Pagkalkula ng pag-upo

Sa ilalim ng pagkilos ng kargang inilalapat, ang bawat lupa, maliban sa matigas na bato, ay lumulubog. Sa pangkalahatan, ang pag-upo ay nagmumula sa dalawang sanhi: pagpapatibay ng lupa i.e. ang pagbaba ng dami nito dahil sa pag-alis ng hangin o tubig mula sa mga butas nito at pahalang na pagtaboy ng lupa sa gilid ng mga pundasyon dahil sa pagdulas ng mga solidong partikula ng lupa.

Ang pag-upo ng lupa dahil sa pagyeyari ay binubuo ng mga elastiko at plastikong deformasyon, na dulot ng paglalagay ng karga sa pundasyon, kung saan sa pag-alis ng karga ang lupa ay bahagyang bumabalik sa orihinal nitong kalagayan.

Pag-upo dahil sa pagtaboy sa tagiliran ng lupa ay binubuo lamang ng mga plastikong pagpapapangit, kung saan sa pag-alis ng karga ang lupa ay hindi bumabalik sa dating kalagayan. Karaniwang nangyayari ito sa mga maliliit na pundasyong ginawa sa mababaw na lalim sa ilalim ng ibabaw ng lupa. Gayundin, ang pagtaboy sa tagiliran ng lupa ay nagaganap sa napakabasa na lupa at kapag maliit ang anggulo ng panloob na alitan nito.

Dahil ang pinahihintulutang karga ng lupa ay tinutukoy sa sona ng elastiko-plastik na mga pagpapapangit, ang pagkalkula ng pag-upo ay isinasagawa lamang batay sa pagbawas ng porosidad ng lupa sa ilalim ng karga, habang isinasantabi ang mga pag-upo dahil sa lateral na pag-urong ng lupa, na itinuturing na hindi gaanong mahalaga.

Ang pag-upo dulot ng pagsisiksik ay nakadepende sa pagkamatagusin ng lupa, sapagkat ito ay nagaganap sa gastos ng mga pore, na sa natural na lupa ay laging higit o kulang na napupuno ng tubig. Kaya naman, ang pag-upo ng lupa sa ilalim ng karga ay sa totoo lamang ay isang hidrodinamikong penomenon, dahil ang proseso ng pag-upo ay nakasalalay sa bilis ng pagtaboy ng tubig mula sa mga pore, kung saan ang pagkamatagusin ng lupa ang may pinakamalaking papel.

Ang mga di-kohesibong lupa tulad ng graba at buhangin ay may malalaking pore, kaya mataas ang kanilang pagkamatagusin at ang tubig sa mga pore ay mabilis na napipiga palabas sa ilalim ng kargang dulot ng pundasyon. Dahil dito, sa di-kohesibong lupa ay mabilis na nagaganap ang pag-upo sa ilalim ng karga ng pundasyon, kadalasan pa sa panahon ng pagtatayo o sa maikling panahon pagkaraan nito. Kaya bihirang kalkulahin ang pag-upo ng pundasyon sa di-kohesibong lupa.

Ang mga magkakaugnay na lupa ay may maliliit na pores, mababa ang kanilang pagkapalampas, at ang pagpiga ng tubig mula sa mga pore sa ilalim ng pagkarga ng pundasyon ay maaaring tumagal nang napakatagal, sa ilang pinong luwad ay maging mga dekada. Bukod dito, dahil ang kabuuang porosity ng magkakaugnay na lupa ay mas malaki kaysa sa di-magkakaugnay, ang pag-upo ng magkakaugnay na lupa ay mas malaki rin.

Sa kohinente na lupa, na ang mga butas ay bahagyang napupuno ng hangin at bahagyang ng tubig, unang nagkakaroon ng pag-upo dahil sa pagsiksik ng hangin sa mga butas, samantalang nananatiling konstant ang nilalaman ng tubig, at pagkatapos ay pag-upo dahil sa pagtaboy ng tubig mula sa mga butas. Sa estadikong pagkakarga ng lupa dahil sa bigat at kapaki-pakinabang na karga ng pundasyon, lumilitaw ang dalawang uri ng pag-upong ito, ngunit magkaiba ang proseso ng pag-upo sa paglipas ng panahon.

Mayroon ding iba pang mga sanhi na nagdudulot ng pag-upo ng lupa, tulad ng permanenteng pagbaba ng antas ng tubig sa ilalim ng lupa, mga pagbabagong kemikal sa komposisyon ng lupa, at iba pang mga abala sa lupa.

Ang pag-aaral ng pag-upo ng lupa ay binubuo ng paunang pagkukuwenta ng pag-upo, na isinasagawa batay sa laboratoryong pagsusuri ng mga sampol ng lupa at pagmamasid sa pag-upo, na isinasagawa sa panahon ng pagtatayo ng gusali at sa loob ng isang takdang panahon pagkatapos nito.

Pagkalkula ng pag-upo sa sentrikong pagkakarga ng pundasyon

Isaalang-alang natin ang isang foot ng pundasyon na nakatayo sa lupang binubuo ng ilang magkakaibang sapin, halimbawa ay sapin ng buhangin H0, o H1 sa ilalim ng foot, sapin ng lupang luwad na may kapal na H2, sapin ng pinong luwad na may kapal na H3, sa ilalim nito ay may siksik na graba na may mas malaking kapal ng sapin, na may antas ng tubig sa ilalim ng lupa NPV (fig. 1a).

Para sa pagkalkula ng pag-upo, kailangang ilagay ang diagram ng mga diin dahil sa sariling bigat ng lupa (kaliwang diagram sa fig. 1b) at ang diagram ng mga diin dahil sa epekto ng karagdagang kargang mula sa pundasyon (kanang diagram sa fig. 1b). Nakukuha ang diagram ng mga diin dahil sa sariling bigat ng lupa mula sa kapal ng mga patong Σ_H_ at sa kanilang mga densidad γ. Kung ang densidad ng buhangin ay γ1, ng buhangin sa ilalim ng tubig γ’1, ng lupang luwad sa ilalim ng tubig γ’2, ng luwad sa ilalim ng tubig γ’3, ang mga panlilim na diin sa lupa mula sa sariling bigat ng lupa ay magiging (fig. 1)

γ1 · H’;    γ’1 · H’’;    γ’2 · H2;    γ’3 · H3;

Ang diagram ng tensyon dahil sa karga ay nakukuha natin sa pamamagitan ng pagkalkula ayon sa isa sa mga kilalang paraan, halimbawa ayon kina Steinbrenner o Newmark, para sa iba’t ibang lalim sa ilalim ng pundasyon.

Kung itatakda natin ang P bilang karga ng pundasyon, ang A bilang sukat ng ibabaw nito na nakadikit sa lupa, ang γ1 bilang tiyak na bigat ng lupa sa lalim ng paglalagay na t sa ibaba ng ibabaw ng lupa, ang espesipikong karga ng pundasyon ay P/A samantalang ang sariling bigat ng lupa sa parehong lalim ay γ1t. Upang makuha ang karagdagang karga ng lupa dahil sa karga ng pundasyon, kailangang ibawas ang presyon ng sariling bigat ng lupa na γ1t mula sa karga ng pundasyon na P/A, kaya ang karagdagang karga ng lupa ay katumbas ng

p0 = P/A – γ1t.

Sa parehong lalim na t ay kumikilos din ang stress na γ1t dahil sa sariling bigat ng lupa, kaya sa lalim na ito ang kumikilos na kabuuang stress ay (P/A – γ1t) + γ1t, kung saan ang konsolidasyon ng lupa sa ilalim ng stress na γ1t ay naisagawa na bago itayo ang gusali.

Sl. 1. Pagkalkula ng pag-upo ng pundasyon sa sentrong pagkarga

Gayunman, kung ang isang bahagi ng pundasyon sa itaas ng footing ay tatabunan ng lupa (fig. 1c), kailangang isaalang-alang ang kargang dulot ng nakatambak na lupa 2_Q_, kaya sa gayong kaso ang karagdagang karga ay katumbas ng

_P+2_Q/A – γ1t.

Para sa strip na pundasyon, A = b x 1,0 m sa 1 m’ ng pundasyon.

Isinasagawa ang pagkukuwenta ng pag-upo para sa lahat ng patong ng napipisil na lupa hanggang sa lalim ng impluwensiya ng kargang dumadapo sa pundasyon. Noon, itinuturing na hangganan ng impluwensiya ng karga ng istruktura ang lalim kung saan umiiral ang mga stress na may intensidad na ≥ 10% p0. Sa ngayon, tinatanggap na ang hangganang ito ay nasa lalim kung saan ang stress mula sa karagdagang karga pz ay katumbas ng 20% ng stress mula sa sariling timbang ng lupa: pz = 0,2 ·γ_Σ_H. Sa ibaba ng lalim na ito, hindi na ikinukuwenta ang pag-upo. Ayon sa isa pang tuntunin, inirerekomenda ang pagkukuwenta ng pag-upo para sa mga patong hanggang sa lalim na 2_b_ hanggang 3_b_, kung saan ang b ay ang lapad ng pundasyon. Kung sa dulo ay may patong na graba gaya sa fig. 1a, hindi ito isinasaalang-alang sa pagkukuwenta ng pag-upo, sapagkat ang pag-upo nito sa ilalim ng karga ng pundasyon ay napakaliit at nangyayari habang itinatayo.

Sa lalim na z sa ibaba ng pundasyong talampakan ay may presyong pahirap pg dahil sa sariling bigat ng lupa (fig. 1b), kung saan isinasaalang-alang din ang epekto ng puwersang sumusubok umangat. Sa paunang presyong ito ay nadaragdag ang presyong pz dahil sa pagkilos ng kargamento ng gusali sa kaparehong lalim. Kaya, sa alinmang punto M sa lalim na z sa ibaba ng pundasyong talampakan, umiiral ang kabuuang presyong pahirap pn = pg + pz.

Sa ilalim ng epekto ng karagdagang karga, ang lupa ay lumulubog at nagde-deform sa gilid. Kung ipagwawalang-bahala ang mga deformation sa gilid, dahil ang mga ito ay relatibong maliit, at dahil ang pinahihintulutang karga ng lupa ay nasa sona ng elastiko-plastik na deformation, maaaring tanggapin na ang pagkalkula ng pag-upo ay isinasagawa batay sa pagsubok ng compressibility sa edometer, gamit ang hindi nababagong sample na kinuha sa lugar ng sinusuring punto sa lupa, at sa pamamagitan ng pagsubok na iyon natutukoy ang modulus ng compressibility ng lupa Ms.

Batay sa batas ni Hooke, mayroon tayo

Δ_s_ = pz/Ms,

kung saan ang Δ_s_ ay espesipikong pag-upo, bawat yunit ng kapal ng patong, at ang pz ay ang tensiyon sa lalim ng lupa na z dahil sa karagdagang karga.

Kung ipagpapalagay natin ang sapat na liit ng kapal ng suson na dz, upang maaaring ituring na konstant ang pz at Ms, ang elementar na pag-upo ay magiging

Δ_s dz_ = pz/Ms dz.

Ang kabuuang pag-upo ng patong na may kapal na H ay magiging

Kung ang pZ at MS ay konstant para sa patong na may kapal na H, magiging

s = pz/Ms · H.

Sa totoo lang, ang pz at Ms ay hindi konstant para sa patong na may kapal na H1, bagkus ang kanilang karaniwang halaga ang tinatanggap sa puntong M.

Ang modulus ng pagpipisil ng lupa Ms ay tinutukoy sa laboratoryo para sa bawat patong nang hiwalay. Para sa karaniwang na-konsolidad na lupa, ang modulus Ms ay tinutukoy mula sa diagram ng pangunahing kompresyon, kung saan ang kabuuang karga σ2 = pg + pz; σ1 = pg = Σ_γt,_ ang karagdagang karga Δ_σ_ = σ2 – σ1 = (pg + pz) – pg, at ang kaukulang mga halaga ng relatibong kompresyon ay Δ_h2_/h at Δ_h1_/h, kaya

Gayunman, kung ito ay overconsolidated na clay, ang modulus ng pagsisiksik ay tinutukoy mula sa diagram ng sekundaryong kompresyon. Mula sa halimbawa sa fig. 2 mayroon tayo para sa:

Lar. 2. Pagtukoy sa modulus ng pagkapipi ng lupa batay sa diagram ng relatibong kompresyon

Mula sa naunang sinabi ay sumusunod na ang pag-urong ng labis na naipresang luwad ay magiging mas maliit kaysa sa pag-urong ng karaniwang naipresang lupa.

Epekto ng tigas ng pundasyon sa pag-upo

Bagaman sa praktika ay walang ganap na elastikong mga pundasyon, kung saan ang pag-upo ng isang punto ay hiwalay sa pag-upo ng katabing punto, para sa pagkukuwenta ng pag-upo ay pinag-iiba ang elastikong at matitigas na pundasyon.

Elastikong mga pundasyon, na ang ibig sabihin ay mga batong tambak at embankment, sa pantay na karga ay nagdudulot ng iba’t ibang pag-upo sa magkakahiwalay na punto. Dahil dito, sa mga pundasyong ito ang pagkukuwenta ng pag-upo ay hindi ginagawa para sa buong kargadong ibabaw, kundi para sa mga partikular na punto nito: mga sulok na punto A, B, C at D, gitnang mga punto ng mga gilid E, F, H at J at gitnang punto G ng ibabaw ng parihaba (lar. 3). Sa pantay na karga, ang pag-upo ng mga puntong B, C at D ay kapareho ng sa puntong A, ang pag-upo ng puntong H ay kapareho ng sa puntong E, at ang puntong J ay kapareho ng sa puntong F para sa lupang may parehong komposisyon.

Sl. 3. Pagkalkula ng pag-upo ng mga indibiduwal na punto ng kargadong ibabaw

Para sa pagkalkula ng pag-upo sa ilalim ng anumang puntong G ng kargadong ibabaw, hinahati ang parihabang ABCD sa apat na mas maliliit na parihaba at ang pag-upo G ay nakukuha bilang kabuuan ng mga pag-upo na dulot ng bawat isa sa hinating mga parihaba.

Ang matitigas na pundasyon ay hindi lumulubog sa parehong paraan tulad ng mga elastiko, sapagkat sa kanila ay hindi posible ang pag-upo ng mga hiwa-hiwalay na punto. Kaya ang pag-upo ng mga matitigas na pundasyon ay kinakalkula bilang isang kabuuan, na ang karaniwang halaga ng pag-upo ay kinukuha sa ibang paraan ayon sa antas ng katigasan, dahil sa katigasan ng pundasyon nakasalalay ang pamamahagi ng presyon sa ilalim ng pundasyon.

Para sa mga matitigas na pundasyong hugis parisukat o mas maliit na parihaba, kung saan a < 2_b_, kinakalkula ang pag-upo sG ng gitnang punto G at tinatanggap ang pangkalahatang pag-upo ng pundasyon s = 3/4 sG. Para sa mga matitigas na pundasyong hugis pahabang parihaba o guhit, kinakalkula ang pag-upo ng dulong punto E, ng gitnang punto G at ng puntong M sa kalagitnaan ng distansya sa pagitan nila, sa kahabaan ng mas mahabang aksis ng pundasyong paa, at tinatanggap ang katamtamang halaga.

Ipinapalagay ni Van Hamme na mas tumpak ang pagkukuwenta ng pag-upo ng „katangi-tanging punto P“, na mula sa mga gitnang aksis ay nasa layo na

mula sa mga gitnang aksis. Ayon kay Van Hamme, ang pag-upo ng ilang tiyak na punto ng pundasyon ay hindi nakasalalay sa paraan ng pamamahagi ng stress sa ilalim ng pundasyon. Para sa mga puntong ito, maaaring kalkulahin ang pag-upo sa pag-aakalang pantay ang pamamahagi ng stress sa ilalim ng pundasyon. Para sa matigas na pundasyong paa na kargado ng pantay na karga kung saan ang pamamahagi ng stress sa ilalim ng pundasyon ay hindi pantay at tumataas patungo sa mga gilid ng paa, gayunman, ang pag-upo ng pundasyong paa ay katumbas ng pag-upo ng katangi-tanging punto P. Ang mga stress sa lalim na z sa ilalim ng katangi-tanging punto P ng parihabang ibabaw na may habang a, lapad na b, na kargado ng pantay na kargang p0 ay maaaring kalkulahin gamit ang talahanayan 1 na ginawa ni Jelinek.

Ang diin σzP sa lalim na z sa ilalim ng katangi-tanging puntong P ay σzP = (σz/p0)·p0, kung saan ang p0 ay ang karagdagang pagkarga ng lupa.

Tal. 1. Ang mga halaga ng σz/p para sa mga tensiyon sa ilalim ng katangi-tanging puntong P ayon sa ugnayan ng lalim z sa lapad b at ng ugnayan ng haba a sa lapad b ng paang pundasyon

Pagkalkula ng pag-upo batay sa pagbabago ng koepisyent ng porosidad ng lupa

Kung tukuyin natin ang e0 bilang koepisyent ng porosidad ng hindi nabagong sample na kinuha mula sa patong ng lupa, at ang ei bilang koepisyent ng porosidad ng parehong sample matapos ang konsolidasyon sa edometro sa ilalim ng kargang σ1 (sl. 4a), ang pagbawas ng paunang dami ng lupa sa ilalim ng epekto ng kargang Δ_σ_ ay tumutugma sa pagbawas ng porosidad, ibig sabihin sa koepisyent ng porosidad ng lupa

Δ_e_ = e0 – e1

Fig. 4. Pagkalkula ng pag-upo batay sa pagbabago ng koepisyent ng porosidad ng lupa

Ang paunang bolyum ng sample ng lupa ay

Ang espesipikong pag-upo Δ_s_, i.e. ang pag-upo bawat unit volume ng lupa 1+e0 ay

Δ_s_ =(e0–e1) / (1+e0)

Ang pag-upo ng elementong sapin na may kapal na dz ay ayon sa fig. 4b

Δ_s_ dz=(e0–e1) / (1+e0)  dz

Ang pag-urong ng patong na may kapal na H ay magiging

Kung itatakda natin na ang p ay ang diin sa lalim na z mula sa sariling bigat ng lupa, na tumutugma sa kargang σ0 sa edometro, Δp ang diin mula sa karagdagang pagkarga ng lupa dahil sa estruktura, na tumutugma sa dagdag ng karga Δ_σ_ sa edometro, at p1 ang kabuuang diin sa ilalim ng pagkilos ng sariling bigat ng lupa at ng karagdagang pagkarga na tumutugma sa kabuuang kargang σ1 sa edometro, ang naunang pormula ay maaari nating isulat sa anyong

Kung itinatakda natin bilang A ang lawak ng diagram ng tensyon mula sa karagdagang kargamento ng lupa, A = Δ_pH_ (ang may guhit na lawak sa fig. 4b), kung saan ang Δ_p_ ay ang tensyon mula sa karagdagang kargamento sa gitna ng patong

a=Δ_e_/Δ_p_, ang ugnayan ng diperensiya ng koepisyent ng porosidad sa katumbas na tensiyon mula sa karagdagang karga Vc = (1+e0)/a, maaaring ilagay

ibig sabihin s = A/Vc [cm]

Kung ang lupa ay binubuo ng ilang patong, kinakalkula ang mga pag-upo s para sa bawat patong; ang kabuuan ng mga pag-upo ng magkakahiwalay na patong ay nagbibigay ng kabuuang pag-upo Σ_s_.