Di bawah pengaruh beban, setiap tanah, kecuali batuan keras, mengalami penurunan. Penurunan pada umumnya terjadi karena dua sebab: pemadatan tanah, yaitu berkurangnya volumenya akibat keluarnya udara atau air dari pori-porinya, dan desakan tanah ke samping di sepanjang tepi pondasi akibat tergelincirnya partikel-partikel padat tanah.
Penurunan tanah akibat pemadatan terdiri atas deformasi elastis dan plastis, yang disebabkan oleh pembebanan fondasi, dan pada saat pembebanan dilepas tanah kembali sebagian ke keadaan semula.
Penurunan akibat pergeseran samping tanah hanya terdiri dari deformasi plastis, di mana saat beban dilepaskan tanah tidak kembali ke keadaan semula. Hal ini paling sering terjadi pada pondasi kecil yang dibuat pada kedalaman dangkal di bawah permukaan tanah. Demikian pula, pergeseran samping tanah terjadi pada tanah yang sangat basah dan yang memiliki sudut gesek dalam yang kecil.
Mengingat beban tanah yang diizinkan diambil dalam zona deformasi elastoplastis, perhitungan penurunan dilakukan hanya berdasarkan pengurangan porositas tanah di bawah beban, dengan mengabaikan penurunan akibat pergeseran lateral tanah, yang dianggap tidak berarti.
Penurunan akibat pemadatan bergantung pada permeabilitas tanah, karena proses ini terjadi dengan mengurangi pori-pori, yang dalam tanah alami selalu lebih atau kurang terisi air. Karena itu, penurunan tanah di bawah beban pada dasarnya merupakan fenomena hidrodinamika, sebab proses penurunan bergantung pada kecepatan pengeluaran air dari pori-pori, di mana permeabilitas tanah memainkan peran terbesar.
Tanah tak kohesif seperti kerikil dan pasir memiliki pori-pori besar, sehingga permeabilitasnya tinggi dan air pori di bawah beban pondasi cepat tertekan keluar. Karena itu pada tanah tak kohesif penurunan di bawah beban pondasi berlangsung cepat, biasanya bahkan selama pembangunan atau segera sesudahnya. Oleh sebab itu, penurunan pondasi pada tanah tak kohesif jarang dihitung.
Tanah kohesif memiliki pori-pori kecil, permeabilitasnya rendah dan pemerasan air dari pori-pori di bawah beban pondasi dapat berlangsung sangat lama, pada beberapa lempung berbutir halus bahkan selama puluhan tahun. Selain itu, karena porositas total tanah kohesif jauh lebih besar daripada tanah nonkohesif, penurunan tanah kohesif jauh lebih besar.
Pada tanah kohesif, yang pori-porinya sebagian terisi udara dan sebagian air, mula-mula terjadi penurunan akibat pemadatan udara di dalam pori, sementara kadar air tetap konstan, kemudian penurunan akibat terdesaknya air dari pori. Pada pembebanan statis tanah akibat kerja berat sendiri dan beban manfaat fondasi, kedua jenis penurunan ini terjadi, tetapi proses waktunya berbeda.
Ada juga penyebab lain yang menimbulkan penurunan tanah, seperti penurunan permanen muka air tanah, perubahan kimia pada komposisi tanah, dan gangguan lain di dalam tanah.
Studi penurunan tanah terdiri dari perhitungan awal penurunan, yang dilakukan berdasarkan pengujian laboratorium sampel tanah dan pengamatan penurunan, yang dilaksanakan selama pembangunan objek dan untuk suatu waktu setelahnya.
Perhitungan penurunan pada pembebanan sentris pondasi
Mari kita tinjau telapak fondasi yang didirikan pada tanah yang terdiri dari beberapa lapisan berbeda, misalnya lapisan pasir H0, yaitu H1 di bawah telapak, lapisan tanah lempungan setebal H2, lapisan lempung berbutir halus setebal H3, di bawahnya terdapat kerikil padat dengan ketebalan lapisan yang lebih besar, dengan muka air tanah NPV (gambar 1a).
Untuk perhitungan penurunan, perlu digambarkan diagram tegangan akibat berat sendiri tanah (diagram kiri pada gambar 1b) dan diagram tegangan akibat beban tambahan dari pondasi (diagram kanan pada gambar 1b). Diagram tegangan akibat berat sendiri tanah diperoleh dari tebal lapisan Σ_H_ dan berat volumenya γ. Jika berat volume pasir γ1, pasir di bawah air γ’1, tanah lempungan di bawah air γ’2, lempung di bawah air γ’3, maka tegangan tekan dalam tanah akibat berat sendiri tanah akan menjadi (gambar 1)
γ1 · H’; γ’1 · H’’; γ’2 · H2; γ’3 · H3;
Diagram tegangan akibat kerja beban diperoleh dengan perhitungan menurut salah satu metode yang dikenal, misalnya menurut Steinbrenner atau Newmark, untuk berbagai kedalaman di bawah pondasi.
Jika kita menyatakan beban fondasi dengan P, luas bidang alasnya yang menempel pada tanah dengan A, berat volume tanah pada kedalaman fondasi t di bawah permukaan tanah dengan γ1, maka beban spesifik fondasi adalah P/A sedangkan berat sendiri tanah pada kedalaman yang sama adalah γ1t. Untuk memperoleh beban tambahan tanah akibat beban fondasi, tekanan berat sendiri tanah γ1t harus dikurangkan dari beban fondasi P/A, sehingga beban tambahan tanah menjadi
p0 = P/A – γ1t.
Pada kedalaman yang sama t juga bekerja tegangan γ1t akibat berat sendiri tanah, sehingga pada kedalaman ini bekerja tegangan total (P/A – γ1t) + γ1t, di mana konsolidasi tanah pada tegangan γ1t telah terjadi sebelum pembangunan objek.
Sl. 1. Prhitungan penurunan pada pembebanan sentris pondasi
Namun, jika salah satu bagian pondasi di atas telapak pondasi ditimbun tanah (gbr. 1c), perlu diperhitungkan beban tanah urug 2_Q_, sehingga dalam kasus ini beban tambahan menjadi
_P+2_Q/A – γ1t.
Untuk fondasi berbentuk jalur, A = b x 1,0 m pada fondasi selebar 1 m’.
Perhitungan penurunan dilakukan untuk semua lapisan tanah mampat sampai kedalaman pengaruh beban pondasi. Dahulu, sebagai batas pengaruh beban bangunan dianggap kedalaman sampai di mana masih berlaku tegangan dengan intensitas ≥ 10% p0. Kini diterima bahwa batas ini berada pada kedalaman di mana tegangan akibat beban tambahan pz sama dengan 20% tegangan akibat berat sendiri tanah: pz = 0,2 ·γ_Σ_H. Di bawah kedalaman ini penurunan tidak dihitung. Menurut aturan lain, disarankan perhitungan penurunan untuk lapisan hingga kedalaman 2_b_ sampai 3_b_, dengan b sebagai lebar pondasi. Jika pada bagian akhir terdapat lapisan kerikil seperti pada gambar 1a, lapisan itu tidak diperhitungkan dalam perhitungan penurunan, karena penurunannya di bawah beban pondasi sangat kecil dan terjadi selama masa pembangunan.
Pada kedalaman z di bawah telapak pondasi terdapat tegangan tekan pg akibat berat sendiri tanah (sl. 1b), dengan pengaruh daya apung juga diperhitungkan. Pada tegangan tekan awal ini ditambahkan tekanan pz akibat kerja beban bangunan pada kedalaman yang sama. Karena itu, pada titik M mana pun pada kedalaman z di bawah telapak pondasi berlaku tegangan tekan total pn = pg + pz.
Di bawah pengaruh beban tambahan, tanah mengalami penurunan dan deformasi lateral. Jika deformasi lateral diabaikan, karena relatif kecil, sebab beban tanah yang diizinkan berada dalam zona deformasi elastis-plastis, dapat diasumsikan bahwa perhitungan penurunan dilakukan berdasarkan uji kompresibilitas dalam edometer, dengan sampel tak terganggu yang diambil di wilayah titik yang diamati dalam tanah, yang melalui uji tersebut ditentukan modulus kompresibilitas tanah Ms.
Berdasarkan hukum Hooke, kita memperoleh
Δ_s_ = pz/Ms,
di mana Δ_s_ adalah penurunan spesifik, per satuan ketebalan lapisan, pz tegangan pada kedalaman tanah z akibat beban tambahan.
Jika kita mengasumsikan ketebalan lapisan dz cukup kecil, sehingga pz dan Ms dapat dianggap konstan, penurunan elementer akan menjadi
Δ_s dz_ = pz/Ms dz.
Penurunan total lapisan dengan tebal H akan
Jika pZ dan MS konstan untuk lapisan dengan ketebalan H, maka
s = pz/Ms · H.
Sebenarnya pz dan Ms tidak konstan untuk lapisan setebal H1, melainkan diambil nilai rata-ratanya pada titik M.
Modul kemampatan tanah Ms ditentukan secara laboratoris untuk setiap lapisan secara terpisah. Untuk tanah yang terkonsolidasi normal, modul Ms ditentukan dari diagram kompresi primer, di mana beban total σ2 = pg + pz; σ1 = pg = Σ_γt,_ beban tambahan Δ_σ_ = σ2 – σ1 = (pg + pz) – pg, sedangkan nilai kompresi relatif yang sesuai adalah Δ_h2_/h dan Δ_h1_/h, maka
Namun, jika yang dimaksud adalah lempung overkonsolidasi, maka modulus kompresibilitas ditentukan dari diagram kompresi sekunder. Dari contoh pada gambar 2 kita peroleh untuk:
Gbr. 2. Menentukan modulus kemampatan tanah berdasarkan diagram kompresi relatif
Dari uraian di atas dapat disimpulkan bahwa penurunan lempung yang terkonsolidasi berlebih akan jauh lebih kecil daripada penurunan tanah yang terkonsolidasi normal.
Pengaruh kekakuan fondasi terhadap penurunan
Walaupun secara praktis tidak ada pondasi yang sepenuhnya elastis, di mana penurunan satu titik akan independen dari penurunan titik tetangga, untuk perhitungan penurunan dibedakan pondasi elastis dan pondasi kaku.
Pondasi elastis, yang dimaksud di sini adalah timbunan batu dan urugan, pada beban merata menimbulkan penurunan yang berbeda pada titik-titik tertentu. Oleh karena itu, pada pondasi ini perhitungan penurunan tidak dilakukan untuk seluruh bidang yang dibebani, melainkan untuk titik-titik tertentu: titik sudut A, B, C, dan D, titik tengah sisi E, F, H, dan J, serta titik pusat G dari bidang persegi panjang (gbr. 3). Pada beban merata, penurunan titik B, C, dan D sama seperti titik A, penurunan titik H sama seperti titik E, titik J sama seperti titik F untuk tanah dengan komposisi yang sama.
Gbr. 3. Perhitungan penurunan pada titik-titik tertentu dari permukaan yang dibebani
Untuk menghitung penurunan di bawah suatu titik G pada bidang yang dibebani, persegi panjang ABCD dibagi menjadi empat persegi panjang yang lebih kecil dan penurunan G diperoleh sebagai jumlah penurunan yang disebabkan oleh masing-masing persegi panjang yang dibagi.
Pondasi kaku tidak mengalami penurunan dengan cara yang sama seperti pondasi elastis, karena pada pondasi ini penurunan titik-titik individual tidak mungkin terjadi. Karena itu, penurunan pondasi kaku dihitung sebagai satu kesatuan, dengan nilai rata-rata penurunan dihitung secara berbeda sesuai tingkat kekakuannya, sebab distribusi tekanan pada dasar pondasi bergantung pada kekakuan pondasi.
Untuk fondasi kaku berbentuk bujur sangkar atau persegi panjang kecil, di mana a < 2_b_, dihitung penurunan sG dari titik tengah G dan diambil penurunan umum fondasi s = 3/4 sG. Untuk fondasi kaku berbentuk persegi panjang memanjang atau berbentuk pita, dihitung penurunan titik ujung E, titik tengah G dan titik M pada setengah jarak di antara keduanya, sepanjang sumbu panjang tapak fondasi, lalu diambil nilai rata-ratanya.
Van Hamme berpendapat bahwa perhitungan penurunan pada „titik karakteristik P“, yang terletak terhadap sumbu tengah pada jarak
dari sumbu tengah. Menurut Van Hamme, penurunan titik-titik tertentu pada fondasi tidak bergantung pada cara distribusi tegangan di dasar fondasi. Untuk titik-titik ini, penurunan dapat dihitung dengan asumsi bahwa distribusi tegangan di dasar fondasi seragam. Untuk tapak fondasi kaku yang dibebani secara merata, di mana distribusi tegangan di dasar fondasi tidak seragam dan meningkat ke arah tepi tapak, meskipun demikian penurunan tapak fondasi sama dengan penurunan titik karakteristik P. Tegangan pada kedalaman z di bawah titik karakteristik P dari bidang persegi panjang dengan panjang a, lebar b, yang dibebani dengan beban seragam p0 dapat dihitung menggunakan tabel 1 yang disusun oleh Jelinek.
Tegangan σzP pada kedalaman z di bawah titik khas P adalah σzP = (σz/p0)·p0, di mana p0 adalah beban tambahan tanah.
Tabel 1. Nilai σz/p untuk tegangan di bawah titik karakteristik P bergantung pada perbandingan kedalaman z terhadap lebar b dan pada perbandingan panjang a terhadap lebar b tapak fondasi_
Perhitungan penurunan berdasarkan perubahan koefisien porositas tanah
Jika kita nyatakan dengan e0 koefisien porositas sampel tak terganggu yang diambil dari lapisan tanah, dan dengan ei koefisien porositas sampel yang sama setelah konsolidasi selesai dalam edometer pada beban σ1 (gambar 4a), penurunan volume awal tanah akibat pengaruh beban Δ_σ_ sesuai dengan penurunan porositas, yaitu koefisien porositas tanah
Δ_e_ = e0 – e1
Gbr. 4. Perhitungan penurunan berdasarkan perubahan koefisien porositas tanah
Volume awal sampel tanah adalah
Penurunan spesifik Δ_s_, yaitu penurunan per satuan volume tanah 1+e0 adalah
Δ_s_ =(e0–e1) / (1+e0)
Penurunan lapisan elementer dengan ketebalan dz menurut gambar 4b
Δ_s_ dz=(e0–e1) / (1+e0) dz
Penurunan lapisan dengan tebal H akan
Jika kita anggap bahwa p adalah tegangan pada kedalaman z akibat berat sendiri tanah, yang sesuai dengan beban σ0 pada edometer, Δp adalah tegangan dari beban tambahan tanah akibat bangunan, yang sesuai dengan pertambahan beban Δ_σ_ pada edometer, p1 adalah tegangan total di bawah pengaruh berat sendiri tanah dan beban tambahan yang sesuai dengan beban total σ1 pada edometer, maka bentuk sebelumnya dapat kita tulis sebagai
Jika kita nyatakan dengan A luas diagram tegangan dari beban tambahan tanah, A = Δ_pH_ (luas berarsir pada gambar 4b), di mana Δ_p_ adalah tegangan akibat beban tambahan di tengah lapisan
a=Δ_e_/Δ_p_, yaitu perbandingan selisih koefisien porositas terhadap tegangan yang sesuai dari beban tambahan Vc = (1+e0)/a, dapat kita nyatakan
yakni s = A/Vc [cm]
Jika tanah terdiri dari beberapa lapisan, penurunan s dihitung untuk setiap lapisan; jumlah penurunan masing-masing lapisan memberikan penurunan total Σ_s_.