклад шару піску H0, тобто H1 під підошвою, шару глинистого ґрунту товщиною H2, шару дрібнозернистої глини товщиною H3, під яким міститься ущільнений гравій більшої товщини шару, з рівнем ґрунтових вод NPV (рис. 1a).
Для розрахунку осідання необхідно побудувати діаграму напружень від власної ваги ґрунту (ліва діаграма на рис. 1b) і діаграму напружень від дії додаткового навантаження від фундаменту (права діаграма на рис. 1b). Діаграму напружень від власної ваги ґрунту отримуємо з товщини шарів Σ_H_ і їхніх об’ємних ваг γ. Якщо об’ємна вага піску γ1, піску під водою γ’1, глинистого ґрунту під водою γ’2, глини під водою γ’3, то напруження стиску в ґрунті від власної ваги ґрунту становитимуть (рис. 1)
γ1 · H’; γ’1 · H’’; γ’2 · H2; γ’3 · H3;
Діаграму напружень унаслідок дії навантаження одержуємо розрахунком за одним із відомих методів, наприклад за Штайнбреннером або Ньюмарком, для різних глибин під фундаментом.
Якщо позначити P навантаження на фундамент, A — його площу, якою він спирається на ґрунт, γ1 — об’ємну вагу ґрунту на глибині закладання t під поверхнею землі, то питомe навантаження фундаменту становить P/A, тоді як власна вага ґрунту на тій самій глибині дорівнює γ1t. Щоб отримати додаткове навантаження ґрунту внаслідок навантаження фундаменту, слід відняти тиск власної ваги ґрунту γ1t від навантаження фундаменту P/A, так що додаткове навантаження ґрунту дорівнює
p0 = P/A – γ1t.
На тій самій глибині t діє і напруження γ1t внаслідок власної ваги ґрунту, так що на цій глибині діє загальне напруження (P/A – γ1t) + γ1t, при цьому консолідація ґрунту під напруженням γ1t була здійснена до спорудження об’єкта.
Рис. 1. Розрахунок осідання при центральному навантаженні фундаменту
Однак якщо частину фундаменту над фундаментною підошвою засипають землею (рис. 1c), слід урахувати навантаження насипного ґрунту 2_Q_, так що в цьому випадку додаткове навантаження становить
_P+2_Q/A – γ1t.
Для стрічкового фундаменту A = b x 1,0 m на 1 m’ фундаменту.
Розрахунок осідання виконують для всіх шарів стисливого ґрунту до глибини впливу навантаження фундаменту. Раніше межею впливу навантаження споруди вважали глибину, до якої діють напруження інтенсивності ≥ 10% p0. Нині приймають, що ця межа лежить на глибині, де напруження від додаткового навантаження pz дорівнює 20% напруження від власної ваги ґрунту: pz = 0,2 ·γ_Σ_H. Нижче цієї глибини осідання не розраховують. За іншим правилом рекомендують розраховувати осідання для шарів до глибини 2_b_ до 3_b_, де b — ширина фундаменту. Якщо в кінці залягає шар гравію, як на рис. 1a, його не беруть до уваги при розрахунку осідання, оскільки його осідання під навантаженням фундаменту незначне і відбувається під час будівництва.
На глибині z під підошвою фундаменту існує напруження тиску pg внаслідок власної ваги ґрунту (рис. 1b), при цьому враховано і вплив підйомної сили. До цього початкового напруження тиску додається тиск pz внаслідок дії навантаження споруди на тій самій глибині. Отже, в будь-якій точці M на глибині z під підошвою фундаменту діє загальне напруження тиску pn = pg + pz.
Під дією додаткового навантаження ґрунт осідає і деформується в боковому напрямку. Якщо бокові деформації знехтувати, оскільки вони відносно малі, а допустиме навантаження ґрунту перебуває в зоні пружно-пластичних деформацій, можна прийняти, що розрахунок осідання виконується на основі випробування на стисливість в одометрі, з непорушеним зразком, відібраним у районі розглядуваної точки в ґрунті, за допомогою якого випробування визначають модуль стисливості ґрунту Ms.
На основі закону Гука маємо
Δ_s_ = pz/Ms,
де Δ_s_ — питома осадка, на одиницю товщини шару, pz — напруження на глибині ґрунту z внаслідок додаткового навантаження.
Якщо припустити достатньо малу товщину шару dz, щоб можна було прийняти pz і Ms як сталі, елементарна осадка буде
Δ_s dz_ = pz/Ms dz.
Загальне осідання шару завтовшки H становитиме
Якщо pZ і MS є сталими для шару завтовшки H, то буде
s = pz/Ms · H.
Насправді pz і Ms не є сталими для шару товщиною H1, а приймається їхнє середнє значення в точці M.
Модуль стисливості ґрунту Ms визначається лабораторним шляхом для кожного шару окремо. Для нормально консолідованого ґрунту модуль Ms визначають з діаграми первинного стиснення, де повне навантаження σ2 = pg + pz; σ1 = pg = Σ_γt,_ додаткове навантаження Δ_σ_ = σ2 – σ1 = (pg + pz) – pg, а відповідні значення відносного стиснення становлять Δ_h2_/h і Δ_h1_/h, тож
Однак якщо йдеться про переущільнену глину, то модуль стисливості визначають з діаграми вторинного стискання. З прикладу на рис. 2 маємо для:
Рис. 2. Визначення модуля стисливості ґрунту на основі діаграми відносної компресії
Із наведеного випливає, що осідання переконсолідованої глини буде значно меншим за осідання нормально консолідованого ґрунту.
Вплив жорсткості фундаменту на осідання
Хоча на практиці повністю пружних основ, у яких осідання однієї точки було б незалежним від осідання сусідньої точки, не існує, для розрахунку осідань розрізняють пружні і жорсткі основи.
Еластичні фундаменти, під якими розуміють кам’яні насипи та насипні основи, при рівномірному навантаженні спричиняють у окремих точках різні осідання. Через це для цих фундаментів розрахунок осідання виконують не для всієї навантаженої поверхні, а для окремих її точок: кутових точок A, B, C і D, середніх точок сторін E, F, H і J та центральної точки G поверхні прямокутника (рис. 3). При рівномірному навантаженні осідання точок B, C і D таке саме, як і точки A, осідання точки H — таке саме, як і точки E, точки J — таке саме, як точки F для ґрунту однакового складу.
Рис. 3. Розрахунок осідання окремих точок навантаженої поверхні
Для обчислення осідання під будь-якою точкою G навантаженої площі прямокутник ABCD поділяють на чотири менші прямокутники, і осідання G отримують як суму осідань, які спричиняє кожен із поділених прямокутників.
Жорсткі фундаменти осідають не так, як пружні, оскільки для них неможливе осідання окремих точок. Тому осідання жорстких фундаментів розраховують як ціле, причому залежно від ступеня жорсткості середнє значення осідання визначають по-різному, оскільки від жорсткості фундаменту залежить розподіл тиску в підошві фундаменту.
Для жорстких фундаментів квадратної або меншої прямокутної форми, для яких a < 2_b_, обчислюють осідання sG середньої точки G і приймають загальне осідання фундаменту s = 3/4 sG. Для жорстких фундаментів подовжено-прямокутної форми або стрічки обчислюють осідання кінцевої точки E, середньої точки G і точки M посередині відстані між ними, по довгій осі фундаментної підошви, і приймають середнє значення.
Ван Гамме вважає, що точнішим є розрахунок осідання «характерної точки P», яка від середніх осей знаходиться на відстані
від серединних осей. За Ван Гамме, осідання певних визначених точок фундаменту не залежить від способу розподілу напружень у підошві фундаменту. Для цих точок осідання можна обчислити, припускаючи, що розподіл напружень у підошві фундаменту є рівномірним. Для жорсткої фундаментної підошви, навантаженої рівномірним навантаженням, у якої розподіл напружень у підошві фундаменту є нерівномірним і зростає до країв підошви, попри це осідання фундаментної підошви дорівнює осіданню характерної точки P. Напруження на глибині z під характерною точкою P прямокутної площі довжини a, ширини b, навантаженої рівномірним навантаженням p0, можна обчислити за допомогою таблиці 1, яку уклав Єлінек.
Напруження σzP на глибині z під характерною точкою P дорівнює σzP = (σz/p0)·p0, де p0 — додаткове навантаження ґрунту.
Табл. 1. Значення σz/p для напружень під характерною точкою P залежно від відношення глибини z до ширини b та від відношення довжини a до ширини b фундаментної підошви_
Розрахунок осідання на основі зміни коефіцієнта пористості ґрунту
Якщо позначити e0 коефіцієнт пористості непорушеного зразка, взятого з шару ґрунту, а ei коефіцієнт пористості того самого зразка після завершення консолідації в одометрі під навантаженням σ1 (рис. 4а), зменшення початкового об’єму ґрунту під дією навантаження Δ_σ_ відповідає зменшенню пористості, тобто коефіцієнту пористості ґрунту
Δ_e_ = e0 – e1
Рис. 4. Розрахунок осідання на основі зміни коефіцієнта пористості ґрунту
Початковий об’єм зразка ґрунту є
Специфічне осідання Δ_s_, тобто осідання на одиницю об’єму ґрунту 1+e0 становить
Δ_s_ =(e0–e1) / (1+e0)
Осідання елементарного шару товщиною dz згідно з рис. 4b
Δ_s_ dz=(e0–e1) / (1+e0) dz
Осідання шару завтовшки H становитиме
Якщо припустити, що p — напруження на глибині z від власної ваги ґрунту, яке відповідає навантаженню σ0 в одометрі, Δp — напруження від додаткового навантаження ґрунту внаслідок споруди, яке відповідає приросту навантаження Δ_σ_ в одометрі, p1 — загальне напруження під дією власної ваги ґрунту і додаткового навантаження, що відповідає загальному навантаженню σ1 в одометрі, то попередню формулу можна записати у вигляді
Якщо позначимо через A площу діаграми напружень від додаткового навантаження ґрунту, A = Δ_pH_ (заштрихована площа на рис. 4b), де Δ_p_ — напруження від додаткового навантаження в середині шару
a=Δ_e_/Δ_p_, відношення різниці коефіцієнта пористості до відповідного напруження від додаткового навантаження Vc = (1+e0)/a, можна записати
тобто s = A/Vc [cm]
Якщо ґрунт складається з кількох шарів, обчислюють осідання s для кожного шару; сума осідань окремих шарів дає загальне осідання Σ_s_.