Tính toán độ lún

Dưới tác dụng của tải trọng, mọi loại đất, ngoại trừ đá cứng, đều bị lún. Sự lún nói chung phát sinh từ hai nguyên nhân: sự nén chặt đất, tức là sự giảm thể tích do đẩy không khí hoặc nước ra khỏi các lỗ rỗng của đất, và sự ép trồi ngang của đất dọc theo mép móng do các hạt đất rắn trượt đi.

Sụt lún của đất do nén chặt gồm các biến dạng đàn hồi và dẻo, gây ra bởi tải trọng của nền móng; khi giảm tải, đất trở lại một phần trạng thái ban đầu.

Lún do ép trồi ngang của đất chỉ bao gồm các biến dạng dẻo, trong đó khi dỡ tải đất không trở về trạng thái ban đầu. Chúng thường xuất hiện nhất ở các móng nhỏ được đặt ở độ sâu nông dưới mặt đất. Tương tự, hiện tượng ép trồi ngang của đất cũng xảy ra ở đất rất ẩm và có góc ma sát trong nhỏ.

Vì tải trọng cho phép của đất được xét trong vùng biến dạng đàn hồi–dẻo, nên tính toán độ lún chỉ được thực hiện trên cơ sở giảm độ rỗng của đất dưới tải, trong đó bỏ qua độ lún do đất bị ép ngang, vì được coi là không đáng kể.

Độ lún do nén chặt phụ thuộc vào tính thấm của đất, vì quá trình này diễn ra trên cơ sở các lỗ rỗng, mà trong đất tự nhiên luôn luôn được nước lấp đầy ít nhiều. Vì vậy, độ lún của đất dưới tải trọng thực chất là một hiện tượng thủy động lực, bởi vì quá trình lún phụ thuộc vào tốc độ nước bị ép ra khỏi các lỗ rỗng, trong đó tính thấm của đất đóng vai trò lớn nhất.

Các loại đất không dính như sỏi và cát có lỗ rỗng lớn, do đó độ thấm của chúng rất cao và nước trong lỗ rỗng dưới tải trọng móng bị ép ra nhanh chóng. Vì vậy, trong đất không dính, độ lún dưới tải trọng móng diễn ra nhanh, thường ngay trong thời gian thi công hoặc ngay sau đó không lâu. Do đó, độ lún móng trong đất không dính hiếm khi được tính toán.

Đất dính có lỗ rỗng nhỏ, độ thấm của chúng thấp và việc ép nước ra khỏi lỗ rỗng dưới tác dụng của tải trọng móng có thể kéo dài rất lâu, ở một số loại đất sét hạt mịn thì đến hàng chục năm. Ngoài ra, vì độ rỗng tổng của đất dính lớn hơn nhiều so với đất rời, độ lún của đất dính cũng lớn hơn nhiều.

Đối với đất dính, trong đó lỗ rỗng một phần chứa không khí và một phần chứa nước, trước hết xảy ra độ lún do nén chặt không khí trong lỗ rỗng, trong khi hàm lượng nước vẫn không đổi, sau đó là độ lún do nước bị ép ra khỏi lỗ rỗng. Khi đất chịu tải tĩnh do tác dụng của trọng lượng bản thân và tải trọng sử dụng của móng, cả hai dạng độ lún này đều xuất hiện, nhưng diễn biến theo thời gian của độ lún là khác nhau.

Cũng có những nguyên nhân khác gây lún đất, như việc hạ thấp lâu dài mực nước ngầm, các biến đổi hóa học của thành phần đất và những xáo trộn khác trong đất.

Nghiên cứu lún gồm tính toán sơ bộ độ lún, được thực hiện trên cơ sở thí nghiệm trong phòng các mẫu đất và quan trắc độ lún, được tiến hành trong thời gian xây dựng công trình và một thời gian sau đó.

Tính toán độ lún khi tải trọng trung tâm của móng

Hãy xem xét một đế móng đặt trên nền đất gồm nhiều lớp khác nhau, ví dụ lớp cát H0, tức là H1 dưới đế móng, lớp đất sét dày H2, lớp sét hạt mịn dày H3, bên dưới là sỏi chặt có bề dày lớp lớn hơn, với mực nước ngầm NPV (hình 1a).

Để tính độ lún, cần vẽ biểu đồ ứng suất do trọng lượng bản thân của đất (biểu đồ bên trái ở hình 1b) và biểu đồ ứng suất do tác dụng của tải trọng bổ sung từ móng (biểu đồ bên phải ở hình 1b). Biểu đồ ứng suất do trọng lượng bản thân của đất được xác định từ chiều dày các lớp Σ_H_ và trọng lượng thể tích γ của chúng. Nếu trọng lượng thể tích của cát là γ1, của cát dưới nước là γ’1, của đất sét dưới nước là γ’2, của sét dưới nước là γ’3, thì các ứng suất nén trong đất do trọng lượng bản thân của đất sẽ là (hình 1)

γ1 · H’;    γ’1 · H’’;    γ’2 · H2;    γ’3 · H3;

Biểu đồ ứng suất do tác dụng của tải trọng được xác định bằng tính toán theo một trong các phương pháp đã biết, chẳng hạn theo Steinbrenner hoặc Newmark, cho các độ sâu khác nhau bên dưới móng.

Nếu ký hiệu P là tải trọng móng, A là diện tích tiếp xúc của nó với đất, γ1 là trọng lượng thể tích của đất ở độ sâu đặt móng t dưới mặt đất, thì tải trọng riêng của móng là P/A, còn trọng lượng bản thân của đất ở cùng độ sâu là γ1t. Để thu được tải trọng bổ sung của đất do tải trọng móng gây ra, cần trừ áp lực do trọng lượng bản thân của đất γ1t khỏi tải trọng móng P/A, do đó tải trọng bổ sung của đất bằng

p0 = P/A – γ1t.

Ở cùng độ sâu t cũng tác dụng ứng suất γ1t do trọng lượng bản thân của đất, vì vậy tại độ sâu này tác dụng tổng ứng suất (P/A – γ1t) + γ1t, trong đó sự cố kết của đất dưới ứng suất γ1t đã diễn ra trước khi công trình được xây dựng.

Hình 1. Tính toán độ lún khi tải trọng đặt đúng tâm của móng

Tuy nhiên, nếu một phần móng phía trên đế móng được lấp đất (hình 1c), cần tính đến tải trọng của đất đắp 2_Q_, do đó trong trường hợp này tải trọng bổ sung bằng

_P+2_Q/A – γ1t.

Đối với móng dạng băng, A = b x 1,0 m trên 1 m’ móng.

Tính toán độ lún được thực hiện cho mọi lớp đất nén được đến độ sâu ảnh hưởng của tải trọng móng. Trước đây, ranh giới ảnh hưởng của tải trọng công trình được coi là độ sâu tới đó các ứng suất có cường độ ≥ 10% p0 còn tồn tại. Ngày nay, người ta chấp nhận rằng ranh giới này nằm ở độ sâu mà ứng suất do tải trọng bổ sung pz bằng 20% ứng suất do trọng lượng bản thân của đất: pz = 0,2 ·γ_Σ_H. Bên dưới độ sâu này không tính độ lún. Theo một quy tắc khác, nên tính độ lún cho các lớp đến độ sâu 2_b_ đến 3_b_, trong đó b là bề rộng móng. Nếu ở cuối có một lớp sỏi như ở hình 1a, thì lớp này không được xét trong tính toán độ lún, vì độ lún của nó dưới tải trọng móng là không đáng kể và diễn ra trong thời gian thi công.

Ở độ sâu z dưới chân móng tồn tại ứng suất nén pg do trọng lượng bản thân của đất (hình 1b), trong đó cũng đã xét đến ảnh hưởng của lực nổi. Lên ứng suất nén ban đầu này cộng thêm áp lực pz do tác dụng tải trọng công trình tại cùng độ sâu. Do đó, tại bất kỳ điểm M nào ở độ sâu z dưới chân móng đều tồn tại tổng ứng suất nén pn = pg + pz.

Dưới tác dụng của tải trọng bổ sung, đất lún xuống và biến dạng theo phương ngang. Nếu bỏ qua các biến dạng ngang, vì chúng tương đối nhỏ, do tải trọng cho phép của đất trong vùng biến dạng đàn hồi - dẻo, có thể chấp nhận rằng việc tính lún được thực hiện dựa trên thí nghiệm nén trong oedometer, với mẫu nguyên dạng lấy ở khu vực điểm quan sát trong đất; từ thí nghiệm này xác định môđun nén lún của đất Ms.

Dựa trên định luật Hooke ta có

Δ_s_ = pz/Ms,

trong đó Δ_s_ là độ lún riêng, tính trên đơn vị chiều dày lớp, pz là ứng suất ở độ sâu z của đất do tải trọng bổ sung.

Nếu giả sử chiều dày lớp dz đủ nhỏ để có thể coi pz và Ms là hằng số, thì độ lún phần tử sẽ là

Δ_s dz_ = pz/Ms dz.

Tổng độ lún của lớp có chiều dày H sẽ là

Nếu pZ và MS là hằng số đối với lớp có chiều dày H, thì sẽ

s = pz/Ms · H.

Thực ra pz và Ms không phải là hằng số đối với lớp có chiều dày H1, mà lấy giá trị trung bình của chúng tại điểm M.

Mô đun nén lún của đất Ms được xác định bằng phương pháp thí nghiệm cho từng lớp riêng biệt. Đối với đất cố kết bình thường, mô đun Ms được xác định từ đồ thị nén sơ cấp, trong đó tải trọng tổng cộng σ2 = pg + pz; σ1 = pg = Σ_γt,_ tải trọng bổ sung Δ_σ_ = σ2 – σ1 = (pg + pz) – pg, còn các giá trị tương ứng của nén tương đối là Δ_h2_/h và Δ_h1_/h, do đó

Tuy nhiên, nếu là đất sét quá cố kết, thì môđun nén được xác định từ biểu đồ nén thứ cấp. Từ ví dụ ở hình 2 ta có đối với:

Hình 2. Xác định mô đun nén lún của đất dựa trên đồ thị nén tương đối

Từ điều trên suy ra rằng độ lún của đất sét quá cố kết sẽ nhỏ hơn nhiều so với độ lún của đất cố kết bình thường.

Ảnh hưởng của độ cứng móng đến độ lún

Mặc dù trên thực tế không tồn tại nền hoàn toàn đàn hồi, trong đó độ lún của một điểm không phụ thuộc vào độ lún của điểm lân cận, khi tính toán độ lún người ta phân biệt nền đàn hồi và nền cứng.

Nền đàn hồi, tức là nền đá hộc và nền đắp, khi chịu tải đều gây ra các độ lún khác nhau tại từng điểm. Vì vậy, đối với các loại nền này, việc tính toán độ lún không được thực hiện cho toàn bộ diện tích chịu tải mà cho từng điểm riêng lẻ: các điểm góc A, B, C và D, các điểm giữa cạnh E, F, H và J và điểm trung tâm G của diện tích hình chữ nhật (hình 3). Khi tải đều, độ lún của các điểm B, C và D giống như điểm A, độ lún của điểm H giống như điểm E, điểm J giống như điểm F đối với đất cùng thành phần.

Hình 3. Tính toán độ lún của từng điểm của bề mặt chịu tải

Để tính độ lún dưới một điểm bất kỳ G của diện chịu tải, chia hình chữ nhật ABCD thành bốn hình chữ nhật nhỏ hơn và độ lún tại G được xác định bằng tổng các độ lún do từng hình chữ nhật đã chia gây ra.

Móng cứng không lún theo cách giống như móng đàn hồi, vì ở đó không thể có sự lún của từng điểm riêng lẻ. Do đó, sự lún của móng cứng được tính như một tổng thể, trong đó giá trị trung bình của độ lún được xác định khác nhau tùy theo mức độ cứng, vì sự phân bố áp lực ở đáy móng phụ thuộc vào độ cứng của móng.

Đối với móng cứng dạng hình vuông hoặc hình chữ nhật nhỏ, khi a < 2_b_, tính độ lún sG của điểm giữa G và lấy độ lún chung của móng s = 3/4 sG. Đối với móng cứng dạng hình chữ nhật kéo dài hoặc dạng băng, tính độ lún tại điểm đầu E, điểm giữa G và điểm M ở giữa khoảng cách giữa chúng, theo trục dài của đế móng, rồi lấy giá trị trung bình.

Van Hamme cho rằng phép tính lún chính xác hơn là của „điểm đặc trưng P“, điểm này cách các trục trung bình một khoảng

từ các trục giữa. Theo Van Hamme, độ lún của một số điểm xác định của móng là độc lập với cách phân bố ứng suất ở đáy móng. Đối với các điểm này, độ lún có thể được tính với giả thiết rằng phân bố ứng suất ở đáy móng là đều. Đối với một đế móng cứng chịu tải đều, trong đó phân bố ứng suất ở đáy móng không đều và tăng về phía các mép của đế, thì dù vậy độ lún của đế móng vẫn bằng độ lún của điểm đặc trưng P. Ứng suất ở độ sâu z dưới điểm đặc trưng P của một mặt phẳng hình chữ nhật có chiều dài a, chiều rộng b, chịu tải đều p0 có thể được tính bằng bảng 1 do Jelinek lập.

Ứng suất σzP ở độ sâu z bên dưới điểm đặc trưng P là σzP = (σz/p0)·p0, trong đó p0 là tải trọng bổ sung tác dụng lên đất.

Bảng 1. Giá trị σz/p đối với ứng suất dưới điểm đặc trưng P tùy theo tỷ số độ sâu z so với bề rộng b và tỷ số chiều dài a so với bề rộng b của móng đơn

Tính toán độ lún trên cơ sở sự thay đổi hệ số rỗng của đất

Nếu ký hiệu e0 là hệ số rỗng của mẫu không bị xáo trộn lấy từ lớp đất, còn ei là hệ số rỗng của chính mẫu đó sau khi hoàn tất cố kết trong edomét dưới tải σ1 (hình 4a), thì sự giảm thể tích ban đầu của đất dưới tác dụng tải Δ_σ_ tương ứng với sự giảm độ rỗng, tức là hệ số rỗng của đất

Δ_e_ = e0 – e1

Hình 4. Tính toán độ lún trên cơ sở sự thay đổi hệ số rỗng của đất

Thể tích ban đầu của mẫu đất là

Độ lún riêng Δ_s_, tức là độ lún trên một đơn vị thể tích đất 1+e0 là

Δ_s_ =(e0–e1) / (1+e0)

Độ lún của lớp cơ bản có bề dày dz theo hình 4b

Δ_s_ dz=(e0–e1) / (1+e0)  dz

Độ lún của lớp có bề dày H sẽ là

Nếu giả sử p là ứng suất ở độ sâu z do trọng lượng bản thân của đất, tương ứng với tải trọng σ0 trong oedometer, Δp là ứng suất do tải trọng bổ sung của đất từ công trình, tương ứng với gia tăng tải trọng Δ_σ_ trong oedometer, p1 là ứng suất tổng dưới tác dụng của trọng lượng bản thân đất và tải trọng bổ sung tương ứng với tải trọng tổng σ1 trong oedometer, thì công thức trên có thể viết dưới dạng

Nếu ký hiệu A là diện tích biểu đồ ứng suất do tải trọng bổ sung của đất, A = Δ_pH_ (diện tích gạch chéo trên hình 4b), trong đó Δ_p_ là ứng suất do tải trọng bổ sung ở giữa lớp

a=Δ_e_/Δ_p_, tức là tỷ số chênh lệch của hệ số độ rỗng so với ứng suất tương ứng do tải trọng bổ sung Vc = (1+e0)/a, có thể viết

tức là s = A/Vc [cm]

Nếu nền đất gồm nhiều lớp, độ lún s của từng lớp sẽ được tính; tổng độ lún của các lớp riêng lẻ cho ra độ lún tổng cộng Σ_s_.