बसाइँको गणना

भारको प्रभावमा, ठोस चट्टान बाहेक सबै माटो बस्छ। बसावट सामान्यतः दुई कारणले हुन्छ: माटोको संपीडन अर्थात् यसको छिद्रहरूबाट हावा वा पानी बाहिर निस्कँदा आयतन घट्नु, र फाउन्डेसनका किनारामा ठोस माटो कणहरू सर्दा हुने माटोको पार्श्व विस्थापन।

माटोको दाबिनाका कारण बसाइँ लोडका कारण उत्पन्न लोचीय र प्लास्टिक विकृतिहरूबाट बनेको हुन्छ, जसमा लोड हटाउँदा माटो आंशिक रूपमा प्रारम्भिक अवस्थामा फर्किन्छ।

पार्श्वीय विस्थापनका कारण हुने धसाइ माटोको केवल प्लास्टिक विकृतिहरूबाट बनेको हुन्छ, जसमा भार हटाउँदा माटो आफ्नो प्रारम्भिक अवस्थामा फर्कँदैन। यस्ता धसाइ प्रायः भू–सतहको तल कम गहिराइमा बनाइएका साना जगहरूमा हुन्छन्। त्यस्तै, अत्यन्त भिजेको र आन्तरिक घर्षणको कोण सानो भएको माटोमा पनि पार्श्वीय विस्थापन हुन्छ।

माटोको अनुमत भारलाई प्रत्यास्थ-प्लास्टिक विकृतिको क्षेत्रमा लिइने भएकाले, बसाइँको गणना केवल भारअन्तर्गत माटोको छिद्रता घट्ने आधारमा गरिन्छ, जहाँ माटोको पार्श्व निष्कासनका कारण हुने बसाइँलाई बेवास्ता गरिन्छ, किनकि ती नगण्य मानिन्छन्।

संपीडनका कारण हुने धसाइ माटोको पारगम्यतामा निर्भर हुन्छ, किनकि यो माटोका रन्ध्रहरूको खर्चमा हुन्छ, जुन प्राकृतिक माटोमा सधैं कम–बढी पानीले भरिएका हुन्छन्। त्यसैले भार अन्तर्गत माटोको धसाइ मूलतः एक हाइड्रोडायनामिक घटना हो, किनकि धसाइको प्रक्रिया रन्ध्रहरूबाट पानी निकालिने गतिमा निर्भर हुन्छ, जसमा माटोको पारगम्यता सबैभन्दा महत्त्वपूर्ण हुन्छ।

बालुवा र गिटी जस्ता असंयोजित माटोमा ठूलो छिद्रहरू हुन्छन्, त्यसैले तिनको पारगम्यता धेरै हुन्छ र आधारको भारका कारण छिद्रभित्रको पानी छिट्टै बाहिर निस्कन्छ। त्यसैले असंयोजित माटोमा आधारको भारअन्तर्गत बसाइ छिट्टै पूरा हुन्छ, प्रायः निर्माणको क्रममा नै वा त्यसको केही समयपछि। यही कारणले असंयोजित माटोमा आधारको बसाइ विरलै गणना गरिन्छ।

सम्बद्ध माटोमा साना रन्ध्रहरू हुन्छन्, तिनको पारगम्यता कम हुन्छ र जगको भारको प्रभावमा रन्ध्रहरूबाट पानी निकालिनु धेरै लामो समयसम्म, केही सूक्ष्म-दानेदार माटोमा त दशकौँसम्म पनि, जारी रहन सक्छ। साथै, सम्बद्ध माटोको कुल रन्ध्रता असम्बद्ध माटोको भन्दा धेरै बढी हुने भएकाले, सम्बद्ध माटोको बसाइ धेरै ठूलो हुन्छ।

सम्बद्ध माटोमा, जसका रन्ध्रहरू आंशिक रूपमा हावाले र आंशिक रूपमा पानीले भरिएका हुन्छन्, पहिले रन्ध्रहरूमा रहेको हावा संकुचित हुँदा बसाइँ हुन्छ, जबकि पानीको मात्रा स्थिर रहन्छ, र त्यसपछि रन्ध्रबाट पानी निस्कँदा बसाइँ हुन्छ। माटोमाथि स्थिर भार लाग्दा, तौल र जगको उपयोगी भारका कारण यी दुवै प्रकारका बसाइँ हुन्छन्, तर बसाइँ हुने समयगत प्रक्रिया फरक हुन्छ।

माटो बसाल्ने अरू कारणहरू पनि हुन्छन्, जस्तै भूमिगत पानीको तहको स्थायी अवतरण, माटोको संरचनामा रासायनिक परिवर्तनहरू र माटोभित्रका अन्य विकारहरू।

धसाइको अध्ययनमा धसाइको प्रारम्भिक गणना समावेश हुन्छ, जुन माटोका नमूनाहरूको प्रयोगशाला परीक्षण र धसाइको अवलोकनको आधारमा गरिन्छ; यो अवलोकन भवन निर्माणका क्रममा तथा त्यसपछि निश्चित समयसम्म गरिन्छ।

केन्द्रिय भारमा जगको बसाइको गणना

विभिन्न तहहरू भएको माटोमा स्थापित भएको आधारको तलपत्ता विचार गरौँ, उदाहरणका लागि बालुवाको तह H0, अर्थात् H1 तलपत्तामुनि, H2 मोटाइको माटोको तह, H3 मोटाइको सूक्ष्म-दानेदार माटोको तह, जसको मुनि ठूलो मोटाइको सघन गिट्टी छ, भूमिगत पानीको तह NPV सहित (चित्र 1a)।

बसाइको गणना गर्न माटोको आफ्नै तौलका कारण उत्पन्न तनावको आरेख (चित्र 1b को बायाँ आरेख) र जगबाट आउने अतिरिक्त भारका कारण उत्पन्न तनावको आरेख (चित्र 1b को दायाँ आरेख) बनाउनु आवश्यक हुन्छ। माटोको आफ्नै तौलका कारण उत्पन्न तनावको आरेख तहहरूको मोटाइ Σ_H_ र तिनको आयतन-तौल γ बाट प्राप्त गरिन्छ। यदि बालुवाको आयतन-तौल γ1, पानीमुनिको बालुवाको γ’1, पानीमुनिको माटोको γ’2, पानीमुनिको माटोको γ’3 भए, माटोमा आफ्नै तौलका कारण हुने दाब तनावहरू (चित्र 1) यसप्रकार हुनेछन्

γ1 · H’;    γ’1 · H’’;    γ’2 · H2;    γ’3 · H3;

भारको प्रभावबाट उत्पन्न तनावको आरेख हामी कुनै एउटा ज्ञात विधिअनुसार, जस्तै Steinbrenner वा Newmark अनुसार, नींवमुनि विभिन्न गहिराइहरूका लागि गणनाद्वारा प्राप्त गर्छौं।

यदि हामीले P लाई जगको भार, A लाई उसले जमिनमा टेकेर बस्ने सतह क्षेत्र, γ1 लाई भू–सतहबाट तल जग बसाल्ने गहिराइ t मा रहेको माटोको आयतनिक तौल मानेमा, जगको विशिष्ट भार P/A हुन्छ, जबकि त्यही गहिराइमा माटोको स्व–तौल γ1t हुन्छ। जगको भारका कारण माटोमा पर्ने अतिरिक्त भार प्राप्त गर्न, जगको भार P/A बाट माटोको स्व–तौलको दाब γ1t घटाउनुपर्छ, त्यसैले माटोमा पर्ने अतिरिक्त भार हुन्छ

p0 = P/A – γ1t.

उही गहिराइ t मा माटोको आफ्नै तौलका कारण हुने तनाव γ1t पनि कार्य गर्छ, त्यसैले यस गहिराइमा कुल तनाव (P/A – γ1t) + γ1t, कार्य गर्छ, जहाँ γ1t तनावअन्तर्गत माटोको समेकन संरचना निर्माण कार्य सुरु हुनुअघि नै सम्पन्न भइसकेको हुन्छ।

Sl. 1. केन्द्रीय भारमा आधारको धसाइको गणना

तर यदि आधारको माथिल्लो भागको एक हिस्सा माटोले पुर्दा (चित्र 1c), पुर्ने माटोको भार 2_Q_ लाई ध्यानमा लिनुपर्छ, त्यसैले यस्तो अवस्थामा अतिरिक्त भार हुन्छ

_P+2_Q/A – γ1t.

पट्टी आकारको आधारका लागि A = b x 1,0 m हुन्छ, आधारको 1 m’ मा।

बसावटको गणना फाउन्डेसनको भारले प्रभाव पार्ने गहिराइसम्मका संपीड्य माटोका सबै तहहरूका लागि गरिन्छ। पहिले, संरचनाको भारको प्रभावको सीमा भनेर त्यस्तो गहिराइ मानिन्थ्यो जहाँ तीव्रता ≥ 10% p0 का तनावहरू प्रभावी हुन्छन्। आज यो सीमा त्यस्तो गहिराइमा मानिन्छ जहाँ अतिरिक्त भारबाट उत्पन्न तनाव pz आफ्नै माटोको तौलबाट उत्पन्न तनावको 20% बराबर हुन्छ: pz = 0,2 ·γ_Σ_H. यस गहिराइभन्दा तल बसावट गणना गरिँदैन। अर्को एउटा नियमअनुसार बसावटको गणना 2_b_ देखि 3_b_ गहिराइसम्मका तहहरूका लागि सिफारिस गरिन्छ, जहाँ b फाउन्डेसनको चौडाइ हो। यदि अन्त्यमा चित्र 1a जस्तो कंकरीट तह छ भने, त्यसलाई बसावट गणनामा समावेश गरिँदैन, किनकि फाउन्डेसनको भारअन्तर्गत यसको बसावट नगण्य हुन्छ र निर्माणकै क्रममा पूरा हुन्छ।

आधार फुटको तल z गहिराइमा माटोको आफ्नै तौलका कारण दबाब तनाव pg हुन्छ (चित्र 1b), जसमा उत्प्लावनको प्रभाव पनि ध्यानमा लिइएको छ। यस प्रारम्भिक दबाब तनावमा एउटै गहिराइमा वस्तुको भारको प्रभावबाट उत्पन्न दबाब pz थपिन्छ। त्यसैले, आधार फुटको तल z गहिराइमा रहेको कुनै पनि बिन्दु M मा कुल दबाब तनाव pn = pg + pz रहन्छ।

अतिरिक्त भारको प्रभावमा माटो बस्छ र पार्श्व रूपमा विकृत हुन्छ। यदि पार्श्व विकृतिहरूलाई बेवास्ता गरिन्छ, किनकि तिनको परिमाण तुलनात्मक रूपमा सानो छ, र माटोको अनुमत भार इलास्टिक-प्लास्टिक विकृतिको क्षेत्रमा परेको मानिन्छ भने, बसाइको गणना एडोमिटरमा गरिएको संपीडनीयता परीक्षणका आधारमा, माटोको अवलोकित बिन्दु नजिकैबाट निकालिएको अविकृत नमुनासँग, गर्न सकिन्छ; यही परीक्षणबाट माटोको संपीडनीयता मोड्युल Ms निर्धारित गरिन्छ।

Hooke को नियमका आधारमा हामीसँग

Δ_s_ = pz/Ms,

जहाँ Δ_s_ विशिष्ट भास, तहको मोटाइको एकाइमा, हो भने pz अतिरिक्त भारका कारण माटोको गहिराइ z मा हुने तनाव हो।

यदि हामीले तहको पर्याप्त सानो मोटाइ dz मान्यौँ, जसमा pz र Ms लाई स्थिर मान्न सकिन्छ, तब प्राथमिक बैठान हुनेछ

Δ_s dz_ = pz/Ms dz.

H मोटाइ भएको तहको कुल बसावट हुनेछ

यदि pZ र MS मोटाइ H भएको तहका लागि स्थिर छन् भने, हुनेछ

s = pz/Ms · H.

वास्तवमा pz र Ms H1 मोटाइको तहका लागि स्थिर हुँदैनन्, बरु बिन्दु M मा तिनको औसत मान अपनाइन्छ।

माटोको संपीड्यता मापांक Ms प्रयोगशालागत रूपमा प्रत्येक तहका लागि छुट्टै निर्धारण गरिन्छ। सामान्य रूपमा समेकित माटोका लागि, Ms मापांक प्राथमिक संपीडनको आरेखबाट निर्धारण गरिन्छ, जहाँ कुल लोडिङ σ2 = pg + pz; σ1 = pg = Σ_γt,_ अतिरिक्त लोडिङ Δ_σ_ = σ2 – σ1 = (pg + pz) – pg, र सापेक्ष संपीडनका सम्बन्धित मानहरू Δ_h2_/h र Δ_h1_/h हुन्छन्, त्यसैले

तर यदि प्रसर्जनपूर्व (preconsolidated) माटोको कुरा हो भने, संकुचनशीलता मोड्युल द्वितीयक सङ्कुचनको चित्रबाट निर्धारण गरिन्छ। आकृति 2 का उदाहरणबाट हामी निम्नका लागि पाउँछौं:

चित्र 2. सापेक्ष संपीडन आरेखका आधारमा माटोको संकुचन गुणांक निर्धारण

माथिको विवरणबाट स्पष्ट हुन्छ कि अत्यधिक-संकलित माटोको बसाइ सामान्य रूपमा संकलित माटोको बसाइभन्दा धेरै कम हुन्छ।

फाउन्डेशनको कठोरताको बसाइँमा पर्ने प्रभाव

यद्यपि व्यवहारमा पूर्णतया लोचदार जगहरू हुँदैनन्, जहाँ एउटा बिन्दुको बसाइँ छेउछाउको बिन्दुको बसाइँबाट स्वतन्त्र हुने, बसाइँको गणनाका लागि लोचदार र कठोर जगहरू छुट्याइन्छन्।

लोचदार जगहरू, जसअन्तर्गत ढुङ्गा भराइ र थुप्रोहरूलाई बुझिन्छ, समान लोडमा केही बिन्दुहरूमा फरक बसाइ उत्पन्न गर्छन्। त्यसकारण यस्ता जगहरूका लागि बसाइको गणना सम्पूर्ण लोडित सतहका लागि होइन, बरु त्यसका केही बिन्दुहरूका लागि गरिन्छ: कोणीय बिन्दुहरू A, B, C र D, पक्षहरूका मध्य बिन्दुहरू E, F, H र J तथा आयताकार सतहको केन्द्र बिन्दु G (आकृति 3)। समान लोडमा बिन्दुहरू B, C र D को बसाइ बिन्दु A जस्तै हुन्छ, बिन्दु H को बसाइ बिन्दु E जस्तै, र बिन्दु J को बसाइ बिन्दु F जस्तै हुन्छ, यदि माटोको संरचना उस्तै छ भने।

चित्र 3. भारित सतहका अलग-अलग बिन्दुहरूको बसाइको गणना

कुनै पनि सतहस्थित बिन्दु G मुनिको धसाइ गणना गर्न, लोड गरिएको आयत ABCD लाई चार साना आयतहरूमा विभाजन गरिन्छ र G को धसाइ प्रत्येक विभाजित आयतले उत्पन्न गरेको धसाइहरूको योगका रूपमा प्राप्त हुन्छ।

कठोर जगहरू लचकदार जगहरूजस्तो एउटै तरिकाले धसिँदैनन्, किनकि तिनमा अलग-अलग बिन्दुहरूको धसाइ सम्भव हुँदैन। त्यसैले कठोर जगहरूको धसाइलाई समग्र रूपमा गणना गरिन्छ, तर कठोरताको स्तरअनुसार औसत धसाइको मान फरक तरिकाले निकालिन्छ, किनकि जगको कठोरताले जगको तल्लो सतहमा दबाबको वितरण निर्धारण गर्छ।

वर्गाकार वा सानो आयताकार कठोर जगका लागि, जहाँ a < 2_b_ हुन्छ, मध्य बिन्दु G को अवसादन sG गणना गरिन्छ र जगको समग्र अवसादन s = 3/4 sG स्वीकार गरिन्छ। लम्बिएको आयताकार वा पट्टी-जस्ता कठोर जगका लागि, अन्त्य बिन्दु E, मध्य बिन्दु G र तिनीहरूबीचको दूरीको आधामा पर्ने M बिन्दुको अवसादन, जगको लम्बो अक्षअनुसार, गणना गरिन्छ र त्यसको औसत मान लिइन्छ।

वान हामेले ठान्छन् कि बसाइको अझ सटीक गणना “विशिष्ट बिन्दु P” को हुन्छ, जुन मध्य अक्षहरूबाट यस दूरीमा अवस्थित हुन्छ

मध्य अक्षहरूबाट। भान हामे अनुसार, जगका केही निश्चित बिन्दुहरूको अवसादन जगको फेदमा तनावको वितरणको तरिकाबाट स्वतन्त्र हुन्छ। यी बिन्दुहरूका लागि, जगको फेदमा तनाव वितरण समान छ भन्ने मान्यतामा अवसादन गणना गर्न सकिन्छ। समरूप भारले लोड गरिएको कठोर जगको तल भागमा, जहाँ जगको फेदमा तनावको वितरण असमान हुन्छ र जगका किनारातिर बढ्छ, त्यसका बाबजुद जगको अवसादन विशेष बिन्दु P को अवसादनसँग बराबर हुन्छ। लम्बाइ a, चौडाइ b भएको आयताकार सतहको, समान भार p0 ले लोड गरिएको, विशेष बिन्दु P मुनि गहिराइ z मा हुने तनावहरू जेलेनेकले तयार पारेको तालिका 1 को सहायताले गणना गर्न सकिन्छ।

विशेष बिन्दु P मुनि गहिराइ z मा रहेको तनाव σzP = (σz/p0)·p0 हुन्छ, जहाँ p0 माटोको पूरक भार हो।

तालिका 1. फुटिङको चौडाइ b सापेक्ष गहिराइ z को अनुपात तथा फुटिङको चौडाइ b सापेक्ष लम्बाइ a को अनुपातअनुसार, विशेष बिन्दु P मुनिका तनावहरूका लागि σz/p का मानहरू __

माटोको छिद्रता गुणांकको परिवर्तनको आधारमा बसाइँको गणना

यदि हामी e0 लाई माटो तहबाट निकालिएको अव्यवस्थित नमूनाको छिद्रता गुणांक, र ei लाई σ1 लोडअन्तर्गत इडोमिटरमा सम्पूर्ण संघनन पूरा भएपछि त्यही नमूनाको छिद्रता गुणांक (आकृति 4a) मान्छौं भने, भारको प्रभावअन्तर्गत माटोको प्रारम्भिक आयतन घट्नु छिद्रता घट्नु अर्थात् माटोको छिद्रता गुणांकसँग मेल खान्छ

Δ_e_ = e0 – e1

Sl. 4. माटोको रिक्तता गुणांकको परिवर्तनको आधारमा धसाइ गणना

माटो नमूनाको प्रारम्भिक आयतन हो

विशिष्ट बसाइ Δ_s_, अर्थात् माटोको एकाइ आयतनमा बसाइ 1+e0 हुन्छ

Δ_s_ =(e0–e1) / (1+e0)

dz मोटाइको मौलिक तहको बसाइ चित्र 4b अनुसार हो

Δ_s_ dz=(e0–e1) / (1+e0)  dz

H मोटाइको तहको बसाइँ हुनेछ

यदि हामीले p लाई माटोको आफ्नै तौलबाट गहिराइ z मा हुने तनाव मानेँ, जुन ओडोमिटरमा भार σ0 सँग सम्बन्धित हुन्छ, Δp लाई संरचनाका कारण माटोमा लाग्ने पूरक भारको तनाव मानेँ, जुन ओडोमिटरमा भारवृद्धि Δ_σ_ सँग सम्बन्धित हुन्छ, र p1 लाई माटोको आफ्नै तौल र पूरक भारको प्रभावअन्तर्गतको कुल तनाव मानेँ, जुन ओडोमिटरमा कुल भार σ1 सँग सम्बन्धित हुन्छ, तब माथिको सूत्रलाई यस रूपमा लेख्न सकिन्छ

यदि हामी माटोको अतिरिक्त भारबाट उत्पन्न तनाव आरेखको क्षेत्रफललाई A द्वारा जनाउँछौँ, A = Δ_pH_ (आकृति 4b मा छायाङ्कित क्षेत्र), जहाँ Δ_p_ तहको बीचभागमा अतिरिक्त भारबाट उत्पन्न तनाव हो

a=Δ_e_/Δ_p_, छिद्रता गुणाङ्कको अन्तरलाई पूरक भारबाट उत्पन्न सम्बन्धित तनावसँगको अनुपात Vc = (1+e0)/a, हामी यसरी लेख्न सक्छौं

अर्थात् s = A/Vc [cm]

यदि माटो धेरै तहहरूबाट बनेको छ भने, प्रत्येक तहका लागि बसाइ s गणना गरिन्छ; व्यक्तिगत तहहरूको बसाइहरूको योगले कुल बसाइ Σ_s_ दिन्छ।