বসতি নিরূপণ

লোডের প্রভাবে, কঠিন শিলা ব্যতীত প্রতিটি মাটি বসে যায়। বসা সাধারণত দুই কারণে ঘটে: মাটির সঘনীকরণ, অর্থাৎ এর ছিদ্র থেকে বায়ু বা পানি বেরিয়ে যাওয়ার ফলে আয়তন হ্রাস, এবং ভিত্তির প্রান্ত বরাবর মাটির পার্শ্বচ্যুতি, যা কঠিন মাটিকণার স্লাইডিংয়ের ফলে ঘটে।

সংকোচনের ফলে মাটির বসে যাওয়া ভিত্তির লোডের কারণে সৃষ্ট স্থিতিস্থাপক ও প্লাস্টিক বিকৃতি নিয়ে গঠিত; লোড সরিয়ে নিলে মাটি আংশিকভাবে আগের অবস্থায় ফিরে যায়।

পাশ্বর্ীয় ঠেলনে সৃষ্ট বসে যাওয়া মাটির ক্ষেত্রে কেবলমাত্র প্লাস্টিক বিকৃতি নিয়ে গঠিত, যেখানে লোড সরালে মাটি আবার আগের অবস্থায় ফিরে আসে না। এগুলো সাধারণত ভূমিপৃষ্ঠের সামান্য গভীরতায় নির্মিত ছোট ভিত্তিতে বেশি দেখা যায়। তেমনি, খুব ভেজা মাটিতে এবং যার অভ্যন্তরীণ ঘর্ষণ কোণ কম, সেখানেও মাটির পাশ্বর্ীয় স্থানচ্যুতি ঘটে।

যেহেতু মাটির অনুমোদিত ভারবহন ক্ষমতা ইলাস্টিক-প্লাস্টিক বিকৃতির অঞ্চলে বিবেচিত হয়, তাই বসতির গণনা কেবলমাত্র লোডের অধীনে মাটির ছিদ্রমাত্রা হ্রাসের ভিত্তিতে করা হয়, আর মাটির পার্শ্বিক সরে যাওয়ার ফলে সৃষ্ট বসতি উপেক্ষা করা হয়, কারণ সেগুলোকে নগণ্য ধরা হয়।

ঘনায়নের ফলে সৃষ্ট বসতি মাটির প্রবেশ্যতার ওপর নির্ভর করে, কারণ এটি রন্ধ্রের কারণে ঘটে, যা প্রাকৃতিক মাটিতে সবসময় কিছুটা জলপূর্ণ থাকে। সুতরাং লোডের অধীনে মাটির বসতি আসলে একটি হাইড্রোডাইনামিক ঘটনা, কারণ বসতির প্রক্রিয়া রন্ধ্র থেকে জলের অপসারণের গতির ওপর নির্ভর করে, যেখানে মাটির প্রবেশ্যতার ভূমিকা সর্বাধিক।

গ্রাভেল ও বালুর মতো অসংহত মাটিতে বড় বড় রন্ধ্র থাকে, ফলে তাদের পারগম্যতা বেশি এবং ভিত্তির লোডের প্রভাবে রন্ধ্রজল দ্রুত নিঃসৃত হয়ে যায়। তাই অসংহত মাটিতে ভিত্তির লোডের অধীনে বসতি দ্রুত সম্পন্ন হয়, সাধারণত নির্মাণকালেই অথবা তার অল্প কিছু পরে। এ কারণে অসংহত মাটিতে ভিত্তির বসতি খুব কমই গণনা করা হয়।

সংহত মাটিতে সূক্ষ্ম রন্ধ্র থাকে, তাদের পারমিয়াবিলিটি কম, এবং ভিত্তির লোডের প্রভাবে রন্ধ্রের পানি বের হতে খুব দীর্ঘ সময় লাগতে পারে; কিছু সূক্ষ্ম দানাদার কাদামাটিতে তা দশক ধরে চলতে পারে। তাছাড়া, সংহত মাটির মোট রন্ধ্রতা অসংহত মাটির তুলনায় উল্লেখযোগ্যভাবে বেশি হওয়ায়, সংহত মাটির বসতি অনেক বেশি।

সমসত্ত্ব মাটির ক্ষেত্রে, যার ছিদ্রের একটি অংশ বায়ুতে এবং একটি অংশ জলে পূর্ণ থাকে, প্রথমে ছিদ্রের ভেতরের বায়ু সংকুচিত হওয়ার ফলে বসে যাওয়া ঘটে, তখন জলের পরিমাণ অপরিবর্তিত থাকে; এরপর ছিদ্র থেকে জল বেরিয়ে যাওয়ার ফলে বসে যাওয়া ঘটে। মাটির স্থিতিক লোডের ক্ষেত্রে, স্বজনীয় ও কার্যকর ভিত্তি-লোডের প্রভাবে এই দুই ধরনের বসে যাওয়াই ঘটে, তবে বসে যাওয়ার সময়গত প্রক্রিয়া ভিন্ন।

মাটির বসা ঘটানোর আরও কিছু কারণও আছে, যেমন ভূগর্ভস্থ জলের স্তরের স্থায়ী অবনমন, মাটির গঠনে রাসায়নিক পরিবর্তন এবং মাটির অন্যান্য বিঘ্ন।

বসতি-অবনমন অধ্যয়ন দুই অংশে গঠিত: পূর্ববর্তী অবনমন গণনা, যা মাটির নমুনার পরীক্ষাগারভিত্তিক পরীক্ষার ওপর করা হয়, এবং অবনমন পর্যবেক্ষণ, যা ভবন নির্মাণের সময় এবং তার পর নির্দিষ্ট সময় পর্যন্ত করা হয়।

ভিত্তির কেন্দ্রীয় লোডে বসতির গণনা

চলুন এমন একটি ভিত্তিপাদ বিবেচনা করি, যা একাধিক ভিন্ন স্তরবিশিষ্ট মাটিতে স্থাপিত, যেমন ভিত্তির নিচে বালুর স্তর H0, অর্থাৎ H1, H2 পুরুত্বের কাঁদামাটির স্তর, H3 পুরুত্বের সূক্ষ্ম দানার কাদামাটির স্তর, যার নিচে আরও বেশি পুরুত্বের সঘন কংকরস্তর রয়েছে, এবং ভূগর্ভস্থ জলের স্তর NPV (চিত্র 1a)।

বসে যাওয়া গণনার জন্য মাটির স্বজন ওজনজনিত চাপের চিত্র (চিত্র 1b-এর বাম চিত্র) এবং ভিত্তির অতিরিক্ত লোডের প্রভাবে সৃষ্ট চাপের চিত্র (চিত্র 1b-এর ডান চিত্র) প্রয়োগ করা প্রয়োজন। মাটির স্বজন ওজনজনিত চাপের চিত্র স্তরগুলোর পুরুত্ব Σ_H_ এবং তাদের আয়তন-ওজন γ থেকে পাওয়া যায়। যদি বালির আয়তন-ওজন γ1, পানির নিচের বালির γ’1, পানির নিচের কাদাযুক্ত মাটির γ’2, পানির নিচের কাদার γ’3 হয়, তবে মাটিতে স্বজন ওজনজনিত চাপ হবে (চিত্র 1)

γ1 · H’;    γ’1 · H’’;    γ’2 · H2;    γ’3 · H3;

লোডের প্রভাবে সৃষ্ট চাপের চিত্র আমরা কোনো একটি পরিচিত পদ্ধতিতে, যেমন Steinbrenner বা Newmark পদ্ধতিতে, ভিত্তির নিচের বিভিন্ন গভীরতার জন্য গণনার মাধ্যমে পাই।

যদি আমরা ভিত্তির ভারকে P, এবং তার যে পৃষ্ঠের মাধ্যমে মাটির ওপর ভর দেয় তাকে A, আর ভূ-পৃষ্ঠের নীচে ফাউন্ডেশনের গভীরতা t-এ মাটির একক আয়তনজনিত ওজনকে γ1 ধরি, তবে ভিত্তির নির্দিষ্ট চাপ হবে P/A, আর একই গভীরতায় মাটির স্বজনিত ওজন হবে γ1t। ভিত্তির ভারের ফলে মাটিতে অতিরিক্ত চাপ নির্ণয় করতে হলে ভিত্তির ভার P/A থেকে মাটির স্বজনিত চাপ γ1t বিয়োগ করতে হবে, ফলে মাটির অতিরিক্ত চাপ হবে

p0 = P/A – γ1t.

একই গভীরতা t তে মাটির স্বজন ভারের কারণে সৃষ্ট চাপ γ1t ও ক্রিয়া করে, ফলে এই গভীরতায় মোট চাপ (P/A – γ1t) + γ1t, যেখানে γ1t চাপে মাটির কনসলিডেশন নির্মাণের আগে সম্পন্ন করা হয়েছে।

চিত্র 1। কেন্দ্রীয়ভাবে প্রয়োগিত ভিত্তি-লোডে বসে যাওয়ার গণনা

তবে যদি ভিত্তির পাদদেশের উপরের অংশের কোনো এক ভাগ মাটি দিয়ে ভরাট করা হয় (চিত্র 1c), তবে ভরাট মাটির 2_Q_ লোডটিও বিবেচনায় নিতে হবে, যাতে সেই ক্ষেত্রে অতিরিক্ত লোডের মান হয়

_P+2_Q/A – γ1t.

ফিতা-আকৃতির ভিত্তির জন্য A = b x 1,0 m 1 m’ ভিত্তির প্রতি 1 মি এ।

বসে যাওয়ার হিসাব ভিত্তির লোডের প্রভাব-গভীরতা পর্যন্ত সকল সংকোচনযোগ্য মাটির স্তরের জন্য করা হয়। আগে স্থাপনার লোডের প্রভাবের সীমা হিসেবে সেই গভীরতাকে ধরা হত, যেখানে তীব্রতা ≥ 10% p0-এর চাপ বিদ্যমান থাকে। আজ গ্রহণ করা হয় যে এই সীমা সেই গভীরতায়, যেখানে অতিরিক্ত লোডজনিত চাপ pz নিজস্ব মাটির ওজনজনিত চাপের 20%-এর সমান: pz = 0,2 ·γ_Σ_H. এই গভীরতার নিচে বসে যাওয়া গণনা করা হয় না। আরেকটি নিয়ম অনুযায়ী বসে যাওয়ার হিসাব ভিত্তির প্রস্থ b-এর 2_b_ থেকে 3_b_ গভীরতার স্তর পর্যন্ত করার সুপারিশ করা হয়, যেখানে b হলো ভিত্তির প্রস্থ। শেষে যদি চিত্র 1a-তে দেখানো মতো একটি নুড়ি-স্তর থাকে, তবে বসে যাওয়ার হিসাবে সেটি ধরা হয় না, কারণ ভিত্তির লোডের অধীনে এর বসে যাওয়া নগণ্য এবং তা নির্মাণকালেই সম্পন্ন হয়।

ভিত্তি-পাদদেশের নীচে z গভীরতায় মাটির নিজস্ব ওজনের কারণে চাপজনিত টান pg বিদ্যমান থাকে (চিত্র 1b), যেখানে উত্থানবল-এর প্রভাবও বিবেচনায় নেওয়া হয়েছে। এই প্রাথমিক চাপজনিত টানের সঙ্গে একই গভীরতায় কাঠামোর লোডের প্রভাবে সৃষ্ট চাপ pz যোগ হয়। অতএব, ভিত্তি-পাদদেশের নীচে z গভীরতায় যে কোনো একটি বিন্দু M-এ মোট চাপজনিত টান pn = pg + pz বিদ্যমান থাকে।

অতিরিক্ত লোডের প্রভাবে মাটি বসে যায় এবং পার্শ্বীয়ভাবে বিকৃত হয়। যদি পার্শ্বীয় বিকৃতি উপেক্ষা করা হয়, কারণ সেগুলো তুলনামূলকভাবে ছোট, এবং মাটির অনুমোদিত লোড ইলাস্টো-প্লাস্টিক বিকৃতির অঞ্চলে থাকায়, তখন ধরা যায় যে বসতি গণনা এডোমিটার-এ সংকোচন পরীক্ষার ভিত্তিতে করা হয়, যেখানে ভূ-স্তরের পর্যবেক্ষিত বিন্দুর অঞ্চলে থেকে নেওয়া অক্ষত নমুনা ব্যবহার করা হয়; এই পরীক্ষার মাধ্যমে মাটির সংকোচন মডুলাস Ms নির্ধারিত হয়।

হুকের সূত্রের ভিত্তিতে আমাদের আছে

Δ_s_ = pz/Ms,

যেখানে Δ_s_ হল নির্দিষ্ট বসতি, স্তরের পুরুত্বের একক প্রতি, pz হল অতিরিক্ত লোডের ফলে মাটির গভীরতা z-এ চাপ।

যদি আমরা dz স্তরের পুরুত্ব যথেষ্ট ছোট ধরে নিই, যাতে pz এবং Ms কে ধ্রুবক হিসেবে গ্রহণ করা যায়, তবে মৌলিক বসতি হবে

Δ_s dz_ = pz/Ms dz.

H পুরুত্বের স্তরের মোট বসে যাওয়া হবে

যদি pZ এবং MS H পুরুত্বের স্তরের জন্য ধ্রুবক হয়, তবে হবে

s = pz/Ms · H.

আসলে pz এবং Ms H1 পুরুত্বের স্তরের জন্য ধ্রুব নয়, বরং M বিন্দুতে তাদের গড় মান গ্রহণ করা হয়।

মাটির সংকোচন মডুলাস Ms প্রতিটি স্তরের জন্য পৃথকভাবে পরীক্ষাগারে নির্ধারণ করা হয়। স্বাভাবিকভাবে কনসলিডেটেড মাটির জন্য Ms মডুলাস প্রাথমিক সংকোচনের চিত্র থেকে নির্ধারিত হয়, যেখানে মোট লোডিং σ2 = pg + pz; σ1 = pg = Σ_γt,_ অতিরিক্ত লোড Δ_σ_ = σ2 – σ1 = (pg + pz) – pg, এবং আপেক্ষিক সংকোচনের সংশ্লিষ্ট মান Δ_h2_/h এবং Δ_h1_/h, ফলে

তবে যদি এটি পূর্বসংহত কাদা হয়, তবে সংকোচন মডুলাসটি গৌণ সংকোচনের ডায়াগ্রাম থেকে নির্ধারণ করা হয়। চিত্র 2-এর উদাহরণ থেকে আমাদের আছে:

চিত্র 2. আপেক্ষিক সংকোচন ডায়াগ্রামের ভিত্তিতে মাটির সংকোচন মডুলাস নির্ধারণ

উপরোক্ত বিষয় থেকে বোঝা যায় যে অতিসংহত কাদার বসতি স্বাভাবিকভাবে সংহত মাটির বসতির তুলনায় অনেক কম হবে।

ভিত্তির দৃঢ়তার প্রভাব বসে যাওয়ার ওপর

যদিও বাস্তবে সম্পূর্ণ স্থিতিস্থাপক ভিত্তি নেই, যেখানে একটি বিন্দুর বসে যাওয়া পাশের বিন্দুর বসে যাওয়া থেকে স্বাধীন হত, বসে যাওয়ার গণনার জন্য স্থিতিস্থাপক এবং দৃঢ় ভিত্তি পৃথক করা হয়।

ইলাস্টিক ভিত্তি, যার মধ্যে পাথর নিক্ষেপ ও ভরাটকৃত বাঁধ বোঝানো হয়, সমভাবে লোড দিলে পৃথক বিন্দুতে ভিন্ন ভিন্ন বসে যাওয়া ঘটায়। তাই এসব ভিত্তির ক্ষেত্রে বসে যাওয়ার হিসাব পুরো লোডপ্রাপ্ত পৃষ্ঠের জন্য নয়, বরং তার পৃথক বিন্দুগুলির জন্য করা হয়: কোণার বিন্দু A, B, C ও D, পার্শ্বের মধ্যবিন্দু E, F, H ও J, এবং আয়তক্ষেত্রের পৃষ্ঠের কেন্দ্রবিন্দু G (চিত্র 3)। সমভাবে লোড দিলে B, C এবং D বিন্দুর বসে যাওয়া A বিন্দুর মতোই, H বিন্দুর বসে যাওয়া E বিন্দুর মতো, J বিন্দুর বসে যাওয়া F বিন্দুর মতো, একই গঠনের মাটির ক্ষেত্রে।

চিত্র 3. লোডপ্রাপ্ত পৃষ্ঠের পৃথক বিন্দুগুলোর বসে যাওয়ার গণনা

একটি লোডকৃত ক্ষেত্রের যেকোনো একটি G বিন্দুর নিচে বসে যাওয়া গণনা করতে ABCD আয়তক্ষেত্রটিকে চারটি ছোট আয়তক্ষেত্রে ভাগ করা হয়, এবং G-এর বসে যাওয়া পাওয়া যায় প্রতিটি বিভক্ত আয়তক্ষেত্রের সৃষ্ট বসে যাওয়ার যোগফল হিসেবে।

কঠিন ভিত্তি স্থিতিস্থাপক ভিত্তির মতো একইভাবে বসে না, কারণ এতে পৃথক বিন্দুগুলোর বসে যাওয়া সম্ভব নয়। তাই কঠিন ভিত্তির বসে যাওয়া সমগ্রভাবে গণনা করা হয়; তবে কঠোরতার মাত্রা অনুযায়ী বসে যাওয়ার গড় মান ভিন্নভাবে নির্ণয় করা হয়, কারণ ভিত্তির কঠোরতার ওপর ভিত্তির তলায় চাপের বণ্টন নির্ভর করে।

বর্গাকার বা ছোট আয়তক্ষেত্রাকার আকৃতির দৃঢ় ভিত্তির জন্য, যেখানে a < 2_b_, মধ্যবিন্দু G-এর বসতি sG গণনা করা হয় এবং ভিত্তির সাধারণ বসতি s = 3/4 sG গ্রহণ করা হয়। দীর্ঘায়ত আয়তক্ষেত্র বা স্ট্রিপ আকৃতির দৃঢ় ভিত্তির জন্য প্রান্তবিন্দু E, মধ্যবিন্দু G এবং তাদের মধ্যবর্তী দূরত্বের অর্ধেকে অবস্থিত M বিন্দুর বসতি, ভিত্তিপাদে দীর্ঘ অক্ষ বরাবর, গণনা করা হয় এবং গড় মান গ্রহণ করা হয়।

ভ্যান হ্যামে মনে করেন যে বসে যাওয়ার আরও নির্ভুল গণনা হলো «বৈশিষ্ট্যপূর্ণ বিন্দু P»-এর, যা মধ্য অক্ষ থেকে দূরত্বে অবস্থিত

মধ্য অক্ষগুলো থেকে। ভান হাম্মে-এর মতে, ভিত্তির কিছু নির্দিষ্ট বিন্দুর বসতি ভিত্তিপাদে চাপ-বণ্টনের পদ্ধতির ওপর নির্ভর করে না। এই বিন্দুগুলোর জন্য, ভিত্তিপাদে চাপের বণ্টন সমান ধরে বসতি গণনা করা যায়। সমান লোডে লোডিত একটি দৃঢ় ভিত্তিপাদে, যেখানে ভিত্তিপাদে চাপের বণ্টন অসম এবং প্রান্তের দিকে বাড়ে, তবু ভিত্তিপাদের বসতি বৈশিষ্ট্যসূচক বিন্দু P-এর বসতির সমান। দৈর্ঘ্য a, প্রস্থ b বিশিষ্ট আয়তাকার পৃষ্ঠের বৈশিষ্ট্যসূচক বিন্দু P-এর নিচে গভীরতা z-এ, সমান লোড p0 দ্বারা লোডিত অবস্থায় চাপসমূহ জেলিনেকের তৈরি টেবিল 1 ব্যবহার করে গণনা করা যায়।

গভীরতা z এ বৈশিষ্ট্যসূচক বিন্দু P এর নিচে চাপ σzP হলো σzP = (σz/p0)·p0, যেখানে p0 হলো মাটির অতিরিক্ত লোড।

সারণি 1. মান σz/p ভিত্তি-পাদরের বৈশিষ্ট্যসূচক বিন্দু P-এর নিচের চাপের জন্য, ভিত্তির পাদরের গভীরতা z ও প্রস্থ b-এর অনুপাত এবং দৈর্ঘ্য a ও প্রস্থ b-এর অনুপাতের ওপর নির্ভরশীল

মাটির ছিদ্রমাত্রা সহগের পরিবর্তনের ভিত্তিতে বসতি গণনা

যদি আমরা e0 দ্বারা মাটিস্তর থেকে উত্তোলিত অক্ষত নমুনার ছিদ্রমাত্রা সহগ এবং ei দ্বারা σ1 লোডের অধীনে এডোমিটারে সম্পূর্ণ সংহতির পর একই নমুনার ছিদ্রমাত্রা সহগ (চিত্র 4a) নির্দেশ করি, তবে Δ_σ_ লোডের প্রভাবে প্রাথমিক মাটির আয়তন হ্রাস ছিদ্রমাত্রা হ্রাসের সঙ্গে, অর্থাৎ মাটির ছিদ্রমাত্রা সহগের সঙ্গে সঙ্গতিপূর্ণ

Δ_e_ = e0 – e1

চিত্র 4. মাটির ছিদ্রমাত্রার সহগের পরিবর্তনের ভিত্তিতে বসতি গণনা

মাটির নমুনার প্রাথমিক আয়তন হলো

নির্দিষ্ট বসতি Δ_s_, অর্থাৎ মাটির একক আয়তনে বসতি 1+e0 হলো

Δ_s_ =(e0–e1) / (1+e0)

দৈর্ঘ্য dz বিশিষ্ট মৌলিক স্তরের বসা চিত্র 4b অনুসারে

Δ_s_ dz=(e0–e1) / (1+e0)  dz

H পুরুত্বের স্তরের বসতি হবে

ধরা যাক p হলো মাটির স্বজনিত ওজনের কারণে গভীরতা z তে চাপ, যা ওডোমিটারে লোড σ0 এর সাথে সঙ্গতিপূর্ণ, Δp হলো অবকাঠামোর কারণে মাটির অতিরিক্ত লোডের চাপ, যা ওডোমিটারে লোড বৃদ্ধির Δ_σ_ এর সাথে সঙ্গতিপূর্ণ, p1 হলো মাটির স্বজনিত ওজন এবং অতিরিক্ত লোডের সম্মিলিত প্রভাবে মোট চাপ, যা ওডোমিটারে মোট লোড σ1 এর সাথে সঙ্গতিপূর্ণ; তাহলে পূর্ববর্তী সূত্রটি আমরা নিম্নরূপে লিখতে পারি

যদি আমরা মাটির অতিরিক্ত লোডজনিত চাপচিত্রের ক্ষেত্রফলকে A ধরি, তবে A = Δ_pH_ (চিত্র 4b-এ হ্যাচ করা ক্ষেত্র), যেখানে Δ_p_ হলো স্তরের মাঝখানে অতিরিক্ত লোডজনিত চাপ

a=Δ_e_/Δ_p_, অতিরিক্ত বোঝার উপযুক্ত চাপের তুলনায় ছিদ্রতার সহগের পার্থক্যের অনুপাত Vc = (1+e0)/a, আমরা লিখতে পারি

অর্থাৎ s = A/Vc [cm]

যদি মাটি একাধিক স্তর নিয়ে গঠিত হয়, তবে প্রতিটি স্তরের জন্য বসে যাওয়া s গণনা করা হয়; পৃথক স্তরগুলোর বসে যাওয়ার যোগফলই মোট বসে যাওয়া Σ_s_ দেয়।