Sob a ação de um carregamento, todo o solo, com exceção da rocha sólida, sofre assentamento. O assentamento ocorre, em geral, por duas causas: compactação do solo, isto é, a redução do seu volume devido à expulsão do ar ou da água dos seus poros, e deslocamento lateral do solo junto às bordas da fundação devido ao deslizamento das partículas sólidas do solo.
O assentamento do solo devido à compactação consiste em deformações elásticas e plásticas, causadas pela carga da fundação, nas quais, ao aliviar a carga, o solo retorna parcialmente ao estado inicial.
O assentamento devido ao deslocamento lateral do solo consiste apenas em deformações plásticas, nas quais, ao descarregar, o solo não retorna ao estado inicial. Elas ocorrem mais frequentemente em fundações pequenas executadas a pequena profundidade abaixo da superfície do terreno. Do mesmo modo, o deslocamento lateral do solo ocorre em solo muito húmido e com ângulo de atrito interno reduzido.
Tendo em conta que a carga admissível do solo se toma na zona das deformações elástico-plásticas, o cálculo do assentamento realiza-se apenas com base na redução da porosidade do solo sob carga, desprezando-se os assentamentos devidos ao deslocamento lateral do solo, os quais se consideram insignificantes.
O assentamento devido à compactação depende da permeabilidade do solo, pois ocorre à custa dos poros, que no solo natural estão sempre mais ou menos preenchidos com água. Por conseguinte, o assentamento do solo sob carga é, na verdade, um fenómeno hidrodinâmico, porque o processo de assentamento depende da velocidade de expulsão da água dos poros, na qual a permeabilidade do solo desempenha o papel principal.
Os solos incoerentes, como o cascalho e a areia, têm grandes poros, razão pela qual a sua permeabilidade é elevada e a água dos poros sob a carga da fundação é rapidamente expulsa. Por isso, no solo incoerente, o assentamento sob a carga da fundação ocorre rapidamente, na maioria das vezes ainda durante a construção ou pouco tempo depois. Por este motivo, raramente se calcula o assentamento de fundações em solo incoerente.
Os solos coesivos têm poros finos, a sua permeabilidade é pequena e a expulsão da água dos poros sob a ação da carga da fundação pode demorar muito tempo, em algumas argilas de grão fino até décadas. Além disso, como a porosidade total do solo coesivo é consideravelmente maior do que a do solo incoerente, o assentamento do solo coesivo é muito maior.
Em solos coesivos, cujos poros estão parcialmente preenchidos com ar e parcialmente com água, ocorre primeiro o assentamento devido à compactação do ar nos poros, enquanto o teor de água permanece constante, e depois o assentamento devido à expulsão da água dos poros. Sob a carga estática do solo, em resultado da ação do peso e da carga útil da fundação, ocorrem ambos os tipos de assentamento, mas o processo temporal do assentamento é diferente.
Existem também outras causas que provocam o assentamento do solo, como o rebaixamento permanente do nível da água subterrânea, alterações químicas da composição do solo e outros distúrbios no solo.
O estudo dos recalques consiste no cálculo prévio dos recalques, feito com base no ensaio laboratorial de amostras de solo, e na observação dos recalques, realizada durante a construção da obra e por um certo período depois disso.
Cálculo do recalque sob carga centrada da fundação
Consideremos uma sapata de fundação implantada num solo constituído por várias camadas diferentes, por exemplo, uma camada de areia H0, ou H1 sob a sapata, uma camada de solo argiloso com espessura H2, uma camada de argila de grão fino com espessura H3, sob a qual existe cascalho compactado de maior espessura de camada, com o nível da água subterrânea NPV (fig. 1a).
Para o cálculo dos assentamentos, é necessário aplicar o diagrama de tensões devido ao peso próprio do solo (diagrama da esquerda na fig. 1b) e o diagrama de tensões devido à ação da carga adicional da fundação (diagrama da direita na fig. 1b). O diagrama de tensões devido ao peso próprio do solo obtém-se a partir das espessuras das camadas Σ_H_ e dos seus pesos volúmicos γ. Se o peso volúmico da areia for γ1, da areia submersa γ’1, do solo argiloso submerso γ’2, da argila submersa γ’3, as tensões de compressão no solo decorrentes do seu próprio peso serão (fig. 1)
γ1 · H’; γ’1 · H’’; γ’2 · H2; γ’3 · H3;
O diagrama de tensões resultante da ação do carregamento é obtido por cálculo segundo algum dos métodos conhecidos, por exemplo, pelos métodos de Steinbrenner ou de Newmark, para diferentes profundidades abaixo da fundação.
Se обозначarmos por P a carga da fundação, por A a sua área de contacto com o solo e por γ1 o peso volúmico do solo à profundidade de fundação t abaixo da superfície do terreno, a carga específica da fundação é P/A, enquanto o peso próprio do solo à mesma profundidade é γ1t. Para obter a carga adicional do solo em resultado da carga da fundação, deve subtrair-se a pressão do peso próprio do solo γ1t da carga da fundação P/A, de modo que a carga adicional do solo é
p0 = P/A – γ1t.
Na mesma profundidade t atua também a tensão γ1t devido ao peso próprio do solo, de modo que nessa profundidade atua a tensão total (P/A – γ1t) + γ1t, sendo a consolidação do solo sob a tensão γ1t realizada antes da construção da obra.
Fig. 1. Cálculo do assentamento sob carga centrada da fundação
No entanto, se uma parte da fundação acima da sapata for aterrada com terra (fig. 1c), deve-se ter em conta a carga do aterro 2_Q_, de modo que, nesse caso, a carga adicional seja
_P+2_Q/A – γ1t.
Para uma fundação em forma de faixa, tem-se A = b x 1,0 m em 1 m’ da fundação.
O cálculo do assentamento é efetuado para todas as camadas de solo compressível até à profundidade de influência do carregamento da fundação. Anteriormente, considerava-se como limite de influência do carregamento da estrutura a profundidade até à qual prevalecem tensões de intensidade ≥ 10% p0. Hoje adota-se que este limite está à profundidade em que a tensão do carregamento adicional pz é igual a 20% da tensão do peso próprio do solo: pz = 0,2 ·γ_Σ_H. Abaixo desta profundidade não se calcula o assentamento. Segundo outra regra, recomenda-se o cálculo do assentamento para camadas até à profundidade 2_b_ a 3_b_, sendo b a largura da fundação. Se no final houver uma camada de cascalho, como na fig. 1a, ela não é considerada no cálculo do assentamento, porque o seu assentamento sob a carga da fundação é insignificante e ocorre durante a construção.
A uma profundidade z abaixo da sapata da fundação existe a tensão de compressão pg devido ao peso próprio do solo (fig. 1b), tendo também sido considerado o efeito da subpressão. A esta tensão inicial de compressão junta-se a pressão pz devido à ação do carregamento da estrutura à mesma profundidade. Portanto, num qualquer ponto M à profundidade z abaixo da sapata da fundação, atua a tensão total de compressão pn = pg + pz.
Sob a ação da carga adicional, o solo assenta e deforma-se lateralmente. Se as deformações laterais forem desprezadas, por serem relativamente pequenas, uma vez que o carregamento admissível do solo se situa na zona das deformações elástico-plásticas, pode admitir-se que o cálculo do assentamento é feito com base no ensaio de compressibilidade em edómetro, com uma amostra indeformada retirada na área do ponto observado no solo, por meio do qual se determina o módulo de compressibilidade do solo Ms.
Com base na lei de Hooke, temos
Δ_s_ = pz/Ms,
onde Δ_s_ é o assentamento específico, por unidade de espessura da camada, e pz a tensão à profundidade do solo z devida à carga adicional.
Se supusermos uma espessura suficientemente pequena da camada dz, de modo que pz e Ms possam ser adotados como constantes, o recalque elementar será
Δ_s dz_ = pz/Ms dz.
O assentamento total de uma camada de espessura H será
Se pZ e MS forem constantes para uma camada de espessura H, então será
s = pz/Ms · H.
Na realidade, pz e Ms não são constantes para uma camada de espessura H1, sendo antes adotado o seu valor médio no ponto M.
O módulo de compressibilidade do solo Ms determina-se em laboratório separadamente para cada camada. Para solo normalmente consolidado, o módulo Ms é determinado pelo diagrama de compressão primária, em que o carregamento total σ2 = pg + pz; σ1 = pg = Σ_γt,_ o carregamento adicional Δ_σ_ = σ2 – σ1 = (pg + pz) – pg, e os valores correspondentes da compressão relativa são Δ_h2_/h e Δ_h1_/h, assim sendo
No entanto, se se tratar de argila pré-adensada, então o módulo de compressibilidade é determinado a partir do diagrama de compressão secundária. Pelo exemplo na fig. 2, temos para:
Fig. 2. Determinação do módulo de compressibilidade do solo com base no diagrama de compressão relativa
Do exposto resulta que o assentamento da argila pré-adensada será muito menor do que o assentamento do solo normalmente consolidado.
Influência da rigidez da fundação no recalque
Embora, na prática, não existam fundações completamente elásticas, nas quais o recalque de um ponto seria independente do recalque do ponto vizinho, para o cálculo dos recalques distinguem-se fundações elásticas e fundações rígidas.
Fundações elásticas, pelas quais se entendem enrocamentos e aterros, sob carga uniforme provocam assentamentos diferentes em pontos individuais. Por isso, nestas fundações o cálculo do assentamento não se faz para toda a superfície carregada, mas para pontos individuais: os pontos de canto A, B, C e D, os pontos médios dos lados E, F, H e J e o ponto central G da área do retângulo (fig. 3). Sob carga uniforme, o assentamento dos pontos B, C e D é igual ao do ponto A, o assentamento do ponto H é igual ao do ponto E, o do ponto J é igual ao do ponto F, para um solo da mesma composição.
Fig. 3. Cálculo do recalque de pontos individuais da superfície carregada
Para calcular o recalque sob qualquer ponto G de uma área carregada, o retângulo ABCD é dividido em quatro retângulos menores e o recalque em G é obtido como a soma dos recalques provocados por cada um dos retângulos divididos.
As fundações rígidas não assentam da mesma forma que as elásticas, pois nelas não é possível o assentamento de pontos individuais. Por isso, o assentamento das fundações rígidas é calculado como um todo, sendo a média do assentamento calculada de modo diferente, conforme o grau de rigidez, já que da rigidez da fundação depende a distribuição da pressão na base da fundação.
Para fundações rígidas em forma de quadrado ou de retângulo menor, nas quais a < 2_b_, calcula-se o assentamento sG do ponto médio G e adota-se o assentamento geral da fundação s = 3/4 sG. Para fundações rígidas em forma de retângulo alongado ou de faixa, calcula-se o assentamento do ponto extremo E, do ponto médio G e do ponto M a meio da distância entre eles, ao longo do eixo maior da sapata de fundação, e adota-se o valor médio.
Van Hamme considera mais exato o cálculo do recalque do “ponto característico P”, que em relação aos eixos médios se encontra a uma distância
dos eixos médios. Segundo Van Hamme, o assentamento de certos pontos determinados da fundação é independente da maneira como as tensões se distribuem na base da fundação. Para estes pontos, o assentamento pode ser calculado partindo do pressuposto de que a distribuição das tensões na base da fundação é uniforme. Numa sapata rígida, carregada com uma carga uniforme, na qual a distribuição das tensões na base da fundação é não uniforme e aumenta em direção às bordas da sapata, ainda assim o assentamento da sapata é igual ao assentamento do ponto característico P. As tensões à profundidade z abaixo do ponto característico P de uma superfície retangular de comprimento a, largura b, carregada com uma carga uniforme p0 podem ser calculadas com auxílio da tabela 1 elaborada por Jelinek.
A tensão σzP à profundidade z abaixo do ponto característico P é σzP = (σz/p0)·p0, onde p0 é a carga suplementar do solo.
Tab. 1. Valores σz/p para as tensões abaixo do ponto característico P, em função da relação entre a profundidade z e a largura b e da relação entre o comprimento a e a largura b da sapata
Cálculo do assentamento com base na variação do coeficiente de porosidade do solo
Se обозначarmos por e0 o coeficiente de porosidade da amostra não perturbada retirada da camada de solo, e por ei o coeficiente de porosidade da mesma amostra após a consolidação no edómetro sob a carga σ1 (fig. 4a), a redução do volume inicial do solo sob a ação da carga Δ_σ_ corresponde à redução da porosidade, ou seja, ao coeficiente de porosidade do solo
Δ_e_ = e0 – e1
Fig. 4. Cálculo do recalque com base na variação do coeficiente de porosidade do solo
O volume inicial da amostra de solo é
O recalque específico Δ_s_, ou seja, o recalque por unidade de volume de solo 1+e0 é
Δ_s_ =(e0–e1) / (1+e0)
O assentamento da camada elementar de espessura dz é, de acordo com a fig. 4b
Δ_s_ dz=(e0–e1) / (1+e0) dz
O assentamento de uma camada de espessura H será
Se considerarmos que p é a tensão à profundidade z devida ao peso próprio do solo, que corresponde à carga σ0 no edómetro, Δp a tensão devida à carga suplementar do solo provocada pela estrutura, que corresponde ao acréscimo de carga Δ_σ_ no edómetro, e p1 a tensão total sob a ação do peso próprio do solo e da carga suplementar, correspondente à carga total σ1 no edómetro, a expressão anterior pode ser escrita na forma
Se обозначarmos por A a área do diagrama de tensões devido à carga adicional do solo, A = Δ_pH_ (área hachurada na fig. 4b), onde Δ_p_ é a tensão devido à carga adicional no meio da camada
a=Δ_e_/Δ_p_, relação da diferença do coeficiente de porosidade com a correspondente tensão da carga adicional Vc = (1+e0)/a, podemos escrever
ou s = A/Vc [cm]
Se o solo é composto por várias camadas, calculam-se os assentamentos s para cada camada; a soma dos assentamentos das camadas individuais dá o assentamento total Σ_s_.