Di bawah tindakan beban, setiap tanah, kecuali batu padu, akan mengalami penurunan. Penurunan pada umumnya terjadi akibat dua sebab: pemadatan tanah, iaitu pengurangan isipadunya akibat pengeluaran udara atau air dari liang-liangnya, dan penyemperitan tanah ke sisi di sepanjang tepi asas akibat gelinciran zarah tanah yang pejal.
Penurunan tanah akibat pemadatan terdiri daripada deformasi elastik dan plastik yang disebabkan oleh beban asas, di mana ketika beban dilepaskan tanah kembali sebahagiannya ke keadaan asal.
Penurunan akibat anjakan sisi tanah hanya terdiri daripada deformasi plastik, di mana apabila dibebaskan tanah tidak kembali ke keadaan asal. Ia biasanya berlaku pada asas kecil yang dibina pada kedalaman cetek di bawah permukaan tanah. Begitu juga, anjakan sisi tanah berlaku pada tanah yang sangat lembap dan yang mempunyai sudut geseran dalam yang kecil.
Memandangkan bebanan tanah yang dibenarkan diambil dalam zon ubah bentuk elastik-plastik, pengiraan mendapan hanya dilakukan berdasarkan pengurangan keliangan tanah di bawah beban, manakala mendapan akibat anjakan sisi tanah diabaikan, kerana dianggap tidak ketara.
Penurunan akibat pemadatan bergantung pada kebolehtelapan tanah, kerana ia berlaku pada ruang liang, yang dalam tanah semula jadi sentiasa lebih kurang dipenuhi air. Oleh itu, penurunan tanah di bawah beban sebenarnya merupakan fenomena hidrodinamik, kerana proses penurunan bergantung pada kelajuan penyingkiran air dari liang, di mana kebolehtelapan tanah memainkan peranan terbesar.
Tanah tidak berkohesi seperti kerikil dan pasir mempunyai liang yang besar, sebab itu kebolehtelapannya tinggi dan air liang di bawah beban asas cepat dikeluarkan. Oleh itu, dalam tanah tidak berkohesi, penurunan di bawah beban asas berlaku dengan cepat, lazimnya semasa pembinaan atau tidak lama selepas itu. Sebab itu penurunan asas dalam tanah tidak berkohesi jarang dikira.
Tanah padu mempunyai liang yang halus, kebolehtelapannya kecil dan pengusiran air daripada liang di bawah tindakan beban asas boleh mengambil masa yang sangat lama, bagi sesetengah tanah liat berbutir halus malah berdekad-dekad. Selain itu, kerana porositi keseluruhan tanah padu jauh lebih besar daripada tanah tidak padu, penurunan tanah padu adalah jauh lebih besar.
Bagi tanah padu, yang liang-liangnya sebahagiannya diisi udara dan sebahagiannya air, pada mulanya berlaku penurunan akibat pemampatan udara dalam liang-liang, sementara kandungan air kekal tetap, kemudian penurunan akibat pengusiran air dari liang-liang. Di bawah beban statik tanah akibat tindakan berat sendiri dan beban guna asas, kedua-dua jenis penurunan ini berlaku, tetapi proses masa penurunannya berbeza.
Terdapat juga sebab-sebab lain yang menyebabkan penurunan tanah, seperti penurunan paras air bawah tanah secara kekal, perubahan kimia dalam komposisi tanah dan gangguan lain dalam tanah.
Kajian penurunan terdiri daripada pengiraan awal penurunan, yang dibuat berdasarkan ujian makmal sampel tanah dan pemantauan penurunan, yang dijalankan semasa pembinaan objek dan untuk suatu tempoh tertentu selepas itu.
Pengiraan penurunan bagi bebanan sentrik asas
Mari kita pertimbangkan tapak asas yang didirikan di tanah yang terdiri daripada beberapa lapisan berbeza, contohnya lapisan pasir H0, iaitu H1 di bawah tapak, lapisan tanah liat setebal H2, lapisan liat berbutir halus setebal H3, di bawahnya terdapat kerikil padat dengan ketebalan lapisan yang lebih besar, dengan paras air bawah tanah NPV (raj. 1a).
Bagi pengiraan penurunan, perlu dilakarkan rajah tegasan akibat berat sendiri tanah (rajah kiri pada raj. 1b) dan rajah tegasan akibat tindakan beban tambahan daripada asas (rajah kanan pada raj. 1b). Rajah tegasan akibat berat sendiri tanah diperoleh daripada ketebalan lapisan Σ_H_ dan berat isipadu mereka γ. Jika berat isipadu pasir ialah γ1, pasir di bawah air γ’1, tanah berlempung di bawah air γ’2, tanah liat di bawah air γ’3, maka tegasan mampatan dalam tanah akibat berat sendiri tanah ialah (raj. 1)
γ1 · H’; γ’1 · H’’; γ’2 · H2; γ’3 · H3;
Rajah tegasan akibat tindakan beban diperoleh melalui pengiraan menggunakan salah satu kaedah yang diketahui, contohnya menurut Steinbrenner atau Newmark, bagi pelbagai kedalaman di bawah asas.
Jika kita tandakan P sebagai beban asas, A sebagai luas permukaannya yang bersentuhan dengan tanah, γ1 sebagai berat isipadu tanah pada kedalaman asas t di bawah permukaan tanah, maka beban khusus asas ialah P/A manakala berat sendiri tanah pada kedalaman yang sama ialah γ1t. Untuk mendapatkan beban tambahan tanah akibat beban asas, tekanan berat sendiri tanah γ1t perlu ditolak daripada beban asas P/A, jadi beban tambahan tanah ialah
p0 = P/A – γ1t.
Pada kedalaman yang sama t turut bertindak tegasan γ1t akibat berat sendiri tanah, jadi pada kedalaman ini bertindak jumlah tegasan (P/A – γ1t) + γ1t, di mana konsolidasi tanah di bawah tegasan γ1t telah berlaku sebelum pembinaan bangunan.
Raj. 1. Pengiraan penurunan bagi bebanan pusat asas
Walau bagaimanapun, jika satu bahagian asas di atas tapak asas ditimbus dengan tanah (raj. 1c), beban tanah tambakan 2_Q_ perlu diambil kira, sehingga dalam kes ini beban tambahan ialah
_P+2_Q/A – γ1t.
Bagi asas jalur, A = b x 1,0 m pada 1 m’ asas.
Pengiraan penurunan dilakukan bagi semua lapisan tanah mampat hingga ke kedalaman kesan beban asas. Dahulu, had kesan beban struktur dianggap sebagai kedalaman sehingga tegasan berintensiti ≥ 10% p0 berlaku. Kini diterima bahawa had ini berada pada kedalaman di mana tegasan daripada beban tambahan pz sama dengan 20% tegasan akibat berat sendiri tanah: pz = 0,2 ·γ_Σ_H. Di bawah kedalaman ini, penurunan tidak dikira. Menurut satu peraturan lain, pengiraan penurunan disyorkan bagi lapisan hingga kedalaman 2_b_ hingga 3_b_, dengan b ialah lebar asas. Jika pada bahagian bawah terdapat lapisan kerikil seperti dalam raj. 1a, ia tidak diambil kira dalam pengiraan penurunan, kerana penurunannya di bawah beban asas adalah kecil dan berlaku semasa pembinaan.
Pada kedalaman z di bawah tapak asas terdapat tegasan tekan pg akibat berat sendiri tanah (raj. 1b), dengan mengambil kira juga kesan daya apungan. Kepada tegasan tekan awal ini ditambahkan tekanan pz akibat tindakan beban bangunan pada kedalaman yang sama. Oleh itu, pada mana-mana titik M pada kedalaman z di bawah tapak asas wujud jumlah tegasan tekan pn = pg + pz.
Di bawah tindakan beban tambahan, tanah mendap dan berubah bentuk secara sisi. Jika ubah bentuk sisi diabaikan, kerana ia secara relatif kecil, memandangkan beban tanah yang dibenarkan berada dalam zon ubah bentuk elastik-plastik, boleh diambil bahawa pengiraan mendapan dibuat berdasarkan ujian kemampatan dalam edometer, dengan sampel tidak terganggu yang diambil di kawasan titik yang diperhatikan dalam tanah, yang melaluinya ditentukan modulus kemampatan tanah Ms.
Berdasarkan hukum Hooke, kita mempunyai
Δ_s_ = pz/Ms,
di mana Δ_s_ ialah pemendapan spesifik, bagi setiap unit ketebalan lapisan, pz tegasan pada kedalaman tanah z akibat beban tambahan.
Jika kita andaikan ketebalan lapisan dz cukup kecil, sehingga pz dan Ms boleh diambil sebagai malar, maka penurunan unsur akan menjadi
Δ_s dz_ = pz/Ms dz.
Penurunan keseluruhan lapisan setebal H ialah
Jika pZ dan MS adalah malar untuk lapisan setebal H, maka
s = pz/Ms · H.
Sebenarnya pz dan Ms tidak tetap bagi lapisan setebal H1, sebaliknya nilai puratanya diambil pada titik M.
Modul kebolehmampatan tanah Ms ditentukan secara makmal bagi setiap lapisan secara berasingan. Bagi tanah yang terkonsolidasi normal, modul Ms ditentukan daripada rajah pemampatan primer, di mana beban keseluruhan σ2 = pg + pz; σ1 = pg = Σ_γt,_ beban tambahan Δ_σ_ = σ2 – σ1 = (pg + pz) – pg, dan nilai pemampatan relatif yang sepadan ialah Δ_h2_/h dan Δ_h1_/h, maka
Walau bagaimanapun, jika ia tanah liat pra-terkonsolidasi, maka modulus kebolehmampatan ditentukan daripada rajah pemampatan sekunder. Daripada contoh pada raj. 2 kita memperoleh untuk:
Raj. 2. Menentukan modulus kebolehmampatan tanah berdasarkan diagram mampatan relatif
Daripada perkara di atas, dapat disimpulkan bahawa penurunan tanah liat terlampau dipadatkan akan jauh lebih kecil daripada penurunan tanah yang dipadatkan secara normal.
Kesan kekakuan asas terhadap penurunan
Walaupun secara praktikal tiada asas yang benar-benar elastik, di mana penurunan satu titik akan bebas daripada penurunan titik bersebelahan, untuk pengiraan penurunan dibezakan asas elastik dan asas tegar.
Asas anjal, yang dimaksudkan sebagai timbunan batu dan tambakan, di bawah beban seragam menyebabkan penurunan yang berbeza pada titik-titik tertentu. Oleh itu, bagi asas ini pengiraan penurunan tidak dibuat untuk seluruh permukaan yang dibebani, tetapi untuk titik-titik tertentu: titik penjuru A, B, C dan D, titik tengah sisi E, F, H dan J serta titik tengah G pada permukaan segi empat tepat (raj. 3). Di bawah beban seragam, penurunan titik B, C dan D adalah sama seperti titik A, penurunan titik H sama seperti titik E, titik J sama seperti titik F bagi tanah dengan komposisi yang sama.
Raj. 3. Kiraan penurunan bagi titik-titik tertentu pada permukaan yang dibebani
Untuk mengira penurunan di bawah mana-mana titik G pada permukaan yang dibebani, segi empat tepat ABCD dibahagikan kepada empat segi empat tepat yang lebih kecil dan penurunan G diperoleh sebagai jumlah penurunan yang disebabkan oleh setiap segi empat tepat yang dibahagi.
Asas tegar tidak mendap dengan cara yang sama seperti asas anjal, kerana mendapan pada titik-titik individu tidak boleh berlaku padanya. Oleh itu, mendapan asas tegar dikira sebagai satu keseluruhan, dengan nilai purata mendapan dikira secara berbeza mengikut tahap ketegaran, kerana taburan tekanan pada dasar asas bergantung pada ketegaran asas.
Bagi asas tegar berbentuk segi empat sama atau segi empat tepat kecil, apabila a < 2_b_, penurunan sG titik tengah G dikira dan penurunan umum asas s = 3/4 sG diambil. Bagi asas tegar berbentuk segi empat tepat memanjang atau jalur, penurunan titik hujung E, titik tengah G dan titik M pada separuh jarak antara kedua-duanya, pada paksi memanjang tapak asas, dikira, lalu nilai puratanya diambil.
Van Hamme berpendapat bahawa pengiraan penurunan yang lebih tepat ialah bagi „titik ciri P“, yang terletak pada jarak daripada paksi tengah
daripada paksi tengah. Menurut Van Hamme, penurunan titik-titik tertentu pada asas adalah bebas daripada cara agihan tegasan pada dasar asas. Bagi titik-titik ini, penurunan boleh dikira dengan andaian bahawa agihan tegasan pada dasar asas adalah seragam. Bagi tapak asas tegar, yang dikenakan beban seragam dan di mana agihan tegasan pada dasar asas adalah tidak seragam dan meningkat ke arah tepi tapak, walaupun begitu penurunan tapak asas adalah sama dengan penurunan titik ciri P. Tegasan pada kedalaman z di bawah titik ciri P bagi permukaan segi empat tepat dengan panjang a, lebar b, yang dikenakan beban seragam p0 boleh dikira menggunakan jadual 1 yang disediakan oleh Jelinek.
Tegasan σzP pada kedalaman z di bawah titik ciri P ialah σzP = (σz/p0)·p0, di mana p0 ialah beban tambahan tanah.
Jad. 1. Vnilai σz/_p bagi tegasan di bawah titik ciri P bergantung pada nisbah kedalaman z kepada lebar b dan pada nisbah panjang a kepada lebar b tapak asas
Pengiraan mendapan berdasarkan perubahan pekali keliangan tanah
Jika kita menandakan dengan e0 pekali keliangan sampel tidak terganggu yang diambil daripada lapisan tanah, dengan ei pekali keliangan sampel yang sama selepas konsolidasi selesai dalam edometer di bawah beban σ1 (raj. 4a), pengurangan isipadu awal tanah di bawah tindakan beban Δ_σ_ sepadan dengan pengurangan keliangan, iaitu pekali keliangan tanah
Δ_e_ = e0 – e1
Raj. 4. Pengiraan mendapan berdasarkan perubahan pekali keliangan tanah
Isipadu awal sampel tanah ialah
Pelegangan spesifik Δ_s_, iaitu pelegangan per unit isipadu tanah 1+e0 ialah
Δ_s_ =(e0–e1) / (1+e0)
Pelekatan lapisan asas setebal dz adalah mengikut rajah 4b
Δ_s_ dz=(e0–e1) / (1+e0) dz
Penurunan lapisan setebal H akan
Jika kita anggap bahawa p ialah tegasan pada kedalaman z akibat berat sendiri tanah, yang sepadan dengan beban σ0 dalam edometer, Δp ialah tegasan akibat beban tambahan tanah oleh objek, yang sepadan dengan pertambahan beban Δ_σ_ dalam edometer, p1 ialah tegasan keseluruhan di bawah tindakan berat sendiri tanah dan beban tambahan yang sepadan dengan beban keseluruhan σ1 dalam edometer, maka bentuk di hadapan boleh ditulis dalam bentuk
Jika kita menandakan dengan A luas rajah tegasan daripada beban tambahan tanah, A = Δ_pH_ (luas yang berlorek pada raj. 4b), di mana Δ_p_ ialah tegasan daripada beban tambahan pada tengah lapisan
a=Δ_e_/Δ_p_, nisbah perbezaan pekali keliangan terhadap tegasan yang sepadan daripada beban tambahan Vc = (1+e0)/a, boleh kita tetapkan
iaitu s = A/Vc [cm]
Jika tanah terdiri daripada beberapa lapisan, penurunan s dikira untuk setiap lapisan; jumlah penurunan bagi lapisan-lapisan individu memberikan jumlah penurunan Σ_s_.