ພາຍໃຕ້ອິດທິພົນຂອງແຮງບັນທຸກ ດິນທຸກຊະນິດ, ຍົກເວັ້ນຫີນແຂງ, ຈະຍຸບຕົວ. ການຍຸບຕົວໂດຍທົ່ວໄປເກີດຈາກສອງສາເຫດ: ການອັດແນ່ນຂອງດິນ ໝາຍເຖິງການຫຼຸດປະລິມານຂອງມັນເນື່ອງຈາກການຂັບອາກາດ ຫຼື ນ້ຳອອກຈາກຮູຂອງມັນ ແລະ ການດັນດິນອອກຂ້າງ ຂ້າງຂອງຂອບຖານຮາກ ເນື່ອງຈາກການໄຖລື່ນຂອງອະນຸພາກແຂງຂອງດິນ.
ການຍຸບຕົວຂອງດິນຈາກການອັດແນ່ນ ເກີດຈາກການເບື່ອງເບນແບບຍືດຫຍຸ່ນ ແລະແບບຖາວອນ, ທີ່ຖືກກໍາເນີດໂດຍນ້ໍາໜັກບັນທຸກຂອງຖານຮາກ, ໃນເວລາປົດນ້ໍາໜັກອອກດິນຈະກັບຄືນສູ່ສະພາບເດີມບາງສ່ວນ.
ການຍຸບຕົວຈາກການດັນດິນຂ້າງຂ້າງ ຂອງດິນ ເກີດຈາກການເສຍຮູບແບບພາລາສຕິກຢ່າງດຽວ, ເມື່ອຖອນແຮງອອກດິນຈະບໍ່ກັບໄປສູ່ສະພາບເດີມ. ມັນເກີດຂຶ້ນສ່ວນໃຫຍ່ໃນຖານຮາກຂະໜາດນ້ອຍທີ່ສ້າງຢູ່ໃນຄວາມເລິກຕໍ່າຈາກຜິວດິນ. ເຊັ່ນດຽວກັນ ການດັນດິນຂ້າງຂ້າງຍັງເກີດໃນດິນທີ່ຊຸ່ມຫຼາຍ ແລະ ມຸມສີດທານພາຍໃນນ້ອຍ.
ເນື່ອງຈາກພາລະບັນທຸກທີ່ອະນຸຍາດຂອງດິນຖືກພິຈາລະນາໃນໂຊນຂອງການເບື່ອຍໂຄງສ້າງແບບຍືດ-ພລາສຕິກ, ການຄຳນວນການຍຸບຕົວຈຶ່ງດຳເນີນພຽງແຕ່ອີງໃສ່ການຫຼຸດລົງຂອງຄວາມພຸ່ງພາຍໃນດິນພາຍໃຕ້ພາລະບັນທຸກ, ໂດຍລະເລີຍການຍຸບຕົວອັນເນື່ອງຈາກການຖືກບີບອອກທາງຂ້າງຂອງດິນ, ຊຶ່ງຖືກສົມມຸດວ່າມີໜ້ອຍຫຼາຍ.
ການຍຸບຕົວຈາກການອັດແນ່ນ ຂຶ້ນກັບຄວາມຊຶມຜ່ານຂອງດິນ, ເນື່ອງຈາກມັນເກີດຂຶ້ນໂດຍອາໄສຮູພອງທີ່ໃນດິນທໍາມະຊາດມັກຈະມີນ້ໍາຢູ່ເຕັມຫຼາຍຫຼືນ້ອຍ. ດັ່ງນັ້ນ ການຍຸບຕົວຂອງດິນພາຍໃຕ້ການກົດດັນ ແທ້ຈິງແລ້ວເປັນປາກົດການທາງອຸດຕະວິທະຍາ, ເພາະຂະບວນການຍຸບຕົວຂຶ້ນກັບຄວາມໄວໃນການດັນນ້ໍາອອກຈາກຮູພອງ, ໃນນັ້ນຄວາມຊຶມຜ່ານຂອງດິນມີບົດບາດໃຫຍ່ທີ່ສຸດ.
ດິນທີ່ບໍ່ຍຶດປະສານ ເຊັ່ນ ຫີນກຽວ ແລະຊາຍ ມີຮູພຸ່ມໃຫຍ່ ຈຶ່ງມີຄວາມຊຶມຜ່ານສູງ ແລະນ້ໍາໃນຮູພຸ່ມພາຍໃຕ້ນ້ໍາໜັກຂອງຖານຮາກຖືກບີບອອກຢ່າງໄວ. ດັ່ງນັ້ນ ໃນດິນທີ່ບໍ່ຍຶດປະສານ ການຍຸບຕົວພາຍໃຕ້ນ້ໍາໜັກຖານຮາກຈຶ່ງເກີດຂຶ້ນໄວ ສ່ວນໃຫຍ່ຈະເກີດຂຶ້ນໃນໄລຍະກໍ່ສ້າງ ຫຼືບໍ່ດົນຫຼັງຈາກນັ້ນ. ດ້ວຍເຫດນີ້ ຈຶ່ງຫາກຄິດຄໍານວນການຍຸບຕົວຂອງຖານຮາກໃນດິນທີ່ບໍ່ຍຶດປະສານໜ້ອຍຫຼາຍ.
ດິນເນື້ອສົມຜັດມີຮູຂະໜາດນ້ອຍ, ຄວາມຊຶມຜ່ານຂອງມັນຕ່ຳ ແລະ ການຂັບນ້ຳອອກຈາກຮູພາຍໃຕ້ຜົນຂອງການໂຫຼດຖານຮາກອາດດຳເນີນໄດ້ດົນຫຼາຍ, ໃນດິນໜຽວລະອຽດບາງຊະນິດ ເຖິງຂັ້ນຫຼາຍສິບປີ. ນອກຈາກນັ້ນ, ເນື່ອງຈາກຄວາມພອງຮູພາຍໃນລວມຂອງດິນເນື້ອສົມຜັດສູງກວ່າດິນບໍ່ເນື້ອສົມຜັດຫຼາຍ, ການຊຸດຕົວຂອງດິນເນື້ອສົມຜັດຈຶ່ງຫຼາຍກວ່າຫຼາຍ.
ໃນດິນປະເພດຜູກຕິດກັນ, ທີ່ມີຮູພຸນບາງສ່ວນເຕັມດ້ວຍອາກາດ ແລະ ບາງສ່ວນເຕັມດ້ວຍນ້ໍາ, ກ່ອນອື່ນຈະເກີດການຍຸບຕົວຈາກການອັດແນ່ນຂອງອາກາດໃນຮູພຸນ, ໃນຂະນະທີ່ປະລິມານນ້ໍາຍັງຄົງທີ່, ແລ້ວຈາກນັ້ນຈຶ່ງເກີດການຍຸບຕົວຈາກການຂັບນ້ໍາອອກຈາກຮູພຸນ. ໃນການໂຫຼດດ້ວຍສະຖິຕິຂອງດິນ ອັນເນື່ອງມາຈາກນໍ້າໜັກ ແລະ ພາລະໂຫຼດໃຊ້ງານຂອງຖານຮາກ ຈະເກີດການຍຸບຕົວທັງສອງປະເພດນີ້, ແຕ່ຂະບວນການຕາມເວລາຂອງການຍຸບຕົວແຕກຕ່າງກັນ.
ຍັງມີສາເຫດອື່ນໆທີ່ທຳໃຫ້ດິນຍຸບຕົວ, ເຊັ່ນ ການຫຼຸດລົງຖາວອນຂອງລະດັບນ້ຳບາດານ, ການປ່ຽນແປງທາງເຄມີຂອງສ່ວນປະກອບດິນ ແລະ ຄວາມລົບກວນອື່ນໆໃນດິນ.
ການສຶກສາການຍຸບຕົວ ປະກອບດ້ວຍການຄໍານວນການຍຸບຕົວລ່ວງໜ້າ ຊຶ່ງທໍາໃນອີງຕາມການທົດສອບຕົວຢ່າງດິນໃນຫ້ອງທົດລອງ ແລະ ການສັງເກດການຍຸບຕົວ ຊຶ່ງເຮັດໃນໄລຍະການກໍ່ສ້າງອາຄານ ແລະ ຫຼັງຈາກນັ້ນອີກລະຍະໜຶ່ງ.
ການຄຳນວນການຍຸບຕົວໃນກໍລະນີຮັບນ້ຳໜັກຢູ່ກາງຖານຮາກ
ພິຈາລະນາຖານຮາກທີ່ວາງຢູ່ໃນດິນຊຶ່ງປະກອບດ້ວຍຊັ້ນຕ່າງໆຫຼາຍຊັ້ນ, ເຊັ່ນ ຊັ້ນຊາຍ H0, ຫຼື H1 ຢູ່ລຸ່ມຖານ, ຊັ້ນດິນໜຽວຄວາມໜາ H2, ຊັ້ນດິນໜຽວລະອຽດຄວາມໜາ H3, ພາຍໃຕ້ນັ້ນເປັນຊັ້ນຫີນກ້ອນແນ່ນທີ່ຫນາກວ່າ, ພ້ອມລະດັບນ້ຳບາດານ NPV (ຮູບ 1a).
ໃນການຄຳນວນການຍຸບຕົວ ຈຳເປັນຕ້ອງວາງແຜນຜັງຄວາມຄາດຕຶງອັນເນື່ອງຈາກນ້ຳໜັກຕົນເອງຂອງດິນ (ແຜນຜັງຊ້າຍໃນຮູບ 1b) ແລະ ແຜນຜັງຄວາມຄາດຕຶງອັນເນື່ອງຈາກພາລະເພີ່ມຈາກຖານຮາກຖານ (ແຜນຜັງຂວາໃນຮູບ 1b). ແຜນຜັງຄວາມຄາດຕຶງຈາກນ້ຳໜັກຕົນເອງຂອງດິນໄດ້ຈາກຄວາມໜາຂອງຊັ້ນ Σ_H_ ແລະ ນ້ຳໜັກຈຳເພາະປະລິມານ γ ຂອງແຕ່ລະຊັ້ນ. ຖ້ານ້ຳໜັກຈຳເພາະປະລິມານຂອງຊາຍແມ່ນ γ1, ຊາຍຢູ່ໃນນ້ຳ γ’1, ດິນດິນເຫນີວໃນນ້ຳ γ’2, ແລະ ດິນເຫນີວໃນນ້ຳ γ’3, ຄວາມຄາດຕຶງກົດດັນໃນດິນຈາກນ້ຳໜັກຕົນເອງຂອງດິນຈະເປັນ (ຮູບ 1)
γ1 · H’; γ’1 · H’’; γ’2 · H2; γ’3 · H3;
ແຜນພາບຄວາມເຄັ່ງທີ່ເກີດຈາກອິດທິພົນຂອງໂຫຼດ ສາມາດຫາໄດ້ໂດຍການຄຳນວນຕາມວິທີການທີ່ຮູ້ຈັກວິທີໜຶ່ງ ເຊັ່ນວິທີ Steinbrenner ຫຼື Newmark ສຳລັບຄວາມເລິກຕ່າງໆພາຍໃຕ້ຖານລາກ.
ຖ້າເຮົາກຳນົດໃຫ້ P ແມ່ນພາລະບັນທຸກຂອງຖານລາກ, A ແມ່ນພື້ນທີ່ທີ່ຖານສຳຜັດກັບດິນ, γ1 ແມ່ນນ້ຳໜັກຈຳເພາະປະລິມານຂອງດິນທີ່ຄວາມເລິກຂອງການວາງຖານ t ຢູ່ຕ່ຳກວ່າຜິວດິນ, ພາລະບັນທຸກຈຳເພາະຂອງຖານແມ່ນ P/A ໃນຂະນະທີ່ນ້ຳໜັກຕົນເອງຂອງດິນທີ່ຄວາມເລິກດຽວກັນແມ່ນ γ1t. ເພື່ອໄດ້ພາລະບັນທຸກເພີ່ມເຕີມຂອງດິນອັນເນື່ອງຈາກພາລະບັນທຸກຂອງຖານ, ຕ້ອງຫັກແຮງກົດຈາກນ້ຳໜັກຕົນເອງຂອງດິນ γ1t ອອກຈາກພາລະບັນທຸກຂອງຖານ P/A ດັ່ງນັ້ນພາລະບັນທຸກເພີ່ມເຕີມຂອງດິນເທົ່າກັບ
p0 = P/A – γ1t.
ໃນຄວາມເລິກ t ດຽວກັນ ຄວາມເຄັ່ງ γ1t ທີ່ເກີດຈາກນ້ຳໜັກຕົວຂອງດິນກໍກະທົບ, ດັ່ງນັ້ນໃນຄວາມເລິກນີ້ຈຶ່ງມີຄວາມເຄັ່ງລວມ (P/A – γ1t) + γ1t, ໂດຍທີ່ການຄອນໂຊລິເດຊັນຂອງດິນພາຍໃຕ້ຄວາມເຄັ່ງ γ1t ໄດ້ດຳເນີນກ່ອນການກໍ່ສ້າງອາຄານ.
ຮູບ 1. ການຄິດຄໍານວນການຍຸບຕົວໃນການຮັບນ້ໍາໜັກແບບກາງຂອງຖານຮາກ
ແຕ່ຖ້າສ່ວນໜຶ່ງຂອງຖານຮາກຢູ່ເໜືອຕີນຖານຖືກຖົມດ້ວຍດິນ (sl. 1c), ຕ້ອງນຳພາລະຂອງດິນຖົມ 2_Q_ ມາພິຈາລະນາ, ດັ່ງນັ້ນໃນກໍລະນີນີ້ພາລະເພີ່ມເຕີມຈຶ່ງເທົ່າກັບ
_P+2_Q/A – γ1t.
ສຳລັບຖານຮາກຮູບແຖບ ແມ່ນ A = b x 1,0 m ໃນ 1 m’ ຂອງຖານຮາກ.
ການຄຳນວນການຍຸບຕົວດຳເນີນສຳລັບທຸກຊັ້ນຂອງດິນທີ່ບີບອັດໄດ້ ຈົນເຖິງຄວາມເລິກທີ່ແຮງບັນທຸກຂອງຖານຮາກມີຜົນ. ໃນອະດີດ ຖືວ່າຂອບເຂດອິດທິພົນຂອງແຮງບັນທຸກຂອງອາຄານແມ່ນຄວາມເລິກທີ່ຄວາມດັນຂະໜາດ ≥ 10% p0 ຍັງຄົງຢູ່. ປັດຈຸບັນຍອມຮັບວ່າຂອບເຂດນີ້ຢູ່ທີ່ຄວາມເລິກທີ່ຄວາມດັນຈາກແຮງບັນທຸກເພີ່ມເຕີມ pz ເທົ່າກັບ 20% ຂອງຄວາມດັນຈາກນ້ຳໜັກຂອງດິນເອງ: pz = 0,2 ·γ_Σ_H. ໃຕ້ຄວາມເລິກນີ້ບໍ່ຄຳນວນການຍຸບຕົວ. ຕາມອີກຫຼັກໜຶ່ງ ແນະນຳໃຫ້ຄຳນວນການຍຸບຕົວສຳລັບຊັ້ນທີ່ລຶກຈົນເຖິງ 2_b_ ຫາ 3_b_, ໂດຍທີ່ b ແມ່ນຄວາມກວ້າງຂອງຖານຮາກ. ຖ້າທ້າຍສຸດມີຊັ້ນກໍກະຫຼວດດັ່ງໃນຮູບ 1a, ມັນບໍ່ຖືກນຳມາຄິດໃນການຄຳນວນການຍຸບຕົວ ເພາະການຍຸບຕົວຂອງມັນພາຍໃຕ້ແຮງບັນທຸກຂອງຖານຮາກມີນ້ອຍຫຼາຍ ແລະ ເກີດຂຶ້ນໃນລະຫວ່າງການກໍ່ສ້າງ.
ໃນຄວາມເລິກ z ຢູ່ຕ່ຳກວ່າຖານຮອງພື້ນ ມີຄວາມເຄັ່ງກົດດັນ pg ອັນເນື່ອງມາຈາກນ້ຳໜັກຂອງດິນເອງ (sl. 1b), ໂດຍໄດ້ນຳອິດທິພົນຂອງແຮງລອຍຕົວມາພິຈາລະນາດ້ວຍ. ຄວາມເຄັ່ງກົດດັນເລີ່ມຕົ້ນນີ້ຖືກເພີ່ມໂດຍຄວາມດັນ pz ອັນເນື່ອງຈາກຜົນຂອງແຮງໂຫຼດຂອງອາຄານໃນຄວາມເລິກດຽວກັນ. ດັ່ງນັ້ນ ໃນຈຸດໃດໜຶ່ງ M ກໍຕາມ ທີ່ຄວາມເລິກ z ຕ່ຳກວ່າຖານຮອງພື້ນ ຈະມີຄວາມເຄັ່ງກົດດັນລວມ pn = pg + pz.
ພາຍໃຕ້ຜົນຂອງນ້ໍາໜັກເພີ່ມເຕີມ ດິນຈະຍຸບຕົວ ແລະເສຍຮູບດ້ານຂ້າງ. ຖ້າລະເລີຍການສະຫຼອດຂ້າງ ເພາະມັນມີຄ່ອນຂ້າງນ້ອຍ ເນື່ອງຈາກນ້ໍາໜັກອະນຸຍາດຂອງດິນຢູ່ໃນເຂດການເສຍຮູບຢືດຫຍຸ່ນ-ພລາສຕິກ ກໍສາມາດຮັບວ່າການຄໍານວນການຍຸບຕົວເຮັດຕາມຜົນການທົດສອບຄວາມບີບອັດໃນເອໂດເມເຕີ ໂດຍໃຊ້ຕົວຢ່າງບໍ່ຖືກລົບກວນທີ່ເອົາອອກມາຈາກບໍລິເວນຈຸດທີ່ກໍາລັງພິຈາລະນາໃນດິນ ໂດຍຜົນທົດສອບນັ້ນໃຊ້ກໍານົດມູນຄ່າໂມດູນຄວາມບີບອັດຂອງດິນ Ms.
ອີງຕາມກົດ Hooke ພວກເຮົາມີ
Δ_s_ = pz/Ms,
ທີ່ນີ້ Δ_s_ ແມ່ນການຍຸບຕົວສະເພາະ, ຕໍ່ຄວາມໜາຂອງຊັ້ນແຕ່ລະໜ່ວຍ, pz ແມ່ນຄວາມຄຽດທີ່ຄວາມເລິກ z ໃນດິນ ອັນເນື່ອງຈາກພາລະບັກເພີ່ມເຕີມ.
ຖ້າເຮົາສົມມຸດຄວາມໜາຂອງຊັ້ນ dz ໃຫ້ນ້ອຍພໍ, ເພື່ອໃຫ້ສາມາດຖືວ່າ pz ແລະ Ms ເປັນຄ່າຄົງທີ່ໄດ້, ການຍຸບຕົວເບື້ອງຕົ້ນຈະເປັນ
Δ_s dz_ = pz/Ms dz.
ການຍຸບຕົວລວມຂອງຊັ້ນທີ່ມີຄວາມໜາ H ຈະເປັນ
ຖ້າ pZ ແລະ MS ເປັນຄ່າຄົງທີ່ສຳລັບຊັ້ນທີ່ມີຄວາມໜາ H, ຈະໄດ້
s = pz/Ms · H.
ທີ່ຈິງແລ້ວ pz ແລະ Ms ບໍ່ໄດ້ຄົງທີ່ສຳລັບຊັ້ນຄວາມໜາ H1, ແຕ່ຮັບເອົາຄ່າສະເລ່ຍຂອງພວກມັນທີ່ຈຸດ M.
ມອດູນການຍຸບຕົວຂອງດິນ Ms ຖືກກຳນົດໂດຍວິທີທົດລອງຢູ່ຫ້ອງປະລິມານສຳລັບແຕ່ລະຊັ້ນແຍກກັນ. ສຳລັບດິນທີ່ຖືກຄອນໂຊລິເດດຢ່າງປົກກະຕິ, ມອດູນ Ms ກຳນົດຈາກແຜນພາບຂອງການອັດຕົວຫຼັກ, ໂດຍທີ່ການໂຫຼດລວມ σ2 = pg + pz; σ1 = pg = Σ_γt,_ ການໂຫຼດເພີ່ມເຕີມ Δ_σ_ = σ2 – σ1 = (pg + pz) – pg, ແລະ ຄ່າຂອງການອັດຕົວສຳພັນທີ່ເໝາະສົມແມ່ນ Δ_h2_/h ແລະ Δ_h1_/h, ດັ່ງນັ້ນ
ແຕ່ຖ້າເປັນດິນໜຽວທີ່ຖືກໂອບບີບມາຫຼາຍກ່ອນ, ຈຶ່ງກຳນົດໂມດູນຄວາມອັດແໜ້ນຈາກແຜນພາບຂອງການບີບອັດຂັ້ນສອງ. ຈາກຕົວຢ່າງໃນຮູບ 2 ເຮົາໄດ້ສຳລັບ:
ຮູບ 2. ການກໍານົດໂມດູນຄວາມອັດໂຕຂອງດິນໂດຍອາໄສແຜນພາບການອັດຕົວສຳພັນ
ຈາກຂໍ້ກ່າວຂ້າງເທິງ ສະຫຼຸບໄດ້ວ່າ ການຍຸບຕົວຂອງດິນໜຽວທີ່ຖືກໂອບສະສົມກ່ອນຈະນ້ອຍກວ່າການຍຸບຕົວຂອງດິນທີ່ຖືກອັດແນ່ນຕາມປົກກະຕິຫຼາຍ.
ອິດທິພົນຂອງຄວາມແຂງຂອງຖານຮາກຕໍ່ການຈົມຕົວ
ແມ່ນວ່າໃນທາງປະຕິບັດບໍ່ມີຖານຮາກທີ່ຍືດຫຍຸ່ນຢ່າງສົມບູນ, ໃນບັນດາຖານທີ່ການຍຸບຕົວຂອງຈຸດໜຶ່ງບໍ່ຂຶ້ນກັບການຍຸບຕົວຂອງຈຸດຂ້າງເຄີຍ, ສຳລັບການຄຳນວນການຍຸບຕົວ ຈະແບ່ງເປັນ ຖານຍືດຫຍຸ່ນ ແລະ ຖານແຂງ.
ຖານຍືດຫຍຸ້ນ, ເຊິ່ງໝາຍເຖິງການຖົມຫິນ ແລະຖົມດິນ, ພາຍໃຕ້ພາລະບັນທຸກສະໝ່ຳເສມຈະເຮັດໃຫ້ໃນຈຸດຕ່າງໆ ເກີດການນັ່ງຕົວແຕກຕ່າງກັນ. ເນື່ອງຈາກສິ່ງນີ້ ໃນຖານປະເພດນີ້ການຄຳນວນການນັ່ງຕົວຈະບໍ່ເຮັດສຳລັບພື້ນທີ່ຖືກບັນທຸກທັງໝົດ, ແຕ່ຈະເຮັດສຳລັບຈຸດຕ່າງໆ ຂອງມັນ: ຈຸດມຸມ A, B, C ແລະ D ຈຸດກາງຂອງດ້ານ E, F, H ແລະ J ແລະຈຸດກາງ G ຂອງພື້ນຜິວສີ່ຫຼ່ຽມຜືນຜ້າ (ຮູບ 3). ໃນການບັນທຸກສະໝ່ຳເສມ ການນັ່ງຕົວຂອງຈຸດ B, C ແລະ D ເທົ່າກັນກັບຈຸດ A, ການນັ່ງຕົວຂອງຈຸດ H ເທົ່າກັບຂອງຈຸດ E, ຈຸດ J ເທົ່າກັບຂອງຈຸດ F ສຳລັບດິນທີ່ມີສ່ວນປະກອບດຽວກັນ.
ຮູບ 3. ການຄຳນວນການຍຸບຕົວຂອງຈຸດຕ່າງໆຂອງພື້ນຜິວທີ່ຖືກບັນທຸກ
ເພື່ອຄຳນວນການຍຸບຕົວຢູ່ໃຕ້ຈຸດ G ໃດຈຸດໜຶ່ງຂອງພື້ນຜິວທີ່ຖືກບັນທຸກ, ຈະແບ່ງສີ່ຫຼ່ຽມ ABCD ອອກເປັນສີ່ສີ່ຫຼ່ຽມນ້ອຍ ແລະການຍຸບຕົວ G ຈະໄດ້ເປັນຜົນລວມຂອງການຍຸບຕົວທີ່ເກີດຈາກແຕ່ລະສີ່ຫຼ່ຽມທີ່ແບ່ງອອກ.
ຖານຮາກແຂງ ບໍ່ຍຸບຕົວເຫມືອນຖານຮາກຍືດຫຍຸ່ນ, ເນື່ອງຈາກໃນມັນບໍ່ສາມາດໃຫ້ຈຸດບາງຈຸດຍຸບຕົວໄດ້. ດັ່ງນັ້ນ ການຍຸບຕົວຂອງຖານຮາກແຂງຈຶ່ງຖືກຄຳນວນເປັນທັງກ້ອນ ໂດຍທີ່ຕາມລະດັບຄວາມແຂງ ຈະຄຳນວນຄ່າສະເລ່ຍຂອງການຍຸບຕົວແຕກຕ່າງກັນ, ເນື່ອງຈາກການແຈກຢາຍຄວາມກົດດັນທີ່ກົ້ນຖານຂື້ນກັບຄວາມແຂງຂອງຖານຮາກ.
ສຳລັບຖານຮາກແຂງຮູບສີ່ຫຼ່ຽມຈັດ ຫຼືຮູບສີ່ຫຼ່ຽມຜືນນ້ອຍ ເມື່ອ a < 2_b_, ໃຫ້ຄຳນວນການຍຸບຕົວ sG ຂອງຈຸດກາງ G ແລະນຳໃຊ້ການຍຸບຕົວລວມຂອງຖານ s = 3/4 sG. ສຳລັບຖານຮາກແຂງຮູບສີ່ຫຼ່ຽມຜືນຍາວ ຫຼືຮູບແຖບ ໃຫ້ຄຳນວນການຍຸບຕົວຂອງຈຸດປາຍ E, ຈຸດກາງ G ແລະຈຸດ M ທີ່ຢູ່ກາງລະຫວ່າງພວກມັນ ຕາມແນວແກນຍາວຂອງຕີນຖານ ແລ້ວເລືອກຄ່າສະເລ່ຍ.
Van Hamme ເຫັນວ່າ ການຄຳນວນການຍຸບຕົວຂອງ “ຈຸດລັກສະນະ P” ໃຫ້ຄ່າແມ່ນຍຳກວ່າ ໂດຍຈຸດນີ້ຢູ່ຫ່າງຈາກແກນກາງທີ່ໄລຍະ
ຈາກແກນກາງ. ຕາມ Van Hamme, ການຍຸບຕົວຂອງຈຸດກຳນົດບາງຈຸດຂອງຖານ ບໍ່ຂຶ້ນກັບວິທີການແຈກຢາຍຄວາມເຄັ່ງຢູ່ກົ້ນຖານ. ສຳລັບຈຸດເຫຼົ່ານີ້ ສາມາດຄຳນວນການຍຸບຕົວໄດ້ໂດຍສົມມຸດວ່າ ການແຈກຢາຍຄວາມເຄັ່ງຢູ່ກົ້ນຖານເປັນແບບສະໝ່ຳເສມ. ສຳລັບຕີນຖານແຂງ ທີ່ຮັບນ້ຳໜັກດ້ວຍແຮງກົດສະໝ່ຳເສມ ແມ່ນວ່າການແຈກຢາຍຄວາມເຄັ່ງຢູ່ກົ້ນຖານບໍ່ສະໝ່ຳເສມ ແລະເພີ່ມຂຶ້ນໄປຫາຂອບຂອງຕີນຖານ, ແຕ່ການຍຸບຕົວຂອງຕີນຖານກໍເທົ່າກັບການຍຸບຕົວຂອງຈຸດລັກສະນະ P. ຄວາມເຄັ່ງໃນຄວາມເລິກ z ຢູ່ໃຕ້ຈຸດລັກສະນະ P ຂອງພື້ນຮູບສີ່ຫຼ່ຽມ ຍາວ a, ກວ້າງ b, ທີ່ຮັບນ້ຳໜັກສະໝ່ຳເສມ p0 ສາມາດຄຳນວນໄດ້ດ້ວຍຕາຕະລາງ 1 ທີ່ Jelinek ຈັດທຳຂຶ້ນ.
ຄວາມເຄັ່ງ σzP ໃນຄວາມເລິກ z ຢູ່ພາຍໃຕ້ຈຸດລັກສະນະ P ແມ່ນ σzP = (σz/p0)·p0, ໂດຍທີ່ p0 ແມ່ນໂຫຼດເພີ່ມຂອງດິນ.
ຕາຕະລາງ 1. ຄ່າ σz/p ສຳລັບຄວາມເຄັ່ງພາຍໃຕ້ຈຸດສຳຄັນ P ຕາມອັດຕາສ່ວນຂອງຄວາມເລິກ z ຕໍ່ຄວາມກວ້າງ b ແລະອັດຕາສ່ວນຂອງຄວາມຍາວ a ຕໍ່ຄວາມກວ້າງ b ຂອງຖານຮາກ
ການຄຳນວນການຍຸບຕົວອີງໃສ່ການປ່ຽນແປງຄ່າສຳປະສິດຄວາມພຸ່ງພາຍໃນຂອງດິນ
ຖ້າເຮົາກຳນົດໃຫ້ e0 ແມ່ນຄ່າສຳປະສິດຄວາມພຸ່ງພາຍໃນຂອງຕົວຢ່າງທີ່ບໍ່ຖືກລົບກວນທີ່ນຳມາຈາກຊັ້ນດິນ, ແລະ ei ແມ່ນຄ່າສຳປະສິດຄວາມພຸ່ງພາຍໃນຂອງຕົວຢ່າງດຽວກັນຫຼັງຈາກການຮວມຕົວໃນອີໂດເມັດສຳເລັດພາຍໃຕ້ພາລະບັນທຸກ σ1 (ຮູບ 4a), ການຫຼຸດລົງຂອງປະລິມານເບື້ອງຕົ້ນຂອງດິນພາຍໃຕ້ຜົນຂອງພາລະບັນທຸກ Δ_σ_ ກົງກັບການຫຼຸດລົງຂອງຄວາມພຸ່ງ ຫຼືຄ່າສຳປະສິດຄວາມພຸ່ງຂອງດິນ
Δ_e_ = e0 – e1
ຮູບທີ່ 4. ການຄຳນວນການຍຸບຕົວໂດຍອີງໃສ່ການປ່ຽນແປງຄ່າສັມປະສິດພຸນຂອງດິນ
ປະລິມານເລີ່ມຕົ້ນຂອງຕົວຢ່າງດິນແມ່ນ
ການຍຸບຕົວສະເພາະ Δ_s_, ຫຼືການຍຸບຕົວຕໍ່ໜ່ວຍປະລິມານຂອງດິນ 1+e0 ແມ່ນ
Δ_s_ =(e0–e1) / (1+e0)
ການຍຸບຕົວຂອງຊັ້ນພື້ນຖານຄວາມໜາ dz ແມ່ນຕາມຮູບ 4b
Δ_s_ dz=(e0–e1) / (1+e0) dz
ການຍຸບຕົວຂອງຊັ້ນທີ່ມີຄວາມຫນາ H ຈະເປັນ
ຖ້າກຳນົດໃຫ້ p ແມ່ນຄວາມເຄັ່ງໃນຄວາມເລິກ z ຈາກນ້ຳໜັກຕົວຂອງດິນ, ທີ່ສອດຄ່ອງກັບໂຫຼດ σ0 ໃນເອໂດເມເຕີ, Δp ແມ່ນຄວາມເຄັ່ງຈາກໂຫຼດເພີ່ມຂອງດິນເນື່ອງຈາກອາຄານ, ທີ່ສອດຄ່ອງກັບການເພີ່ມຂອງໂຫຼດ Δ_σ_ ໃນເອໂດເມເຕີ, p1 ແມ່ນຄວາມເຄັ່ງລວມພາຍໃຕ້ອິດທິພົນຂອງນ້ຳໜັກຕົວດິນ ແລະ ໂຫຼດເພີ່ມ ທີ່ສອດຄ່ອງກັບໂຫຼດລວມ σ1 ໃນເອໂດເມເຕີ, ສູດດ້ານໜ້າສາມາດຂຽນໄດ້ໃນຮູບຂອງ
ຖ້າເຮົາລະບຸ A ເປັນພື້ນທີ່ຂອງດິຍາແກຣມຄວາມເຄັ່ງຈາກພາລະເພີ່ມຂອງດິນ, A = Δ_pH_ (ພື້ນທີ່ລາຍເສັ້ນໃນຮູບ 4b), ໂດຍທີ່ Δ_p_ ແມ່ນຄວາມເຄັ່ງຈາກພາລະເພີ່ມຢູ່ກາງຊັ້ນ
a=Δ_e_/Δ_p_, ອັດຕາສ່ວນຂອງຄວາມແຕກຕ່າງຂອງຄ່າສຳປະສິດຮູຮວງຕໍ່ຄວາມເຄັ່ງທີ່ສອດຄ່ອງຈາກແຮງໂຫຼດເພີ່ມເຕີມ Vc = (1+e0)/a, ສາມາດຂຽນໄດ້
ຫຼື s = A/Vc [cm]
ຖ້າດິນປະກອບດ້ວຍຫຼາຍຊັ້ນ, ຈະຄຳນວນການຍຸບຕົວ s ສຳລັບແຕ່ລະຊັ້ນ ຜົນບວກຂອງການຍຸບຕົວຂອງຊັ້ນແຕ່ລະຊັ້ນໃຫ້ການຍຸບຕົວລວມ Σ_s_.