تحت تأثیر بار، هر خاکی بهجز سنگ سخت، نشست میکند. نشست بهطور کلی از دو سبب ناشی میشود: تراکم خاک، یعنی کاهش حجم آن بر اثر بیرون رانده شدن هوا یا آب از خللوفرج آن، و رانده شدن جانبی خاک در کنار لبههای پی بر اثر لغزش ذرات سخت خاک.
نشست زمین ناشی از تراکم از تغییرشکلهای الاستیک و پلاستیک تشکیل میشود که بر اثر بارگذاریِ پی ایجاد میگردند و در آنها هنگامِ برداشتن بار، خاک تا حدی به حالت اولیه بازمیگردد.
نشست ناشی از رانش جانبی خاک فقط از تغییرشکلهای پلاستیک تشکیل میشود که در آنها هنگام باربرداری، خاک به حالت اولیه بازنمیگردد. این حالتها بیشتر در پیهای کوچک که در عمق کم زیر سطح زمین اجرا شدهاند رخ میدهند. همچنین رانش جانبی خاک در خاک بسیار مرطوب و دارای زاویهٔ اصطکاک داخلی کم نیز بهوجود میآید.
با توجه به اینکه بار مجاز خاک در ناحیهٔ تغییرشکلهای الاستوپلاستیک در نظر گرفته میشود، محاسبهٔ نشست فقط بر پایهٔ کاهش تخلخل خاک تحت بار انجام میگیرد، در حالی که نشستهای ناشی از جابهجایی جانبی خاک نادیده گرفته میشوند، زیرا ناچیز فرض میشوند.
نشست ناشی از تراکم به نفوذپذیری خاک بستگی دارد، زیرا این فرایند به حسابِ حفرهها انجام میشود که در خاکِ طبیعی همیشه کمابیش با آب پر شدهاند. بنابراین، نشستِ خاک تحتِ بار در واقع پدیدهای هیدرودینامیکی است، زیرا فرایندِ نشست به سرعتِ بیرونراندنِ آب از حفرهها بستگی دارد و در این میان نفوذپذیریِ خاک بیشترین نقش را دارد.
خاکهای غیرهمبند مانند شن و ماسه دارای منافذ بزرگاند، از اینرو نفوذپذیری آنها زیاد است و آبِ موجود در منافذ زیر بار فونداسیون بهسرعت خارج میشود. بنابراین نشست در خاک غیرهمبند زیر بار فونداسیون بهسرعت انجام میشود، معمولاً حتی در حین ساخت یا اندکی پس از آن. به همین دلیل، نشست فونداسیون در خاک غیرهمبند بهندرت محاسبه میشود.
خاکهای همبند دارای خللوفرج ریز هستند، نفوذپذیری آنها کم است و بیرونرانده شدن آب از منافذ تحت اثر بار پی میتواند بسیار طولانی، و در برخی رسهای ریزدانه حتی دههها طول بکشد. علاوه بر این، چون تخلخل کلی خاک همبند بهمراتب بیشتر از خاک غیرهمبند است، نشست خاک همبند بسیار بیشتر است.
در خاک همبسته، که حفرههای آن بخشی با هوا و بخشی با آب پر شدهاند، نخست نشست ناشی از فشردهشدن هوا در حفرهها رخ میدهد، در حالی که مقدار آب ثابت میماند، و سپس نشست ناشی از بیرون راندهشدن آب از حفرهها. در بارگذاری استاتیکی خاک بر اثر اثر وزن و بار مفید پی، هر دو نوع نشست رخ میدهد، اما روند زمانی نشست متفاوت است.
علل دیگری نیز وجود دارند که موجب نشست خاک میشوند، مانند پایین رفتن دائمی سطح آب زیرزمینی، تغییرات شیمیایی ترکیب خاک و سایر اختلالها در خاک.
بررسی نشست از محاسبهٔ مقدماتی نشست تشکیل میشود که بر پایهٔ آزمایش آزمایشگاهی نمونههای خاک انجام میگیرد، و از پایش نشست که در زمان ساخت بنا و مدتی پس از آن صورت میپذیرد.
محاسبهٔ نشست در بارگذاری مرکزیِ پی
بیایید پیِ منفردی را در خاکی بررسی کنیم که از چندین لایه متفاوت تشکیل شده است، برای نمونه لایهای از ماسه H0، یعنی H1 زیر پی، لایهای از خاک رسی به ضخامت H2، لایهای از رس ریزدانه به ضخامت H3، و در زیر آن شن فشرده با ضخامت لایه بیشتر، همراه با سطح آب زیرزمینی NPV (شکل 1a).
برای محاسبه نشست لازم است نمودار تنش ناشی از وزن مخصوص خاک (نمودار سمت چپ در شکل 1b) و نمودار تنش ناشی از اثر بار اضافی ناشی از پی (نمودار سمت راست در شکل 1b) ترسیم شود. نمودار تنش ناشی از وزن مخصوص خاک را از ضخامت لایههای Σ_H_ و وزنهای حجمی γ آنها بهدست میآوریم. اگر وزن حجمی ماسه γ1، ماسه زیر آب γ’1، خاک رسی زیر آب γ’2, و رس زیر آب γ’3 باشد، تنشهای فشاری در خاک ناشی از وزن مخصوص خاک چنین خواهد بود (شکل 1)
γ1 · H’; γ’1 · H’’; γ’2 · H2; γ’3 · H3;
نمودار تنش ناشی از اثر بارگذاری را با محاسبه به یکی از روشهای شناختهشده، برای مثال به روش اشتاینبرنر یا نیومارک، برای عمقهای مختلف زیر پی بهدست میآوریم.
اگر P را بار فونداسیون، A را سطحی که از آن طریق بر زمین تکیه دارد، و γ1 را وزن مخصوص حجمی خاک در عمق پیسازی t زیر سطح زمین در نظر بگیریم، بار ویژه فونداسیون P/A است، در حالی که وزن خودِ خاک در همان عمق γ1t میباشد. برای بهدست آوردن بار افزوده خاک ناشی از بار فونداسیون، باید فشار وزن خود خاک γ1t از بار فونداسیون P/A کم شود، بهطوری که بار افزوده خاک برابر است با
p0 = P/A – γ1t.
در همان عمق t، تنش γ1t ناشی از وزن مخصوص خاک نیز اثر میکند، بهگونهای که در این عمق تنش کل (P/A – γ1t) + γ1t, وارد میشود، بهطوریکه تحکیم خاک تحت تنش γ1t پیش از ساخت بنا انجام شده است.
شکل 1. محاسبهٔ نشست در بارگذاری مرکزی پی
با این حال اگر بخشی از پیِ بالای کفیِ پی با خاک پر شود (شکل 1c)، باید بار خاکِ ریختهشده 2_Q_ را در نظر گرفت، بهطوریکه در آن صورت بار اضافی برابر است با
_P+2_Q/A – γ1t.
برای پی نواری، A = b x 1,0 m بر 1 m’ پی است.
محاسبه نشست برای همه لایههای خاک تراکمپذیر تا عمق اثر بارِ پی انجام میشود. پیشتر، مرز اثر بار ساختمان را عمقی میدانستند که در آن تنشهایی با شدت ≥ 10% p0 برقرار است. امروزه پذیرفته میشود که این مرز در عمقی است که در آن تنش ناشی از بار اضافی pz برابر 20% تنش ناشی از وزن مخصوص خود خاک باشد: pz = 0,2 ·γ_Σ_H. زیر این عمق، نشست محاسبه نمیشود. بر اساس قاعدهای دیگر، توصیه میشود نشست برای لایهها تا عمق 2_b_ تا 3_b_ محاسبه شود، که در آن b عرض پی است. اگر در انتها یک لایه شنریزی مانند شکل 1a وجود داشته باشد، در محاسبه نشست در نظر گرفته نمیشود، زیرا نشست آن زیر بار پی ناچیز است و در جریان ساختوساز رخ میدهد.
در عمق z زیر پیِ منفرد، تنش فشاری pg به سبب وزن مخصوص خاک وجود دارد (شکل 1b)، که در آن اثر نیروی بالابرنده نیز منظور شده است. به این تنش فشاری اولیه، فشار pz ناشی از اثر بار ساختمان در همان عمق افزوده میشود. بنابراین، در هر نقطه M در عمق z زیر پیِ منفرد، تنش فشاری کل pn = pg + pz حاکم است.
تحت اثر بار اضافی، خاک نشست میکند و در جهت جانبی تغییر شکل میدهد. اگر تغییرشکلهای جانبی نادیده گرفته شوند، زیرا نسبتاً کوچکاند، از آنجا که بار مجاز خاک در ناحیهٔ تغییرشکلهای الاستوپلاستیک قرار دارد، میتوان پذیرفت که محاسبهٔ نشست بر اساس آزمایش تراکم در ائدومتر، با نمونهٔ دستنخوردهای که از ناحیهٔ نقطهٔ مورد بررسی در خاک برداشت شده است، انجام میشود؛ و بهوسیلهٔ همان آزمایش مدول تراکمپذیری خاک Ms تعیین میگردد.
بر اساس قانون هوک داریم
Δ_s_ = pz/Ms,
که در آن Δ_s_ نشست ویژه، به ازای واحد ضخامت لایه، و pz تنش در عمق z خاک بر اثر بار اضافی است.
اگر ضخامت کافیِ لایه dz را فرض کنیم، بهگونهای که بتوان pz و Ms را ثابت در نظر گرفت، نشستِ عنصری برابر خواهد بود
Δ_s dz_ = pz/Ms dz.
نشست کلی لایهای با ضخامت H برابر خواهد بود
اگر pZ و MS برای لایهای با ضخامت H ثابت باشند، خواهیم داشت
s = pz/Ms · H.
در واقع pz و Ms برای لایهای با ضخامت H1 ثابت نیستند، بلکه مقدار متوسط آنها در نقطهٔ M پذیرفته میشود.
مدول تراکمپذیری خاک Ms بهصورت آزمایشگاهی برای هر لایه جداگانه تعیین میشود. برای خاک با تحکیم نرمال، مدول Ms از نمودار تراکم اولیه تعیین میشود، که در آن بارگذاری کل σ2 = pg + pz؛ σ1 = pg = Σ_γt،_ بار اضافی Δ_σ_ = σ2 – σ1 = (pg + pz) – pg، و مقادیر متناظر تراکم نسبی Δ_h2_/h و Δ_h1_/h هستند، و بنابراین
با این حال اگر صحبت از رسِ پیشتحکیمیافته باشد، آنگاه مدول تراکمپذیری از نمودار تراکم ثانویه تعیین میشود. از مثالِ شکل 2 داریم برای:
شکل 2. تعیین مدول تراکمپذیری خاک بر اساس نمودار تراکم نسبی
از مطالب پیشین نتیجه میشود که نشستِ رسِ پیشتحکیمیافته بسیار کمتر از نشستِ خاکِ تحکیمیافتهٔ معمولی خواهد بود.
تأثیر صلبیت پی بر نشست
اگرچه در عمل، پیهای کاملاً الاستیک وجود ندارند که در آنها نشست یک نقطه مستقل از نشست نقطه مجاور باشد، برای محاسبه نشست، پیهای الاستیک و پیهای صلب از هم متمایز میشوند.
پیهای الاستیک که منظور از آنها انباشتها و خاکریزهای سنگی است، در بارگذاری یکنواخت در نقاط مختلف نشستهای متفاوتی ایجاد میکنند. از اینرو، در این نوع پیها محاسبه نشست برای کل سطح بارگذاریشده انجام نمیشود، بلکه برای نقاط منفرد آن انجام میگیرد: نقاط گوشه A، B، C و D، نقاط میانی اضلاع E، F، H و J، و نقطه مرکزی G سطح مستطیلی (شکل 3). در بارگذاری یکنواخت، نشست نقاط B، C و D برابر با نقطه A است، نشست نقطه H برابر با نقطه E، و نقطه J برابر با نقطه F برای خاک با ترکیب یکسان.
شکل 3. محاسبه نشستِ نقاط جداگانهٔ سطح بارگذاریشده
برای محاسبهٔ نشست زیر هر نقطهٔ دلخواه G از سطح بارگذاریشده، مستطیل ABCD را به چهار مستطیل کوچکتر تقسیم میکنیم و نشست G بهصورت مجموع نشستهایی بهدست میآید که هر یک از مستطیلهای تقسیمشده ایجاد میکند.
پیهای صلب مانند پیهای انعطافپذیر نشست نمیکنند، زیرا در آنها نشستِ نقاط منفرد ممکن نیست. ازاینرو، نشست پیهای صلب بهصورت یک کل محاسبه میشود، با این تفاوت که بسته به درجهٔ صلبیت، میانگین نشست به شیوهای متفاوت محاسبه میگردد، زیرا توزیع فشار در کف پی به صلبیت پی بستگی دارد.
برای پیهای صلب به شکل مربع یا مستطیل کوچک، که در آنها a < 2_b_ است، نشستِ sG نقطه میانی G محاسبه میشود و نشست کلی پی s = 3/4 sG در نظر گرفته میشود. برای پیهای صلب به شکل مستطیل کشیده یا نواری، نشستِ نقطه انتهایی E، نقطه میانی G و نقطه M در نیمه فاصله میان آنها، در امتداد محور بلند کف پی، محاسبه میشود و مقدار میانگین پذیرفته میگردد.
وانهامه بر این باور است که محاسبه دقیقتر نشستِ «نقطهٔ مشخصه P»، که نسبت به محورهای میانی در فاصلهای قرار دارد
از محورهای میانی. بر پایه وانهامه، نشستِ برخی نقاط معینِ پی مستقل از نحوه توزیع تنش در کفِ پی است. برای این نقاط، نشست را میتوان با این فرض محاسبه کرد که توزیع تنش در کف پی یکنواخت است. برای کفپی صلبی که با بار یکنواختی بارگذاری شده و توزیع تنش در کف آن نامساوی است و به سوی لبههای کفپی افزایش مییابد، با این حال نشست کفپی برابر با نشست نقطه مشخصه P است. تنشها در عمق z زیر نقطه مشخصه P از سطح مستطیلی به طول a و عرض b که با بار یکنواخت p0 بارگذاری شده است، میتوانند به کمک جدول 1 که توسط جلینک تهیه شده، محاسبه شوند.
تنش σzP در عمق z زیر نقطه مشخصه P برابر است با σzP = (σz/p0)·p0، که در آن p0 بار اضافی خاک است.
جدول 1. مقادیر _σz/p برای تنشها زیر نقطه مشخصه P برحسب نسبت عمق z به عرض b و نسبت طول a به عرض b شالوده
محاسبهٔ نشست بر پایهٔ تغییر ضریب تخلخل خاک
اگر با e0 ضریب تخلخل نمونهٔ دستنخورده استخراجشده از لایهٔ خاک و با ei ضریب تخلخل همان نمونه پس از پایان تحکیم در ادومتر تحت بارگذاری σ1 (شکل 4a) را نشان دهیم، کاهش حجم اولیهٔ خاک تحت اثر بارگذاری Δ_σ_ معادل کاهش تخلخل، یعنی ضریب تخلخل خاک است
Δ_e_ = e0 – e1
شکل 4. محاسبه نشست بر پایه تغییر ضریب تخلخل خاک
حجم اولیهٔ نمونهٔ خاک عبارت است از
نشست ویژه Δ_s_، یعنی نشست به ازای واحد حجم خاک 1+e0 برابر است با
Δ_s_ =(e0–e1) / (1+e0)
نشستِ لایه ابتدایی با ضخامت dz مطابق شکل 4b است
Δ_s_ dz=(e0–e1) / (1+e0) dz
نشستِ لایهای با ضخامت H خواهد بود
اگر فرض کنیم که p تنش در عمق z ناشی از وزن مخصوص خودِ خاک است، که با بار σ0 در ادومتر مطابقت دارد، Δp تنش ناشی از بار اضافی خاک بهعلت سازه است، که با افزایش بار Δ_σ_ در ادومتر مطابقت دارد، و p1 تنش کل تحت اثر وزن مخصوص خود خاک و بار اضافی است که با بار کل σ1 در ادومتر مطابقت دارد، آنگاه رابطه بالا را میتوان به صورت زیر نوشت
اگر سطح نمودار تنش ناشی از بار اضافی خاک را با A نشان دهیم، A = Δ_pH_ (سطح هاشورخورده در شکل 4b)، که در آن Δ_p_ تنش ناشی از بار اضافی در مرکز لایه است
a=Δ_e_/Δ_p_, نسبت اختلاف ضریب تخلخل به تنش متناظر ناشی از بارگذاری تکمیلی Vc = (1+e0)/a، میتوان نوشت
یا s = A/Vc [cm]
اگر خاک از چندین لایه تشکیل شده باشد، نشستهای s برای هر لایه محاسبه میشود؛ مجموع نشستهای لایههای منفرد، نشست کل Σ_s_ را میدهد.